《平方根》第3课时示范课教学课件【人教数学七年级下册】_第1页
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6.1平方根第3课时复习回顾(1)32=

，(3)2=

；

(3)0.82=

，(0.8)2=

.90.640.649

反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数呢？填空：合作探究如果一个数的平方等于9，这个数是多少？答：3或3由于(3)²=9，那么这个数也可以是3合作探究根据上面的研究过程填表：x21163649x1或1

4或46或67或7

合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如，3和3是9的平方根，简记为3是9的平方根.注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根.合作探究149已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.+11+22+33平方合作探究149+11+22+33反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.典型例题

解:(1)∵

(10)2

=100，

∴

100的平方根是10

做一做判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)49的平方根是7；(2)2是4的平方根；(3)5是25的平方根；(4)64的平方根是8；(5)16的平方根是4.一个正数有两个平方根.负数没有平方根.想一想1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

根据平方根的概念或性质.正数a

的平方根表示正数a

的算术平方根

表示正数a

的负的平方根

正、负根号a知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？正数有两个平方根，它们互为相反数想一想典型例题

归纳你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根.随堂练习

C随堂练习

解：(1)(11)2=121，它的算术平方根是11，平方根是11.

概念：平方根性质：正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.0的平方根还是

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