小学数学西南师大五年级下册三长方体正方体五年级数学下册长方体和正方体的体

《长方体和正方体的体积计算》教学设计乐至县劳动镇新观音小学唐光军内容分析：本节出自于西南师范大学出版社小学数学五年级下册第三单元第四节。教材分析:本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，采用小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。

教学目标：1、通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。教学重点：能熟练掌握长方体和正方体的体积公式的计算方法。教学难点：理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。教具学具准备：课件，导学案，每组12个棱长为1厘米的小正方体、表格。教学过程：一、比较中复习，引入课题1、教师拿两个不同的物体，在比较中理解体积的含义（1）同学们请看，这两个物体谁比较大？（教师左手拿长方体的橡皮，右手拿着长方体的牙膏盒,问学生）（2）我们比的是他们的什么？（3）体积指的是什么？2、课件出示两个图形，在比较中理解数体积单位的方法。同学们，再看，它们的体积各是多少？你怎么知道的？谁比较大？3、课件出示较大的物体，制造认知冲突，引出新课用这种方法能知道下面物体的体积吗？同学们继续看。课件出示冰箱，楼房等图片。在现实生活中，计算比较大的物体体积，这种方法显然行不通，那有没有更好的方法，今天我们就一起探索长方体体积的计算方法。板书：长方体的体积【设计意图：兴趣是最好的老师，先出示能直接数出来是有多少个体积单位组成的长方体，学生一下子就能说出体积是多少，再出示看不出来是有多少个体积单位组成的长方体，让学生说说体积，学生肯定无法确定体积，产生认知冲突，从而激发起学生探索的欲望和动机。】

二、自主探究，推导公式。（一）提出猜想，讨论方法。研究之前大家先猜猜看，长方体的体积，会跟什么条件有关系。(二)操作探究，构建新知1、动手操作，讨论发现那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？下面我们就利用手中的学具，来探究这个数学奥秘。

（1）取出12个1cm3

小正方体请同学们小组合作，用12

个体积为1cm3小正方体摆成不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并把相关数据填在“小组合作记录卡”里。

（2）小组合作，动手操作，填表。

（3）指名汇报，课件演示。

长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

（4）观察上表，你发现了什么。（同桌交流）（5）学生汇报，发现总结长方体体积公式总结：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式。这是一个了不起的好方法，今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。

正方体的个数=每排的个数×每层的排数×层数。长方体的体积=长×宽

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高【设计意图：《数学课程标准》中多处指出：通过观察、操作、猜想等方式可以使学生更好地理解数学知识，培养学生创新意识以及探索问题和解决问题的能力，因而在教学中借用猜想创设研究氛围，提出研究问题能提高学生主动探究的兴趣，把数学知识转化为数学问题进行研究。同时，观察、操作、猜想也是培养学生空间观念的重要途径，采用这样的学习方式，不仅让学生经历了一个完整的学习过程，也培养锻炼了学生的空间观念。】（三）、利用公式，计算体积掌握了怎样求体积，我们就来计量数学书的体积！（1）先拿尺量出数学书的长、宽、高，再计算。（书长26cm，宽，高）（2）刚才同学们计算书的体积时，我量出了教室里电视柜的长、宽、高，并把测量的数据写在了黑板上，请看电视柜的长、宽、高，自己读出这些数据并迅速求出体积。【设计意图：在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。另外，学生通过动手测量数学课本的长、宽、高，培养学生的实际操作能力。】（四）、探索正方体体积计算公式课件出示由长方体变成正方体的过程。1、同桌讨论，计算方法这是一个什么图形，正方体的体积如何来求呢？你能根据长方体与正方体的关系求出它的体积吗？与同桌交流你的想法？2、全班交流谁能说说自己的推导方法？总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长【设计意图：推理是数学的基本思想之一，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。因此在课堂教学中应加强这方面的训练，在前面学习长方体和正方体的特征时，学生已经了解了二者之间的联系，在这里正方体的体积计算方法完全可以放手让学生通过推理而得到，这样不仅让学生体验到成功的乐趣，还培养了学生的数学思维方式，渗透了数学思想。】

3、利用公式，计算体积谁手中有正方体啊？把你的正方体举起来给大家看一看！请你量出它的棱长告诉大家，大家一起计算这个正方体的体积。4.变式练习一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？5.拓展提高一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？【设计意图：目的是考察学生对所学知识的灵活应用及前后知识的联系。】三、课堂小结师：这节课，你有什么收获？学生自由发言【设计意图：目的是对新知识进行一次全面的回顾梳理，是学生知识内化的过程，同时培养学生总结概括能力，让学生在交流中获取对数学的感受，体验到创新的快乐，增强学好数学的信心。