131柱体、椎体、台体的表面积与体积-课件2

1.3.1柱体、锥体、台体的表 面积与体积1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表 1知识探究：柱体、锥体、台体的体积

思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？高h底面积S

知识探究：柱体、锥体、台体的体积思考1:你还记得正方体、长2思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.

思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相3将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？

123123将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥4思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S

思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？5思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S

上底面积S′

思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台6思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？S′=SS′=0思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别7根据题目要求,和相关条件,求值.根据题目要求,和相关条件,求值.8已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.9练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的10练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.2.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积.练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的2.已知圆锥的113.若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的()A．2倍B．4倍练习3.若正方体的全面积增为原来的2倍，A．2倍123.若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的()A．2倍B．4倍练习D3.若正方体的全面积增为原来的2倍，A．2倍134.圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则其圆柱的体积为

.练习4.圆柱的侧面展开图是边长为练习144.圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则其圆柱的体积为

.练习362或2424.圆柱的侧面展开图是边长为练习362或24215练习：三棱锥P-ABC的高为6,底面是边长为2的等边三角形,则三棱锥P-ABC的体积为______.CBAP练习：三棱锥P-ABC的高为6,底面是边长为2的等边三角形,16作业：1.已知一个正三棱柱的侧面展开图是长为9cm，宽为6cm的矩形，求此三棱柱的体积。作业：1.已知一个正三棱柱的侧面展开图是长为9cm，宽为6c172.一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥的体积.

2.一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长18131柱体、椎体、台体的表面积与体积-课件2194.已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高和斜高的夹角为300，求正四棱锥的侧面积和表面积。4.已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高和斜高的夹角为320课堂小结柱锥台的体积公式及相关关系；公式实际运用.课堂小结柱锥台的体积公式及相关关系；21

1.3.1柱体、锥体、台体的表 面积与体积1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表 22知识探究：柱体、锥体、台体的体积

思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？高h底面积S

知识探究：柱体、锥体、台体的体积思考1:你还记得正方体、长23思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.

思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相24将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？

123123将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥25思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S

思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？26思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S

上底面积S′

思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台27思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？S′=SS′=0思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别28根据题目要求,和相关条件,求值.根据题目要求,和相关条件,求值.29已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.30练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的31练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.2.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积.练习1.将若干毫升水倒入底面半径为2cm的2.已知圆锥的323.若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的()A．2倍B．4倍练习3.若正方体的全面积增为原来的2倍，A．2倍333.若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的()A．2倍B．4倍练习D3.若正方体的全面积增为原来的2倍，A．2倍344.圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则其圆柱的体积为

.练习4.圆柱的侧面展开图是边长为练习354.圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则其圆柱的体积为

.练习362或2424.圆柱的侧面展开图是边长为练习362或24236练习：三棱锥P-ABC的高为6,底面是边长为2的等边三角形,则三棱锥P-ABC的体积为______.CBAP练习：三棱锥P-ABC的高为6,底面是边长为2的等边三角形,37作业：1.已知一个正三棱柱的侧面展开图是长为9cm，宽为6cm的矩形，求此三棱柱的体积。作业：1.已知一个正三棱柱的侧面展开图是长为9cm，宽为6c382.一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥的体积.