时间序列总结XXXX

时间序列分析总结

2015,06.15期末考试题型填空题40％计算题50％证明题10％上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结平稳模型严平稳宽平稳设时间序列存在二阶矩，如果满足（1）的均值是常数；（2）的自协方差只与间隔长度有关，即上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结ARMA模型AR(p)模型如果时间序列满足其中对于任意的t,满足则称时间序列服从p阶自回归模型，记为AR(p)。称为自回归系数。上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结ARMA模型MA(q)模型如果时间序列满足则称时间序列服从q阶自回归模型，记为MA(q)。称为移动平均系数。

上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结ARMA(p,q)模型如果时间序列满足则称时间序列服从p,q阶自回归模型，记为ARMA(p,q)。

上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结一阶自回归模型AR(1):如果时间序列满足其中对于任意的t,满足则称时间序列服从p阶自回归模型，记为AR(1)。

上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)系统的格林函数上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)系统的格林函数依次推导，得格林函数上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)系统的格林函数AR(1)模型的无限阶MA模型逼近上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)模型的后移算子表达式及格林函数B后移算子,B的次数表示后移期数。如则AR(1)模型可以写成其解为上海财经大学统计与管理学院王黎明时间序列分分析总结平稳性上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结平稳性AR(1)模型平稳，系统存在在某种趋势势或季节性性。时，系统非非平稳。上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结平稳性AR(1)模型的的方差上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结平稳性AR(1)模型的的方差上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结平稳性ARMA(2,1)模型的格林林系数B满足一个迭迭代上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明上海财经大大学统统计与管理理学院16时间序列分分析总结上海财经大大学统统计与管理理学院17时间序列分分析总结时间序列分分析总结可逆性若ARMA模型可以表示为为上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结逆函数与可可逆性上述式子称称为逆转形式逆函数上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数理论自相关关函数与样样本自相关关函数随机变量X与Y的协方差函函数为其中，为为X的期望，为为Y的期望，X,Y的相关函数数为上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数对于ARMA模型，自协协方差函数数为自相关函数数为上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数样本的自协协方差函数数为或样本的自相相关函数为为或上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数AR(1)模型的自协协方差函数数k=0时，即上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数k=1时，即k=2时，上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数对于一般地地的k>0,由此，上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数MA(1)模型的自协协方差函数数k=0时，上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数k=1时，k=2时，上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数k>1时，AR(p)模型的自协协方差函数数上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数k=0时，k=1时，上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结自协方差函函数k=2时，则（Yule-Walker方程）上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明例3.12求AR(2)序列的偏自自相关系数数。解：对，，计算算可以得到到上海财经大大学统统计与管理理学院32时间序列分分析总结上海财经大大学统统计与管理理学院33时间序列分分析总结时间序列分分析总结待估参数个未知参数数常用估计方方法矩估计极大似然估估计最小二乘估估计上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结原理样本自相关关系数估计计总体自相相关系数上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结AR(2)模型Yule-Walker方程矩估计（Yule-Walker方程的解））上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结MA(1)模型方程矩估计上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结ARMA(1,1)模型方程矩估计上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结AR模型的矩估估计Yule-Wolker方程上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结AR模型的矩估估计当k=0时，则由此，可以以得到参数数的矩估计计。上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结MA模型的矩估估计解此方程的的MA模型的矩估估计。上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结ARMA模型的矩估估计第一步，先先给出AR部分的参数数的的矩估估计。第二步，其协方差函函数上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结ARMA模型的矩估估计第三步，把把近似似看作MA模型上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结优点估计思想简简单直观不需要假设设总体分布布计算量小（（低阶模型型场合）缺点信息浪费严严重只用到了p+q个样本自相相关系数信信息，其他他信息都被被忽略估计精度差差通常矩估计计方法被用用作极大似似然估计和和最小二乘乘估计迭代代计算的初初始值上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结原理在极大似然然准则下，，认为样本本来自使该该样本出现现概率最大大的总体。。因此未知知参数的极极大似然估估计就是使使得似然函函数（即联联合密度函函数）达到到最大的参参数值上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明对极大似然然估计的评评价优点极大似然估估计充分应应用了每一一个观察值值所提供的的信息，因因而它的估估计精度高高同时还具有有估计的一一致性、渐渐近正态性性和渐近有有效性等许许多优良的的统计性质质缺点需要假定总总体分布上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结模型的显著著性检验整个模型对对信息的提提取是否充充分参数的显著著性检验模型结构是是否最简上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结目的检验模型的的有效性（对信息的的提取是否否充分）检验对象残差序列判定原则一个好的拟拟合模型应应该能够提提取观察值值序列中几几乎所有的的样本相关关信息，即即残差序列列应该为白白噪声序列列反之，如果果残差序列列为非白噪噪声序列，，那就意味味着残差序序列中还残残留着相关关信息未被被提取，这这就说明拟拟合模型不不够有效上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结原假设：残残差序列为为白噪声序序列备择假设：：残差序列列为非白噪噪声序列上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结LB统计量上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明预测误差预测值时间序列分分析总结预测值上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结估计误差期望方差上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明时间序列分分析总结预测值(AR(p)模型）预测方差95％置信区间间上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明上海财经大大学统计计与管理学学院55时间序列分分析总结上海财经大大学统计计与管理学学院56时间序列分分析总结时间序列分分析总结单整上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明差分：用变量的的当期值值减去其滞滞后值而得得到新序列列的方法单整：若一个非非平稳的时时间序列必必须经经过d次差分之后后才能变换换成一个平平稳的ARMA时间序列，，则称具具有有d阶单整性。。记作上海财经大大学统计计与管理学学院58时间序列分分析总结时间序列分分析总结上海财经大大学统计与与管理学院院王黎明明协整一般来说，，若但如果的的单单整阶数小小于d，则称和和存存在在协整关系系协整的经济济含义是什什么？协整是对非非平稳的经经济变量长长期均衡关关系的统计计描述均衡是一种种状态，当当一个经济济系统达到到均衡时将将不存在破破坏均衡的的内在机制当系统偏离离均衡点时时，平均来来说，系统统将在下一一期移向均均衡点9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、以我独独沈久，，愧君相相见频。。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、故人江海别别，几度隔山山川。。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,202213、乍乍见见翻翻疑疑梦梦，，相相悲悲各各问问年年。。。。12月月-2212月月-2207:25:2107:25:21December24,202214、他他乡乡生生白白发发，，旧旧国国见见青青山山。。。。24十十二二月月20227:25:21上上午午07:25:2112月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、行动动出成成果，，工作作出财财富。。。2022/12/247:25:2107:25:2124December202217、做前前，能能够环环视四四周；；做时时，你你只能能或者者最好好沿着着以脚脚为起起点的的射线线向前前。。。7:25:21上上午7:25上上午午07:25:2112月月-229、没有有失败败，只只有暂暂时停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多事事情努力力了未必必有结果果，但是是不努力力却什么么改变也也没有。。。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、世间成事事，不求其其绝对圆满满，留一份份不足，可可得无限完完美。。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,202213、不不知知香香积积寺寺，，数数里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2207:25:2107:25:21December24,202214、意志坚坚强的人人能把世世界放在在手中像像泥块一一样任意意揉捏。。24十十二月20227:25:21上午午07:25:2112月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荆门门九派派通。。。。十二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、少年年十五五二十十时，，步行行夺得得胡马马骑。。。2022/12/247:25:2107:25:2124December202217、空山新雨雨后，天气气晚来秋。。。7:25:21上上午7:25上上午07:25:2112月-229、杨柳散散和风，，青山澹澹吾虑。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、阅读一一切好书书如同和和过去最最杰出的的人谈话话。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、越是没有本本领的就越加加自命不凡。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、越是无能的的人，越喜欢欢挑剔别人的的错儿。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,2