数量关系与分析讲义

致学生的温馨提醒：91日：资料分析（第三章9月14日：2015国家数量资 9月15日：2014资 /数量资料发题Q 理论 第一章常见统计术 第二章速算技 第三章高频考 第四章演 数 第一章解题思 第二章牛吃草问 第三章工程问 第四章趣味杂 第五章容斥原 第六章时间与周期问 第七章最值问 第八章行程问 第九章排列组合与概 2014国 2015国 2014国 2015国 资料分第一章常见统计术语【例】某商场2015年客流量为300万人，2014年为240万人，则该商场2015年客流 【例】从农民工的就业地区来看，201116537万人，比上 【例】某商场2015年客流量为200万人，2014年为250万人，则该商场2015年该商 【例】2009年世界天然气价格普遍都有不同程度的下降。在亚洲，进口液化气的 增长量=现期1+

增长率=现期量 现期1+拥有量12.54万辆，增长43.2%。 n 【例某地去年汽车销售总额比前年增加了8%汽车销售总额比去年增加了13%，则今年汽车销售总额增幅提高了个百分点。【例】2013378641680亿元，利润2080亿元，分别增长19.1％、19.4％、26.4％，分别高出7.9、8.4、14.2个百分点。该省工业企业主营业务收入占工业的3.7％，比上年提高0.3个百分点。年均增长率(平均增长率)：现期值＝基期值×(1＋年均增长率 成产值同比增长了25%。((450-360)÷360×100%＝25%)长10%。((440-400)÷400×100%＝10%)第二章速算技巧【速算技巧之截位法】 B．4.2万公C．4.6万公 D．5.2万公 A．5.9 B．7.7C．6.7 D．8.1

A．4千多 B．3千多C．2千多 D．1千多 【速算技巧之直除法】

3】“十一五”200532552010年 民19.33亿人次。2012年，国内旅游收入22706.22亿元，比上年增长17.6%。A．15247.11亿元B．17354.03亿C．18642.37亿元D．19308.01亿元公顷（14.1万亩）；早稻总产量3401万吨（680.2亿斤），同比下降0.4%。 41.1%、29.3%24.0%。第二产业完成投资与第三产业完成投资的比值约为（

20082009201020112012A．2009 B．2008C．2012 D．2011387987697、1267.1504387、

业；东北地区农村从业人员数量为3230万人，其中391万人从事第三产业。请问，、东北地区农村从业人员中从事第三产业人员的比例分别是多少？（） 【速算技巧之特殊分数法 产开发投资3792亿元，增长22.3%，商品房销售面积下降0.1%，销售额增长4.8%，改变了去年9月以来连续1年的下降态势。2012年前三季度，浙江省固定资产投资比去年同期增加了约（） 新成长失业青年占24.2%，在新成长失业青年中应届高校毕业生占51.4%。2012年第三季度100个城市，求职的新成长失业青年中，应届高校毕业生人数A．66 B．71C．76 D．81 2013年1-5月保险业经营状12345598 B．2C．3 D．4【速算技巧之公式法】AnB，年均增长率rnB1BAAA加值的6.6%。与2010年相比，2012年建材工业增加值约增长了： 【例3】国家公布的数据显示，截止到2009年4月，今年我国累计生产原 【例4】2013年3月末，主要金融机构及小型农村金融机构、银行房地产贷开发余额3.2万亿元，同比增长12.3%。个人购房余额8.57万亿元，同比增长17.4%。保障性住房开发余额6140亿元，同比增长42.4% 第三章高频考点考点一增长增长20112010年相比较（ 话交换机容量20406万户，达到170691万户。2011年局用交换机容量与上年同期相比减少了（ B．2C．3 D．4 基期【例1】2010年，我国贸易总额为29727.6亿，同比增长34.7%。我国机电比增长44.1%。 民19.33亿人次。2012年，国内旅游收入22706.22亿元，比上年增长17.6%。A．15247.11亿元B．17354.03亿C．18642.37亿元D．19308.01亿元【例3】2012年我国夏粮生产获得了较好收成。夏粮总产量达到12995万吨，比2011356万吨2.8%199712768万吨的历史最好水平，比10年前增长31.6%。2012年，河北、山西、江苏、、山东、、、、陕西、、这11个主产省(区)增产夏粮364万吨，其中增产80万吨、山东增长75万吨，河 A．4107万 B．12768万C．9875万 D．17102万2012年规模以上工业企业中国有及国有控股企业主营活动利润全年累计多少 产量1574万吨，增长1.9％。2010年，我国水产品产量大约达到多少万吨?( 4123 A．105.86万 C．88.96万 D．74.75万增长额亿亿亿 达到4126.7亿，同比增长33.2%。 增长相关考点综合练习口车拥有量12.54万辆，增长43.2%。 【练习2】2011年上半年，咨询服务、数据处理和运营服务实现收入761 金额33.06亿，同比下降9.7%。2012年1-7月，该市外商直接投资实际使用金额同比增加了约（）亿 1978年我国粮食产量大约为() C．43330万吨 2010年的油料产量约比1978年增加了( A．2597万吨 B．2645万吨C．2718万 D．2809万A．2009 B．2010 D．2012考点二相现期： 2013年1～6月主要税种收入税2013年上半年，税、城镇土地使用税及契税等三项增收之和占增收（） 【例3】2011年共举办展览6830场，比2010年增加9.2%；展出面积为8120方米2010年增8.5%；50人以64.2万场2010年增加17.4%；万人以上节庆活动6.5万场，比2010年增长3%；出国境展览面积60方米，比2010年增长从展会的类型分析，经贸的占70%，消费类的占25%，文化展示类的占5%，从组展商分析，国有、集体、、联营等占30%，民营及其他内资企业占25%，及外商投资企业占5%，行业商（协）会占25%，或事业单位占15%。 20082009201020112012A．2009 B．2008C．2012 D．2011基期： 。50530.440265.21574万吨，增长1.9％。2010约为镇消费品零售额12783亿元，同比增长17.1%。 入境旅游者87.71万人次，同比增长8.2%2010年，该市接待入境旅游者约占海内外旅游者总人次的( 4】2010309.78.7%。其中，进口车拥有量12.54万辆，增长43.2%。 变化分析考点识别：XX年的A占B江苏省规模以上工业实现增加值16727.1亿元，增长14.6％。全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占 业地区来看，201116537324万人；在中部2011年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的，较上一年的约增加（ B．3.7个百分C．6.2个百分 D．12.5个百分【例3】2013年3月末，主要金融机构本外币工业中长期余额6.46万亿元，同比增长3.2%。其中，轻工业中长期余额6824亿元，同比增长7.6%；重工业中长期2013年3月末，轻工业中长期余额占工业中长期余额总体的与上年相比： 比增长30.7%。2010年高新技术产品出口额占出口总额的与上年相比约（ 【例5】2011年共举办展览6830场，比2010年增加9.2%；展出面积为8120共举办展览1380场，比2010年增长33.8%，占的20%； 相关考点综合练习【练习1】“通”客运自2011年开通以来，共运载旅客 自2011年以来，“通”客运除厦门金门、马尾马祖和金门航线外，其他航线占 【练习3】2008年，某省农产品贸易总额为7.15亿，比上年增长25.2%。其中，出口额为5.02亿，增长22.1%；进口额为2.13亿，增长33.2%。农产品进出口贸易额占全省对外贸易总额的4.5%。出口额居前5为的产品为蔬菜、畜产品、水果、 为下降75.8%；炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。（ 5】2010309.78.7%。其中，进口车拥有量12.54万辆，增长43.2%。人员412.56万人，增长13.7%。B．个人汽车占个人车辆的同比上升第四章演一、根据以下材料，回答以下问题。2013年，共投入研究与试验发展（R&D）经费11846.6亿元，比上年增加1548.2为33.5万元，比上年增加1.8万元。1269.1亿元，增长9.2%；试验发展经费10022.5亿元，增长16%。1781.4亿元，增15%；高等学校经856.7亿元9.8%。企业、属研究机构、高等学校经费占经费总量的分别为76.6%、15%和7.2%。分门看，研究与试验发展（R&D）经费超过500亿元的行业大类有7个，这7以上且投入强度（与主营业务收入之比）超过了规上工业企业平均水平的有10个行业。（12.2%）、（10%）、山东（9.9%）、浙江（6.9%）和（6.6%）。研究与试验发展（R&D）经费投入强度（与地区生产总值之比）达到或超过平均水平的有、上海、、江苏、、浙江、山东和陕西等8个省（市）。A．52.0万亿 B．48.7万亿C．56.9万亿 D．20.4万亿 B．5个百分 D．7个百分 2013年，研究与试验发展（R&D）经费占前六名且经费投入强度达到或超过A．3 B．4C．5 D．6B．2013年，高等学校研究与试验发展经费比上年增加了约76亿元C．2013年，各类企业研究与试验发展经费占R&D经费的略有下降二、根据以下材料，回答以下问题。 502006 2007 2008 2009 2010 2011

10200620072008200920102011 2011年，发现违法但未的违法用地行为占发现违法用地行为总数的约为多 A．2006 B．2008C．2010 D．2011三、根据以下材料，回答以下问题。1主要进口来源地(7位(亿2主要出口目的地(7位(亿中国 —挪威—B．秘鲁—东盟 2010年一季度，我国与水产品贸易额占我国水产品贸易总额的 B． 四、根据以下材料，回答以下问题。降趋势；出口金额642.43亿，同比增长4.29%，增幅较前9月有所提升。24.1610.50%13.6933.36%。上述三大类汽车品种共出口72.29万辆，占汽车出口总量的92.54%。2012年1—10月，汽车商品累计进口额约为（A．616亿 B．664亿C．666亿 D．1280亿20131—10月，越野车进口数量约占汽车整车进口量的（ 2013年1—10月，汽车整车出口金额比整车进口金额（A．多22.29亿B．少22.29亿C．多286.64亿D．少286.6420131—10月，汽车整车出口的平均单价约为（A．1.34万 B．2.29万C．3.61万 D．4.1万以下说法不正确的一项是（A．2013年1—10月，轿车进口数量比出口数量略多B．2013年1—10月，摩托车出口的平均单价同比有所下降C．2013年1—10月，汽车整车的数量同比都有所下降五、根据以下材料，回答以下问题。俄罗斯是世界最大的管道天然气出口国，占管道天然气总出口量的27.8%，出口量为1764.8200814.3%；俄罗斯天然气全部出口到欧洲国家，主要有德国道天然气出口国，出口量达922.4亿立方米，较2008年下降10.6%，全部出口到。、德国、意大利、法国、俄罗斯是世界五大管道天然气进口国，2009年进口量占世界总量的50.0%。是世界最大的管道天然气进口国，进口量达1044.1亿立方米，较2008年下降10.9%。的14.1%、11.1%和5.4%。 六、根据以下材料，回答以下问题。保障性住房1600方米、23.9万套，租房补贴8.5万户。年末城市人均住宅建筑面积32.77平房米，同比增长4.8%。 A．580亿 B．600亿C．620亿 D．640亿A．1080亿 B．1160亿C．1240亿 D．1290亿A．1.7 B．1.8C．1.9 D．2.1B．2010年末，T市城市人均住宅建筑面积不足30平方米C．2011年，T市农村低保标准上调超过15%数第一章解题思想则原来的三位数是多少？（） 你现在岁数时，你将有67岁。甲、乙现在各有（ A．45岁，26 B．46岁，25C．47岁，24 D．48岁，23 §方程法思想一个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已知一天共 A．437.5 B．438.0C．432.5 D．435.031/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨? 张？() §不定方程与方程组装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（ 竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是？（） 【例3】某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（ 【例2】某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少 区人口比为12∶8∶7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为1∶3，乙社区为3∶5，则丙社区常住人口与外来人口比为（ 喝了（）毫升水。 396张，分东、南、西三个区域摆放。现从东区搬出与南椅有（）张。 本章练 B．3C．2 D．4 106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为（。 多少辆出租车？（） 倍多4本小明和小军的课外书数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人的课外书一样多，问小明买了多少本课外书?() 2封，问这些信件的总数可能是多少封？（） 第二章牛吃草问题【例1】一片牧场，12头牛吃4天，9头牛吃6天，多少头牛2天就能吃完 A．5C．3

B．4

10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于 3个入场口，13：45时4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是（ 本章练140人吸氧，60分钟后充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？（） 这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米？（） 310点开 在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年量。市号召节约用水，希望能将水库的使用提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现）第三章工程问题 D．9D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成 3】蓄水池有两个进水口，正常情况下，单独开甲进水口，5小时可以将蓄水池注 A．7 B．7点 D．6点【例5】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?( 小时40分 B．13小时45分C．13小时50分 D．14小【例6】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。某项工程，乙先做了1/3后余下的交由甲与丙合作完成3天后完成工作问完成此工程共用了多少天（ 715天，甲队与乙队的工作效22天以后，这项工程：（）程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而（ 本章练1040%20%，两家同时开工并同时挖 B．8 D．12）25B9BA工程，队要帮乙队工作多少天？（） 第四章趣味杂题【例1】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多 B．4C．5 D．6【例2】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？（ A．296 B．298C．300 D．302【例3】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。 【例4】一只青蛙掉入20米深的井中，它白天往上蹦5米，晚上往下掉3米，问这只 本章练 A．10 C．8 D．9【练习2】6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩 人划船）往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（ 第五章容斥原理 A．12 B．13 D．20A．28 B．26C．24 D．22【例3】对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素，结果如下：含甲的

【例5】某企业用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从获取信息，246人从社交网络获取信息，

B．2C．3 D．52：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的？ 本章练【练习1】运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1－100，选出编号为加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（） 第一节日期问题【例1】2010年2月15日后第80天的日期是 A．5月5 B．5月6C．5月3 D．5月4 期三。问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的? 龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( 【例2】书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本、5本工具书、7 【例3】n为100以内的自然数，那么能令2n1被7整除的n有多少个 本章练【练习1】2012年2月1日是星期三，2013年2月1日是 片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2000张牌是什么花色？（ 【练习3】在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2014年是马年，那么2060年是（ 第七章最值问题白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（）A．78 B．77C．75 D．68

务管理类和人力资源管理类分别有、、50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?（） 【例4】调研人员在一次市场活动中收回了435份问卷，其中80%的问卷能保证一定能找到两个号码后两位相同的被者？（） 都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?（） 6201165名毕业生，拟7个不同部门。假设行 【例7】某社团共有46人，其中35人戏剧，30人体育，38人写作，40 本章练【练习1】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出（ 抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？（ A．27 B．29C．33 D．37 A．86C．82

B．84D．80第八章行程问题【例1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?（ A．120 B．122.5C．240 D．245虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为： v v v v 1

1

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4 v1v2v3【例4】张阳和家相距1026米，从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和相向而行。张阳每分钟走54米，每分钟走60米，小狗每分钟跑70米。当小狗和 跑.1米/秒、3米/6米/3次 A．7.75小 B．7.875小C．8小 D．8.25小本章练桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是( A．10米/ B．10.7米/C．12.5米/ D．500米/ A．7小 B．6小C．5小 D．4小 A．315公 B．525公C．465公 D．455公a90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度b A．560公 B．600公C．620公 D．650公 【例1】要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有（）种不 要求其务人员的人数不数少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？（） 坐，那么共有多少种不同的安排方法？（） 【例4】3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同 A．12 B．24C．36 D．48 A．24 B．96C．384 D．40320四科室34人，随机抽取一人到外地学习，抽到第一科室的概率是多少？ 10】两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第列赛的概率为多少？（） 本章练1】要12种主料213种配料中挑选3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴（） 【练习】南阳中学有语文教师名、数学教师名、英语教师名和体育教师名。现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法?（） 么每个同学有多少种不同的订报方式？（）A．7 B．12C．15 D．21【练习4】甲、乙两人射击中率都是0.6，他们对着目标各自射击1次，恰有1人 为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ 2014正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是 用围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的将菜园 某5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？（） 741个桔子，一共有几种分配方法？（） 有一堆围棋子白子颗数是黑子的3倍每次拿出5颗白子3颗黑子经过若干次后，剩下的白子是黑子的9倍。问原来白子最少有几颗？（ 比这时甲的水位还高10厘米，则可得知甲杯与乙杯底面积之比为（ 之比是15∶7.问上底AB与下底CD的长度之比是（ E甲乙E甲乙 A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？（ 2AB列火车2倍。他们从上10A列火车的货物12：30时，分出一半人去卸载B14点时，A列火车的货已卸载完，B相同，则该组工人一共有多少人？（） 20%1 数分别为11.3、10.49.2，问其他部门获得的名次最高为多少？（） 2014国30个人围坐在一起轮流表演。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的 老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价 烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会 工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的？ 某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没 小王、小李、和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序 A．1.5 B．2.5C．3.5 D．4.5ABA13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目11B项目9天。如果两A．1/12 B．1/9C．1/7 D．1/62015国某农场有36台收割机，要收割完所有的需要14天时间。现收7天后增加4天？（） 某单位有50人，男女比为3：2，其中有15人未。如从中任选1人，则此人为党员的概率最大为多少？（） 生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。问少9 B．多9C．少6 D．多6 1211、1213、1215、12171219这五间相邻的客 9155升装的，32升装的，8 小李的弟弟比小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的之和为15。问2014年小李与小王的分别为多少岁？（）5、 28 概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少？（ 某企业用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从获取信息，246人从社交网络获取信息，同时115人，使用其中两24人，另52人这三种方式都不使用，问这次共发出了多少份问卷？（） A．30平方 B．29平方 D．24平方 2014升到90.9%。该市参加基本养老保险人数69.80万人，比上年增长9.6%，其中女性30.59万7.5%44.1%；参加基本医疗保险人数为保险增加人数占到参加工伤保险增加总人数的84.1%。 在除保险之外的4类保险中，2012年该市女性参保人数占总体明显高于上年 D．月均实现利润额超过4000亿元 在三类产业中，2012年固定资产投资额在固定资产投资总额中的占比明显高于上 四、根据所给资料，回答116～120题。A．2011 B．2010C．2009 D．2008 B．2011年我国人口总量比2006年增长了3%以上C15～642011年2014国2012年国道网车流量较大的地区主要集中在、、、江苏、浙江、广东和山东，上述省市国道网的日平均交通量均超过2万辆。国道网日平均行驶量为244883万车公里，、、河北、山西、、浙江、、的国道年平均拥挤A．2009 B．2010 D．20122008—2012年国道与高速公路年平均拥挤度数值相差最小的年份，高速公路