土的抗剪强度指标课件

第五章土的抗剪强度及其参数确定第五章土的抗剪强度1§5.1土的抗剪强度概述§5.2土体破坏准则和土的强度理论§5.3土的抗剪强度试验及参数确定参数确定§5.4土的应力应变特征§5.5有效应力路径及其在岩土工程中的应用本章主要内容：§5.1土的抗剪强度概述本章主要内容：25.1概述土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。变形破坏沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学)地基破坏

强度破坏地基整体或局部滑移、隆起，土工构筑物失稳、滑坡土体强度破坏的机理：

在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。5.1概述土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极3工程背景

1.建筑物地基承载力问题

基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形甚至倾覆。

工程背景

1.建筑物地基承载力问题

基础下的4土的抗剪强度指标课件5建筑物地基承载力问题(图4)建筑物地基承载力问题(图4)62.构筑物环境的安全性问题即土压力问题

挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故。2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题

挡土墙、7

3.土工构筑物的稳定性问题3.土工构筑物的稳定性问题土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。3.土工构筑物的稳定性问题3.土工构筑物的稳定性问题8一、土的强度特点二、土的强度的机理三、摩尔-库仑强度理论§5.2土体破坏准则与土的强度理论一、土的强度特点§5.2土体破坏准则与土的强度理论9一、土的强度特点：碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力；2.三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；3.自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。一、土的强度特点：10二、土的强度的机理直剪试验库仑（1776）试验原理施加σ（=P/A），S量测（=T/A）上盒下盒PSTσ

=100KPaSA二、土的强度的机理直剪试验施加σ（=P/A），S上盒下盒11直剪试验库仑（1776）试验原理试验结果σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPa二、土的强度的机理PSTA直剪试验σ=100KPaSσ=200KPaσ=12Occ粘聚力内摩擦角σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPa直剪试验库仑（1776）试验原理试验结果二、土的强度的机理库仑公式：f：

土的抗剪强度tg：

摩擦强度-正比于压力c：

粘聚强度-与所受压力无关Occ粘聚力σ=100KPaSσ=20013NT=NT滑动摩擦二、土的强度的机理1.摩擦强度tg（1）滑动摩擦NT=NT滑动摩擦二、土的强度的机理1.摩擦强度14（2）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀二、土的强度的机理1.摩擦强度tg（2）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀二、15（3）颗粒的破碎与重排列滑动摩擦NT颗粒破碎与重排列二、土的强度的机理1.摩擦强度tg咬合摩擦引起的剪胀（3）颗粒的破碎与重排列滑动摩擦NT二、土的强度的机理16密度（e,粒径级配（Cu,Cc）颗粒的矿物成分对于：砂土>粘性土；高岭石>伊里石>蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其他条件相同时：对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角影响土的摩擦强度的主要因素：二、土的强度的机理1.摩擦强度tg密度（e,影响土的摩擦强度的主要因素：二、土的强17粘聚强度机理静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）粘聚强度影响因素地质历史粘土颗粒矿物成分密度离子价与离子浓度----+二、土的强度的机理2.凝聚强度粘聚强度机理粘聚强度影响因素----+二、土的强度的机理218三、摩尔-库仑强度理论1.库仑公式2.应力状态与摩尔圆3.极限平衡应力状态4.摩尔-库仑强度理论5.破坏判断方法6.滑裂面的位置三、摩尔-库仑强度理论1.库仑公式19PSTAc粘聚力内摩擦角f：

土的抗剪强度tg：

摩擦强度-正比于压力c：

粘聚强度-与所受压力无关三、摩尔-库仑强度理论固定滑裂面一般应力状态如何判断是否破坏？借助于莫尔圆1.库仑公式PSTAc粘聚力f：三、摩尔-库仑强度理论固定滑裂20==三维应力状态三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆二维应力状态==三维应力状态三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆二维应21莫尔圆应力分析符号规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆莫尔圆应力分析符号规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为22Oz+zx-xzx213rR+-1三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆大主应力：小主应力:圆心：半径：σz按顺时针方向旋转ασx按顺时针方向旋转α莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力与Oz+zx-xzx213rR+-1三、233.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到=f土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。f3.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论极限平衡应力状态243.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论f强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。3.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论f强度包线254.莫尔—库仑强度理论（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数,f=f()（莫尔：1900年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f

=c+tg（3）某土单元的任一个平面上=f，该单元就达到了极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论4.莫尔—库仑强度理论（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度264.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件1f3Oc4.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度274.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件1f3Oc4.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度28根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ3计算σ1f比较σ1与σ1fσ1<σ1f弹性平衡状态σ1=σ1f

极限平衡状态σ1>σ1f破坏状态Oc1f3115.破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）3=常数：根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ3计29根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1计算σ3f比较σ3与σ3fσ3>σ3f弹性平衡状态σ3=σ3f极限平衡状态σ3<σ3f破坏状态Oc13f335.破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）1=常数：根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1计30根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1、σ3计算与比较

>安全状态

=

极限平衡状态

<

不可能状态Oc5.破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）(1+3)/2

=常数：圆心保持不变根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1、31Oc1f3231f45°＋/2破裂面26.滑裂面的位置与大主应力面夹角：α=45+/2三、摩尔-库仑强度理论Oc1f3231f45°＋/2破裂面26321、室内试验2、野外试验§5.3抗剪强度试验及参数确定直剪试验、三轴试验等制样（重塑土）或现场取样缺点：扰动优点：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等原位试验缺点：应力条件不易掌握优点：原状土的原位强度1、室内试验§5.3抗剪强度试验及参数确定直剪试验、三轴试33一、土的剪切试验方法

1.直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）一、土的剪切试验方法1.直接剪切试验试验仪器：直剪仪（34土的抗剪强度指标课件35

直剪仪(图2)直剪仪(图2)36PSTAσ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc1.直接剪切试验PSTAσ=100KPaSσ=200KPaσ=37通过控制剪切速率来近似模拟排水条件1.固结慢剪：施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压2.固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3.快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏

PSTA1.直接剪切试验通过控制剪切速率来近似模拟排水条件1.固结慢剪：PSTA138OnK0nPSTA1.直接剪切试验OnK0nPSTA1.直接剪切试验39设备简单，操作方便结果便于整理测试时间短优点试样应力状态复杂应变不均匀不能控制排水条件剪切面固定缺点PSTA类似试验：环剪试验单剪试验1.直接剪切试验设备简单，操作方便优点试样应力状态复杂缺点PSTA类似试402.三轴压缩试验仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成。2.三轴压缩试验仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成41

3

3

3

3

3

3

△

△

2.施加周围压力3.施加竖向压力1.装样应力状态2.三轴试验333333△△42方法：首先试样施加静水压力—室压（围压）1=2=3；然后通过活塞杆施加的是应力差Δ1=

1-3。（1）试样应力特点与试验方法：特点：试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r方法：（1）试样应力特点与试验方法：特点：43固结排水试验（CD试验）1打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压固结不排水试验（CU试验）1打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水不固结不排水试验（UU试验）1关闭排水阀门，围压下不固结；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水cd、d

ccu、cu

cu、u

（2）试验类型固结排水试验（CD试验）固结不排水试验（CU试验）不固结不排44（4）三轴试验结果三轴试验结果—抗剪强度包线抗剪强度包线

c

分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线

（4）三轴试验结果三轴试验结果—抗剪强度包线抗剪强度45有效应力圆总应力圆u=0B

C

cu

uAA

3A

1A饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆

试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线

三个试样只能得到一个有效应力圆

（1）不固结不排水剪（UU）不同试验方法的剪切试验结果有效应力圆总应力圆u=0BCcuuAA346将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、

ccuc

cu

饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、

cuABC（2）固结不排水剪（CU）

将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力47将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、

ccuc

cu

饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、

cuABC（2）固结不排水剪（CU）

将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力48

cdd

总结:对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同

有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系（3）固结排水剪（CD）

cdd总结:对于同一种土，在不同的排水条件下进行49剪切过程中的超静孔隙水压力u对于饱和土试样：孔压系数B=1.0

u=BA(=A(对于剪切过程中无体积变化：A=1/3剪切过程中发生剪缩：A>1/3剪切过程中发生剪胀：A<1/3(甚至可能A<0，u<0）剪切过程中的超静孔隙水压力u50优点：1应力状态和应力路径明确；2排水条件清楚，可控制；3破坏面不是人为固定的；4试验单元体试验缺点：设备相对复杂，现场无法试验说明：3＝0即为无侧限抗压强度试验（4）优点和缺点优点：缺点：说明：3＝0即为无侧限抗压强度试验（4）优51一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；通过施加的扭矩计算土的抗剪强度3、十字板剪切试验一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；钻孔到指定的土层，插入52时：M1HDM2时：H535.5有效应力路径及其在岩土工程中的应用一、应力路径及表示法二、总应力路径与有效应力路径5.5有效应力路径及其在岩土工程中的应用一、应力路径及表示54土的应力应变关系特性

弹塑性需要记录加载历史应力路径概念应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向

土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹一、应力路径及表示法土的应力应变关系特性一、应力路径及表示法55应力圆某一特定面上的应力点通常选择最大剪应力面（与主应力面成45度的斜面）O3113固结排水三轴试验莫尔圆圆心莫尔圆半径一个点代表一个摩尔圆；一条线代表一系列摩尔圆—应力路径摩尔圆－一个圆代表一个应力状态p,q平面－一个点代表一个应力状态保持为常数应力圆O3113固结排水三轴试验莫尔圆圆心莫56二、摩尔圆与p,q平面上的应力路径用摩尔圆用应力平面土中一点的应力状态一个摩尔圆一点应力的变化过程一系列摩尔圆一条线（应力路径）极限应力状态与强度包线相切的摩尔圆破坏主应力线上的一点二、摩尔圆与p,q平面上的应力路径用摩尔圆用应力平面土57破坏包线f

在~

坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线破坏主应力线Kf在p~q坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合pqOf线Kf线固结排水三轴试验三、强度包线与破坏主应力线两条直线与横坐标交点都是0’破坏包线f破坏主应力线KfpqOf线Kf58破坏包线在~

坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线pqOc破坏主应力线在p~q坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合af线Kf线O’AR固结排水三轴试验破坏包线pqOc破坏主应力线af线Kf线O’AR59破坏包线在~

坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线pqOc破坏主应力线在p~q坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合af线Kf线O’AR固结排水三轴试验破坏包线pqOc破坏主应力线af线Kf线O’AR60破坏包线在~

坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线pqOc破坏主应力线在p~q坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合af线Kf线O’AR固结排水三轴试验>

c>a破坏包线pqOc破坏主应力线af线Kf线O’AR610qp用若干点的最小二乘法确定a和然后计算强度指标c和a确定强度指标三、强度包线与破坏主应力线0qp用若干点的最小二乘法确定a和a确定强度指标三、62总应力与有效应力状态有效应力原理典型三轴试验孔隙水压力计算O’（13)u13’3’1固结不排水三轴试验四、总应力路径与有效应力路径总应力与有效应力状态O’（13)u13’63总应力与有效应力路径关系O’（13)u13’3’1四、总应力路径与有效应力路径总应力与有效应力路径O’（13)u13’64总应力与有效应力路径关系三轴试验总应力路径三轴固结不排水试验有效应力路径A=const松砂或正常固结粘土（A>1/3）密砂或超固结粘土（A<1/3）pO3q45°Kfp’O3q’K’f45°总应力与有效应力路径pO3q45°Kfp’O3q’K’65五.总应力指标与有效应力指标土的抗剪强度的有效应力指标c,=c+tg=-u符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定土的抗剪强度的总应力指标c,=c+tg便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件强度指标抗剪强度简单评价五.总应力指标与有效应力指标土的抗剪强度的=c+66五、应用【解答】已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa，

=26o

方法1：计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。

问题①解答：【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，

=26o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？

五、应用【解答】已知1=450kPa，3=150kPa67计算结果表明：

3f接近该单元土体实际小主应力

3，该单元土体处于极限平衡状态。在剪切面上

库仑定律

方法2：计算结果表明：3f接近该单元土体实际小主应力3，该单68方法3：作图法

c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o

最大剪应力面上的法向应力库仑定律

τmax问题②解答：方法3：c11f3f实际应力圆极限应力圆69周围压力3/kPa1/kPauf/kPa60100150143220313234067

【例2】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图法确定土的强度指标ccu、

cu和c、

周围压力3/kPa1/kPauf/kPa60170【解答】按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线

按由1′=1-uf，3′=3-uf

，将总应力圆在水平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线

c

ccu根据强度包线得到：ccu=10kPa，

cu=18o

c=6kPa，、=27o

cu

(kPa)

100

(kPa)

100

300

200

400

解答【解答】按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应71第五章土的抗剪强度及其参数确定第五章土的抗剪强度72§5.1土的抗剪强度概述§5.2土体破坏准则和土的强度理论§5.3土的抗剪强度试验及参数确定参数确定§5.4土的应力应变特征§5.5有效应力路径及其在岩土工程中的应用本章主要内容：§5.1土的抗剪强度概述本章主要内容：735.1概述土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。变形破坏沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学)地基破坏

强度破坏地基整体或局部滑移、隆起，土工构筑物失稳、滑坡土体强度破坏的机理：

在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。5.1概述土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极74工程背景

1.建筑物地基承载力问题

基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形甚至倾覆。

工程背景

1.建筑物地基承载力问题

基础下的75土的抗剪强度指标课件76建筑物地基承载力问题(图4)建筑物地基承载力问题(图4)772.构筑物环境的安全性问题即土压力问题

挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故。2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题

挡土墙、78

3.土工构筑物的稳定性问题3.土工构筑物的稳定性问题土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。3.土工构筑物的稳定性问题3.土工构筑物的稳定性问题79一、土的强度特点二、土的强度的机理三、摩尔-库仑强度理论§5.2土体破坏准则与土的强度理论一、土的强度特点§5.2土体破坏准则与土的强度理论80一、土的强度特点：碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力；2.三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；3.自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。一、土的强度特点：81二、土的强度的机理直剪试验库仑（1776）试验原理施加σ（=P/A），S量测（=T/A）上盒下盒PSTσ

=100KPaSA二、土的强度的机理直剪试验施加σ（=P/A），S上盒下盒82直剪试验库仑（1776）试验原理试验结果σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPa二、土的强度的机理PSTA直剪试验σ=100KPaSσ=200KPaσ=83Occ粘聚力内摩擦角σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPa直剪试验库仑（1776）试验原理试验结果二、土的强度的机理库仑公式：f：

土的抗剪强度tg：

摩擦强度-正比于压力c：

粘聚强度-与所受压力无关Occ粘聚力σ=100KPaSσ=20084NT=NT滑动摩擦二、土的强度的机理1.摩擦强度tg（1）滑动摩擦NT=NT滑动摩擦二、土的强度的机理1.摩擦强度85（2）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀二、土的强度的机理1.摩擦强度tg（2）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀二、86（3）颗粒的破碎与重排列滑动摩擦NT颗粒破碎与重排列二、土的强度的机理1.摩擦强度tg咬合摩擦引起的剪胀（3）颗粒的破碎与重排列滑动摩擦NT二、土的强度的机理87密度（e,粒径级配（Cu,Cc）颗粒的矿物成分对于：砂土>粘性土；高岭石>伊里石>蒙特石粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其他条件相同时：对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角影响土的摩擦强度的主要因素：二、土的强度的机理1.摩擦强度tg密度（e,影响土的摩擦强度的主要因素：二、土的强88粘聚强度机理静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）粘聚强度影响因素地质历史粘土颗粒矿物成分密度离子价与离子浓度----+二、土的强度的机理2.凝聚强度粘聚强度机理粘聚强度影响因素----+二、土的强度的机理289三、摩尔-库仑强度理论1.库仑公式2.应力状态与摩尔圆3.极限平衡应力状态4.摩尔-库仑强度理论5.破坏判断方法6.滑裂面的位置三、摩尔-库仑强度理论1.库仑公式90PSTAc粘聚力内摩擦角f：

土的抗剪强度tg：

摩擦强度-正比于压力c：

粘聚强度-与所受压力无关三、摩尔-库仑强度理论固定滑裂面一般应力状态如何判断是否破坏？借助于莫尔圆1.库仑公式PSTAc粘聚力f：三、摩尔-库仑强度理论固定滑裂91==三维应力状态三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆二维应力状态==三维应力状态三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆二维应92莫尔圆应力分析符号规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆莫尔圆应力分析符号规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为93Oz+zx-xzx213rR+-1三、摩尔-库仑强度理论2.应力莫尔圆大主应力：小主应力:圆心：半径：σz按顺时针方向旋转ασx按顺时针方向旋转α莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力与Oz+zx-xzx213rR+-1三、943.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到=f土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。f3.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论极限平衡应力状态953.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论f强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。3.极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论f强度包线964.莫尔—库仑强度理论（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数,f=f()（莫尔：1900年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f

=c+tg（3）某土单元的任一个平面上=f，该单元就达到了极限平衡应力状态三、摩尔-库仑强度理论4.莫尔—库仑强度理论（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度974.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件1f3Oc4.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度984.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件1f3Oc4.莫尔—库仑强度理论三、摩尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度99根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ3计算σ1f比较σ1与σ1fσ1<σ1f弹性平衡状态σ1=σ1f

极限平衡状态σ1>σ1f破坏状态Oc1f3115.破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）3=常数：根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ3计100根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1计算σ3f比较σ3与σ3fσ3>σ3f弹性平衡状态σ3=σ3f极限平衡状态σ3<σ3f破坏状态Oc13f335.破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）1=常数：根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1计101根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1、σ3计算与比较

>安全状态

=

极限平衡状态

<

不可能状态Oc5.破坏判断方法三、摩尔-库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）(1+3)/2

=常数：圆心保持不变根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3判断破坏可能性由σ1、102Oc1f3231f45°＋/2破裂面26.滑裂面的位置与大主应力面夹角：α=45+/2三、摩尔-库仑强度理论Oc1f3231f45°＋/2破裂面261031、室内试验2、野外试验§5.3抗剪强度试验及参数确定直剪试验、三轴试验等制样（重塑土）或现场取样缺点：扰动优点：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等原位试验缺点：应力条件不易掌握优点：原状土的原位强度1、室内试验§5.3抗剪强度试验及参数确定直剪试验、三轴试104一、土的剪切试验方法

1.直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）一、土的剪切试验方法1.直接剪切试验试验仪器：直剪仪（105土的抗剪强度指标课件106

直剪仪(图2)直剪仪(图2)107PSTAσ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc1.直接剪切试验PSTAσ=100KPaSσ=200KPaσ=108通过控制剪切速率来近似模拟排水条件1.固结慢剪：施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压2.固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3.快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏

PSTA1.直接剪切试验通过控制剪切速率来近似模拟排水条件1.固结慢剪：PSTA1109OnK0nPSTA1.直接剪切试验OnK0nPSTA1.直接剪切试验110设备简单，操作方便结果便于整理测试时间短优点试样应力状态复杂应变不均匀不能控制排水条件剪切面固定缺点PSTA类似试验：环剪试验单剪试验1.直接剪切试验设备简单，操作方便优点试样应力状态复杂缺点PSTA类似试1112.三轴压缩试验仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成。2.三轴压缩试验仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成112

3

3

3

3

3

3

△

△

2.施加周围压力3.施加竖向压力1.装样应力状态2.三轴试验333333△△113方法：首先试样施加静水压力—室压（围压）1=2=3；然后通过活塞杆施加的是应力差Δ1=

1-3。（1）试样应力特点与试验方法：特点：试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r方法：（1）试样应力特点与试验方法：特点：114固结排水试验（CD试验）1打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压固结不排水试验（CU试验）1打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水不固结不排水试验（UU试验）1关闭排水阀门，围压下不固结；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水cd、d

ccu、cu

cu、u

（2）试验类型固结排水试验（CD试验）固结不排水试验（CU试验）不固结不排115（4）三轴试验结果三轴试验结果—抗剪强度包线抗剪强度包线

c

分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线

（4）三轴试验结果三轴试验结果—抗剪强度包线抗剪强度116有效应力圆总应力圆u=0B

C

cu

uAA

3A

1A饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆

试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线

三个试样只能得到一个有效应力圆

（1）不固结不排水剪（UU）不同试验方法的剪切试验结果有效应力圆总应力圆u=0BCcuuAA3117将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、

ccuc

cu

饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、

cuABC（2）固结不排水剪（CU）

将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力118将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、

ccuc

cu

饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、

cuABC（2）固结不排水剪（CU）

将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力119

cdd

总结:对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同

有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系（3）固结排水剪（CD）

cdd总结:对于同一种土，在不同的排水条件下进行120剪切过程中的超静孔隙水压力u对于饱和土试样：孔压系数B=1.0

u=BA(=A(对于剪切过程中无体积变化：A=1/3剪切过程中发生剪缩：A>1/3剪切过程中发生剪胀：A<1/3(甚至可能A<0，u<0）剪切过程中的超静孔隙水压力u121优点：1应力状态和应力路径明确；2排水条件清楚，可控制；3破坏面不是人为固定的；4试验单元体试验缺点：设备相对复杂，现场无法试验说明：3＝0即为无侧限抗压强度试验（4）优点和缺点优点：缺点：说明：3＝0即为无侧限抗压强度试验（4）优122一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；通过施加的扭矩计算土的抗剪强度3、十字板剪切试验一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；钻孔到指定的土层，插入123时：M1HDM2时：H1245.5有效应力路径及其在岩土工程中的应用一、应力路径及表示法二、总应力路径与有效应力路径5.5有效应力路径及其在岩土工程中的应用一、应力路径及表示125土的应力应变关系特性

弹塑性需要记录加载历史应力路径概念应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向

土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹一、应力路径及表示法土的应力应变关系特性一、应力路径及表示法126应力圆某一特定面上的应力点通常选择最大剪应力面（与主应力面成45度的斜面）O3113固结排水三轴试验莫尔圆圆心莫尔圆半径一个点代表一个摩尔圆；一条线代表一系列摩尔圆—应力路径摩尔圆－一个圆代表一个应力状态p,q平面－一个点代表一个应力状态保持为常数应力圆O3113固结排水三轴试验莫尔圆圆心莫127二、摩尔圆与p,q平面上的应力路径用摩尔圆用应力平面土中一点的应力状态一个摩尔圆一点应力的变化过程一系列摩尔圆一条线（应力路径）极限应力状态与强度包线相切的摩尔圆破坏主应力线上的一点二、摩尔圆与p,q平面上的应力路径用摩尔圆用应力平面土128破坏包线f

在~

坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线破坏主应力线Kf在p~q坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合pqOf线Kf线固结排水三轴试验三、强度包线与破坏主应力线两条直线与横坐标交点都是0’破坏包线f破坏主应力线KfpqOf线Kf129破坏包线在~

坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线pqOc破坏主应力线在p~q坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合af线Kf线O’AR固结排水三轴试验破坏包线pqOc破坏主应力线af线Kf线O’AR130破坏包线在~