统计学之指数培训课件

本资料来源本资料来源第14章指数作者：中国人民大学统计学院贾俊平PowerPoint统计学第14章指数作者：中国人民大学统计学院Power第14章指数14.1加权指数14.2几种常用的价格指数14.3多指标综合评价指数第14章指数14.1加权指数学习目标1. 理解指数的基本思想掌握加权指数的编制方法了解实际中常用的几种价格指数了解多指标综合评价指数及其应用学习目标1. 理解指数的基本思想14.1

加权指数14.1.1加权综合指数14.1.2加权平均指数14.1加权指数14.1.1加权综合指数指数的含义

(indexnumber)指数最早起源于测量物价的变动广义上，指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数指数的含义

(indexnumber)指数最早起源于测量物加权综合指数加权综合指数加权综合指数

(weightedaggregativeindexnumber)通过加权来测定一组项目的综合变动因权数不同，有不同的计算公式有拉氏价格指数(Laspeyresindex)和帕氏价格指数(PaascheLaspeyresindex)加权综合指数

(weightedaggregativei拉氏价格指数

(Laspeyresindex)1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种价格指数计算方法该方法在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在基期计算公式为拉氏价格指数

(Laspeyresindex)1864年德帕氏价格指数

(Paascheindex)1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法该方法在计算价格综合指数时，把作为权数的销售量固定在报告期

计算公式为帕氏价格指数

(Paascheindex)1874年德国学某粮油零售市场3种商品的价格和销售量商品名称计量单位单价(元)销售量2004200520042005粳米t26003000120150标准粉t23002100150200花生油kg9.810.515001600【例】设某粮油零售市场2004年和2005年3种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算3种商品的价格综合指数价格指数

(例题分析)

某粮油零售市场3种商品的价格和销售量商品名称计量单价(元)销价格指数

(例题分析)

价格指数

(例题分析)拉氏价格指数

(例题分析)

结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售价格平均上涨了2.84%拉氏价格综合指数为拉氏价格指数

(例题分析)结论∶与2004年相比，2005帕氏价格指数

(例题分析)

结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售价格平均上涨了2.44%帕氏价格综合指数为帕氏价格指数

(例题分析)结论∶与2004年相比，2005拉氏指数与帕氏指数

(比较)拉氏指数以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价格指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。它在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但确不能反映出消费结构的变化。因此，拉氏价格指数在实际中应用较少

帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对价格指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义，因此，在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格指数

拉氏指数与帕氏指数

(比较)拉氏指数以基期销售量为权数，可以加权平均指数加权平均指数加权平均指数

(weightedaverageindexnumber)

以某一时期的销售额为权数对单个商品价格指数加权平均计算的

设某一商品的价格指数为p1/p0,以销售额p0q0为权数的价格指数为以销售额p1q1为权数的价格指数为加权平均指数

(weightedaverageindex加权平均价格指数

(例题分析)

【例】某企业生产3种产品的有关数据如下。分别采用基期销售额和报告期销售额为权数，计算3种产品的价格指数某企业生产3种产品的有关数据商品名称计量单位销售额(万元)单个商品价格指数(p1/p0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲件2002201.14乙台50501.05丙箱1201501.20加权平均价格指数

(例题分析)【例】某企业生产3种产品的有基期销售额加权平均指数

(例题分析)

加权平均价格指数为结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均提高了14.73%基期销售额加权平均指数

(例题分析)加权平均价格指数为结论报告期销售额加权平均指数

(例题分析)

加权平均价格指数为结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均提高了14.88%报告期销售额加权平均指数

(例题分析)加权平均价格指数为结14.2

几种常用的价格指数14.2.1零售价格指数14.2.2消费价格指数14.2.3股票价格指数14.2几种常用的价格指数14.2.1零售价格指数零售价格指数

(retailpriceindex)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个零售价格指数

(retailpriceindex)反映城零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点

零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择零售价格指数

(编制过程)价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的零售价格指数

(编制过程)价格调查方式消费价格指数

(consumerpriceindex)世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的

消费价格指数

(consumerpriceindex)世消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响4.用于缩减经济序列

消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况2.反映货币购买用消费价格指数缩减序列

(例题分析)【例】已知1991—2004年我国的国内生产总值(GDP)

序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较用消费价格指数缩减序列

(例题分析)【例】已知1991—20用消费价格指数缩减序列

(例题分析)用消费价格指数缩减序列

(例题分析)股票价格指数

(stockpriceindex)反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为股票价格指数

(stockpriceindex)反映某一股票价格指数

(stockpriceindex)世界主要证券交易所的股票价格指数美国的道·琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和180指数深交所的成分股指数和综合指数股票价格指数

(stockpriceindex)世界14.3

多指标综合评价指数14.3.1多指标综合评价指数的构建14.3.2几种常用的综合评价指数14.3多指标综合评价指数14.3.1多指标综合评多指标综合评价指数的构建多指标综合评价指数的构建综合评价指数

(一般问题)利用指数的思想与方法，将所选择的有代表性的若干个指标综合成一个指数，从而对事物发展的状况作出综合的评判构建指数的一般问题进行理论研究建立科学的评价指标体系评价方法研究综合评价指数

(一般问题)利用指数的思想与方法，将所选择的有综合评价指数

(一般形式)设所选择的N个指标为X1，X2，…，XN，转换后的各指标值为Z1，Z2，…，ZN，对各项指标赋予的权数分别为W1，W2，…，WN综合评价指数(I)

的一般形式可以写为

综合评价指数

(一般形式)设所选择的N个指标为X1，X2，…综合评价指数

(指标转换—无量纲化处理)

极值标准化：

定基与环比转换环比转换：定基转换：

统计标准化：综合评价指数

(指标转换—无量纲化处理)极值标准化：定基综合评价指数

(权数构造)主观构权法研究者根据其主观价值判断来指定各指标权数主要有专家评判法、层次分析法等客观构权法直接根据指标的原始信息，通过数学或统计方法处理后获得权数常用方法主要有主成分分析法、因子分析法、相关法、回归法等综合评价指数

(权数构造)主观构权法几种常用的多指标综合评价指数几种常用的多指标综合评价指数物质生活质量指数

(PhysicalQualityofLifeIndex)1975年在M·D·莫里斯的指导下，由美国海外开发委员会提出的，该指数正式公布于1977年测度一个国家人们基本需要的满足状况，进而从一个侧面反映社会的综合发展状况PQLI由三个指标组成：婴儿死亡率、一岁的预期寿命和识字率物质生活质量指数

(PhysicalQualityof社会进步指数

(IndexofSocialProgress)美国的理查德·J·埃斯特思于1984年首次提出，1988年又提出加权社会进步指数指数中包括36项社会经济指标，内容涉及教育、健康、妇女地位、国防、经济、人口、地理、政治参与、文化、福利成就等10个领域社会进步指数

(IndexofSocialProgre人的发展指数

(HumanDevelopmentIndex)又称人文发展指数由联合国开发计划署在其《1990年人的发展报告》中提出的评价社会发展的方法分别选择预期寿命、成人识字率、按购买力平价(PPP)计算的实际人均GDP三个指标人的发展指数

(HumanDevelopmentInde本章小节1. 指数的含义加权综合指数加权平均指数几种常用的价格指数多指标综合评价指数本章小节1. 指数的含义演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！本资料来源本资料来源第14章指数作者：中国人民大学统计学院贾俊平PowerPoint统计学第14章指数作者：中国人民大学统计学院Power第14章指数14.1加权指数14.2几种常用的价格指数14.3多指标综合评价指数第14章指数14.1加权指数学习目标1. 理解指数的基本思想掌握加权指数的编制方法了解实际中常用的几种价格指数了解多指标综合评价指数及其应用学习目标1. 理解指数的基本思想14.1

加权指数14.1.1加权综合指数14.1.2加权平均指数14.1加权指数14.1.1加权综合指数指数的含义

(indexnumber)指数最早起源于测量物价的变动广义上，指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数指数的含义

(indexnumber)指数最早起源于测量物加权综合指数加权综合指数加权综合指数

(weightedaggregativeindexnumber)通过加权来测定一组项目的综合变动因权数不同，有不同的计算公式有拉氏价格指数(Laspeyresindex)和帕氏价格指数(PaascheLaspeyresindex)加权综合指数

(weightedaggregativei拉氏价格指数

(Laspeyresindex)1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种价格指数计算方法该方法在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在基期计算公式为拉氏价格指数

(Laspeyresindex)1864年德帕氏价格指数

(Paascheindex)1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法该方法在计算价格综合指数时，把作为权数的销售量固定在报告期

计算公式为帕氏价格指数

(Paascheindex)1874年德国学某粮油零售市场3种商品的价格和销售量商品名称计量单位单价(元)销售量2004200520042005粳米t26003000120150标准粉t23002100150200花生油kg9.810.515001600【例】设某粮油零售市场2004年和2005年3种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算3种商品的价格综合指数价格指数

(例题分析)

某粮油零售市场3种商品的价格和销售量商品名称计量单价(元)销价格指数

(例题分析)

价格指数

(例题分析)拉氏价格指数

(例题分析)

结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售价格平均上涨了2.84%拉氏价格综合指数为拉氏价格指数

(例题分析)结论∶与2004年相比，2005帕氏价格指数

(例题分析)

结论∶与2004年相比，2005年3种商品的零售价格平均上涨了2.44%帕氏价格综合指数为帕氏价格指数

(例题分析)结论∶与2004年相比，2005拉氏指数与帕氏指数

(比较)拉氏指数以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价格指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。它在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但确不能反映出消费结构的变化。因此，拉氏价格指数在实际中应用较少

帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对价格指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义，因此，在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格指数

拉氏指数与帕氏指数

(比较)拉氏指数以基期销售量为权数，可以加权平均指数加权平均指数加权平均指数

(weightedaverageindexnumber)

以某一时期的销售额为权数对单个商品价格指数加权平均计算的

设某一商品的价格指数为p1/p0,以销售额p0q0为权数的价格指数为以销售额p1q1为权数的价格指数为加权平均指数

(weightedaverageindex加权平均价格指数

(例题分析)

【例】某企业生产3种产品的有关数据如下。分别采用基期销售额和报告期销售额为权数，计算3种产品的价格指数某企业生产3种产品的有关数据商品名称计量单位销售额(万元)单个商品价格指数(p1/p0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲件2002201.14乙台50501.05丙箱1201501.20加权平均价格指数

(例题分析)【例】某企业生产3种产品的有基期销售额加权平均指数

(例题分析)

加权平均价格指数为结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均提高了14.73%基期销售额加权平均指数

(例题分析)加权平均价格指数为结论报告期销售额加权平均指数

(例题分析)

加权平均价格指数为结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均提高了14.88%报告期销售额加权平均指数

(例题分析)加权平均价格指数为结14.2

几种常用的价格指数14.2.1零售价格指数14.2.2消费价格指数14.2.3股票价格指数14.2几种常用的价格指数14.2.1零售价格指数零售价格指数

(retailpriceindex)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个零售价格指数

(retailpriceindex)反映城零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点

零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择零售价格指数

(编制过程)价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的零售价格指数

(编制过程)价格调查方式消费价格指数

(consumerpriceindex)世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的

消费价格指数

(consumerpriceindex)世消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响4.用于缩减经济序列

消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况2.反映货币购买用消费价格指数缩减序列

(例题分析)【例】已知1991—2004年我国的国内生产总值(GDP)

序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较用消费价格指数缩减序列

(例题分析)【例】已知1991—20用消费价格指数缩减序列

(例题分析)用消费价格指数缩减序列

(例题分析)股票价格指数

(stockpriceindex)反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为股票价格指数

(stockpriceindex)反映某一股票价格指数

(stockpriceindex)世界主要证券交易所的股票价格指数美国的道·琼斯指数和标准普尔指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和180指数深交所的成分股指数和综合指数股票价格指数

(stockpriceindex)世界14.3

多指标综合评价指数14.3.1多指标综合评价指数的构建14.3.2几种常用的综合评价指数14.3多指标综合评价指数14.3.1多指标综合评多指标综合评价指数的构建多指标综合评价指数的构建综合评价指数

(一般问题)利用指数的思想与方法，将所选择的有代表性的若干个指标综合成一个指数，从而对事物发展的状况作出综合的评判构建指数的一般问题进行理论研究建立科学的评价指标体系评价方法研究综合评价指数

(一般问题)利用指数