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小学数学思想方法的梳理（八）课程教材研究所 王永春十、分析法和综合法但因二者具有十分密切的联系，因此把二者结合起来阐述。分析法和综合法的概念。分析法和综合法的重要意义。1分析法和综合法的具体应用。分析法和综合法的教学。课标时代仍然要给予足够的重视，在教学中应注意以下几点。好的基础。第二，在解决问题时注重分析法和综合法的结合运用。2提供向问题靠拢的策略，使问题尽快得到解决。15020%。这款衬衫的进价是多少钱？20%20%80%。根据分析法找出的数量关系和解题思路，用综合法列式如下。(1)20％一共的钱数：150×80%＝120(元)(2)这款衬衫的进价是：120÷（1+20%）＝100（元列成综合算式是：150×80%÷（1+20%）＝100（元1202000.5200盒，所以要先求大盒的装了多少盒。因为大盒每盒装0.5千克，要想1200.25200盒，算出小盒装的千克数。利用分析法找出了数量关系和解题思路，即可用综合法列式解答。(1)小盒共装的千克数：0.25×200=50(千克)(2)大盒共装的千克数:120－50=70(千克)(3)大盒装的盒数:70÷0.5=140(盒)(4)一共装的盒数:200＋140=340(盒)综合算式为:200+(120-0.25×200)÷0.5=340(盒)3：明明家有一些苹果和梨，苹果的个数如果再减少534215个。那么原来梨和苹果各有多少个？2153515253倍；所以，从15510个就是梨的个数。3十一、反证法反证法的概念。反证法的重要意义。难度，但是它对于培养学生思维的灵活性和解决问题的能力也有益处。反证法的具体应用。2科中也有应用。数学史上有比较经典的利用反证法证明的问题，如证明 是无2理数，证明素数有无限多个等。在小学数学中，反证法的应用不多，在抽屉原理等问题中有一些应用。反证法的教学。反证法在小学数学教学中应用较少，教师在教学时应注意以下几点。理中的假言推理形式，依据的是排中律。它的证明步骤大致如下：(1的结论为假、反论题为真；(2)从反论题出发，经过正确的逻辑推理，得出与已知条件或者定义、定理、公理、事实等矛盾；(3)根据排中律得出原结论成立。55、正数与负数等不是相互矛盾的关系，是一种对立关系。0。大于5（小于等于）5、正数与非正数（0）是矛盾关系。第三，对于学生来说，只需初步了解其方法。作为教师而言，要掌握反证法的基本原理、步骤和推理方法，以便在教学中把握反证法的科学性。学生通过简4方法的丰富性，培养思维的灵活性。1:43776742有43人矛盾，假设不成立，所以总有一个小组至少有7人。2：11613分析：假设名额相等的班级最多有2个，那么需要的名额总数至少应为：1+2+3）×2=12（个11

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