投影的基本知识

主要介绍投影的概念与分类、正投影的特性、三面投影体系的建立及形体在三面投影体系中的投影规律以及形体在三面投影体系中投影的作图方法。本节提要任务2用三面正投影图表达建筑形体

2.2三面正投影

2.1投影的形成与分类

2.3基本形体的投影

2.4轴测投影的基本知识任务2用三面正投影图表达建筑形体2.1投影的形成、分类

假想所有物体都是透明体，光线能够穿透物体，这样得到的影子将反映物体的具体形状，这就是投影。

2.1.1投影的形成

投影分类中心投影平行投影2.1.2投影的分类2.1投影的形成、分类正投影斜投影中心投影正投影标高投影斜投影采暖系统轴测图2.1.3正投影的特性1.显实性2.积聚性3.类似性1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面,其投影反映实长或实形。2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。2.2三面正投影图2.2.1三面正投影图的形成形体的水平投影形体的两面投影形体的三面投影2.2三面正投影图2.2.1三面投影图的形成1、三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。HVXO（1）投影面

正立投影面--V(正面）水平投影面--H(水平面）

侧立投影面--W(侧面）

（2）投影轴

OX轴---VHOY轴---HWOZ轴---

VW

（3）原点

O---原点ZYW三面投影图（三视图）：

正立面投影图（正面图）——主视图水平面投影图（平面图）——俯视图侧立面投影图（侧面图）——左视图2、形体在三投影面体系中的投影——将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。

3、三面投影图的展开——

规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。2.2.2三面投影图的投影规律(1)三面投影图的基本规律(三等关系)正面图与平面图长对正；

正面图与侧面图高平齐；

平面图与侧面图宽相等。

正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；

平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；

侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。

(2)视图与形体的方位关系作形体的三面投影

2.2.3三面投影图的画图方法2.2三面正投影图2.3基本体的投影

2.3.2曲面体的投影

2.3.1平面体的投影图4种工程形体的投影视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形；

2)另两视图均为由实线或虚线组成的矩形。（1）棱柱直棱柱—侧棱与底面垂直。斜棱柱—侧棱与底面倾斜。正棱柱——底面为正多边形的直棱柱。2.3.1平面体的投影六棱柱的投影图视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形（三角形的组合图形）；

2)另两视图均为三角形。（2）棱锥正棱锥——底面为正多边形，顶点过底面中心垂线的棱锥体。视图特征：

1)反映底面实形的视图为两个相似多边形和反映侧面的几个梯形;

2)另两视图均为梯形(或梯形的组合图形)。（3）棱台棱台可看成是由棱锥用平行于锥底面的平面截去锥顶而形成的形体，上、下底面为各对应边相互平行的相似多边形，侧面为梯形。下图是常见的平面体的尺寸标注，在标注平面体时，应标注平面体的长度、宽度和高度。平面体的尺寸标注图平面体的尺寸标注

常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面——有一条母线（直线或曲线）绕固定轴线回转而成的曲面。素线——在回转面上每一个位置的母线。回转体——由回转面或回转面与平面所围成的体。2.3.2曲面体的投影

圆柱由圆柱面和两个底面所围成。圆柱可看作是由一个矩形平面绕着它的一条边回转而成。圆柱面可看作由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。（1）圆柱视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为矩形。圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。（2）圆锥视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为等腰三角形。

（3）圆台圆锥被垂直于轴线的平面截去锥顶部分，剩余部分称为圆台，其上下底面为半径不同的圆面，视图特征：

1）与轴线垂直的投影面上的投影为两个同心圆；

2）另两视图均为等腰梯形。

（4）圆球圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。视图特征：

三个视图均为圆（不完整球体的三视图，其外形轮廓都有半径相等的圆弧）。图曲面体的尺寸标注2.4组合体投影的画法

（1）叠加法由若干个基本体叠加形成建筑或其构件的方法，如图（a）所示。

（2）切割法由基本体切去一部分或几部分后形成建筑或其构件的方法，如图（b）所示。

（3）混合法在建筑形体形成过程中既有叠加又有切割的方法，如图（c）所示。

图建筑形体的组合方式所谓的形体分析，是指分析建筑形体由哪些基本体采用什么形成方式形成。

如图15中的建筑形体，将其分解后可知，该形体由5部分组成，底板是四棱柱，立板为四棱柱，上面切割去一个圆柱，两块侧板各为梯形四棱柱。（2）建筑形体投影的画图步骤形体分析图15建筑形体的形体分析确定形体的摆放位置时应注意以下几点：

①将反映建筑物外貌特征的表面平行于正立投影面。

②让建筑形体处于工作状态，如梁应水平放置，柱子应竖直放置，台阶应正对识图人员，这样识图人员较易识图。

③

尽量减少虚线，过多的虚线不易识图。（2）确定建筑形体在投影体系中的安放位置用几个投影图才能完整地表达建筑形体的形状，需根据建筑形体的复杂程度来确定，如图16所示。确定形体投影图数量的原则是在完整、准确表达形体形状的基础上，尽量减少投影图的数量，也就是减少作图的工作量。

（3）确定投影图的数量图16投影图数量的确定在作图前还应确定画图的比例和图幅。画图的比例应根据图样的复杂程度而定，所选用的比例使画出的图样符合《房屋建筑制图统一标准》即可。图样的比例确定后，图样的大小就确定了，根据图样的大小选用图纸的幅面，如所画图样的大小为495×325，可选用A2（594×420）幅面的图纸。

（4）确定画图的比例和图幅

①

布置图面。先画出图框和标题栏外框，明确图纸上可以画图的范围，然后根据投影图的大小、数量和主次关系，确定各投影图的位置和相互距离。

②

画投影图底图。如图17所示，按形体分析的结果，顺次画出四棱柱底板的三面投影，立板的三面投影和侧板的三面投影，并在立板上切去圆柱。

③

加深图线。经检查无误后，按要求加深图线。（5）画投影图图17建筑形体投影图的画法a.定形尺寸

如图18确定建筑形体上各基本体形状大小的尺寸。b.定位尺寸

如图18确定建筑形体上各基本体之间相对位置的尺寸。C.总尺寸

如图18总尺寸是确定建筑形体总长、总宽和总高的尺寸，反映形体的体量。

（6）建筑形体投影图的尺寸标注①

建筑形体投影图的尺寸种类图18肋式杯形基础的尺寸标注标注建筑形体投影图的尺寸时，首先应进行形体分析，以图19为例说明标注尺寸的方法。

（1）形体分析

（2）标注定形尺寸（3）标注定位尺寸（4）标注形体的总尺寸（5）最后检查全图，看是否符合标注尺寸的基本要求，配置是否合理。

②标注尺寸的步骤图19形体的尺寸标注标注尺寸时，不仅要标注齐全，还应考虑整齐、清晰、便于阅读。标注尺寸时应注意以下几点：

a.尺寸标注要齐全，不得遗漏，不要到施工时还要计算和度量。

b.一般应把尺寸布置在图形轮廓线之外，但又要靠近被标注的投影图。

c.同一基本体的定形、定位尺寸，应尽量注在反映该形体特征的投影图中，并把长、宽、高三个方向的定形、定位尺寸组合起来，排成几行。

③投影图中尺寸的配置根据建筑形体投影图识读其形状，必须掌握下面的基本知识：

（1）掌握三面投影图的投影关系，即“长对正、高平齐、宽相等”。

（2）掌握在三面投影图中各基本体的相对位置，即上下关系、左右关系和前后关系。(7)建筑形体投影图形状的识读

（3）掌握基本体的投影特点，即棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体这些基本体的投影特点。

（4）掌握建筑形体投影图的画法。识读形体投影图形状一般采用形体分析法和线面分析法两种。

形体分析法就是以上面前三点为基础，根据基本体投影图的特点，将建筑形体投影图分解成若干个基本体的投影图，分析各基本体的形状，根据三面投影规律了解各基本体的相对位置，最后综合起来想出形体的整体形状。

如图20水平投影、正面投影相同而侧面投影不同，形体的形状不同；图21中正面投影和侧面投影相同而水平投影不同，形体的形状不同。

下面以图22为例具体分析形体投影图。（1）了解建筑形体的大致形状（2）分解投影图根据