云南省楚雄州东兴中学2022高一数学下学期期中考试模拟押题新人教A版

云南省楚雄州东兴中学2022-2022学年高一数学下学期期中考试一试题新人教A版一、选择题（每题5分，共60分。请在答题卡上的相应地址作答）：1、tan330A、3B、3C、3D、3332、已知点P(tan,cos)在第三象限，则角的终边在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知向量a(1sin,1),b1,1sin)，且a//b，则锐角(2A、30B、45C、60D、754、在平行四边形ABCD中，以下结论中错误的选项是A、AB＝DCB、AD＋AB＝ACC、AB－AD＝BDD、AD＋CB＝05、已知a(2,3),b(1,2)且(ab)(ab)，则A、5B、－5C、－3D、33336、若的终边过点P(b,4)且cos，则b=5A、3B、214C、3D、337、若D是△ABC的边AB上的中点，则向量CDA、BC1BAB、BC1BAC、BC1BAD、BC1BA22228、若是第二象限的角，且sincos1sin，则cos2A、3B、7C、7322D、229、若△的内角、、C满足tanA1123A、B、3C、或3D、4444210、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，则|a3b|等于A、7B、10C、13D、411、函数ysin(2x)在区间[,]的图像是3212、函数ycos2x4cosx5(x[0,2])的最小值为A、1B、2C、5D、10二、填空题（每题5分，共20分。请在答题卡上的相应地址作答）：13、若sin()3，则cos2。2514、已知tan4是第三象限的角，则sin___________。且315、在边长为2的等边三角形ABC中，ABBC=______。16、关于函数f(x)3sin(2x)及其图像C，以下说法中正确的序号有________：113①图象C关于直线xy3sin2x图像向右平移个单位可以获取对称；②由函数12,53图像C；③函数f(x)在区间[]内为增函数；④图像C的相邻两条对称轴之间的1212距离为。三、解答题（共70分。解答过程中应有必要的解析过程、演算步骤。请在答题卡上的相应地址作答）：17、（本题满分10分）若sin5,cos310且、分别是第二、第三象限的510角，求tan()的值。18、（本题满分12分）已知tan3，求以下各式的值：（1）2cossin；（2）sincos2sin2sincoscos2。19、（本题满分12分）已知函数f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x(xR)。（1）求f(x)的周期；（2）f(x)的图像可由函数ysinx的图像经过怎样的变换获取20、（本题满分12分）已知cos1,cos()11且(0,),(,)。171422求tan2的值；（2）求。21、（本题满分12分）已知a(cosx,2sinx),b(2cosx,cosx)，且f(x)ab。（1）求函数f(x)的单调递加区间；（2）若x[4,]，求函数f(x)的最大值、最小值及获取x的值。2最大、最小值时22、（本题满分12分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，|OC|2|OD|，ABa，ACb。（1）用a、b表示OA、OB；（2）求证：OAOBOC=0。2022-2022学年东兴中学高一期中考试数学参照答案与评分标准一、选择题（每题5分，共60分。请将你认为正确的答案的序号填入下面的表格内的相应地址）：二、填空题（每题5分，共20分。请将答案填在各题中的横线上）：13、714、415、216、①③255三、解答题17、（本题满分10分）解：因在第二象限，故25cos（2分）；又因5在第三象限，故sin101（6分），tan1（4分）。故tan（8分）。1023故tan(tantan（9分）1)tan（10分）。1tan7（2）2sin2sincoscos22sin2sincoscos2（8分）sin2cos22tan2tan1（10分）7（12分）。tan21519、（本题满分12分）解：（1）f(x)11cos2xsin2x33cos2x（3分）2222sin2xcos2x22sin(2x)2（5分）。故T（6分）。4整体向左平移个单位（2）ysinx4ysin(x)7分41各点纵坐标不变，横坐标减小为原来的2ysin(2x)9分）4各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍y2sin(2x)（11分）4整体向上平移2个单位2sin(2x)2（12分）。y420、（本题满分12分）解：（1）因cos1(0,43分），故且)，故sin（2727tan43（4分），故tan22tan（5分）831tan2（6分）。4721、（本题满分12分）解：（1）f(x)ab2cos2x2sinxcosx（1分）cos2xsin2x1（3分）2cos(2x)1（4分）。由2k2x2k解445xk；由2k2x2k解得：kx3。得：kk8584388故f(x)在[k,k8]单调递加（5分），在[k,k]单调递减（6分）。其888中，kZ。（2）法一：由（1）可知，[,]单调递加，[,3]单调递减，[3,]单调递加488882（8分）。又因f()2，f()21，f(3)21，f()0，故当4882x8（10分）；当x3（11分）时，fmin21（12分）。81CD1a（2分）22、（本题满分12分）（1）解：OAODDA（1分）321(CAAD)1a（3分）1b1a（4分）。OBODDB（5分）1CD1a323332（6分）1(CAAD)1a（7分）1b2a（8分）。3233（2）证法一：OC2DC2(DAAC)（9分）