2020-2021中考数学专题分类卷专题二十五图形的对称平移和旋转(模拟篇)

2020-2021中考数学专题分类卷专题二十五图形的对称、平移和旋转(模拟篇)2020-2021中考数学专题分类卷专题二十五图形的对称、平移和旋转(模拟篇)2020-2021中考数学专题分类卷专题二十五图形的对称、平移和旋转(模拟篇)一、选择题1．以下列图案是轴对称图形的有( )个．A．1B．2C．3．42．以下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )3．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位获取△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．8B．10C．12D．144．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°获取△AB'C'，连接BB'，若AC∥BB'，则∠CAB'的度数为( )A．55°B．65°C．75°．85°5．若线段CD是由线段AB平移获取的，点A（-1，3）的对应点为C(2，2)，则点B（-3，-1）的对应点D的坐标是( )A．（0，-2）B．（1，-2）C．（-2，0）D．(4，6)6.以下列图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB'C'的地址，连接CC'，若CC'∥AB，则∠BAC的大小是( )A．55°B．60°C．65°．70°7．如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为( )A．6B．8C．10D．128．在平面直角坐标系中，将点(3，2)绕原点O逆时针旋转90°，获取的点的坐标为( )A．（2，-3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（3，-2）．将一张正方形纸片按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，尔后沿③中的虚线剪去一个角，张开铺平后的图形( )10.如图，△A'B'O'是由△ABO平移获取的，点A的坐标为（-1，2），它的对应点A'的坐标为(3，4)，△ABO内任意点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为( )A．(a，b)B．(-a，-b)C．(a+2,b+4)D．(a+4,b+2)二、填空题1．如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有_______种．2.如图，A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至的坐标分别为(3，1)、a，b），则a+b的值为_______.3.如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C转，获取线段CD，若DA⊥AB，AD=1，BD=根号17，则BC的长为_______.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD．则∠A'DB为_______.5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转获取，其中点A'与点A是对应点，点B’与点B是对应点，连接AB'，且A、B’、A'在同一条直线上，则AA’的长为_______.6.以下列图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_______.三、按要求做题如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转获取的，连接BE、CF订交于点D.求证：BE=CF;当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．模拟篇一、1.B2．C剖析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C．是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误，应选C．3．C剖析：依照题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC方向向右平移1个单位获取△DEF，∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;又∵AB+BC+AC-10，∴四边形ABFD的周长-AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.应选C．4．C剖析：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°获取△AB'C'，∴∠BAB'=∠CAC=110°，AB=AB',1∴∠AB'B=（180°-110°）=35°，∵AC'∥BB'，∴∠C'AB'=∠AB'B=35°，∴∠CAB'=∠CAC'-∠CAB'=110°-35°=75°．应选C5．A剖析：点A（-1，3）的对应点为C(2，2)，可知横坐标由-1变为2，向右搬动了3个单位，纵坐标轴由3变为2，表示向下搬动了1个单位，于是B(-3，-1)的对应点D的横坐标为-3+3=0，点D的纵坐栎为-1-1=-2，故D(0，-2)．应选A6．D剖析：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB'C'的地址，∴AC=AC'，∠CAC'=40°，∴∠AC'C=∠ACC'=70°，∵CC'∥AB，∴∠BAC=∠ACC'=70°，应选D．7．C剖析：∵将△ABC沿AC方向平移至△DFE,且AC=CD，∴A点搬动的距离是2AC，则BF=AD，连接FC，∴四边形AEFB的面积为10．应选C8．B9．D10.D剖析：∵△A'B'O'是由△ABO平移获取的，点A的坐标为（-1，2），它的对应点A'的坐标为(3，4)，∴△ABO平移的规律是：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴△ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P’的坐标为(a+4，b+2)．应选D.二、1.4剖析：依照轴对称图形的看法可知，一共有四种涂法，以以下列图所示：2.3剖析：∵点A(2，0)先向上平移1个单位，再向右平移1个单位获取点A1(3，1)，∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位获取线段A1B1，∴点B(0，1)先向上平移1个单位，再向右平移1个单位获取点B1，∴a=0+1=11，b=1+1=2，∴a+b=1+2=3．3．17/8剖析：由题意得CD=CB（设为A）；由勾股定理得：10°剖析：由题意得：∠CA'D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA'D=∠B+∠A'DB，∴可得：∠A'DB=10°．5.6剖析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2,∴∠CAB=30°，故AB=4，∵△A'B'C由△ABC绕点C顺时针旋转获取，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，连接AB'，且A、B'、A'在同一条直线上，∴AB=A'B'=4，AC=A'C．∴∠CAA'-∠A'=30°，∴∠ACB'=∠B'AC=30°，∴AB'=B'C=2，∴AA'=2+4=6,2(根号3)剖析：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2(根号3).又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2(根号3)．故所求最小值为2(根号3)．三、1．(1)证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转获取的，∴AE=AF=AB=AC=2,∠EAF=∠BAC=45°,∴∠BAC+∠3=∠EAF+∠3,即∠BAE=∠CAF,在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF,∴BE=CF;解：∵四边形ABDF为菱形，∴DF=AF=2，DF∥AB，∴∠