粉体工程第六章粉碎过程及设备

1、第6章 粉碎过程及设备6.1 6.1 粉碎的基本概念粉碎的基本概念1.1.粉碎的定义：粉碎的定义：固体物料在外力作用下克服其内聚力使之破固体物料在外力作用下克服其内聚力使之破碎的过程称为粉碎。碎的过程称为粉碎。破碎：粗碎破碎：粗碎将物料破碎至将物料破碎至100mm100mm左右左右 中碎中碎将物料破碎至将物料破碎至30mm30mm左右左右 细碎细碎将物料破碎至将物料破碎至3mm3mm左右左右 粉磨粉磨 ：粗磨：粗磨将物料粉磨至将物料粉磨至0.1mm0.1mm左右左右 细磨细磨将物料粉磨至将物料粉磨至60m60m左右左右 超细磨超细磨将物料粉磨至将物料粉磨至5m5m或更小粉碎或更小粉碎 粉碎分为

2、破碎和粉磨两类处理过程：粉碎分为破碎和粉磨两类处理过程： 大块物料碎裂成小块物料的加工过程大块物料碎裂成小块物料的加工过程称为破碎称为破碎； 小块物料碎裂成细粉末状物料的加工过程小块物料碎裂成细粉末状物料的加工过程称为粉磨称为粉磨。 相应的机械设备分别称为相应的机械设备分别称为破碎机械和粉磨机械破碎机械和粉磨机械。平均粉碎比平均粉碎比是衡量物料粉碎前后粒度变化程度的一个指标是衡量物料粉碎前后粒度变化程度的一个指标，也是粉碎设备性能的评价指标之一。，也是粉碎设备性能的评价指标之一。可用其允许的最大进料口尺寸与最大出料口尺寸之比（称可用其允许的最大进料口尺寸与最大出料口尺寸之比（称为公称粉碎比）作

3、为粉碎比。为公称粉碎比）作为粉碎比。粉碎比与单位电耗是粉碎机械的重要技术经济指标，后者粉碎比与单位电耗是粉碎机械的重要技术经济指标，后者用以衡量粉碎作业动力消耗的经济性；前者用以说明粉碎用以衡量粉碎作业动力消耗的经济性；前者用以说明粉碎过程的特征及粉碎质量。当两台粉碎机粉碎同一物料且单过程的特征及粉碎质量。当两台粉碎机粉碎同一物料且单位电耗相同时，粉碎比大者工作效果就好。因此，鉴别粉位电耗相同时，粉碎比大者工作效果就好。因此，鉴别粉碎机的性能要同时考虑其单位电耗和粉碎比的大小。各种碎机的性能要同时考虑其单位电耗和粉碎比的大小。各种粉碎机械的粉碎比大都有一定限度，且大小各异。一般地粉碎机械的粉碎

4、比大都有一定限度，且大小各异。一般地，破碎机械的粉碎比为，破碎机械的粉碎比为3 3100100；粉磨机械的粉碎比为；粉磨机械的粉碎比为50050010001000或更大。或更大。 3.3.粉碎级数粉碎级数 由于粉碎机的粉碎比有限，生产上需用二台或多台由于粉碎机的粉碎比有限，生产上需用二台或多台粉碎机串联起来进行粉碎。几台粉碎机串联起来的粉碎粉碎机串联起来进行粉碎。几台粉碎机串联起来的粉碎过程称为过程称为多级粉碎多级粉碎；串联的粉碎机台数称为粉碎级数。；串联的粉碎机台数称为粉碎级数。 若串联的各级粉碎机的粉碎比分别为若串联的各级粉碎机的粉碎比分别为i i1 1、i i2 2iin n, , 总粉

5、碎比为总粉碎比为i i0 0，则有，则有 i i0 0=i=i1 1.i.i2 2iin n 多级粉碎的总粉碎比为各级粉碎机的粉碎比之乘积多级粉碎的总粉碎比为各级粉碎机的粉碎比之乘积。 若已知粉碎机的粉碎比，即可根据总粉碎比要求确若已知粉碎机的粉碎比，即可根据总粉碎比要求确定合适的粉碎级数。由于粉碎级数增多将会使粉碎流程定合适的粉碎级数。由于粉碎级数增多将会使粉碎流程复杂化，设备检修工作量增大，因而在能够满足生产要复杂化，设备检修工作量增大，因而在能够满足生产要求的前提下理所当然地应该选择粉碎级数较少的简单流求的前提下理所当然地应该选择粉碎级数较少的简单流程。程。 4. 4. 粉碎产品的粒度特

6、性粉碎产品的粒度特性 物料经粉碎或粉磨后，成为多种粒度的集合体，为了考察物料经粉碎或粉磨后，成为多种粒度的集合体，为了考察其粒度分布情况，通常采用筛析方法或其它方法将它们按一定的其粒度分布情况，通常采用筛析方法或其它方法将它们按一定的粒度范围分为若干粒级。粒度范围分为若干粒级。 1.1.凡从粉碎（磨）机中卸出的物料即为产凡从粉碎（磨）机中卸出的物料即为产品，不带检查筛分或选粉设备的粉碎（磨品，不带检查筛分或选粉设备的粉碎（磨）流程称为）流程称为开路（或开流）流程开路（或开流）流程。优点优点是比较简单，设备少，扬尘点也少。是比较简单，设备少，扬尘点也少。 缺点是当要求粉碎产品粒度较小时，粉碎缺点

7、是当要求粉碎产品粒度较小时，粉碎（磨）效率较低，产品中会存在部分粒度（磨）效率较低，产品中会存在部分粒度不合格的粗颗粒物料。不合格的粗颗粒物料。 2.2.凡带检查筛分或选粉设备的粉碎（磨）凡带检查筛分或选粉设备的粉碎（磨）流程称为流程称为闭路（或圈流）流程闭路（或圈流）流程。 特点是特点是从粉碎机中卸出的物料须经检查从粉碎机中卸出的物料须经检查筛分或选粉设备，粒度合格的颗粒作为筛分或选粉设备，粒度合格的颗粒作为产品，不合格的粗颗粒作为循环物料重产品，不合格的粗颗粒作为循环物料重新回至粉碎（磨）机中再行粉碎（磨）。新回至粉碎（磨）机中再行粉碎（磨）。粗颗粒回料质量与该级粉碎（磨）产品粗颗粒回料质

8、量与该级粉碎（磨）产品质量之比称为循环负荷率。质量之比称为循环负荷率。 检查筛分或选粉设备分选出的合格物料检查筛分或选粉设备分选出的合格物料质量质量m m与进该设备的合格物料总质量与进该设备的合格物料总质量M M之之比称为选粉效率，用字母比称为选粉效率，用字母E E表示。表示。 6.2 6.2 被粉碎物料的基本特性被粉碎物料的基本特性 1. 1. 强度强度 材料的强度是指其对外力的抵抗能力，通常以材料破坏时单位材料的强度是指其对外力的抵抗能力，通常以材料破坏时单位面积上所受的力即面积上所受的力即N/mN/m2 2或或PaPa来表示。按受力破坏的方式不同，来表示。按受力破坏的方式不同，可分为压缩

9、强度、拉伸强度、扭曲强度、弯曲强度和剪切强度可分为压缩强度、拉伸强度、扭曲强度、弯曲强度和剪切强度等；按材料内部的均匀性和有否缺陷分为理论强度和实际强度。等；按材料内部的均匀性和有否缺陷分为理论强度和实际强度。 1.11.1理论强度理论强度 不含任何缺陷的完全均质材料的强度称为理论强度。它相当于不含任何缺陷的完全均质材料的强度称为理论强度。它相当于原子、离子或分子间的结合力。原子、离子或分子间的结合力。 由离子间库仑引力形成的离子键和由原子间互作用力形成的共由离子间库仑引力形成的离子键和由原子间互作用力形成的共价键的结合力最大，为最强的键，键强一般为价键的结合力最大，为最强的键，键强一般为10

10、001000000kJ/mol000kJ/mol 金属键次之，约为金属键次之，约为100100800kJ/mol800kJ/mol； 氢键结合能约为氢键结合能约为202030kJ/mol30kJ/mol；范德华键强度最低，其结合能；范德华键强度最低，其结合能仅为仅为 0.40.44.2kJ/mol4.2kJ/mol。 原子或分子间的作用力随其间距而变化，并在一定距离处保持原子或分子间的作用力随其间距而变化，并在一定距离处保持平衡，而理论强度即是破坏这一平衡所需要的能量，可通过能平衡，而理论强度即是破坏这一平衡所需要的能量，可通过能量计算求得。理论强度的计算式如下：量计算求得。理论强度的计算式如

11、下： 2/1)(Eth 1.21.2实际强度实际强度 完全均质的材料所受应力达到其理论强度时，所有原子或分子完全均质的材料所受应力达到其理论强度时，所有原子或分子间的结合键将同时发生破坏，整个材料将分散为原子或分子单元间的结合键将同时发生破坏，整个材料将分散为原子或分子单元。几乎所有材料破坏时都分裂成大小不一的块状，这说明质点间。几乎所有材料破坏时都分裂成大小不一的块状，这说明质点间结合的牢固程度并不相同，即存在着某些结合相对薄弱的局部，结合的牢固程度并不相同，即存在着某些结合相对薄弱的局部，使得在受力尚未达到理论强度之前，这些薄弱部位已达到其极限使得在受力尚未达到理论强度之前，这些薄弱部位已

12、达到其极限强度，材料已发生破坏。因此，材料的实际强度或实测强度往往强度，材料已发生破坏。因此，材料的实际强度或实测强度往往远低于其理论强度，实测强度约为理论强度的远低于其理论强度，实测强度约为理论强度的1/1001/1001/10001/1000。由。由表表6-16-1中的数据可以看出二者的差异。中的数据可以看出二者的差异。材料的实测强度大小与测定条件有关，如试样的尺寸、加载速度材料的实测强度大小与测定条件有关，如试样的尺寸、加载速度及测定时材料所处的介质环境等。对于同一材料，小尺寸时的实及测定时材料所处的介质环境等。对于同一材料，小尺寸时的实测强度要比大尺寸时来得大；加载速度大时测得的强度也

13、较高；测强度要比大尺寸时来得大；加载速度大时测得的强度也较高；同一材料在空气中和在水中的测定强度也不相同，如硅石在水中同一材料在空气中和在水中的测定强度也不相同，如硅石在水中的抗张强度比在空气中减小的抗张强度比在空气中减小12%12%，长石在相同的情形下减小，长石在相同的情形下减小28%28%。 表表6-1 6-1 材料的理论强度和实测强度材料的理论强度和实测强度 材料名称材料名称理论强度理论强度（GPa）实测强度实测强度(MPa)金钢石金钢石200约约18001800石墨石墨1.415钨钨963000(拉伸的硬丝拉伸的硬丝)铁铁402000(高张力用钢丝高张力用钢丝) )氧化镁氧化镁3710

14、0氧化钠氧化钠4.310石英玻璃石英玻璃1650 2. 2. 硬度硬度 硬度表示材料抵抗其它物体刻划或压入其表面的能硬度表示材料抵抗其它物体刻划或压入其表面的能力，也可理解为在固体表面产生局部变形所需的能力，也可理解为在固体表面产生局部变形所需的能量量。这一能量与材料内部化学键强度以及配位数等。这一能量与材料内部化学键强度以及配位数等有关。有关。 硬度的测定方法有硬度的测定方法有刻划法、压入法、弹子回跳法及刻划法、压入法、弹子回跳法及磨蚀法磨蚀法等，相应地有莫氏硬度（刻划法）、布氏硬等，相应地有莫氏硬度（刻划法）、布氏硬度、韦氏硬度和史氏硬度（压入法）及肖氏硬度度、韦氏硬度和史氏硬度（压入法）

15、及肖氏硬度（弹子回跳法）等。（弹子回跳法）等。 硬度的表示随测定方法而不同，一般地无机非金属硬度的表示随测定方法而不同，一般地无机非金属材料的硬度常用莫氏硬度来表示。材料的莫氏硬度材料的硬度常用莫氏硬度来表示。材料的莫氏硬度分为分为1010个级别，硬度值越大意味着其硬度越高。表个级别，硬度值越大意味着其硬度越高。表6-26-2列出了典型矿物的莫氏硬度值。列出了典型矿物的莫氏硬度值。表表6-2 6-2 典型矿物的莫氏硬度典型矿物的莫氏硬度值值矿物名称矿物名称莫氏硬度莫氏硬度晶格能晶格能(kca/mole)表面能表面能 (erg/cm2)滑石滑石1-石膏石膏225950.04萤石萤石426710.

16、15长石长石6113040.36金刚石金刚石10167471.55 近年来，显微硬度计的应用日益广泛，它在显微镜下可测边长仅近年来，显微硬度计的应用日益广泛，它在显微镜下可测边长仅有千分之几到百分之几毫米的压入量，并且可以观察弹性变形，有千分之几到百分之几毫米的压入量，并且可以观察弹性变形，这是宏观压入法难以看到的。这是宏观压入法难以看到的。 硬度测定方法虽有不同，但它们都是使物料变形及破坏的反映，硬度测定方法虽有不同，但它们都是使物料变形及破坏的反映，因而用不同方法测得的各种硬度有互相换算的可能。例如，莫氏因而用不同方法测得的各种硬度有互相换算的可能。例如，莫氏硬度每增加一级，压入硬度约增加

17、硬度每增加一级，压入硬度约增加60%60%；又如，莫氏硬度与韦氏；又如，莫氏硬度与韦氏硬度的关系是硬度的关系是 莫氏硬度莫氏硬度（韦氏硬度）（韦氏硬度）1/31/3 晶体硬度的测定结果说明，硬度还与晶体的结构有关。晶体硬度的测定结果说明，硬度还与晶体的结构有关。凡离子或凡离子或原子越小、离子电荷或电价越大、晶体的构造质点堆集密度越大原子越小、离子电荷或电价越大、晶体的构造质点堆集密度越大者，其平均刻划硬度和研磨硬度也越大，因为如此构造的晶体有者，其平均刻划硬度和研磨硬度也越大，因为如此构造的晶体有较大的晶格能，刻入或磨蚀都较困难。较大的晶格能，刻入或磨蚀都较困难。不仅构造相异的晶体的硬不仅构造

18、相异的晶体的硬度不同，而且同一晶体的不同晶面甚至同一晶面的不同方向的硬度不同，而且同一晶体的不同晶面甚至同一晶面的不同方向的硬度也有差异，因为硬度决定于内部质点的键合情况。度也有差异，因为硬度决定于内部质点的键合情况。 金钢石之所以极硬，是由于其碳原子的价数高而体积小。因此，金钢石之所以极硬，是由于其碳原子的价数高而体积小。因此，虽然它的构造质点在晶格内的堆集密度较小，但其硬度却异常大。虽然它的构造质点在晶格内的堆集密度较小，但其硬度却异常大。 硬度可作为材料耐磨性的间接评价指标硬度可作为材料耐磨性的间接评价指标，即硬即硬度值越大者，通常其耐磨性能也越好度值越大者，通常其耐磨性能也越好。由上述

19、可知由上述可知: : 强度和硬度二者的意义虽然不同，强度和硬度二者的意义虽然不同，但本质上却是一样的，皆与内部质点的键合情但本质上却是一样的，皆与内部质点的键合情况有关。尽管尚未确定硬度与应力之间是否存况有关。尽管尚未确定硬度与应力之间是否存在某种具体关系，但有人认为，材料抗研磨应在某种具体关系，但有人认为，材料抗研磨应力的阻力和拉力强度之间有一定的关系，并主力的阻力和拉力强度之间有一定的关系，并主张用张用“研磨强度研磨强度”代替磨蚀硬度。事实上，破代替磨蚀硬度。事实上，破碎愈硬的物料也像破碎强度愈大的物料一样，碎愈硬的物料也像破碎强度愈大的物料一样，需要愈多的能量。如图需要愈多的能量。如图6

20、-36-3所示。所示。 图图6-36-3硬度与破碎功和破碎力的关系硬度与破碎功和破碎力的关系 3. 3. 易碎（磨）性易碎（磨）性定义：定义：易碎（磨）性易碎（磨）性即在一定粉碎条件下，将物料从一定粒度粉碎至某一指即在一定粉碎条件下，将物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需要的比功耗定粒度所需要的比功耗单位质量物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需单位质量物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需的能量，或施加一定能量能使一定物料达到的粉碎细度。的能量，或施加一定能量能使一定物料达到的粉碎细度。 BondBond粉碎功指数粉碎功指数, ,其它实验过程如下其它实验过程如下：（1 1）试验用磨机：）试验用磨

21、机：305305305mm305mm球磨机，可控制转数。球磨机，可控制转数。（2 2）试验用研磨介质：）试验用研磨介质：采用采用JIS B1501JIS B1501（滚珠轴承用钢珠）规定的普通级滚（滚珠轴承用钢珠）规定的普通级滚珠轴承用钢珠，其级配见表珠轴承用钢珠，其级配见表6-36-3。（3 3）试验方法：）试验方法：1) 1) 将试验原料处理至全部通过将试验原料处理至全部通过33603360微米方孔筛；微米方孔筛；2) 2) 向磨内装入按上述方法制备的物料向磨内装入按上述方法制备的物料700cm700cm3 3，以，以70r/min70r/min的转速粉碎一定时的转速粉碎一定时间后将粉碎产

22、物按规定筛目间后将粉碎产物按规定筛目D Dp1p1(m)(m)进行筛分，记录筛余量进行筛分，记录筛余量W(g)W(g)和筛下量和筛下量(Wp-(Wp-W)W)，求出磨机每一转的筛下量，求出磨机每一转的筛下量G Gbpbp；球径球径个数个数球径球径个数个数球径球径个数个数36.54325.41015.99430.26719.171总计总计285 3) 3) 取与筛下量质量相等的新试料与筛余量取与筛下量质量相等的新试料与筛余量W W混合作为新物混合作为新物料入磨，磨机转数按保持循环负荷率料入磨，磨机转数按保持循环负荷率250%250%计算。反复该操计算。反复该操作直至循环负荷率为作直至循环负荷率为

23、250%250%时达到稳定的时达到稳定的G Gbpbp 值为止；值为止； 4) 4) 求出最后三次求出最后三次G Gbpbp 的平均值，并要求的平均值，并要求G Gbpbp最大值与最小值最大值与最小值的差小于的的差小于的3%3%。该即为易碎性值；。该即为易碎性值； 5) 5) 以以D DF80F80(m)(m)表示试料表示试料80%80%通过量的筛孔径，通过量的筛孔径，D Dp80p80(m)(m)表表示产品通过量为示产品通过量为80%80%的筛孔孔径，按下式计算的筛孔孔径，按下式计算BondBond粉碎功指粉碎功指数数WiWi： 显然，所得的显然，所得的WiWi值越小，则物料的易碎性越好；反

24、之亦然。值越小，则物料的易碎性越好；反之亦然。10. 1)1010(5 .44808082. 0FpbppliDDGDW 4. 4. 脆性脆性 脆性是与塑性相反的一种性质。从变形方面看，脆性材料受脆性是与塑性相反的一种性质。从变形方面看，脆性材料受力破坏时直到断裂前只出现极小的弹性变形而不出现塑性变力破坏时直到断裂前只出现极小的弹性变形而不出现塑性变形，因此其极限强度一般不超过弹性极限。形，因此其极限强度一般不超过弹性极限。脆性材料抵抗动脆性材料抵抗动载荷或冲击的能力较差，许多硅酸盐材料如水泥混凝土、玻载荷或冲击的能力较差，许多硅酸盐材料如水泥混凝土、玻璃、陶瓷、铸石等都属于脆性材料，它们的抗

25、拉能力远低于璃、陶瓷、铸石等都属于脆性材料，它们的抗拉能力远低于抗压能力。正由于脆性材料的抗冲击能力较弱，所以采用冲抗压能力。正由于脆性材料的抗冲击能力较弱，所以采用冲击粉碎的方法可有效地使它们产生粉碎。击粉碎的方法可有效地使它们产生粉碎。 5. 5. 韧性韧性 材料的韧性是指在外力的作用下，塑性变形过程中吸收能量材料的韧性是指在外力的作用下，塑性变形过程中吸收能量的能力。吸收的能量越大，韧性越好，反之亦然。韧性是介的能力。吸收的能量越大，韧性越好，反之亦然。韧性是介于柔性和脆性之间的一种材料性能。于柔性和脆性之间的一种材料性能。一般材料的断裂韧性可一般材料的断裂韧性可从开始受到载荷作用直到完

26、全断裂时外力所做的总功。断裂从开始受到载荷作用直到完全断裂时外力所做的总功。断裂韧性和抗冲击强度有密切关系，故其断裂韧性常用冲击试验韧性和抗冲击强度有密切关系，故其断裂韧性常用冲击试验来测定。来测定。 6.3 6.3 材料的粉碎机理材料的粉碎机理 6.3.1 6.3.1 格里菲斯格里菲斯(Griffith)(Griffith)强度理论强度理论 GriffithGriffith指出，固体材料内部的质点实际上并非严格地规则排布，而指出，固体材料内部的质点实际上并非严格地规则排布，而是存在着许多微裂纹，当材料受拉时，这些微裂纹会逐渐扩展，于其是存在着许多微裂纹，当材料受拉时，这些微裂纹会逐渐扩展，于

27、其尖端附近产生高度的应力集中，结果使裂纹进一步扩展，直至使材料尖端附近产生高度的应力集中，结果使裂纹进一步扩展，直至使材料破坏。设裂纹扩展时，其表面积增加破坏。设裂纹扩展时，其表面积增加SS，令比表面能为，令比表面能为，则表面，则表面能增加能增加SS，此时其附近约一个原子距离，此时其附近约一个原子距离a a 之内的形变能为，裂纹之内的形变能为，裂纹扩展所需的能量即由此所储存的变形能所提供。扩展所需的能量即由此所储存的变形能所提供。裂纹扩展的临界条件为：裂纹扩展的临界条件为：式中式中E E为弹性模量。对于玻璃、大理石和石英等典型材料，上式中的为弹性模量。对于玻璃、大理石和石英等典型材料，上式中的

28、E E为为1010101010101111PaPa，约为约为10J/m10J/m2 2,a,a约为约为3 31010-6-6m m数量级，于是数量级，于是约为约为10101010PaPa，但实际强度仅为，但实际强度仅为10107 710108 8PaPa，即实际强度为理论强度的，即实际强度为理论强度的1/1001/1001/10001/1000。E2 6.3.2 断裂 材料的断裂和破坏实质上是在应力作用下达到其极限应变的材料的断裂和破坏实质上是在应力作用下达到其极限应变的结果。测定材料的应力结果。测定材料的应力应变关系可得图应变关系可得图6-46-4所示的两种典型所示的两种典型曲线，它们分别表

29、示两种材料。图曲线，它们分别表示两种材料。图6-46-4（a a）表明，在应力达）表明，在应力达到其弹性极限时，材料即发生破坏，无塑性变形出现。这类到其弹性极限时，材料即发生破坏，无塑性变形出现。这类材料称为脆性材料，其破坏所需要的功等于应力应变曲线下材料称为脆性材料，其破坏所需要的功等于应力应变曲线下所包围的面积或近似地等于弹性范围内的变形能。脆性所包围的面积或近似地等于弹性范围内的变形能。脆性材料材料的重要力学特征是弹性模量的重要力学特征是弹性模量EE应力增量与应变增量的比值。应力增量与应变增量的比值。 6.3.3 6.3.3 粉碎过程热力学粉碎过程热力学 1 1 粉碎功耗原理粉碎功耗原理

30、 (1) (1) 粉碎过程热力学基本概念粉碎过程热力学基本概念粉碎（磨）过程是巨大的耗能作业。据报道，各种粉碎作业的电耗占世界总粉碎（磨）过程是巨大的耗能作业。据报道，各种粉碎作业的电耗占世界总电耗的电耗的3 34%4%，仅水泥生产的粉磨电耗即占，仅水泥生产的粉磨电耗即占1%1%以上。随着建筑材料和非金属矿以上。随着建筑材料和非金属矿深加工等行业的蓬勃发展，相信此比例会有增无减。因此，从能量消耗方面深加工等行业的蓬勃发展，相信此比例会有增无减。因此，从能量消耗方面深入地了解和认识粉碎过程有着积极的现实意义。深入地了解和认识粉碎过程有着积极的现实意义。 (2) (2) 固体的比表面能固体的比表面

31、能固体的比表面能是使其表面增加单位面积所需要的能量。它是固体表面的重固体的比表面能是使其表面增加单位面积所需要的能量。它是固体表面的重要性质之一。要性质之一。外力作用于固体使之破碎产生新的表面，在此过程中，外力所做的功是克服外力作用于固体使之破碎产生新的表面，在此过程中，外力所做的功是克服材料的内聚力，并有一部分转化为新生表面积上的表面能。由于表面能实质材料的内聚力，并有一部分转化为新生表面积上的表面能。由于表面能实质上是表面上不饱和价键所致，而不同物质的键合情形又存在着差异，因而使上是表面上不饱和价键所致，而不同物质的键合情形又存在着差异，因而使之形成稳定的新表面所需提供的能量也不同，即使同

32、一各向异性的材料，因之形成稳定的新表面所需提供的能量也不同，即使同一各向异性的材料，因其各表面上不饱和键的情形各异，表面能也是不同的，如其各表面上不饱和键的情形各异，表面能也是不同的，如0K0K下真空中下真空中NaCINaCI的的100100面的表面能为面的表面能为1.891.891010-5-5J/cmJ/cm2 2, , 而而110110面的表面能为面的表面能为4.454.451010-5-5J/cmJ/cm2 2。 (3) (3) 固体的比断裂表面能固体的比断裂表面能物料因断裂而粉碎，而断裂方式和机理各异，所耗能量也就各不相同。物料因断裂而粉碎，而断裂方式和机理各异，所耗能量也就各不相同

33、。EE欧罗万欧罗万（OromanOroman）将断裂现象分为脆性断裂、韧性断裂、疲劳断裂、粘滞断裂、晶粒界面的）将断裂现象分为脆性断裂、韧性断裂、疲劳断裂、粘滞断裂、晶粒界面的脆性断裂和分子间滑动形成的断裂等六类。对于无机非金属材料，人们所关心并研究脆性断裂和分子间滑动形成的断裂等六类。对于无机非金属材料，人们所关心并研究较多的是脆性断裂。较多的是脆性断裂。 2 2 粉碎功耗定律粉碎功耗定律粉碎过程是以减小物料粒径为目的的。粒径的不断减小是不断施加粉碎能量的结果，粉碎过程是以减小物料粒径为目的的。粒径的不断减小是不断施加粉碎能量的结果，所以，通常以粒径的函数来表示粉碎功耗。所以，通常以粒径的函

34、数来表示粉碎功耗。(1) (1) 经典理论经典理论LewisLewis公式公式：粒径减小所耗能量与粒径的：粒径减小所耗能量与粒径的n n次方成反比。数学表达式为次方成反比。数学表达式为雷廷格尔（雷廷格尔（RittingerRittinger）定律）定律表面积学说表面积学说：粉碎所需功耗与材料新生表面积成正比：粉碎所需功耗与材料新生表面积成正比， nLnLxCdxdExdxCdE1；SCSSCxxCERRR)()11(1212基克（基克（KickKick）定律）定律体积学说：体积学说：粉碎所需功耗与颗粒的体积或质量成正比。粉碎所需功耗与颗粒的体积或质量成正比。邦德邦德(Bond)(Bond)定律

35、定律裂纹学说：裂纹学说：粉碎功耗与颗粒粒径的平方根成反比。粉碎功耗与颗粒粒径的平方根成反比。田中达夫粉碎定律：田中达夫粉碎定律：田中达夫提出了带有结论性的用比表面积表示粉碎功田中达夫提出了带有结论性的用比表面积表示粉碎功的定律：比表面积增量对功耗增量的比与极限比表面积和瞬时比表面积的的定律：比表面积增量对功耗增量的比与极限比表面积和瞬时比表面积的差成正比。差成正比。英国的英国的HiornsHiorns在假定粉碎过程符合在假定粉碎过程符合RittingerRittinger定律及粉碎产品粒度符合定律及粉碎产品粒度符合RosinRammlerRosinRammler分布的基础上，设固体颗粒间的摩擦

36、力为分布的基础上，设固体颗粒间的摩擦力为k kr r, , 导出了如下导出了如下功耗公式：功耗公式： 2121lglgSSCxxCEkk)()11(1212SSCxxCEBB)1 ();(kEeSSSSKdEdS)(1);11(11212SSkExxkCErrR 前苏联的前苏联的 RebinderRebinder和和ChodakowChodakow提出，在粉碎过程中，固体粒度提出，在粉碎过程中，固体粒度变化的同时还伴随有其晶体结构及表面物理化学性质等的变化。变化的同时还伴随有其晶体结构及表面物理化学性质等的变化。他们在将基克定律和田中定律相结合的基础上考虑增加表面能他们在将基克定律和田中定律相

37、结合的基础上考虑增加表面能、转化为热能的弹性能的储存及固体表面某些机械化学性质、转化为热能的弹性能的储存及固体表面某些机械化学性质的变化，提出了如下功耗公式：的变化，提出了如下功耗公式： 上述新的观点或从极限比表面积角度或从能量平衡角度反映了上述新的观点或从极限比表面积角度或从能量平衡角度反映了粉碎过程中能量消耗与粉碎细度的关系，而这在几个经典理论粉碎过程中能量消耗与粉碎细度的关系，而这在几个经典理论中是未涉及的。从这个意义上讲，这些新观点弥补了经典粉碎中是未涉及的。从这个意义上讲，这些新观点弥补了经典粉碎功耗定律的不足，是对它们的修正。功耗定律的不足，是对它们的修正。 SSSSSSEm00l

38、n)(ln 6.3.4 6.3.4 粉碎过程动力学粉碎过程动力学粉碎过程热力学仅反映了某一粉碎过程始、终态的物料细度与粉碎功耗的粉碎过程热力学仅反映了某一粉碎过程始、终态的物料细度与粉碎功耗的关系，这对于实际粉碎过程是不够的。我们不仅要了解将物料粉碎至某一关系，这对于实际粉碎过程是不够的。我们不仅要了解将物料粉碎至某一规定细度的总能量消耗，同时还希望知道完成这样的粉碎作业所需要的时规定细度的总能量消耗，同时还希望知道完成这样的粉碎作业所需要的时间，即间，即粉碎的速度粉碎的速度。粉碎过程动力学的研究目的就在于了解过程进行的速。粉碎过程动力学的研究目的就在于了解过程进行的速度以及与之有关的影响因素

39、，从而实现对过程的有效控制，进一步讲，就度以及与之有关的影响因素，从而实现对过程的有效控制，进一步讲，就是寻求物料中不同粒度级别的质量随粉碎时间的变化规律。是寻求物料中不同粒度级别的质量随粉碎时间的变化规律。 设粗颗粒级别物料随粉碎时间的变化率为，影响过程进行速度的因素及其设粗颗粒级别物料随粉碎时间的变化率为，影响过程进行速度的因素及其影响程度分别为影响程度分别为A A、B B、CC和和、，则粉碎速度可用下面的动，则粉碎速度可用下面的动力学方程表示力学方程表示 式中的式中的K K为比例系数，为比例系数，+之和为动力学级数，若和值为之和为动力学级数，若和值为0 0、1 1、2 2，则分别称为零级

40、、一级、二级粉碎动力学，其中应用最广泛的是一级动力则分别称为零级、一级、二级粉碎动力学，其中应用最广泛的是一级动力学。学。 .CBKAdtdQ 6.3.4.1 6.3.4.1 零级粉碎动力学零级粉碎动力学 设粉碎（磨）前粉碎（磨）设备内的物料无合格细颗粒，则粗设粉碎（磨）前粉碎（磨）设备内的物料无合格细颗粒，则粗粒的浓度为粒的浓度为1 1，在粉碎条件不变时，待磨粗颗粒量的减少仅与，在粉碎条件不变时，待磨粗颗粒量的减少仅与时间成正比，即时间成正比，即 6.3.4.2 6.3.4.2 一级粉碎动力学一级粉碎动力学 一级粉碎动力学认为，粉磨速率与物料中不合格粗颗粒含量一级粉碎动力学认为，粉磨速率与物

41、料中不合格粗颗粒含量（R R）成正比。）成正比。EWEW戴维斯（戴维斯（DavisDavis）等提出其动力学方程为）等提出其动力学方程为 6.3.4.3 6.3.4.3 二级粉磨动力学二级粉磨动力学 在一级粉碎动力学基础上，加上研磨介质表面积在一级粉碎动力学基础上，加上研磨介质表面积A A的影响，得的影响，得到了二级粉磨动力学基本公式：到了二级粉磨动力学基本公式： 0KdtdQRKdtdQ1ARKdtdQ2 6.3.4.4 6.3.4.4 粉碎速度论简介粉碎速度论简介功耗功耗粒度函数不可能全面地描述整个粉碎过程，单纯功耗理论粒度函数不可能全面地描述整个粉碎过程，单纯功耗理论也不能代表全部的粉碎

42、理论，因而有必要研究粉碎设备的给料和也不能代表全部的粉碎理论，因而有必要研究粉碎设备的给料和产品之间粒度分布的关系。实际上，许多粉碎设备在粉磨过程中产品之间粒度分布的关系。实际上，许多粉碎设备在粉磨过程中反复进行着单一的粉碎操作，所以可将粉碎过程看成是速度操作反复进行着单一的粉碎操作，所以可将粉碎过程看成是速度操作进行处理，于是提出了粉碎速度论的概念。所谓粉碎速度论，即进行处理，于是提出了粉碎速度论的概念。所谓粉碎速度论，即是将粉碎过程数式化，用数学方法求解基本数式并追踪其现象。是将粉碎过程数式化，用数学方法求解基本数式并追踪其现象。(1) (1) 碎裂函数碎裂函数将粉碎过程视为连续或间断发生

43、的碎裂事件，每个碎裂事件的产将粉碎过程视为连续或间断发生的碎裂事件，每个碎裂事件的产品表达式称为碎裂函数。品表达式称为碎裂函数。 BroadbentBroadbent和和CallcottCallcott于于19561956年提出年提出用用RosinRammlerRosinRammler方程的修正式来表示：方程的修正式来表示： 式中，式中，B(x,y) B(x,y) 原粒度为原粒度为y y，经粉碎后粒度小于，经粉碎后粒度小于x x的那部分颗粒的那部分颗粒的质量分数。的质量分数。111),(eeyxByx BroadbentBroadbent和和CallcottCallcott又进一步定义一个系数

44、又进一步定义一个系数b bijij以取代连续以取代连续累积碎裂分布函数累积碎裂分布函数 B(x,y)B(x,y)， 即即b bijij表示由第表示由第j j粒级的物料粉碎后粒级的物料粉碎后产生的进入第产生的进入第i i粒级的质量比率。如，由第粒级的质量比率。如，由第1 1粒级粉碎后进入第粒级粉碎后进入第2 2粒级者为粒级者为b b2121，进入第，进入第3 3粒级者为粒级者为b b3131，进入第进入第n n粒级者为粒级者为b bn1n1，第第n n级为最小粒级，所有级为最小粒级，所有b bi1i1值之和为值之和为1 1。同理，由第。同理，由第2 2级粉碎后的产级粉碎后的产品粒度分布为品粒度分

45、布为b b3232、 b b4242等。因此，碎裂函数可用下面的矩阵等。因此，碎裂函数可用下面的矩阵表述：表述： 如果把给料和产品的粒度分布写成如果把给料和产品的粒度分布写成n n1 1矩阵，则矩阵，则B B实际上是实际上是n nn n矩阵。于是，粉碎过程的矩阵式如下：矩阵。于是，粉碎过程的矩阵式如下： 其中，其中，p p、f f分别表示产品和给料的粒级元素。上式可写成简单的分别表示产品和给料的粒级元素。上式可写成简单的矩阵方程式：矩阵方程式： P=BFP=BFijiibbbbbbB.0.0.021222111nnnnnnpppfffbbbbbb.0.0.0212121222111 (2) (

46、2) 选择函数选择函数进入粉碎过程的各个粒级受到的粉碎具有随机性，也就是说，有的粒级被粉碎的多，进入粉碎过程的各个粒级受到的粉碎具有随机性，也就是说，有的粒级被粉碎的多，有的则少，还有的可直接进入产品而不受粉碎。此即所谓的有的则少，还有的可直接进入产品而不受粉碎。此即所谓的“选择性选择性”或或“概率性概率性”。设设S Si i为被选择粉碎的第为被选择粉碎的第i i粒级中的一部分，那么选择函数粒级中的一部分，那么选择函数S S可用如下的对角矩可用如下的对角矩阵表示：阵表示：第第i i粒级中被粉碎颗粒的质量为粒级中被粉碎颗粒的质量为s si iffi i，同理，在第，同理，在第n n粒级中被粉碎颗

47、粒的质量粒级中被粉碎颗粒的质量为为s sn nffn n，于是，于是, ,可写出粉碎过程的选择函数矩阵式：可写出粉碎过程的选择函数矩阵式： 若以若以SFSF表示被粉碎的颗粒，则未被粉碎的颗粒质量可用（表示被粉碎的颗粒，则未被粉碎的颗粒质量可用（I-SI-S）FF表示。表示。其中其中I I为单位矩阵为单位矩阵 1.00.0.100.01Innnnfsfsfsfffsss.00.0.00.022112121ijiibbbbbbB.0.0.021222111 6.3.4.5 6.3.4.5 粉碎动力学在生产中的应用粉碎动力学在生产中的应用（1 1）工业磨机的技术评价）工业磨机的技术评价生产能力和能量

48、消耗是工业磨机技术评价的主要技术指标。生产能力和能量消耗是工业磨机技术评价的主要技术指标。理论推导的球磨机有用功率计算公式为：理论推导的球磨机有用功率计算公式为：式中，式中，NN有用功率，有用功率，kwkw； DD磨机有效直径，磨机有效直径，m m； LL磨机有效长度，磨机有效长度，m m； KK与磨机转速、研磨介质填充率、最内、外球层球半径等有关的与磨机转速、研磨介质填充率、最内、外球层球半径等有关的抛落式或泻落式工作有关的综合系数。抛落式或泻落式工作有关的综合系数。磨机生产率磨机生产率Q Q与有用功率与有用功率N N的关系为的关系为 式中，式中，kk比例系数；比例系数； 物料的比表面能；物

49、料的比表面能； A A 物料粉磨后新生的表面积。物料粉磨后新生的表面积。LKDN5.2LDAkNAkQ5 . 2. （2 2）循环负荷率、分级效率与磨机生产能力的关系）循环负荷率、分级效率与磨机生产能力的关系 在闭路粉磨系统中，循环负荷率、选粉效率与磨机生产能力在闭路粉磨系统中，循环负荷率、选粉效率与磨机生产能力三者协调对于功耗的影响至关重要。选粉设备的选粉效率对三者协调对于功耗的影响至关重要。选粉设备的选粉效率对生产能力的影响是不言而喻的。如果循环负荷率太小，则磨生产能力的影响是不言而喻的。如果循环负荷率太小，则磨内已经达到要求细度的合格物料不能及时从磨内排出，会造内已经达到要求细度的合格物

50、料不能及时从磨内排出，会造成过粉磨现象，显然不利于提高生产能力和降低粉磨电耗；成过粉磨现象，显然不利于提高生产能力和降低粉磨电耗；反之，如果循环负荷率太大，虽然可以避免过粉磨现象，但反之，如果循环负荷率太大，虽然可以避免过粉磨现象，但一是磨内物料存量大，二是选粉设备负荷大，选粉效率降低，一是磨内物料存量大，二是选粉设备负荷大，选粉效率降低，同样会使部分细颗粒随粗粉回料进入磨内进行同样会使部分细颗粒随粗粉回料进入磨内进行“无功二次旅无功二次旅行行”，以致难以达到理想的效果。因此，上述几个方面的合，以致难以达到理想的效果。因此，上述几个方面的合理匹配才是粉磨系统的最佳状态。理匹配才是粉磨系统的最佳

51、状态。 （3 3）确定磨机的操作条件）确定磨机的操作条件 磨机操作条件包括许多因素，是多元化的。从粉磨动力学入磨机操作条件包括许多因素，是多元化的。从粉磨动力学入手，根据不同物料在不同细度时的粉磨速度和有关工作参数，手，根据不同物料在不同细度时的粉磨速度和有关工作参数，再运用优化原理进行统计分析，可以获得最佳的操作参数。再运用优化原理进行统计分析，可以获得最佳的操作参数。对于多仓磨机，有助于确定研磨体填充率、级配等。前面已对于多仓磨机，有助于确定研磨体填充率、级配等。前面已提到安德列耶夫研究的参数提到安德列耶夫研究的参数k k与与m m的关系和研磨体尺寸对的关系和研磨体尺寸对Q Q的影的影响。

52、响。 6.4 6.4 粉碎工艺粉碎工艺 固体材料在机械力作用下由块状物料变为粒状或固体材料在机械力作用下由块状物料变为粒状或由粒状变为粉状的过程均属于粉碎范畴。由粒状变为粉状的过程均属于粉碎范畴。 由于物料的性质以及要求的粉碎细度不同，粉碎由于物料的性质以及要求的粉碎细度不同，粉碎的方式也不同。按施加外力作用方式的不同，物的方式也不同。按施加外力作用方式的不同，物料粉碎一般通过料粉碎一般通过挤压、冲击、磨削和劈裂挤压、冲击、磨削和劈裂几种方几种方式进行，各种粉碎设备的工作原理也多以这几种式进行，各种粉碎设备的工作原理也多以这几种原理为主。原理为主。 按粉碎过程所处的环境可分为干式粉碎和湿式粉按

53、粉碎过程所处的环境可分为干式粉碎和湿式粉碎；按粉碎工艺可分为开路粉碎和闭路粉碎；按碎；按粉碎工艺可分为开路粉碎和闭路粉碎；按粉碎产品细度又可分为一般细度粉碎和超细粉碎。粉碎产品细度又可分为一般细度粉碎和超细粉碎。 6.4.1 6.4.1 粉碎方式粉碎方式如图如图6-86-8所示，基本的粉碎方式有挤压粉碎所示，基本的粉碎方式有挤压粉碎(a)(a)、冲击粉碎、冲击粉碎(b)(b)、摩擦、摩擦剪切粉碎剪切粉碎(c)(c)和劈裂粉碎和劈裂粉碎(d)(d)等。等。6.4.1.2 6.4.1.2 挤压挤压剪切粉碎剪切粉碎 这是挤压和剪切两种基本粉碎方法相结合的粉碎方式，雷蒙磨及各种立式磨这是挤压和剪切两种

54、基本粉碎方法相结合的粉碎方式，雷蒙磨及各种立式磨通常采用挤压剪切粉碎方式。通常采用挤压剪切粉碎方式。6.4.1.3 6.4.1.3 冲击粉碎冲击粉碎 冲击粉碎包括高速运动的粉碎体对被粉碎物料的冲击和高速运动的物料向固冲击粉碎包括高速运动的粉碎体对被粉碎物料的冲击和高速运动的物料向固定壁或靶的冲击。定壁或靶的冲击。6.4.1.46.4.1.4研磨、磨削粉碎研磨、磨削粉碎研磨和磨削本质上均属剪切摩擦粉碎，包括研磨介质对物料的粉碎和物料相研磨和磨削本质上均属剪切摩擦粉碎，包括研磨介质对物料的粉碎和物料相互间的摩擦作用。振动磨、搅拌磨以及球磨机的细磨仓等都是以此为主要原互间的摩擦作用。振动磨、搅拌磨以

55、及球磨机的细磨仓等都是以此为主要原理的。理的。（1 1）研磨介质的物理性质）研磨介质的物理性质: :对于被粉碎物料对于被粉碎物料, ,研磨介质应有较高的硬度和耐磨性研磨介质应有较高的硬度和耐磨性 （2 2）研磨介质的填充率、尺寸及形状）研磨介质的填充率、尺寸及形状: : 如果研磨介质的填充率、尺寸及级配选如果研磨介质的填充率、尺寸及级配选择不当，即使磨机的其它工作条件再好也难以达到高的工作效率。择不当，即使磨机的其它工作条件再好也难以达到高的工作效率。1 1研磨介质的填充率研磨介质的填充率: :研磨介质的填充率指介质的表观体积与磨机的有效容积之比研磨介质的填充率指介质的表观体积与磨机的有效容积

56、之比2 2研磨介质的尺寸研磨介质的尺寸: :介质尺寸的研究多是针对球磨机进行一般细度粉磨情形的，通介质尺寸的研究多是针对球磨机进行一般细度粉磨情形的，通常认为介质的适宜尺寸是给料粒度常认为介质的适宜尺寸是给料粒度D Dp p的函数的函数3 3研磨介质的形状研磨介质的形状: :研磨介质多为球形，也有柱状、棒状及椭球状等，有人将除球研磨介质多为球形，也有柱状、棒状及椭球状等，有人将除球形外的其它形状的研磨体称为异形研磨体。形外的其它形状的研磨体称为异形研磨体。 6.4.2 6.4.2 粉碎模型粉碎模型RosinRosinRammlerRammler等认为，粉碎产物的粒度分布具有二成分性即合格的细粉

57、和等认为，粉碎产物的粒度分布具有二成分性即合格的细粉和不合格的粗粉。根据这种双成分性，可以推论，颗粒的破坏与粉碎并非由一不合格的粗粉。根据这种双成分性，可以推论，颗粒的破坏与粉碎并非由一种破坏形式所致，提出了以下三种粉碎模型。种破坏形式所致，提出了以下三种粉碎模型。（1 1）体积粉碎模型）体积粉碎模型：整个颗粒均受到破坏，粉碎后生成物多为粒度大的中间：整个颗粒均受到破坏，粉碎后生成物多为粒度大的中间颗粒。随着粉碎过程的进行，这些中间颗粒逐渐被粉碎成细粉成分。冲击粉颗粒。随着粉碎过程的进行，这些中间颗粒逐渐被粉碎成细粉成分。冲击粉碎和挤压粉碎与此模型较为接近。碎和挤压粉碎与此模型较为接近。（2

58、2）表面粉碎模型：）表面粉碎模型：在粉碎的某一时刻，仅是颗粒的表面产生破坏，被磨削在粉碎的某一时刻，仅是颗粒的表面产生破坏，被磨削下微粉成分，这一破坏作用基本不涉及颗粒内部。这种情形是典型的研磨和下微粉成分，这一破坏作用基本不涉及颗粒内部。这种情形是典型的研磨和磨削粉碎方式。磨削粉碎方式。 （3 3）均一粉碎模型：）均一粉碎模型：施加于颗粒的作用力使颗粒产生均匀的分散性破坏，直施加于颗粒的作用力使颗粒产生均匀的分散性破坏，直接粉碎成微粉成分。接粉碎成微粉成分。 6.4.36.4.3混合粉碎和选择性粉碎混合粉碎和选择性粉碎当几种不同的物料在同一粉碎设备中进行同一粉碎过程时，由于各当几种不同的物料

59、在同一粉碎设备中进行同一粉碎过程时，由于各种物料的相互影响，较单一物料的粉碎情形更复杂一些种物料的相互影响，较单一物料的粉碎情形更复杂一些。 （1 1）颗粒层受到粉碎介质的作用力即使尚不足以使强度）颗粒层受到粉碎介质的作用力即使尚不足以使强度高的物料颗粒碎裂，但其大部分（其中一部分作用能量消高的物料颗粒碎裂，但其大部分（其中一部分作用能量消耗于直接受力颗粒的裂纹扩展）会通过该颗粒传递至位于耗于直接受力颗粒的裂纹扩展）会通过该颗粒传递至位于力的作用方向上与之相邻的强度低的颗粒上，该作用足以力的作用方向上与之相邻的强度低的颗粒上，该作用足以使之发生粉碎作用，从这个意义上讲，倒是使之发生粉碎作用，从

60、这个意义上讲，倒是硬质颗粒对软硬质颗粒对软质颗粒起到了催化作用质颗粒起到了催化作用。 （2 2）当两种硬度不同的颗粒相互接触并作相对运动时，）当两种硬度不同的颗粒相互接触并作相对运动时， 硬度大者会对硬度小者产生硬度大者会对硬度小者产生表面剪切或磨削作用表面剪切或磨削作用，软质颗，软质颗粒在接触面上会被硬质颗粒磨削而形成若干细颗粒。此时，粒在接触面上会被硬质颗粒磨削而形成若干细颗粒。此时，硬质颗粒对软质颗粒起着研磨介质的作用。硬质颗粒对软质颗粒起着研磨介质的作用。 上述两种作用的结果导致了软质物料在混合粉碎时的细上述两种作用的结果导致了软质物料在混合粉碎时的细颗粒产率比其单独粉碎时高，而硬质物