人教版八年级数学上册全部课时小练习

第十一章三角形11・1与三角形有关的线段三角形的边下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()ABC2•以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是()A.2,3,5B.3,4,5C.3,5,10D.4,4,83•下列说法正确的有()等腰三角形是等边三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④—,ZABE所对AD是的的边是.对边.4•如图，图中共有个三角形，在—,ZABE所对AD是的的边是.对边.5.若a,b,c为AABC的三边长，且a,b满足la—31+(b—2)2=0.求c的取值范围；若第三边长c是整数，求c的值.

11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的性.如图，在△ABC中，AB边上的高是，BC边上的高是；在厶30尸中,CF边上的高是..4.43.4.5.6.7.3.4.5.6.7.第5题图第6题图如图，在△ABC中，D是BC的中点，SAABC=4cm2，则S歸尸——如图，AD，CE是△ABC的两条高.已知AD=5,CE=4.5,AB=6.求AABC的面积；⑵求BC的长.cm2.第2题图第3题图如图，在△ABC中，BD是ZABC的平分线.已知ZABC=80°，则ZDBC=_若AE是△ABC的中线，且BE=4cm，则BC=cm.如图，BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，则AABD和ABCD的周长差是

11・2与三角形有关的角11・2.1三角形的内角第1课时三角形的内角和1.在△ABC中，ZA=20°,ZB=60。，则ZC的度数为()A.80°B.90°C.20°D.100°2•如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得zA=100°,ZB=40°,则这块三角形木板的另一个角的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°第2题图第2题图3.如图，△ABC中，ZA=46°,ZC=74°,BD平分ZABC,交AC于点D,则/DBC的度数是.4•根据下图填空.(1)n=；(2)x=；(3)y=.5.如图，在AABC中，点D在BA的延长线上，DE〃BC,ZBAC=65°,ZC=30°,求ZBDE的度数.第2课时直角三角形的两锐角互余1.2.3.41.2.3.4.在RtAABC中，ZC=90°,ZA=61。，则ZB的度数为（）A.61°B.39°C.29°D.19°在AABC中，ZA=60°,ZC=30°,则AABC是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是（）A.60°B.36°C.54°D.30°如图，ZACB=90°,CD丄AB,垂足为D,则与ZA互余的角的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.65.6.第4题图第5题图如图，在△ABC中，ZA=25°,ZACB=105。，则ZD的度数为.如图，在AABC中，CE,BF是两条高.若ZA=70°,ZBCE=30°,求ZEBF和ZFBC的度数.7.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,D是AB上一点，且ZACD=ZB.求证：CD丄AB.1.112.2三角形的外角1.如图，在△ABC中，ZB=40°,ZC=30°,延长BA至点D,则ZCAD的大小为.2.如图，Z22.如图，Z23.如图，在△ABC中，CD是ZACB的平分线，ZA=70°,ZACB=60°,则ZBDC的度数为（）A.80°B.90°CA.80°B.90°C.100°D.C4.如图，直线AB〃CD,ZA=70°,ZC=40。，则ZE的度数为（）A.30°B.40°C.60°D.70°5.如图,在△ABC中,ZACE=140°5.如图,在△ABC中,ZACE=140°,度数.求Z1的113多边形及其内角和11.3.1多边形i.F列图形中，凸多边形有（）i.F列图形中，凸多边形有（）下列关于正六边形的说法错误的是（）A.边都相等B.对角线长都相等C.内角都相等D.外角都相等四边形一共有条对角线（）A.1B.2C.3D.4已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为cm.6•从七边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成个三角形.7.如图，请回答问题：（1）该多边形如何表示？指出它的内角；（2）作出这个多边形所有过顶点A的对角线；（3）在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角.113.2多边形的内角和五边形的内角和是（）A.180°B.360。C.540。D.720。已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形为（）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.8若正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是（）A.12B.6C.16D.85.如图，在四边形ABCD中5.如图，在四边形ABCD中，ZA=90°,ZD=40°,第5题图6.7.图中6.7.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是几边形?8.如果四边形ABCD的四个外角的度数之比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?1.2.3.4.5.6.第十二章全等三角形12・1全等三角形下列各组的两个图形属于全等图形的是(△厶AB如图，△ABD^^ACE，则ZB与_应角；则AB与,AE与_C_,ZAEC与_,EC与，ZA与.是对应边..是对如图,如图,如图,如图,第2题图第3题图△ABC9^CDA,ZACB=30。，则ZCAD的度数为_若△ABO^^ACD，且AB=7cm,第4题图△ACB竺△DEB，ZCBE=35。,△ABC空△DCB，ZABC与ZDCB是对应角.第5题图则ZABD的度数是_cm.⑴写出其他的对应边和对应角；(2)若AC=7，DE=2，求BE的长.12・2三角形全等的判定第1课时“边边边”1.如图，下列三角形中，与△1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）A.①B.②C.③D.④2.如图，已知AB=AD,CB=CD,ZB=30°,则ZD的度数是（）A.30°B.60°C.20°D.50°第3题图第3题图如图，AB=DC,请补充一个条件：，使其能由“SSS判定△ABC9ADCB.如图，A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.求证：△ABC^ADEF.5.如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE.求证：ZADE=ZAED.第2课时“边角边”1.如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF,请你补充一个条件：，使其能直接由“SAS”判定△ABE^^ACF.第1题图第1题图2.如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB^△OA'B'的理由是.3.如图，AB=AD，Z1=Z2，AC=AE.求证：△ABC^^ADE.如图，AE〃DF,AE=DF，AB=CD.求证:("△AEC^ADFB；CE〃BF.

第3课时“角边角”“角角边”1.如图，已知Z1=Z2,ZB=ZC,若直接推得△ABD^^ACD，则其根据是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS第1题图第2题图2.如图，在AABD与AACD中，已知ZCAD=ZBAD,在不添加任何辅助线的前提下，直接由“ASA”正明厶ABD^^ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A.ZB=ZCB.ZCDA=ZBDAC.AB=ACD.BD=CD3.如图，已知MA〃NC,MB〃ND,且MB=ND.求证：△MAB^HNCD.4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E,F为直线AD上的两点，连接BE,CF,且BE〃CF.求证：(□△CDF竺△BDE；DE=DF.A第4课时“斜边、直角边”1.如图,ZBAD=ZBCD=90°,AB=CB，可以证明△BAD竺“BCD的理由是（）A.HLB.ASAC.SASD.AAS第1题图第1题图如图，在RtAABC与RtADCB中，ZA=ZD=90°,请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtAABC^RtADCB，你添加的条件是.如图，在△ABC中，AB=CB，ZABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：ZAEB=ZF.4.如图，点C，E，B，F在一条直线上，AB丄CF于B，DE丄CF于E，AC=DF，AB=DE.求证：CE=BF.

12・3角的平分线的性质第1课时角平分线的性质1.如图，在RtAACB中，ZC=90。，AD平分ZBAC,DE丄AB于点E.若CD=6,则DE的长为（）A.9B.8C.7D.6第1题图E\第1题图E\第2题图如图，在△ABC中，ZC=90。，按以下步骤作图：以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，以大于2eF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线BG，交AC边于点D.若CD=4,则点D到斜边AB的距离为.如图，Rt^ABC中，ZC=90。，AD平分ZBAC,交BC于点D，AB=10,S心bd=15,求CD的长.-DC4.如图，CD丄AB于点D,BE丄AC于点E,BE,CD相交于点O,且AO平分ABAC.求证:OB=OC.

第2课时角平分线的判定1.如图，DELAB于点E,DF丄BC于点F,且DE=DF.若ZDBC=50°,则ZABC的度数为()A.50°B.100°C.150°D.200°第1题图第3题图在三角形内部，到三角形的三边距离都相等的点是（）A.三角形三条高的交点B.三角形三条角平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.以上均不对如图，ZABC+ZBCD=180°，点P到AB,BC,CD的距离都相等，则ZPBC+ZPCB的度数为.4.如图，P是ABAC内的一点，PE丄AB,PF丄AC,垂足分别为E,F,AE=AF.求证:PE=PF；AP平分ABAC.5.如图，B是ACAF内的一点，点D在AC上，点E在AF上,且DC=EF,△BCD与ABEF的面积相等.求证：AB平分ACAF.

第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称1•下列图形中，是轴对称图形的是()AB3.如图，△ABC和厶ABC关于直线l对称，下列结论中正确的有()①厶ABC^△ABC；②ZBAC=ZBAC；③直线l垂直平分CC；④直线BC和BC'的交点不一定在直线l上.A.4个B.3个C.2个D•1个Br第3题图第4Br第3题图第4题图4.如图,△ABC与AABC关于直线l对称，且ZA=105°ZC^30。，则ZB的度数为（）A.25°B.45°C.30°D.20°5•如图，AABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A；B；C，其中ZA=90°A=8cm，AB=6cm.求AB,ac的长；求AABC的面积.

13・1・2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1.如图，在△ABC中，AB1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P,PA=5，则线段PB的长度为（）A.3B.B第2题图2.如图，2.如图，AC=AD,BC=BD，则有（A.AB与CD互相垂直平分C.AB垂直平分CD)B.CD垂直平分ABD.CD平分ZACB3.如图，在△ABC中，D为3.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC=BD+AD,平分线上.的垂直a则点D在线段.4.如图，在RtAABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且ZCBD=ZABD，贝9ZA=4.5.如图，在AABC中，AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连接AD.若AC=4cm,△ADC的周长为11cm,求BC的长.

第2课时线段垂直平分线的有关作图如图，已知线段AB,分别以点A,点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D,作直线CD,在CD上取两点P，M,连接PA，PB，MA，MB,则下列结论一定正确的是()PA=MAMA=PEPE=BEPA=PB已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴.已知下列两个图形关于直线l成轴对称.画出它们的对称轴直线1；填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的画直线；或者画出一对对称点所连线段的.如图，在某条河1的同侧有两个村庄A、B,现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？・BAV

13・2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1.已知直线AB和ADEF,作ADEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)1.2.(3)顺次连接，2.(3)顺次连接，，，得ADEF关于直线AB的对称图形AGHI.如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分.M分别过点D,E,F作直线AB的垂线，垂足分别是点,使.分别延长DM，EP，FN,使.3.3.如图，以AB为对称轴，画出已知ACDE的轴对称图形.第2课时用坐标表示轴对称在平面直角坐标系中，点P(—2,3)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(2,—3)C.(—2,—3)D.(3,—2)在平面直角坐标系中，点P(—3,4)关于y轴的对称点的坐标为()A.(4,—3)B.(3,—4)C.(3,4)D.(—3,—4)平面内点A(—2,2)和点B(—2,—2)的对称轴是()A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=—2站;1113-50X第5题图已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若厶ABC与AABC关于y轴对称，则点A的对称点A'的坐标是第5题图第4题图如图，点A关于x轴的对称点的坐标是已知点M(a，1)和点N(—2,b)关于y轴对称，则a=,b=如图，在平面直角坐标系中有三点A(—1,5),B(—1,0),C(—4,3).在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;写出点A1，B1，C1的坐标；^A1B1C1的面积是.13・3等腰三角形13.313.3・1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质已知等腰三角形的一个底角为50°,则其顶角为.如图，△ABC中，AB=AC,BC=6cm,AD平分ZBAC,则BD=cm.第2题图第3题图如图，△ABC中，AB=AC,D为BC中点，ZBAD=35。，则ZC的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.60°已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，ZBAD=40°，求ZC的度数.6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE=AF.求证：DE=DF.

TOC\o"1-5"\h\z在△ABC中，ZA=40°,ZB=70。，则AABC为（）等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形已知△ABC中，ZB=50°,ZA=80。，AB=5cm，则AC=.如图，在△ABC中，AD丄BC于点D,请你再添加一个条件，使其可以确定AABC为等第4题图腰三角形，则添加的条件是.第4题图第3题图如图，已知△ABC中，ZA=36°，AB=AC，BD为/ABC的平分线，则图中共有个等腰三角形.如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE丄AC,DF丄AB,垂足分别是E，F,且DE=DF.求证：AB=AC.6.如图，AB^CD，直线l交AB于点E,交CD于点F,FG平分/EFD交直线AB于点G求证：AEFG是等腰三角形.13・3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定1.如图，a〃b，等边△ABC的顶点B,C在直线b上，则Z1的度数为第1题图第3题图在△ABC中，ZA=60。，现有下面三个条件：①AB=AC；②ZB=ZC:③ZA=ZB.能判定△ABC为等边三角形的有.如图，在等边△ABC中，BD丄AC于D,若AB=4,则AD=.如图，△ABC是等边三角形，ZCBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E,求ZBAD的度数.5.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，Z1=Z2,BE=CD.求证:("△ABE^ACD；(2)^ADE为等边三角形.第2课时含30°角的直角三角形的性质1.如图,A.3在RtAABC,ZC=90°B.4C.5D.6,ZA=30°,AB=10，则BC的长度为（1.如图,A.3在RtAABC,ZC=90°B.4C.5D.6,ZA=30°,AB=10，则BC的长度为（）第1题图在厶ABC中，ZC=90°）如图，可能是（A.3.5B.4.2C.5.8D.7如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，BD=2,,AC=3,ZB=30°,第3题图P是BC边上的动点，则AP的长不DE丄BC交AB于点E,则BE的长为如图，AABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,求BE+CF的值.如图所示是某种帐篷支架屋顶的侧面示意图，它是底角为30°的等腰三角形.已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，测得BE=1米，求AB的长.

13.413.4课题学习最短路径问题1.已知点A,点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P,使得PA+PB的值最小，则下列作法正确的是（）A\s町/d—w丿」4-1>1*-ABCD如图，已知直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B';②连接AB'与直线l相交于点C,贝9点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）转化思想三角形两边之和大于第三边两点之间，线段最短三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角第2题图第3题图如图，点P是直线l上的一点，线段AB〃l,能使PA+PB取得最小值的点P的位置应满足的条件是（）点P为点A到直线l的垂线的垂足点P为点B到直线l的垂线的垂足PB=PAPB=AB如图，在直线l的两侧分别有A和B两点，试在直线l上确定一点P，使点P到点A和到点B的距离之和最短，并说明理由.第十四章整式的乘法与因式分解14．14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法化简a2・a的结果是()A．a2B.a3C.a4D.a5下列计算正确的是()A.X2・X2=X4B.X3・X・X4=X7C・a4・a4=ai6D・a・a2=a2填空：(1)(—a)5・(一a)2=；(a—b)・(a—b)2=(结果用幕的形式表示);a3・a2・()=aii.计算：(1)a2・a5+a・a3・a3；5.(1)若2x=3,2y=5,求2x4y的值;(2)若32X27=3"，求n的值.14．1.2幂的乘方计算(X3)4的结果是()A．x7B．x12C．x81D．x64TOC\o"1-5"\h\z下列运算正确的是()A.(X3)2=X5B.(一X)5=_X5C.X3・X2=X6D.3x2+2x3=5x53.已知5y=2,则53y的值为()A.4B.6C.8D.9计算：a6・(a2)3=；(－a3)2=.计算：(2)(一x2)3・x5;(1)((2)(一x2)3・x5;(3)一(一X2)3・(—X2)2_X・(_X3)3.6.若(27x)2=36，求x的值.14．1.3积的乘方1.计算(X2y)2的结果是()A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y2计算(一2a2b)3的结果是()A.－6a6b3B.－8a6b3C.8a6b3D.－8a5b3TOC\o"1-5"\h\z若m2・n2=25，且m,n都为正实数，则mn的值为()A.4B.5C.6D.7计算：(mn3)2=；(2a3)3=；(－2x2y)3=；计算：计算：(I)(ab2c4)3；(2)(3a2)3+(a2)2・a2；(3)(x(3)(xny3n)2＋(x2y6)n;(4)(-2X103)2；(5)4iooX0.25ioo.14．1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1.计算X3・4X2的结果是()A．4x5B．5x6C．4x6D．5x5化简x(2-3x)的结果为()A.2x－6x2B.2x＋6x2C.2x-3x2D.2x＋3x2下列各式中，计算正确的是()3a2・4a3=12a62xy(3x2—4y)=6x3—8y22x3・3x2=6x5D．(3x2＋x—1)(—2x)=6x3＋2x2—2x4．计算：TOC\o"1-5"\h\z(6ab)・(3a2b)=；(—2a2)2・a=；(—2a2)(a—3)=.若一个长方形的长、宽分别是3x—4、2x,则它的面积为.计算：ab(—3ab)2；(2)(—2a2)・(3ab2—5ab3).7．已知a=1,求代数式a(a2—a)＋a2(5—a)—9的值．第2课时多项式与多项式相乘1•计算(x—l)(x—2)的结果为()A．x2＋3x－2B．x2－3x－2C．x2＋3x＋2D．x2－3x＋22.若(x+3)(x—5)=x2+mx—15，则实数m的值为()A．－5B．－2C．5D．23•下列各式中，计算结果是x2+7x—18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x＋9)C．(x—3)(x＋6)D．(x—1)(x＋18)4．计算：(2x+1)(x+3)=；(y+3x)(3x—2y)=-一个长方形相邻的两条边长分别为2a+1和3a—1,则该长方形的面积为6．计算：(1)(a＋1)(2—b)—2a；(2)x(x—6)—(x—2)(x＋1)．7.先化简，再求值：(2a—3b)(a+2b)—a(2a+b)，其中a=3,b=1.第3课时整式的除法计算a6=a2的结果为()A．4a4B．3a3C．a3D．a4下列计算正确的是()A.X8=X2—X4B.(一x)6^(一x)4—一X236a3b4=9a2b=4ab3(2x3一3x2一x)m(一x)—一2x2+3x3．计算：TOC\o"1-5"\h\z20180—；a8=a5—；a6b2=(ab)2—；(14a3b2—21ab2)=7ab2—.4.当m时，(m—2019)0的值等于1.5．计算：(1)2(1)(—6m4n5)^l9m2n丿；(2)(%4了十6%3了2—工2丁3片3%2丁.一个等边三角形框架的面积是4a2—2a2b+ab2,—边上的高为2a,求该三角形框架的边长．14．2乘法公式14．2.1平方差公式1•计算(4+x)(4—x)的结果是()A．x2－16B．16－x2C．x2＋16D．x2－8x＋162．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(A．(b—a)(a—b)B．(x＋2)(x＋2)4y+3!y-3D．(x—2)(x＋1)TOC\o"1-5"\h\z若m+n=5,m_n=3,则m2—n2的值是()A．2B．8C．15D．16计算：(a＋3)(a—3)=；(2x—3a)(2x＋3a)=；(a＋b)(—a＋b)=；)2=98X102=(100—)(100+)=()2—)2=计算：(1)£-y)£+y)；(2)20182—2019X2017；(x—1)(x＋1)(x2＋1).6.先化简，再求值：(2—a)(2+a)+a(a—4),其中a=—亍.14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式1•计算(x+2)2正确的是()A．x2＋4B．x2＋2C．x2＋4x＋4D．2x＋42．下列关于962的计算方法正确的是()962=(100—4)2=1002—42=9984962=(95+1)(95—1)=952—1=9024962=(90＋6)2=902＋62=8136962=(100—4)2=1002—2X4X100+42=9216计算：(1)(3a—2b)2=；(2)(—3x+2)2=；(3)(—x+y)2=；(4)x(x+1)—(x—1)2=计算：(1)(—2m—n)2;(2)(—3x+y)2；(2a+3b)2—(2a—3b)2;(4)99.82.5.已知a+b=3，ab=2.求(a+B)2的值；求A2+B2的值.下列变形正确的是下列变形正确的是()(2)(x—y—2z)2.第2课时添括号法则1．下列添括号正确的是()a+b—c=a—(b+c)—2x+4y=_2(x_4y)a—b—c=(a—b)—c2x—y—1=2x—(y—1)若运用平方差公式计算(x+2y—l)(x—2y+l),[x—(2y+1)]2[x+(2y+l)]2[x+(2y—l)][x—(2y—l)][(x—2y)+l][(x—2y)—l]填空：a+b—c=a+()；a—b+c—d=(a—d)—()；(x+y+2z)2=[()+2z]2=已知a—3b=3，求代数式8—a+3b的值.运用乘法公式计算：(l)(2a+3b—l)(l+2a+3b);14．3因式分解14．3.1提公因式法1．下列变形，是因式分解的是()A.x(x—l)=x2—xB.x2—x+l=x(x—1)+1C.x2—x=x(x—1)D.2a(b+c)=2ab+2ac2.多项式12ab3c+8a3b中各项的公因式是()A.4ab2B.4abcC.2ab2D.4ab3•把多项式m2—9m分解因式，结果正确的是()A.m(m—9)B.(m+3)(m—3)C.m(m+3)(m—3)D.(m—3)2分解因式：TOC\o"1-5"\h\z5a—10ab=；x4+x3+x2=；m(a—3)+2(3—a)=.计算：20182—2018X2017.分解因式：(1)2mx—6my;3x(x+y)—(x+(1)2mx—6my;7.先分解因式，再求值：a2b+ab2，其中a+b=3,ab=2.14.3.2公式法第1课时运用平方差公式分解因式1•多项式X2—4分解因式的结果是()A．(x＋2)(x－2)B．(x－2)2C．(x＋4)(x—4)D．x(x—4)2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋b2B．5m2—20mnC．x2＋y2D．x2—93•分解因式3x3—12x，结果正确的是()A．3x(x—2)2B．3x(x＋2)2C．3x(x2—4)D．3x(x—2)(x＋2)4．因式分解：TOC\o"1-5"\h\z9—b2=；m2—4n2=.利用因式分解计算：752—252=.若a+b=1,a—b=2007，则a2—b2=.7．因式分解：(1)4x2—9y2;(2)—16＋9a2；(3)9x(3)9x2—(x＋2y)2;(4)5m2a4—5m2b4.第2课时运用完全平方公式分解因式TOC\o"1-5"\h\z1．把多项式x2－8x＋16分解因式，结果正确的是()A．(x－4)2B．(x－8)2C．(x＋4)(x－4)D．(x＋8)(x－8)2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2－2x－2B．x2＋1C．x2－4x＋4D．x2＋4x＋13•若代数式x2+kx+49能分解成(x—7)2的形式，则实数k的值为若x2+kx+9是完全平方式，则实数k=.5．因式分解：x2—6x+9=；—2a2+4a—2=.因式分解：(I)4m2—2m+*(2)2a3—4a2b+2ab2；（3）（x＋y）2—4（x＋y）＋4.7.先分解因式，再求值：x3y+2x2y2+xy3，其中x=1,y=2.1．2．3．4．5．6．第十五章分式15．1分式15．1.1从分数到分式下列各式不是分式的是（）xyx1+xA.-B.C.D.y7n~y2ax＋1若分式f—1有意义，则x的取值范围是（）A.xH1B・xH—1C・x=1D・x=—1IxI—1如果分式晋的值为零，那么x的值为（）A・1B・—1C・0D・±1某人种了x公顷的棉花，总产量为y千克，则棉花的单位面积产量为时，分式T的值为零.x—3千克/公顷．当x=x取何值时，下列分式有意义？x+2（1）2x—3；6(x+3)

⑵Ixl—12；x+6x（叫2+1；)(x—1)(x+5).15．1.2分式的基本性质TOC\o"1-5"\h\z1．下列分式是最简分式的是()x~13(X2—y2)A.B.3x—3x—y2x＋14—2x2．3．分式5y与話的最简公分母是（A．2．3．分式5y与話的最简公分母是（A．10xyB．10y2c．5y2根据分式的基本性质填空：a+b（）⑴D．y21aba2b；x2+xyx+y1—x2-()a—21*a2—4()•⑵⑶bb+1bb—14•下列式子变形：①^=先：②字,aa+1aa—1（填序号）．5．约分：_b—2③〒2b—42a®02—r=a^•其中正确的有—4x2y⑴6xy2=；a2+2a⑵a2+4a+46．通分：（i）ac6．通分：（i）ac，亡；（2）42_x—X2‘x+2'⑶x2—6x+9'13x—9•15．2分式的运算15．2.1分式的乘除第1课时分式的乘除1•计算bc・ai的结果是（）C2CC2A'aibB.abCab2.计算2x3』;的结果是（xa2Db）A．2x2B．2x4C．2xD．43．化简：,、a2+abab（）a—ba—b2x+2y10ab2（2）•—5a2bx2—y2．4．计算：‘1、x1X2—93x3+9x2⑴X2—1—+1；（2）x2+6x+9x2—3x'5．先化简’再求值：圧•占幻,其中x=—1.第2课时分式的乘方1．计算的结果是(2．A旦B旦C旦A.8y3B.6y3C.8y3—x3D.8y计算a2・(£)3的结果是(a.aB.a5金iD.—a54．C．12D4．C．12D．32=6,则x4y2的值为()计算：(3b2、2⑴匕丿

b2；⑵a2b・~a丄丿2亠y2=2aX'4x计算：(1)(2I2b丿a_bb(2)ba2——b2‘•丁

坐％-3)方一36.先化简，再求值：a—a1^-aT•丿，其中a=2.a2——l-—11-——1丿

15．2.2分式的加减第1课时分式的加减x－111•计算亍+1的结果是（）xxTOC\o"1-5"\h\zx+221A.B.C.D.1xx22•化简x^；—2^x的结果是（）3x

'3x

'x—2B.严宀2—xx—2D.3x2—x3.计算：(1)1a2—1a2(1)1a2—1a2—11a—11_a(a—1)4.计算：,、5a+3b2a(1)—■a2—b2a2—b2+-^m＋nm—nm2m2—n25•先化简：話聶1+X—1'然后从—1WxW2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

第2课时分式的混合运算i•化简（i+古）xx¥x的结果为（）A．4xB．3xC．2xD．x2．化简：TOC\o"1-5"\h\z(a+1,1\a(1){^i+i^ri^=X2—4x_1x⑵x2—2x+1x—2x—13．3．|X2—1.x+1|1—X⑵lx2|X2—1.x+1|1—X⑵lx2—2x+1x—1丿1+x'a—81+x2^x丿(4)124a3b°4•先化简，后求值：C—1—x+1丿亏2—1其中x=2.1．计算5-2的值是()1．计算5-2的值是()A，—吉B>215c252．计算(—£—1的结果是(15．2.3整数指数幂第1课时负整数指数幂D．-252-D2C1--B1-2-A计算a3・a-5的结果是()A．a2B．a－2C．－a2D．－a－2TOC\o"1-5"\h\z若b=—3-2,c=(|)\d=(—3)°，贝9()A.bVcVdB.bVdVcC.dVcVbD.cVdVb计算：(1)(—2)oX3-2=；(2)(XT)2・X3=.计算：(I)®—.3-1+(7—2018)0』3『；(2)(ab-2)-2・(a-2)3；(3)(2xy-1)2・xym(—2x-2y).第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数TOC\o"1-5"\h\z1．0.000012用科学记数法表示为()A.120X10-4B.1.2X10-5C.—1.2X10-5D.—1.2X1052.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为()A.0.432X10-5B.4.32X10-6C.4.32X10-7D.43.2X10-73.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5“m(0.0000025i的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.若将0.0000025用科学记数法表示为2.5X10n(n为整数)，则n的值为()A.-7B.-6C.-5D.64•用科学记数法把0.000009405表示成aX10-6，则a=.用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000314;(2)-0.0000064.6．用小数表示下列各数：(1)2X10-7;2.71X(1)2X10-7;纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=10-9米.已知某种植物抱子的直径约为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径约为多少米？15．3分式方程第1课时分式方程及其解法TOC\o"1-5"\h\z1．下列方程是分式方程的是()x4A?―=0B.—=—23xC.x2—1=3D.2x+l=3x2．12．1—x以下是解分式方程1x—3=x—时，去分母后的结果，其中正确的是(A.1A.1—x—3=1B.x—1—3x＋6=1C.1—x—3x＋6=1D.1—x—3x＋6=—13•分式方程±=$的解是21当实数m=时，方程m—7=3的解为x=1.mx3k若关于x的方程」^=1—十无解，则k的值为x—11—x解方程：231(1)x=x+i；(2)X+5—x—1=0；(3)4X(3)4X2—4'56x—2-第2课时分式方程的应用TOC\o"1-5"\h\z1．某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务.设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是()2000,-2000_20002000一A匚+2=125X=125r2一2000,2000__20002000_C.+'=2D.—=2x1.25xx1.25x2.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，平均时速提高了30千米/时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时.若该列车提速前的速度是x千米/时，下列所列方程正确的是()A350_350[B350_350〔A"x—x—30=1Bx—x+30=1„350350一一350350一C—'=1d——=1x＋30xx—30x3.学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时；若甲、乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要多少小时？4.某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达.已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的12倍，求2号车的平均速度.第十一章三角形与三角形有关的线段三角形的边1.C2.B3.C4.6ZBAE/AEDZC5.解:(1)Tla—3l+(b—2)2=0,・：a—3=0,b—2=0,Aa=3,b=2.由三角形三边关系得3—2<c<3+2,即1VcV5.⑵Vc为整数，1VcV5,・・・c=2或3或4.11．1.2三角形的高、中线与角平分线11．1.3三角形的稳定性1．稳定2.CEADBC3.404.85.26.27.解：(1)S^ABC=|aB^CE=2x6X4.5=13.5.12S2X13.5VSMBcPBCAD，・BC="Ar=厂"411.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角第1课时三角形的内角和1.D2.B3.30°4.(1)27(2)29(3)59解：VZBAC=65°,ZC=30°,AZB=85°.VDE#BC,AZBDE=180°-ZB=180°—85。=95。.第2课时直角三角形的两锐角互余1.C2.A3.D4.B5.40°解：VZA=70。，CE,BF是AABC的两条高，・・ZEBF=20°,ZECA=20。.又VZBCE=30°,・・.ZACB=50°,・・.在RtABCF中，ZFBC=40°.证明：VZACB=90°,AZA+ZB=90°.VZACD=ZB,AZA+ZACD=90°,AZADC=90°,・CD丄AB.11.2.2三角形的外角1.70°2.>3.C4.A5.解：VZACE=140°,・・・ZACB=40°.VZA=80°,・・・Z1=40°+80°=120。.11.3多边形及其内角和11.3.1多边形1.A2.B3.B4.B5.186.457.解：⑴六边形ABCDEF,它的内角是ZA,ZB,ZC,ZD,ZE,ZF.(2)如图所示.如图，ZDCG即为点C处的一个外角(答案不唯一).113.2多边形的内角和1.C2.A3.D4.B5.230。6.1307•解：设该多边形是n边形•由题意可得(n—2)・180°=3X360。，解得n=8.故该多边形为八边形.8•解：根据题意，设四边形ABCD的四个外角的度数分别为3x，4x，5x，6x,则3x+4x+5x+6x=360°，解得x=20°,・・这四个外角的度数分别为60°，80。，100。，120。,则这个四边形各内角的度数分别为120°，100°，80°和60°.第十二章全等三角形12・1全等三角形D2.ZCZADBZAACADDB30°4.75.35°6.解：(1)对应边：AB与DC，AC与DB，BC与CB.对应角：ZA与ZD，ZACB与ZDBC.(2)由(1)可知DB=AC=7,：・BE=BD—DE=7—2=5.12・2三角形全等的判定第1课时“边边边”1.C2.A3.AC=BDrAC=DF，证明：VAF=DC，:.AF—CF=DC—CF，即AC=DF.在AABC和ADEF中，1AB=DE，、BC=EF，.•.△ABC今ADEF(SSS).rAB=AC，5.证明：在AABD与AACE中，1AD=AE，.•.△ABD9AACE(SSS),・.ZADB=、BD=CE,ZAEC.VZADB+ZADE=180°，ZAEC+ZAED=180°，AZADE=ZAED.第2课时“边角边”1.AB=AC2.SASrAB=AD,证明：TZ1=Z2,AZBAC=ZDAE.在AABC与AADE中，T<ZBAC=ZDAE,、AC=AE,.•.△ABC竺△ADE(SAS).证明：(1)TAE〃DF,.ZA=ZD.TAB=CD,.AC=DB.在厶AEC与厶DFB中，rAE=DF,<ZA=ZD,:.AAEC今△DFB(SAS).、AC=DB,(2)由(1)知AAEC竺△DFB,：・ZECA=ZFBD,：・CE//BF.第3课时“角边角”“角角边”1．D2.B证明：TMB/ND,.ZMBA=ZD.TMA/NC,：ZA=ZNCD.在AMAB与ANCD中，rZMBA=ZD,ZA=ZNCD,:\MAB竺△NCD(AAS).、MB=ND,证明：(1)TAD是△ABC的中线，:BD=CD.TBE//CF,：ZFCD=ZEBD.在MDF〜ZFCD=ZEBD,和ABDE中，<CD=BD,：.△CDF^^BDE(ASA).、ZCDF=ZBDE,(2)由(1)知厶CDF竺△BDE,.：DF=DE.第4课时“斜边、直角边”1.A2.AB=DB(答案不唯一)\AE=CF,3.证明：TZABC=90°,：ZCBF=90°.在Rt^ABE和RtACBF中，T<AB=CB,・：RtAABE9RtACBF(HL).・：ZAEB=ZF.4.证明：TAB丄CF,DE丄CF,：・ZABC=ZDEF=90°.在Rt^ABC和Rt^DEF中，[AC=DF,・：RtAABC9RtADEF(HL),・：BC=EF,・：BC—BE=EF—BE,即卩CE=BF.AB=DE,12．3角的平分线的性质第1课时角平分线的性质1．D2.4

3．4145151512．解：•••[abd^I5,ab=10，・・・点D到AB的距离h=1F=3.7AD平分/BACZC=90°,.°.DC=h=3.证明：•CD丄AB,BE丄AC,AO平分ABAC,・OD=OE,ZODB=ZOEC=90°.在ADOB"/DOB=/EOC,与厶EOC中，\od=oe,•••△DOB9AEOC(ASA),・・・OB=OC.、/ODB=/OEC,第2课时角平分线的判定B2.B3.90°证明：(1)TPE丄AB,PF丄AC,・ZAEP=ZAFP=90°.在RtAAEP和RtAAFP中，\AP=AP,\.•・RtAAEP9RtAAFP(HL),・PE=PF.AE=AF,(2)•PE丄AB,PF丄AC,PE=PF,：・点P在ABAC的平分线上，故AP平分ABAC.证明：•DC=EF,ADCB和AEFB的面积相等，.：点B到AC,AF的距离相等，：・AB平分ACAF.第十三章轴对称13．1轴对称13．1.1轴对称A2.A3.B4.B解：(1)TAB与A'B'是对应线段，：・AB=AB=6cm.又TAC与AC是对应线段，：・AC=AC=8cm.(2)TAA『与AA是对应角，：•AA=AA=90°,：•S△ABc=AB•AC一2=24(cm2).13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定C2.C3.AC4.30解:TAB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,：・AD=BD.TAADC的周长为11cm,：・AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm.TAC=4cm,：・BC=7cm.第2课时线段垂直平分线的有关作图D解：如图所示．

解：（1）图略.（2）中点垂直平分线解：连接AB,作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P,则点P即为所求位置.图略.13・2画轴对称图形第1课时画轴对称图形(1)M,P,N(2)G,H,IGMDMHPEPINFNGHHIIG解：如图所示.3.解：如图所示.3.解：如图所示.第2课时用坐标表示轴对称1.C2.C3.A4.B5.(-5,-3)6.217.解:(1)如图.(2)A](1(2)A](1,5),B](l,0),q(4.13・3等腰三角形13・3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1.80°2.33.C4.C5.解：JAB=AD,AZB=ZADB.由ZBAD=40°,得ZB=ZADB=70°：：AD=DC,AZDAC=ZC,AZC=|ZADB=35°.6.证明：如图，连接AD.：AB=AC,D是BC的中点，AAD平分ZBAC,AZEAD=ZFAD.”AE=AF,在AAED和AAFO中，］ZEAD=ZF4D,AED今△AFD(SAS),ADE=DF.、AD=AD,第2课时等腰三角形的判定1.A2.5cm3.BD=CD(答案不唯一)4.3证明：TD是BC的中点，:・BD=CD.在RtABDE和RtACDF中，•:DE=DF,BD=CD,・・・RtASDE9RtACDF(HL),・・・ZB=ZC,・・・AB=AC.证明::FG平分ZEFD,・ZGFD=ZEFG.•:AB//CD,・ZEGF=ZGFD,・ZEFG=ZEGF,AAEFG是等腰三角形.13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定1.60°2.①②③3.2解：：AABC是等边三角形，・・・AB=BC,ZABC=60°.：BD=BC,AAB=BD,AZBAD=ZBDA.：ZCBD=90°,AZABD=90°+60°=150°,AZBAD=|x(180°-150°)=15°.证明：("•.•△ABC为等边三角形，・ZBAC=60°,AB=AC.在AABE与AACD中，rAB=AC,<Z1=Z2,・•.△ABE今AACD.、BE=CD,(2)由(1)知厶ABE9AACD,.・・AE=AD,ZCAD=ZBAE=60°,・・.AADE是等边三角形.

1．4514145156145．第2课时含30°角的直角三角形的性质C2.D3.4解：•.•△ABC是边长为20的等边三角形，・・・ZB=ZC=60°,・・・在RtABED中，ZEDB=3O°,・・・BE=2bD.同理可得，CF=2cd,ABE+CF=1BD+|cD=1BC=10.解：•BD丄AC,DE丄AB,••・ZADB=ZDEB=90°.T在RtAABD中，ZA=30°,:.ZABD=60°,AB=2BD.；・在RtABDE中，ZBDE=30°,・BD=2BE=2米,AAB=4米.13．4课题学习最短路径问题D2.D3.C解：连接AB与直线l的交点即为点P,图略.因为两点之间，线段最短.第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法B2.A3.(1)－a7(2)(a－b)3(3)a6解：(1)原式=a7+a7=2a7.(2)原式=(£)7解：(1)T2x=3,2y=5,・・・2x4y=2x.2y=3X5=15.(2)V32X27=3n,A32X33=3n，即35=3n,・n=5.幂的乘方B2.B3.C4.(1)a12(2)a6解:(1)原式=X6・X6=X12.原式=—X6・X5=—X11.原式=X6・X4+x・X9=2x10.解：•(27x)2=36,.°.(33x)2=36,.°.6x=6，解得x=1.积的乘方B2.B3.B(1)m2n6(2)8a9(3)—8x6y3(4)—gx9y3解：(1)原式=a3b6ci2.原式=27a6+a6=28a6.^^式=X2ny6n+X2ny6n=2x2ny6n.原式=4X106.原式=(4XO.25)ioo=1.

1．56714567145614561．14．1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘A2.C3.C4.(1)18a3b2(2)4a5(3)－2a3＋6a26x2－8x解：(1)原式=ab・9a2b2=9a3b3.(2)原式=—2a2・3ab2—2a2・(一5ab3)=—6a3b2+10a3b3.解：°.°a=1,.°.原式=a3—a2+5a2—a3—9=4a2—9=—5.第2课时多项式与多项式相乘D2.B3.A(1)2x2+7x+3(2)—3xy—2y2+9x26a2+a—1解：(1)原式=2a—ab+2—b—2a=—ab—b+2.(2)原式=x2—6x—x2—x+2x+2=—5x+2.解：原式=2a2+4ab—3ab—6b2—2a2—ab=—6b2.当b=1时，原式=—6.第3课时整式的除法D2.C3.(1)1(2)a3(3)a4(4)2a2—3工2019解:(1)原式=—24n3.⑵原式=|x2+2xy—|y2.解：由题意知等边三角形框架的边长为2(4a2—2a2b+ab2)=2a=4a—2ab+b2.14．2乘法公式14．2.1平方差公式B2.C3.C(1)a2—9(2)4x2—9a2(3)b2—a22210029996解:(1)原式=36x2—y2.原式=20182—(2018+1)X(2018—1)=20182—20182+1=1.原式=(x2—1)(x2+1)=X4—1.解：原式=4—a2+a2—4a=4—4a.当a=—±时，原式=4+2=6.14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式C2.D

3．45134514567145715．(1)9a2－12ab＋4b2(2)9x2－12x＋4(3)x2－2xy＋y2(4)3x－1解：(1)原式=4m2+4mn+n2.原式=9x2—6xy+y2.原式=4a2+12ab+9ab2—4a2+12ab—9b2=24ab.原式=(100—0.2)2=1002—2X100X0.2+0.22=9960.04.解:(1)Ta+b=3,・・・(a+b)2=9.由(1)知(a+b)2=9,・a2+2ab+b2=9.°.°ab=2,・.a2+b2=9—2ab=9—4=5.第2课时添括号法则C2.C(1)b—c(2)b—cx+yx2+2xy+y2+4xz+4yz+4z2解：°.°a—3b=3,.・8—a+3b=8—(a—3b)=8—3=5.解：(1)原式=(2a+3b)2—1=4a2+12ab+9b2—1.(2)原式=x2—2xy+y2—4xz+4yz+4z2.14．3因式分解14．3.1提公因式法C2.D3.A(1)5a(1—2b)(2)x2(x2+x+1)(3)(a—3)(m—2)解：原式=2018X(2018—2017)=2018.解：(1)原式=2m(x—3y).(2)原式=(x+y)(2x—y).解：°.°a+b=3,ab=2,・a2b+ab2=ab(a+b)=2X3=6.14.3.2公式法第1课时运用平方差公式分解因式A2.D3.D(1)(3+b)(3—b)(2)(m+2n)(m—2n)50006.2007解:(1)原式=(2x+3y)(2x—3y).原式=(3a—4)(3a+4).原式=(3x+x+2y)[3x—(x+2y)]=(4x+2y)(2x—2y)=4(2x+y)(x—y).原式=5m2(a4—b4)=5m2(a—b)(a+b)(a2+b2).第2课时运用完全