初三数学百题竞赛试题

温州育英国际实验学校初三数学备课组初三数学百题竞赛试题一、选择题(每题2分）1.已知a1,b12，则a2b27的值为（)525(A）3（B）4（C）5（D）62．以下计算正确的选项是（）A．x2x4x6B．2x3y5xyC．(x3)2x6D．x6x3x23．以下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形4．已知△ABC∽△DEF,相似比为3，且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为()A．2B．3C．6D．545．若是x＝4是一元二次方程x23xa2的一个根,则常数a的值是（)A．2B．－2C．±2D．±46．如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB,AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB?AC相等的必然是（）A．AE?ADB．AE?EDC．CF?CDD．CF?FD7．计算22的结果是（）A．4B．4C．错误!1D．48．以下函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是(）A．yx21C．y2x1D．y1B．y2x1x29．高速公路的地道和桥梁最多．如图是一个地道的横截面,若它的C形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（）A．5B．7O37D．37C．ADB5710．如图，是某工件的三视图,其中圆的半径为10cm，等腰三角正形的高为30cm，则此工件的侧面积是()2左cm．视视A．150B．300图图C．5010D．10010俯视图试题第1页共9页温州育英国际实验学校初三数学备课组11．将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．Ｃ．

y(x1)22y(x1)22

Ｂ．Ｄ．

y(x1)22y(x1)2212．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩以下:80，90,75，75,80,80．以下表述错误的选项是（）．．Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是1513．在一个明亮的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不能能是（)．．．A．B．C．D．14．以下列图，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能够拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形60°C．有一角是锐角的菱形D．正方形．如图，已知△ABC中，ABC45,AC4，H是高ADA15和BE的交点，则线段BH的长度为（）EA．6B．4C．23D．5H4BC16．在反比率函数yD的图象中，阴影部分的面积不等于4x的是(）A．B．C．D．17．若是ab0,以下不等式中错误的是（）．．A．ab0B．ab0a1D．ab0C．b．在Rt△ABC中，C90，若AC2BC，则tanA的值是（）181B．25D．5A．C．225试题第2页共9页温州育英国际实验学校初三数学备课组19．将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，尔后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大(）A．7B．6C．5D．420y2x4与x轴，y轴分别订交于A，B两点，Cy．如图，直线B为OB上一点,且12,则S△ABC（）1A．1B．2C．3D．4C2221．如图,一次函数y1x1与反比率函数y2的图像交于点OAxxA(2，1),B(1，2)，则使y1y2的x的取值范围是（）yA．x2B．x2或1x0AC．1x2D．x2或x1Ox53x≥022．若不等式组m的取值范围是Bx有实数解，则实数m≥0（）A．m≤5B．m5C．m55333D．m≥3)与左图中△ABC相23．如图，每个小正方形边长均为1，则以下列图中的三角形（阴影部分似的是（）ABCA．B．C．D．．已知x,y，z都是实数，且x2y221则mxyyzxz（）24z,A．只有最大值B．只有最小值C．既有最大值又有最小值25．如图，在等腰三角形ABC中，ABC120,点P是底B边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若MNPMPN的最小值为2，则△ABC的周长是（）APCA．2B．23C．4D．42326．Rt△ABC中，C90，AC8，BC6，两等圆A,BB外切，那么图中两个扇形(即阴影部分）的面积之和为（）25252525A．B．8C．D．CA41632．若ab3则24ab2b26的值为（)27,2aA．12B．6C．3D．0试题第3页共9页温州育英国际实验学校初三数学备课组28．某商场一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每个月的平均增加率为x，则可列方程为（）A．49(1x)236B．36(1x)249C．36(1x)249D．49(1x)23629．如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，ECCDBD，C70．现给出以下四个结论:①A45；②ACAB；D2BD2．其中正确结论的序号是AB③AEBE；④CEAB(）OA．①②B．②③C．②④D．③④AD30．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上E底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆OO的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）A．9B．10C．12D．14BC31．以下命题正确的选项是（）A．对角线相等且相互均分的四边形是菱形B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等且相互均分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形32．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，A则拉线AC的长为(）A．6米B．6米sin52tan52C．6·cos52°米D．6米cos52

┐BC33．如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC,A且四边形DBCE1那么AE:AC等于(）SADESDEA．1:9B．1：3C．1：8D．1:2BC34．如图，在ABCD中，E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的选项是（）AD．．．FA．S△AFD2S△EFBB．BF1DFBC2EC．四边形AECD是等腰梯形D．AEBADC35．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图以下列图，则组成这个几何体的小正方块最多．．有(）A．4个B．5个C．6个D．7个俯视图主视图试题第4页共9页温州育英国际实验学校初三数学备课组2x1≤336．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）x3-301-301-301-301A．B．C．D．37．已知以下命题：①若x3，则x3；②当ab时，若c0，则acbc；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④矩形的两条对角线相等．其中原命题与抗命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个y38．已知反比率函数y3yx2的图象交于A的图象与一次函数xA，B两点，那么△AOB的面积是(）OxA．2B．3C．4D．6B39．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是(）人数1086420131415161718年龄A．15，15B．15，15。5C．14.5，15D．14.5，14。540．如图，矩形ABCD内接于O，且AB3，BC1．则图中阴影部AD分所表示的扇形AOD的面积为（）A．B．C．D．O8346BC41．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，ADDC4，BC8，点N在BC上,CN2，E是AB中点,在AC上找一点M使EMMN的值最小，此时其最小值必然等于（）A．6B．8C．4D．4342．如图,丁轩同学在夜晚由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时,发现身后他影子的顶部恰巧接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部恰巧接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1。5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是（）A．24mB．25mC．28mD．30mADE试题第5页共9页BCN温州育英国际实验学校初三数学备课组43．化简1a的结果是（）1a22aa11A．a1B．1C．a1D．a1a1a44．如图，⊙O的半径为2,点A的坐标为(2，23），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）A．3,8B．3,1259,C．55D．1,345．如图，点A的坐标为(1，0），点B在直线yx上运动，当线段坐标为（）A．（0,0)B．（1，－1)22C．（2,－2)D．(－1，1）222246．如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边CD的中点，若ABADBC，BE5，则梯形ABCD的面积为（2)2525C．25D．25A．4B．8247．如图,O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）

yAB1O1xAB最短时，点B的ADEBCAC1B1O3333BCA．B．C．D．18468A48．以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E,则三角形ADE和直角梯形EBCD周长AD之比为（）A．3:4B．4:5C．5:6D．6:7F49．如图,两正方形相互相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2，EC则该半圆的半径为（)。BOA.(45)cmB.9cmC。45cmD.62cm试题第6页共9页温州育英国际实验学校初三数学备课组50．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，A90,AB28cm，DC24cm，AD4cm，点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动．当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．则四边形ANMD的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大体是（)A．B．C．D．二、填空题（51－60每题3分，61－65每题4分)51．因式分解：a32a2a_________．52．如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位）,A的半径为1，B的半径为2,要使BA与静止的B相切,那么AA由图示地址需向右平移个单位．53．在半径为5cm的圆中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．D54．如图，正方体的棱长为2，O为边AD的中点,则以COO，A1，B三点为极点的三角形面积为．AB55．如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点D1B，C，E在同一条直线上,连接BD，则BD的长C1为．A1B1156．计算：481227＝_________．AD4x84x157．不等式组1x≥43x的解集是．BCD2258。如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点且DE∥BA，DF∥CA.要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：____________________________要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件:____________________________试题第7页共9页温州育英国际实验学校初三数学备课组59．如图，O是等腰三角形ABC的外接圆,ABAC，A45，BD为O的直径，BD22,连接CD，则BC．60．一次函数y(2m6)x5中,y随x增大而减小,则m的取值范围是．61．按以下列图的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次获取的结果为24，第2次获取的结果为12，，请你研究第2009次获取的结果为___________．x为奇数x5By输入x1输出x为偶数xxAOP2．如图，直线y3x3与x轴、y轴分别订交于A，B两点，圆心P的坐标为(10)，，623P与y轴相切于点O．若将P沿x轴向左搬动，当P与该直线订交时，横坐标为整数的点P有个63．已知平面上四点A(0，0),B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线ymx3m2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为．64．已知:如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF，则△AEF的内切圆半径为．65．如图,菱形ABCD1,B160；作ADBCC33111的边长为211于BB点D2,以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2,使B260；作2D3D1AD3B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使C2AB360；依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边B1D2C1ADn的长是．试题第8页共9页温州育英国际实验学校初三数学备课组答案一、选择题（每题2分）1．C2．C3．D4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．D11．A12．B13．A14．D15．B16．