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金平区2015~2016学年度第一学期八年级教学质量检测数学试卷（时间：100分钟满分：120分）题号一二三四五总分得分171819202122232425一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的下列图形中，不是轴对称图形的是BC.D下列图形中具有稳定的是（）三角形B.四边形C.五边形D.六边形如图在中，，，则外角的度数是（）B.C.D.若分式有意义，则的取值范围是（）B.C.D.5如图，过的顶点，做边上的高，以下做法正确的是（）A.B.C.D.如图：，，且，，则的长为（）A.2B.3C.5D.2.5下列计算正确的是（）B.C.D.若的积中不含有的一次项，则的值是（）A.0B.—5或5C.—5D.5根据分式的基本性质，分式可变形为（）B.C.D.已知等腰三角形的两边分别为和，且和满足，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.16C.16或20D.20二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该直径用科学记数法表示为。12.因式分解：。在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是。如图，在和中，,请你再补充一个条件，使.你补充的条件是。若一个多边形的内角和是，则这个多边形是边形。观察规律并填空应用：。（用含的代数式，是正整数，且）三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）计算：，其中，。已知：如图，点在同一直线上，，且。求证：19.如图，点是内一点，点是上一点，于，于，于，于，求证：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）先化简，再求值：，再从中选一个适合的的值代入求值。21.已知：如图，在中，尺规作图：做的角平分线，在（1）的基础上，取的中点，连接，若，，求的度数。如图，在等边三角形中，点分别在边上，且,过点作，交的延长线于点。求的度数，若，求的长。五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）观察下列等式：以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。（1）上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：。设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式（含），并证明。水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元。第一次所购水果的进货价是每千克多少元？水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？在中，，，

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