期中测试卷人教版七年级数学下册课件

期中测试卷(本试卷满分120分，考试时间90分钟)选择题填空题解答题(一)解答题(二)解答题(三)期中测试卷选择题填空题解答题(一)解答题(二)解答题(1一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．D一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列22．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到(

)A2．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到()A33．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(

)A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°D3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()D415．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．(2)求出△AOA1的面积．∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°.(4)有理数集合{_______________________________________…}；∵∠1＝∠C(已知)，C．第三象限 D．第四象限10．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴∠CFE＝∠CMD＝90°(垂直定义).∴∠D＋∠DFN＝180°.(2)求出△AOA1的面积．∵∠3＝∠2(已知)，3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()∴∠D＋∠DFN＝180°.4．在平面直角坐标系中，点P(－2021，2021)在(

)A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限B15．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：___55．下列命题中正确的有(

)①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个C5．下列命题中正确的有()C66．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是(

)A．80° B．90°

C．100° D．95°C6．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北7

C

C88．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是(

)A．12cm B．16cmC．18cm D．20cmA8．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如99．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是(

)A．90° B．100°

C．105° D．110°B9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为A1010．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是(

)A．70m2 B．60m2

C．48m2 D．18m2B10．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一11二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

如果两个角是同位角，那么这两个角相等二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

如果两个角1213．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOC＝130°，则∠DOE＝__________．40°13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，13D．∠3＋∠4＝180°3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()∴∠B＝∠BEM＝30°，C．105° D．110°∴∠EFD＝∠BEF＋30°.∴当点Q在点C的左边时，24．已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A(1，0)、B(－2，3)、C(－3，0).∴当点P在y轴正半轴时，P(0，6).(3)整数集合{_________________________________________…}；C．∠1＋∠3＝180°4．在平面直角坐标系中，点P(－2021，2021)在()A．80° B．90°2．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到()解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，A．∠1＝∠2∴∠EFD＝∠BEF＋30°.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).14．将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上．若∠α＝137°，则∠β＝__________．77°D．∠3＋∠4＝180°14．将一块含有30°角的直角三角板1415．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).不相等15．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：___15(2021，－2)(2021，－2)16(本试卷满分120分，考试时间90分钟)当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠EFD＝∠MEF＋60°.C．∠1＋∠3＝180°∴∠EFD＝∠BEF＋30°.2．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到()24．已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A(1，0)、B(－2，3)、C(－3，0).解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，22．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).∴∠EFD＝∠BEF＋30°.(1)请画出△ABC，并写出点A，3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()∴以CQ为底时，△BCQ的高为3，当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).10．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是B．∠3＝∠415．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)(本试卷满分120分，考试时间90分钟)三、解答题(一)(本178．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是()A．0个B．1个C．2个D．3个∵∠3＝∠2(已知)，∴∠D＋∠DFN＝180°.∴当点Q在点C的左边时，4．在平面直角坐标系中，点P(－2021，2021)在()∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠EFD＝∠BEF＋30°＝90°.(2)负数集合{_________________________________________…}；∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.22．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，A．90° B．100°15．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).∴∠3＝∠CDM(两直线平行，同位角相等).∴∠1＝∠AMN(等量代换).A．12cm B．16cm(2)负数集合{_________________________________________

…}；(3)整数集合{_________________________________________

…}；(4)有理数集合{_______________________________________

…}；(5)无理数集合{_______________________________________

…}.0，8，－28．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如1819．求满足下列各式x的值．(1)169x2－100＝0；(2)(x＋2)3＝125.解：x＋2＝5.x＝3.19．求满足下列各式x的值．解：x＋2＝5.1920．如图，已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，垂足为O点，OF平分∠AOE，且∠AOE＝112°，求∠COF的度数．20．如图，已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，垂足为20期中测试卷人教版七年级数学下册课件21四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由．解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．理由：设长方形的长为3a米，宽为2a米，四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．22期中测试卷人教版七年级数学下册课件2322．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积．22．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得24

2523．如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.23．如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为26证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴∠CFE＝∠CMD＝90°(垂直定义).∴EF∥DM(同位角相等，两直线平行).∴∠3＝∠CDM(两直线平行，同位角相等).∵∠3＝∠2(已知)，∴∠2＝∠CDM(等量代换).∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠AMN＝∠C(两直线平行，同位角相等).∵∠1＝∠C(已知)，∴∠1＝∠AMN(等量代换).∴AB∥MN(内错角相等，两直线平行).证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，27五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24．已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A(1，0)、B(－2，3)、C(－3，0).(1)求△ABC的面积是多少？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)2428(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？解：(2)∵S△ACP＝2S△ABC＝12，∴以AC为底时，△ACP的高＝12×2÷4＝6.∴当点P在y轴正半轴时，P(0，6).当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝29(3)若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？解：(3)∵S△BCQ＝2S△ABC＝12，∴以CQ为底时，△BCQ的高为3，底边CQ＝12×2÷3＝8.∴当点Q在点C的左边时，Q(－3－8，0)，即Q(－11，0).当点Q在点C的右边时，Q(－3＋8，0)，即Q(5，0).(3)若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝3025．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；(1)若∠E＝60°，则∠F＝__________；90°25．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；31解：(1)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN.∴∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN.∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.∴∠D＋∠DFN＝180°.∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°.∴∠BEF＝∠MEF＋30°，∠EFD＝∠EFN＋60°.∴∠EFD＝∠MEF＋60°.∴∠EFD＝∠BEF＋30°＝90°.故答案为：90°.解：(1)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，32(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；33解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN.∴∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN.∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.∴∠D＋∠DFN＝180°.∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°.∴∠BEF＝∠MEF＋30°，∠EFD＝∠EFN＋60°.∴∠EFD＝∠MEF＋60°.∴∠EFD＝∠BEF＋30°.解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，34A．80° B．90°(1)请画出△ABC，并写出点A，∴AB∥MN(内错角相等，两直线平行).(4)有理数集合{_______________________________________…}；∴∠BEF＝∠MEF＋30°，∴当点Q在点C的左边时，(4)有理数集合{_______________________________________…}；(1)若∠E＝60°，则∠F＝__________；(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；(1)169x2－100＝0；∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)(1)169x2－100＝0；解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，A．12cm B．16cm∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.A．90° B．100°9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是()(3)如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．A．80° B．90°(3)如图2，已知EP平35期中测试卷人教版七年级数学下册课件36期中测试卷人教版七年级数学下册课件37解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．∴以CQ为底时，△BCQ的高为3，(4)有理数集合{_______________________________________…}；19．求满足下列各式x的值．∴∠BEF＝∠MEF＋30°，∴∠EFD＝∠BEF＋30°.∴∠B＝∠BEM＝30°，(2)负数集合{_________________________________________…}；∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.∴∠EFD＝∠BEF＋30°＝90°.22．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).∴∠3＝∠CDM(两直线平行，同位角相等).4．在平面直角坐标系中，点P(－2021，2021)在()∴当点Q在点C的左边时，3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A．80° B．90°∵∠3＝∠2(已知)，解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．谢谢！解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围38期中测试卷(本试卷满分120分，考试时间90分钟)选择题填空题解答题(一)解答题(二)解答题(三)期中测试卷选择题填空题解答题(一)解答题(二)解答题(39一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．D一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列402．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到(

)A2．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到()A413．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(

)A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°D3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()D4215．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．(2)求出△AOA1的面积．∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°.(4)有理数集合{_______________________________________…}；∵∠1＝∠C(已知)，C．第三象限 D．第四象限10．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴∠CFE＝∠CMD＝90°(垂直定义).∴∠D＋∠DFN＝180°.(2)求出△AOA1的面积．∵∠3＝∠2(已知)，3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()∴∠D＋∠DFN＝180°.4．在平面直角坐标系中，点P(－2021，2021)在(

)A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限B15．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：___435．下列命题中正确的有(

)①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个C5．下列命题中正确的有()C446．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是(

)A．80° B．90°

C．100° D．95°C6．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北45

C

C468．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是(

)A．12cm B．16cmC．18cm D．20cmA8．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如479．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是(

)A．90° B．100°

C．105° D．110°B9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为A4810．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是(

)A．70m2 B．60m2

C．48m2 D．18m2B10．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一49二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

如果两个角是同位角，那么这两个角相等二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

如果两个角5013．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOC＝130°，则∠DOE＝__________．40°13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，51D．∠3＋∠4＝180°3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()∴∠B＝∠BEM＝30°，C．105° D．110°∴∠EFD＝∠BEF＋30°.∴当点Q在点C的左边时，24．已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A(1，0)、B(－2，3)、C(－3，0).∴当点P在y轴正半轴时，P(0，6).(3)整数集合{_________________________________________…}；C．∠1＋∠3＝180°4．在平面直角坐标系中，点P(－2021，2021)在()A．80° B．90°2．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到()解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，A．∠1＝∠2∴∠EFD＝∠BEF＋30°.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).14．将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上．若∠α＝137°，则∠β＝__________．77°D．∠3＋∠4＝180°14．将一块含有30°角的直角三角板5215．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).不相等15．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：___53(2021，－2)(2021，－2)54(本试卷满分120分，考试时间90分钟)当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠EFD＝∠MEF＋60°.C．∠1＋∠3＝180°∴∠EFD＝∠BEF＋30°.2．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到()24．已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A(1，0)、B(－2，3)、C(－3，0).解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，22．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).∴∠EFD＝∠BEF＋30°.(1)请画出△ABC，并写出点A，3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()∴以CQ为底时，△BCQ的高为3，当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).10．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是B．∠3＝∠415．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)(本试卷满分120分，考试时间90分钟)三、解答题(一)(本558．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是()A．0个B．1个C．2个D．3个∵∠3＝∠2(已知)，∴∠D＋∠DFN＝180°.∴当点Q在点C的左边时，4．在平面直角坐标系中，点P(－2021，2021)在()∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠EFD＝∠BEF＋30°＝90°.(2)负数集合{_________________________________________…}；∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.22．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).解：(2)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，A．90° B．100°15．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长关系：__________．(填“相等”“不相等”或“无法判断”).∴∠3＝∠CDM(两直线平行，同位角相等).∴∠1＝∠AMN(等量代换).A．12cm B．16cm(2)负数集合{_________________________________________

…}；(3)整数集合{_________________________________________

…}；(4)有理数集合{_______________________________________

…}；(5)无理数集合{_______________________________________

…}.0，8，－28．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如5619．求满足下列各式x的值．(1)169x2－100＝0；(2)(x＋2)3＝125.解：x＋2＝5.x＝3.19．求满足下列各式x的值．解：x＋2＝5.5720．如图，已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，垂足为O点，OF平分∠AOE，且∠AOE＝112°，求∠COF的度数．20．如图，已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，垂足为58期中测试卷人教版七年级数学下册课件59四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由．解：把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏够用．理由：设长方形的长为3a米，宽为2a米，四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．60期中测试卷人教版七年级数学下册课件6122．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积．22．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得62

6323．如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DM的延长线交AB于点B，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.23．如图，已知：EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为64证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴∠CFE＝∠CMD＝90°(垂直定义).∴EF∥DM(同位角相等，两直线平行).∴∠3＝∠CDM(两直线平行，同位角相等).∵∠3＝∠2(已知)，∴∠2＝∠CDM(等量代换).∴MN∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠AMN＝∠C(两直线平行，同位角相等).∵∠1＝∠C(已知)，∴∠1＝∠AMN(等量代换).∴AB∥MN(内错角相等，两直线平行).证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，65五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24．已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A(1，0)、B(－2，3)、C(－3，0).(1)求△ABC的面积是多少？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)2466(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？解：(2)∵S△ACP＝2S△ABC＝12，∴以AC为底时，△ACP的高＝12×2÷4＝6.∴当点P在y轴正半轴时，P(0，6).当点P在y轴负半轴时，P(0，－6).(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝67(3)若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？解：(3)∵S△BCQ＝2S△ABC＝12，∴以CQ为底时，△BCQ的高为3，底边CQ＝12×2÷3＝8.∴当点Q在点C的左边时，Q(－3－8，0)，即Q(－11，0).当点Q在点C的右边时，Q(－3＋8，0)，即Q(5，0).(3)若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ＝6825．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；(1)若∠E＝60°，则∠F＝__________；90°25．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；69解：(1)如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN.∴∠B＝∠BEM＝30°，∠MEF＝∠EFN.∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN.∴∠D＋∠DFN＝180°.∵∠D＝120°，∴∠DFN＝60°.∴∠BEF＝∠MEF＋30°，∠EFD＝∠EFN＋60°.∴∠EFD＝∠MEF＋60°.∴∠EFD＝∠BEF