2022春七年级数学下册第3章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系3.3.1曲线型图象表示的变量间关系授课课件新版北师大版202203232131

第1课时

曲线型图象表示的变量间关系第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系1课堂讲解用图象表示两个变量间关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升温度的变化，是人们经常谈论的话题.请你根据右图，与同伴讨论某地某天温度变化的情况.(1)上午9时的温度是多少？12时呢？(2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？图3-4(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？(5)图中的A点表示的是什么？

B点呢？(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.归纳1知识点用图象表示两个变量间关系知1－导议一议骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化(如图).知1－导(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降?(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.知1－讲用图象表示变量之间的关系的方法叫做图象法．用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示因变量．知1－讲例1一天，小明发烧了，早晨吃过药后，感觉好多了，体温基本正常，下午体温又开始上升，吃过药后又感觉体温正常了，如图是他的体温变化图．(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表：(3)当时间取0～24时之间的一个确定值时，小明的体温能确定吗？时间/时6121824体温/℃

知1－讲根据图象中横轴代表自变量，纵轴代表因变量即可确定图象反映的是哪两个变量之间的关系，然后结合图象回答问题即可．(1)反映了时间(时)与体温(℃)两个变量之间的关

系．(2)39；36；37.8；36.3

(3)能确定．导引：解：知1－讲例2〈重庆改编〉万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x(小时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则图中，能够反映y与x之间关系的大致图象是(

)C知1－讲由题中的条件可知，该问题应分为逆水行驶、静止不动、顺水行驶三段来考虑，①逆水行驶，y随x的增加而缓慢增大；②静止不动，y随x的增加不变；③顺水行驶，y随x的增加快速减小．结合图象，可得C正确．导引：理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，水平方向的数轴(x轴)表示自变量的变化，竖直方向的数轴(y轴)表示因变量的变化，然后据此意义来理解实际问题所反映的内容与图象的对应关系．此外还要注意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的比较．水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变量值的大小变化，高者大于低者．总结知1－讲知1－讲拓展：图象(或其局部)如果呈“/”(含“”“”等)状，就说明因变量随着自变量的增加而增加．图象(或其局部)如果呈“\”(含“”“”等)状，就表示因变量随着自变量的增加而减少．图象呈“”(含“∧”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后随着自变量的增加而减少．图象呈“”(含“∨”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加．知1－讲例3已知y与x的关系的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)确定自变量x的取值范围．(2)当x＝－4，－2，4时，y的值分别是多少？(3)当y＝0，4时，x的值分别是多少？(4)当x取何值时，y的值最大？当x取何值时，y的值最小？(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？知1－讲(1)－4≤x≤4.(2)y的值分别是2，－2，0.(3)当y＝0时，x的值是－3，－1或4；当y＝4时，x的值是1.5.(4)当x＝1.5时，y的值最大；当x＝－2时，y的值最小．(5)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；当－4≤x≤－2或1.5≤x≤4时，y随x的增大而减小．解：知1－讲例4用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，请你把相对应容器的字母填在下面的横线上．A→________；B→________；C→________；D→________.GEHF1海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.知1－练(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？(5)A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A

点所表示的深度相同?(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.知1－练(1)大约3时港口的水最深，深度约是7.5m．(2)大约9时港口的水最浅，深度约是2.4m．(3)0时到3时和9时到12时港口水深在增加．(4)3时到9时港口水深在减少．(5)A点表示6时港口的水深大约为5m，B点表示12

时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点

所表示的深度相同．(6)0时到3时水深在增加；3时到9时水深在减少；9

时到12时水深又在增加．知1－练解：知1－练2用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是(

)C3如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的(

)A．最高气温是10℃，最低气温是2℃B．最高气温是6℃，最低气温是2℃C．最高气温是6℃，最低气温是－2℃D．最高气温是10℃，最低气温是－2℃知1－练D4某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24h的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法中，正确的是(

)A．8时风力最小