人教版高中物理必修二课件

第五章曲线运动

第一节曲线运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修21人教版高中物理必修二课件2一、曲线运动的概念曲线运动:轨迹是曲线的运动一、曲线运动的概念曲线运动:轨迹是曲线的运动3二、曲线运动的速度方向【实验探究】砂轮与火星火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向二、曲线运动的速度方向【实验探究】砂轮与火星火星由于惯性，以4

雨伞与雨滴水滴沿伞边缘的切线方向飞出雨伞与雨滴水滴沿伞边缘的切线方向飞出5【实验分析】1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的?2、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的?火星从砂轮边缘的切线方向飞出水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆

砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆水滴从雨伞边缘的切线方向飞出

【实验分析】1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向6【理论探究】ABCD运动的物体的速度v=xt【结论】

做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向【理论探究】ABCD运动的物体的速度v=xt【结论】7ABCvAvBvC画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、

B、C三点的速度方向【例题】ABCvAvBvC画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、【例题8思考：曲线运动有什么特点呢？思考：9曲线运动有什么特点呢?a.曲线运动的轨迹是曲线.b.曲线运动的运动方向时刻在改变.c.曲线运动是变速运动，故必然要有加速度即一定受到外力作用.或者说做曲线运动物体的合外力一定不为零曲线运动有什么特点呢?a.曲线运动的轨迹是曲线.b.曲线10当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.【实验结论】物体做曲线运动的条件：曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如何呢？【结论延伸】做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上.（动力学条件）（运动学条件）三、物体做曲线运动的条件当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在【实验结论】物体做11物体作曲线运动原因：FV0a物体作曲线运动原因：FV0a121、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？【思考】

物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧1、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者13四、曲线运动的分类：F（a）跟v在一直线上→直线运动

F（a）跟v不在一直线上→曲线运动

四、曲线运动的分类：F（a）跟v在一直线上→直线运动F（a141、如图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况：（）A.能沿曲线Ba运动B.能沿直线Bb运动C.能沿曲线Bc运动D.能沿原曲线由B返回AAcbaBC课堂练习VBVAF1、如图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突152、关于曲线运动，下列说法正确的是

。A：曲线运动一定是变速运动；B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；C：曲线运动的速度方向可能不变；D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。2、关于曲线运动，下列说法正确的是。163、以下说法正确的是:()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力的作用下不可能做直线运动C．物体在恒力作用下可能做曲线运动D．物体在变力的作用下可能做直线运动CD

3、以下说法正确的是:(174、如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是()A物体可能沿曲线Ba运动

B物体可能沿直线Bb运动

C物体可能沿曲线Bc运动

D物体可能沿曲线B返回AC4、如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然181.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.2.曲线运动的特点:轨迹是曲线运动方向时刻在改变变速运动,一定具有加速度,合外力不为零3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该的切线方向4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上【小结】1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.2.曲线运动的特点:轨迹19物体运动性质物体做匀速直线运动或静止合外力为零或不受外力合外力不为零合外力方向速度方向同一直线上不在同一直线上变速直线运动曲线运动物体运动性质物体做匀速直线运动或静止合外力为零或不受外力合外20人教版高中物理必修二课件21第五章曲线运动

第一节曲线运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修222炮弹一、曲线运动速度的方向

炮弹一、曲线运动速度的方向23怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？数学概念：曲线的切线BA图5.1-4怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？数学概念：曲线的24火星沿砂轮的切线方向飞出

砂轮打磨下来的火星（炽热颗粒），它们沿着什么方向运动？观察与思考火星沿砂轮的切线方向飞出砂轮打磨下来的火星（炽热颗25水滴沿伞边切线方向飞出下雨天，转动雨伞水滴沿伞边切线方向飞出下雨天，转动雨伞26运动员掷链球时，链球飞出的方向？链球沿着脱离点的切线方向飞出。运动员掷链球时，链球飞出的方向？链球沿着脱离点的切线方向飞出27vB１．做曲线运动物体的速度方向：vAAB

质点在A点和B点的瞬时速度方向在过A和B点的切线方向上时刻在改变沿曲线在这一点的切线方向２．质点某一点（或某一时刻）的速度方向：归纳总结vB１．做曲线运动物体的速度方向：vAAB质点在A点和283、曲线运动的性质

速度是矢量，既有大小、又有方向，不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。曲线运动中速度方向时刻在改变。

曲线运动是变速运动，具有加速度。3、曲线运动的性质速度是矢量，既有大小、又有方向29二、物体做曲线运动的条件图5.1-5二、物体做曲线运动的条件图5.1-530实验表明：物体做曲线运动的条件：当物体所受的合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．实验表明：物体做曲线运动的条件：31人造地球卫星的运动地球vF人造地球卫星的运动地球vF32

抛体运动抛体运动33F恒定（a恒定）匀变速运动变加速运动F≠0(a≠0)变速运动F变化（a变化）F、v共线直线运动F、v不共线曲线运动2、曲线运动是变速运动。1、（至少v的方向在变化）归纳总结F恒定（a恒定）匀变速运动变加速运动F≠0变速运动F变化（a341）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的一点的切线上．3）曲线运动是变速运动4）当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体做曲线运动．1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．35曲线运动特点条件轨迹是一条曲线;某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向;曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，并且必有加速度.质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上;即v≠0,F≠0,且F与V的夹角既不等于0°,也不等于180°曲线运动特点条件轨迹是一条曲线;某点的瞬时速度的方向，就是通36F合（a）跟v在一直线上→直线运动

F合（a）跟v不在一直线上→曲线运动

匀变速直线运动a恒定变加速直线运动a

变化匀变速曲线运动a恒定变加速曲线运动a变化归纳总结F合（a）跟v在一直线上→直线运动F合（a）跟v不371、关于质点做曲线运动．下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.质点做曲线运动，轨迹上任一点的切线方向就是质点通过该点瞬时速度方向C.质点做曲线运动的速度方向，随时间发生变化D.物体做曲线运动时一定有加速度ABCD课堂练习1、关于质点做曲线运动．下列说法正确的是(382、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，它可能做()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动BCD2、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力393、下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.不论轨迹如何，加速度恒定的运动一定是匀变速运动BD3、下列关于曲线运动的说法中正确的是(40人教版高中物理必修二课件41第五章曲线运动

第一节曲线运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修242炮弹一、曲线运动速度的方向

炮弹一、曲线运动速度的方向43怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？数学概念：曲线的切线BA图5.1-4怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？数学概念：曲线的44火星沿砂轮的切线方向飞出

砂轮打磨下来的火星（炽热颗粒），它们沿着什么方向运动？观察与思考火星沿砂轮的切线方向飞出砂轮打磨下来的火星（炽热颗45水滴沿伞边切线方向飞出下雨天，转动雨伞水滴沿伞边切线方向飞出下雨天，转动雨伞46运动员掷链球时，链球飞出的方向？链球沿着脱离点的切线方向飞出。运动员掷链球时，链球飞出的方向？链球沿着脱离点的切线方向飞出47vB１．做曲线运动物体的速度方向：vAAB

质点在A点和B点的瞬时速度方向在过A和B点的切线方向上时刻在改变沿曲线在这一点的切线方向２．质点某一点（或某一时刻）的速度方向：归纳总结vB１．做曲线运动物体的速度方向：vAAB质点在A点和483、曲线运动的性质

速度是矢量，既有大小、又有方向，不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。曲线运动中速度方向时刻在改变。

曲线运动是变速运动，具有加速度。3、曲线运动的性质速度是矢量，既有大小、又有方向49二、物体做曲线运动的条件图5.1-5二、物体做曲线运动的条件图5.1-550实验表明：物体做曲线运动的条件：当物体所受的合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．实验表明：物体做曲线运动的条件：51人造地球卫星的运动地球vF人造地球卫星的运动地球vF52

抛体运动抛体运动53F恒定（a恒定）匀变速运动变加速运动F≠0(a≠0)变速运动F变化（a变化）F、v共线直线运动F、v不共线曲线运动2、曲线运动是变速运动。1、（至少v的方向在变化）归纳总结F恒定（a恒定）匀变速运动变加速运动F≠0变速运动F变化（a541）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的一点的切线上．3）曲线运动是变速运动4）当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体做曲线运动．1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．55曲线运动特点条件轨迹是一条曲线;某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向;曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，并且必有加速度.质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上;即v≠0,F≠0,且F与V的夹角既不等于0°,也不等于180°曲线运动特点条件轨迹是一条曲线;某点的瞬时速度的方向，就是通56F合（a）跟v在一直线上→直线运动

F合（a）跟v不在一直线上→曲线运动

匀变速直线运动a恒定变加速直线运动a

变化匀变速曲线运动a恒定变加速曲线运动a变化归纳总结F合（a）跟v在一直线上→直线运动F合（a）跟v不571、关于质点做曲线运动．下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.质点做曲线运动，轨迹上任一点的切线方向就是质点通过该点瞬时速度方向C.质点做曲线运动的速度方向，随时间发生变化D.物体做曲线运动时一定有加速度ABCD课堂练习1、关于质点做曲线运动．下列说法正确的是(582、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，它可能做()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动BCD2、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力593、下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.不论轨迹如何，加速度恒定的运动一定是匀变速运动BD3、下列关于曲线运动的说法中正确的是(60人教版高中物理必修二课件61第五章曲线运动

第二节平抛运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修262平抛运动研究方法：化曲为直，运动的合成与分解平抛运动研究方法：化曲为直，运动的合成与分解63复习回顾：两个直线运动的合运动可以是曲线运动；一个曲线运动也可以分解成两个直线运动。运动的合成与分解互为逆运算力的合成与分解互为逆运算复习回顾：两个直线运动的合运动可以是曲线运动；一个曲线运动也64认识平抛运动

平抛运动演示认识平抛运动平抛运动演示651.什么是平抛运动？2.平抛运动的条件是什么需要理解和掌握的3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的运动4.平抛运动相关的公式1.什么是平抛运动？2.平抛运动的条件是什么需要理解和掌握的661.什么是平抛运动？物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下的曲线运动。运动性质：匀变速曲线运动；a=g

2.平抛运动的条件是什么1、具有水平方向的初速度。2、只受重力作用。图像一1.什么是平抛运动？物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重673.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的运动？演示1.演示2.规律总结演示水平方向：匀速直线运动Vx=V0ax=0竖直方向：自由落体运动Vy=gty=gt2/2x=V0tay=g合运动分运动具有等时性3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的68v0GFNv0G竖直方向：自由落体运动水平方向：匀速直线运动平抛运动化曲为直，平抛运动图示v0GFNv0G竖直方向：自由落体运动水平方向：匀速直线运动69思考1：假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹落地前在空中的排列形状如何？

思考2：落地后在地上的排列情况如何？

学而思练后测由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去，所以他们在水平方向匀速运动的位移就会有相同的间隔解析：思考1：假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹落地前在空中的70一、平抛运动规律VOmgoxyvxvyvt1、平抛物体在t时刻的瞬时速度：

水平方向：vx=vo竖直方向：vy=gt

速度大小：速度方向:tanα

=vy/vx=gt/vo

α注意夹角α的位置做题方法：画对示意图一、平抛运动规律VOmgoxyvxvyvt1、平抛物体在t71VOmgoxyyxst2、平抛物体在

t时刻的位移：

水平方向：

x=vot

竖直方向：y=1/2gt2

位移大小:位移方向:tanß=y/x

=

gt/2voβ

tanα

=2tanß22022)21()(gttvyxs+=+=由上图知：tanα

=vy/vx=gt/vo注意区别α、ß角的不同VOmgoxyyxst2、平抛物体在t时刻的位移：水平72例题：一架老式飞机在高出发面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方投弹？不计空气阻力xy122yg 解：炸弹落地所需时间上竖直方向的高度决定，而竖直方向上炸的运动为自由落体运动，所以由

y=gt2

得：t=.在此期间炸弹通过的水平距离为

x=v0t=v02yg 代入数值得：x=0.89km飞机投弹简单模型即时训练自我检验例题：一架老式飞机在高出发面0.81km的高度，以2.5×173平抛解题基本要领1.由题意画出平抛运动示意图，（区别瞬时速度：还是位移图像）2.由平抛运动的水平与竖直分运动来求解。（化曲为直）平抛解题基本要领1.由题意画出平抛运动示意图，（区别瞬时速度74飞机投弹变式训练自我能力测验飞机投弹变式训练75解:解:76l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？二、思考l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？二、思考77h（1）由得

物体在空中运动的时间是由h决定的；（2）

物体在空中运动的水平位移是由

,h

决定的；(3)

落地时瞬时速度的大小是由,h决定；落地时瞬时速度的方向是由

,h决定的。（4）平抛运动的相关决定因素αxy任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等(5)vxvyvh（1）由得物体78想一想AB

1、

A、B两个小球，从同一高度水平发射出去，落地点在同一水平面上，如图所示。A、B在空中飞行的时间：（）A.tA<tBB.tA>tBC.tA=tB

D.条件不足，无法判断答案：C想一想AB1、A、B两个小球，从同一高度水平发射出去，落79典例：以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是：()30oVo3333232CVoVV0Vy30o典例：以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，80如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=45°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？撞到斜面上的瞬时速度是多少？45°vv0变式一学后自测如图，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂81如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度.变式二学后自测如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物82解析：如图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设水平分位移为x，末速度的竖直分速度为vy，由题意知vy,v夹角与斜面倾角θ相等，利用三角函数关系可以得到：vy=v0/tan37°①由平抛运动规律有：vy=gt②x=v0t③由①②③三式得到：x=④从图中可以看出：H-xtan37°=⑤解析：如图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设水平分位移为x83将①④两式代入⑤式有：H-故v0=做此类题方法：1.画出正确的平抛运动图像；

2.由题已知条件和图像找速度之间的角度关系，或者位移高度之间的角度关系；

3.最后利用知道的平抛运动学公式求解将①④两式代入⑤式有：H-故v0=做此类题方法：1.画出正84

如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，求：（1）小球在空中飞行的时间。（2）AB间的距离。类型二提示：作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位移，找角度，用公式如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向85．如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球在A点以速度v0平抛落至B点；求：AB的长度；类型训练．如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球在A点以速度v86设AB的长度为L，则Lsinα=v0t,Lcosα=gt2,所以L=设AB的长度为L，则Lsinα=v0t,871、平抛运动是（）A.匀速率曲线运动B.匀变速曲线运动C.加速度不断变化的曲线运动D.加速度恒为重力加速度的曲线运动课堂练习思路解析：做平抛运动的物体只受重力故D正确，因g为定值，故平抛运动为匀变速曲线运动，B正确.答案：BDBD1、平抛运动是（）课堂练习思路解析：做平抛运882.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同A解析：又2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A解析：又893、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点.则()A.小球a先到达c点B.小球b先到达c点C.两球同时到达c点D.不能确定解析:b小球的水平分运动为匀速直线运动且速度为v0，a球也是沿水平方向做匀速直线运动，它们同时以相同的水平速度从同一竖直线上开始运动，必然同时到达c点，故选项C正确.答案：C3、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同904.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气阻力，则4只球()A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的

B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的C4.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一只铁球，先915.飞机要击中地面上的目标，应该在下述何处投弹？（）A、目标正上方B、目标正上方之前C、目标正上方之后D、无法确定B5.飞机要击中地面上的目标，应该在下述何处投弹？926、有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。在汽车里的人看来，小球做什么运动？在站在路边的人看来，小球做什么运动？自由落体平抛1）在汽车里的人看来，小球做

运动。2）在站在路边的人看来，小球做

运动。解题依据：坐在汽车里的人看来，是以汽车为参考系，小球由于惯性应该与汽车在水平方向有相同的速度，即水平方向保持匀速直线运动；在路边人来看，小球就应该参与了两个运动竖直的匀加速和水平的匀速，二者合运动是曲线运动。参考系不同6、有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里的某人手拿一个小93人教版高中物理必修二课件94第五章曲线运动

第二节平抛运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修295一、平抛运动的定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动称为平抛运动.一、平抛运动的定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考96二、物体做平抛运动的条件:1.物体具有水平初速度2.物体只受重力G的作用GV1V2二、物体做平抛运动的条件:1.物体具有水平初速度2.物体97从受力情况看：结论：平抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动。mgv0三、平抛运动的运动性质从受力情况看：结论：平抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动。98平抛运动的频闪照片分析:1、A球在竖直方向的分运动与B球完全相同,所以平抛运动在竖直方向上的分运动确实是自由落体运动.

相等的时间内A球的水平位移相同,所以平抛运动在水平方向确实是匀速直线运动.1)实验结果和理论推理得到统一:平抛运动为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.平抛运动的频闪照片分析:1、A球在竖直方向的分运动与B球完全992)图象分析:x/mt/s1234…x/m20406080…y/m5204580…0y/m5204580204060802)图象分析:x/mt/s1234…x/m20406080100位移:v0v0ovyxyv))αθsXY速度:位移:v0v0ovyxyv))αθsXY速度:101平抛运动的时间水平射程：平抛运动的时间水平射程：102例、一架老式飞机在高出地面0.81km的高度,以

的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上,应在与轰炸目标的水平距离多远的地方投弹?不计空气阻力.解:分析题意知,飞机投下的炸弹将做平抛运动到达地面.已知h=0.81km.设经时间t炸弹到达地面,则代入数值知:x=0.89km.例、一架老式飞机在高出地面0.81km的高度,以

的速度水平103平抛运动为加速度a=g的匀变速曲线运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。v0v0ovyxyv))αθsXY物体具有水平初速度和只受重力作用（3）平抛时间：（4）水平射程：运动的合成与分解小结：1、平抛运动的定义：3、平抛运动的条件：2、平抛运动的性质：3、平抛运动的规律：4、物理方法：平抛运动为加速度a=g的匀变速曲线v0v0ovyxyv))α1041.关于平抛运动的叙述，正确的是（）A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动.B.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越平抛运动小.C.平抛运动的物体在空中运动的时间与初速度无关.D.平抛运动的物体水平位移与抛出点高度无关.ABC课堂练习1.关于平抛运动的叙述，正确的是（）ABC课1052、从同一高度某点同时水平抛出的A.B两个物体，则下列说法正确的是（）A.落地时两物体的水平距离可能相等B.若A的初速度较大，在空中的任一时刻它离地面的高度必然较大C.若A的初速度较大，落地时它的水平距离必然较小D.不论A.B的初速度如何，在空中的任一时刻两物体离地的高度一定相等AD2、从同一高度某点同时水平抛出的A.B两个物体，则下列说法正1063、用m.Vo.h分别表示平抛运动物体的质量.初速度和抛出点离水平地面的高度，则：A.物体在空中运动的时间是由（）决定的.B.在空中运动的水平位移是由（）决定的.C.落地时瞬时速度的大小是由（）决定的.D.落地时瞬时速度的方向是由（）决定的.hh.Voh.Voh.Vo3、用m.Vo.h分别表示平抛运动物体的质量.初速度和抛出点107第五章曲线运动

第三节实验：研究平抛运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修2108一、实验目的1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。

2．从实验轨迹求平抛物体的初速度。二、实验器材斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，有孔的卡片，刻度尺，重锤线。一、实验目的1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。

2．从实109三、实验原理用描迹法

平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值、利用公式求出小球飞行时间t，再利用公式，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度。三、实验原理用描迹法平抛物体的运动可以看作是两个分运动的110四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木1112、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。2、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使1124、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。

用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。

保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。4、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的1135、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。xy

用公式x＝v0t和y＝gt2/2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。

在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。5、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水114五、注意事项有：⑴斜槽末端的切线必须水平。⑵

方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。⑶坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点。⑷如果是用白纸，则应以小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。⑹要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。五、注意事项有：⑴斜槽末端的切线必须水平。⑵方木板必须处在115

例1、在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：＿＿＿＿＿

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置必须不同

C．每次必须由静止释放小球

D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触

F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线ACE课堂练习例1、在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次116例2、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是（）A．小球平抛的初速度不同B．小球每次做不同的抛物线运动C．小球在空中运动的时间每次均不同D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同ABD

例2、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初117例3、在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显看出甲的实验错误是

.乙的实验错误是

.O甲O乙槽底不水平

每次释放小球的高度不同例3、在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸118例4、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则（1）小球平抛的初速度vo=

m/s（2）闪光频率f=

H2（3）小球过A点的速率vA=

m/sABC解：由自由落体运动规律，Δy=gt2=2×0.05=0.1m∴t=0.1sf=10Hzx=v0t∴v0=x/t=3×0.05/0.1=1.5m/svBy=(y1+y2)/2t=8×0.05/0.2=2m/svAy=vBy–gt=2-1=1m/svA2=vAy2+v02=1+2.25=3.25vA=1.8m/s1.5101.8例4、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的119例5、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g＝10m/s2时，下列说法正确的是（）

A.小球抛出点的位置坐标是(0，0) B.小球抛出点的位置坐标是(-10，-5) C.小球平抛初速度为2m/s

D.小球平抛初速度为1m/sBD

例5、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的120例6、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离ΔS相等的三点A、B、C，量得ΔS=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，利用这些数据，可求得：（1）物体抛出时的初速度为

m/s；（2）物体经过B时竖直分速度为

m/s；（3）抛出点在A点上方高度为

m处。例6、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所121解析:

(1)先求T,据求得:T=0.1s=2m/s（2）=1.5m/s（3）设抛出点在A点上方高度为h,下落到点A的时间为t,则有:由此两式可求得h=0.0125m解析:(1)先求T,据求得:T=0.1s=2m/s（2）=122⑵若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s，则子弹初速度例7、利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。除玩具手枪外，所给的测量仪器为：⑴只有秒表；⑵只有米尺。解：⑴若只有秒表，将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t，则子弹上升的时间为t/2，故子弹初速度v0=gt/2。⑵若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量123例8、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：Oabc例8、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌124A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌面的高度h1＝70.00cm。C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌面的高度h2＝80.00（cm）。D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo=

m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=

m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。2.01.5A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且125解：按题意画出运动示意图如图示：L8070100Lcab由匀变速运动的特点:Δh=gT2

Δh=(100-80)-(80-70)=10cm=0.1m∴T=0.1sv0=L/T=2m/svby=(h3–h1)/2T=1.5m/sOabc解：按题意画出运动示意图如图示：L8070100Lcab由匀126第五章曲线运动

第三节实验：研究平抛运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修2127复习回顾：平抛运动：平抛运动的规律：水平方向：竖直方向：。物体以一定的水平速度抛后，只在重力作用下的运动。匀速直线运动，x=v0t自由落体运动，y=gt2/2复习回顾：平抛运动：平抛运动的规律：水平方向：竖直方向：。物1281.能描出平抛运动的轨迹，证明轨迹是一条抛物线。2.会计算平抛物体的初速度。3.探究平抛运动的水平运动规律。4.探究平抛运动的竖直运动规律。5.经历探究的过程，掌握探究性实验的一般方法，养成严谨认真科学的实验态度。实验目的1.能描出平抛运动的轨迹，证明轨迹是一条抛物线。实验目的129一、实验的理论探究探究点1、如何确定轨迹是否为抛物线？探究点2、如何根据已有的轨迹求出平抛的初速度？一、实验的理论探究探究点1、如何确定轨迹是否为抛物线？探究点130探究点1、如何确定轨迹是否为抛物线？OxyxyMM1M2M31、轨迹上各点坐标应该满足y=ax22、取一点M的坐标代入方程可求出a值3、再在轨迹上任取其它的一些点，量出坐标代入方程，求出不同的点是a看看是否一样，若各组的a值差不多，则说明轨迹是一条抛物线。探究点1、如何确定轨迹是否为抛物线？OxyxyMM1M2M313112345水平位移x竖直位移ya值（a=y/x2)y=ax212345水平位移x竖直位移ya值（a=y/x2)y=a132Oxy探究点2、如何根据已有的轨迹求出平抛的初速？xyM2、由y=gt2/2求出时间1、在轨迹上取一个点量出它的水平位移x和竖直位移y3、由v0=x/t求出初速度思考：M应该离原点较近还是应该较远？Oxy探究点2、如何根据已有的轨迹求出平抛xyM2、由y=g133探究点3、如何探究平抛运动的水平方向运动规律？匀速直线运动的特点是什么？相等时间内通过的位移相等Oxy？？？结论：水平方向是匀速直线运动。探究点3、如何探究平抛运动的水平匀速直线运动的特点是什么？相134探究点4、如何探究竖直方向上的运动规律？Oxyxxx若从原点起取相等的时间间隔，则有：y1y2y3y1:y2:y3:=1:3:5结论：若g=9.8m/s2,说明竖直方向上是自由落体运动。由y=gt2/2求出g值探究点4、如何探究竖直方向上的运动规律？Oxyxxx若从原点135二、实验的操作探究

请同学们研究实验室提供的实验器材，根据器材探索确定实验方案。二、实验的操作探究请同学们研究实验室提供的136实验过程：

将斜槽末端调节到水平；根据仪器上的重锤线将实验板调节到竖直。将复写纸铺到白纸上面并固定在竖直板上。2、确定坐标轴和小球的释放高度：3、描绘运动轨迹：1、调整实验仪器：

根据装置确定小球平抛的起点，从而确定坐标轴；选择合适的释放高度，使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角。

让小球从同一高度滚下，调节水平横杆的高度，在白纸打出若干个点迹，取下白纸，描出轨迹。实验过程：13712345水平位移x竖直位移ya值y=ax2请同学们动手实验，并将测得的数据填入下面的表格。数据处理12345水平位移x竖直位移ya值y=ax2请同学们动手138分析实验误差的来源：1、如何保证小球的运动是平抛运动？2、如何保证小球每一次都以相同的速度水平抛出？3、如何确定小球平抛的初始位置？4、斜槽和小球的摩擦是否会增加实验误差？误差分析分析实验误差的来源：1、如何保证小球的运动是平抛运动？2、如139误差分析：1、应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触；2、小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小球的高度应适当；3、坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点。OO′误差分析：1、应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板2、140三、实验探究扩展

其它研究平抛运动的实验方案

三、实验探究扩展其它研究平抛运动的实验方案141

xxxy1y2探究：若初始位置不知道，能否求出平抛的初速度呢？取两段相等的水平位移，则两段时间相同。由y2-y1=gt2可得出时间t;再由v0=x/t求出初速度。xxxy1y2探究：若初始位置不知道，能142实验探究扩展

1、水平方向运动的规律对比法说明平抛运动的规律实验探究扩展1、水平方向运动的规律对比法说明平抛运动的规律143实验探究扩展

2、竖直方向运动的规律实验探究扩展2、竖直方向运动的规律144课堂小结

1、巩固了平抛运动的知识；2、掌握了获取平抛运动轨迹的方法；3、探究了研究平抛运动规律的方法；4、体验到了科学的研究问题的方法。课堂小结1、巩固了平抛运动的知识；2、掌握了获取平抛运动轨1451、如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动CABSHB1、如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末146A.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B.若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点C.若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D.无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇2、甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则()v0v0甲P乙丙ABA.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点2、甲、乙147第五章曲线运动

第四节圆周运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修2148观察观察149质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动150讨论：如何描述自行车的链轮、飞轮和后轮运动情况？链轮飞轮后轮讨论：如何描述自行车的链轮、飞轮和后轮运动情况？链轮飞轮后轮151两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内半径转过的角度比较物体转过一圈所用时间比较物体在一段时间内转过的圈数思考比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内半径1521、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt

的比值叫做线速度的大小。3、大小：4、单位：m/sv

=ΔtΔl5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。11Δl是弧长并非位移矢量∆l∆t描述圆周运动快慢的物理量一、线速度1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周153任取两段相等的时间，比较圆弧长度匀速圆周运动任意相等时间内通过的圆弧长度相等任取两段相等的时间，比较圆弧长度匀速圆周运动任意相等时间内通154v可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的匀速圆周运动是变速运动！速率不变是线速度大小不变的运动！vvov可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，155Δθ匀速圆周运动是角速度不变的运动！Ｏ1、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。

2、定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、公式：ω=ΔtΔθΔθ采用弧度制4、单位：弧度/秒

rad/s或s-1角速度二、角速度Δθ匀速圆周运动是角速度不变的运动！Ｏ1、物理意义：2、定义156做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。周期：T表示运动一周所用的时间匀速圆周运动是周期不变的运动！做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示157周期的倒数叫频率表示一秒内转过的圈数频率：频率越高表明物体运转得越快！周期的倒数叫频率表示一秒内转过的圈数频率：频率越高表明物体运158单位时间内转过的圈数叫转速转速：n转速n越大表明物体运动得越快！单位时间内转过的圈数叫转速转速：n转速n越大表明物体运动得越159线速度，角速度、周期间的关系思考：线速度：v=2πr／T角速度：ω=2π／T结论：v=rω1、半径一定，线速度与角速度成正比2、角速度一定，线速度与半径成正比3、线速度一定，角速度与半径成反比线速度，角速度、周期间的关系思考：线速度：v=2πr／T160周期频率转速定义符号单位物理意义关系nr/s或r/min描述物体做圆周运动的快慢

物体运动一周所用的时间TsHz或s-1n=

f=T1物体在单位时间所转过的圈数f物体在单位时间所转过的圈数匀速圆周运动是周期、频率、转速都不变的运动！周期频率转速定义符号单位物理意义关系nr/s或r/min描述161线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为

r的匀速圆周运动：v=T2πr线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：ω=T2πv

=ωr思考线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运162当V一定时，ω与r成反比当ω一定时，V与r成正比当r一定时，V与ω成正比关于Ｖ＝ωr的讨论：根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．小结：当V一定时，ω与r成反比当ω一定时，V与r成正比当r一定时，1631、圆周运动的概念3、匀速圆周运动的特点及性质2、描述圆周运动的几个物理量及其关系4、两个重要的结论v=T2πrω=T2πv

=rωv

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变小结1、圆周运动的概念3、匀速圆周运动的特点及性质2、描述圆周运1641、传动装置线速度的关系a、皮带传动－线速度相等b、齿轮传动－线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相等两个重要的结论1、传动装置线速度的关系a、皮带传动－线速度相等b、齿轮传动165共轴转动问题两红点处转动角速度有什么关系？共轴转动问题两红点处转动角速度有什么关系？166ABC2、同轴转动轮上各点的角速度关系同轴转动轮上各点的角速度相等ABC2、同轴转动轮上各点的角速度关系同轴转动轮上各点的角速1671、做匀速圆周运动的物体，线速度

不变，

时刻在变，线速度是

(恒量或变量),匀速圆周运动的性质是

,

匀速的含义是

。大小方向变量变速曲线运动线速度的大小不变课堂练习1、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，大小方向变量变速1682、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：（）A、相等的时间里通过的路程相等B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、相等的时间里转过的角度相等E、相等的时间里平均速度相同ABD2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：（1693、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系ABCBACA、B、C三点的线速度大小相等3、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系ABCBACA、170第五章曲线运动

第四节圆周运动人教版必修2第五章曲线运动人教版必修2171认识圆周运动

自行车的飞轮、轮盘、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快点？认识圆周运动自行车的飞轮、轮盘、后轮中的质点都在172一、线速度1、定义：物体通过的弧长与所用的时间的比值，叫做圆周运动的线速度。

当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．一、线速度1、定义：物体通过的弧长与所用的时间1732、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．

3、方向：圆弧上该点的切线方向4、单位：m/s2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．174二、匀速圆周运动

定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等（即相等的时间内通过的弧长相等），这种运动叫做匀速圆周运动。思考：匀速圆周运动是不是匀速运动？匀速圆周运动只是线速度的大小不变，而线速度的方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动

二、匀速圆周运动定义：175三、角速度1、定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．2、物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢三、角速度1、定义：2、物理意义：176

3、角速度的单位(1)圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度（rad）．(2)国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．练习：3600对应多少弧度？

900对应多少弧度？3、角速度的单位练习：3600对应多少弧度？177思考题

有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?为什么?

匀速圆周运动是线速度大小不变，方向在变化,所以线速度是变化的匀速圆周运动是角速度不变的运动思考题有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，178四、周期与转速1、转速：物体单位时间转过的圈数用符号n表示单位是转/秒（r/s）或转/分（r/min）2、周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。用符号T表示。3、周期、转速与角速度的关系

四、周期与转速1、转速：物体单位时间转过的圈数179五、线速度与角速度的关系五、线速度与角速度的关系180小结一、圆周运动的有关物理量

1．线速度

(1)定义：物体通过的弧长与所用时间的比值

(2)公式：v=△l/△t单位：m/s(3)物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢

2．角速度：

(1)定义：物体的半径扫过的角度与所用时间的比值

(2)公式：ω＝△θ/△t．单位：rad／s(3)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢

3．转速和周期二、线速度，角速度、周期间的关系

v=rω=2πr／Tω=2π／T＝2πn三、匀速圆周运动：

1、线速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动

2、角速度不变,转速不变，周期不变小结一、圆周运动的有关物理量181课堂训练1、做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径为20m的圆周运动的为100m,求：（1）线速度（2）角速度（3）周期10m/s0.5rad/s12.56s课堂训练1、做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径为20m的1822、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）

A.线速度大的角速度一定大

B.线速度大的周期一定小

C.角速度大的半径一定小

D.角速度大的周期一定小D2、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下183思考题1、下图中，A、B两点的线速度有什么关系？

主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。思考题1、下图中，A、B两点的线速度有什么关系？184思考题2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

同一轮上各点的角速度相同

思考题2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？同一1853、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。va∶vb∶vc∶v

=2∶1∶2∶4

ωa∶ωb∶ωc∶ωd

=2∶1∶1∶1

①同一转盘上各点的角速度相同②同一皮带轮缘上各点的线速度大小相等3、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到1864、一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q，则vS：vP：vQ=ωQ:ωP:ωs=

1:3:33:1:14、一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮187第五章曲线运动

第五节向心加速度人教版必修2第五章曲线运动人教版必修2188轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。

轻绳栓一小球,在光滑水平面做189受力分析：

O

结论：FN与G相抵消，绳子的拉力F充当FNGF合外力，方向始终指向圆心。受力分析：O结论：FN与G相抵消，绳子的拉力F充当FN190当物体做匀速圆周运动时，其受到的合力指向圆心由牛顿第二定律：F合=ma当物体做匀速圆周运动时，其加速度也是指向圆心的当物体做匀速圆周运动时，其受到的合力指向圆心由牛顿第二定律：191

做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。定义：向心加速度的方向：指向圆心向心加速度的大小呢？做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度192回顾加速度的定义式速度的变化量ΔV=V2—V1回顾加速度的定义式速度的变化量ΔV=V2—V1193速度的变化量1、沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？V1V2△V2、如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？V1V2△V速度的变化量1、沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，194速度的变化量△V的图示从同一点作出物体在一段时间内的始末两个速度矢量v1和v2,做一个从初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量,所作的矢量Δv就等于速度的变化量。速度的变化量△V的图示从同一点作出物体在一段时间内的