曲线运动速度训练与能力提升

PAGEPAGE17曲线运动速度训练25道题，你只有15分钟时间。你必须让自己燃烧起来，浴血奋战！1．如图所示，河水的流速为4m/s，一条船要从河的南岸A点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸下游某处，则船的开行速度最小为()A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s2．在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()A．初速度大小关系为v1=v2B．速度变化量相等C．水平位移相等D．都不是匀变速运动3．如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点水平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度大小为()A．0.5m/sB．1.5m/sC．3m/sD．4.5m/s4．一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示。则()A．快艇的运动轨迹一定为直线B．快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m5．一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（）①匀变速直线运动②匀速圆周运动③做轨迹为抛物线的曲线运动④匀速直线运动A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③6．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（）A．因为速率不变，所以木块的加速度为零B．因为速率不变，所以木块的加速度不变C．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心7．一质量为M的人手握长为l轻绳(不可伸长)一端，绳的另一端栓一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是()A．人对地面的最小压力等于MgB．人对地面的最小压力小于MgC．人对地面的最大压力等于(M+m)gD．人对地面的最大压力大于(M+m)g8．物体以v0的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法不正确的是()A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度的大小为C．运动时间为D．运动位移的大小为9．在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度和沿水平方向抛出，经过时间和后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．，B．，C．，D．，10．如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为()A．2∶1B．1∶2C．5∶1D．5∶4xyO11．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（xyOA．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速12．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为A．gt0(cosθ1－cosθ2)B．C．gt0(tanθ1－tanθ2)D．13．一个质量为2kg的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和20N的两个力而其余力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是()A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能是15m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是5m/s214．如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（）A．加速拉B．减速拉C．匀速拉D．先加速后减速15．以速度水平抛出一个物体，经过时间2t速度的大小为，经过时间3t，则速度大小的表达式正确的是（）A．B．C．D．16．如图2所示，小球从斜坡顶端A被水平抛出，抛出时速度为v0，小球落到斜坡上B点时的速度为2v0，则AB之间的距离为（）A．B．C．D．17．如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为（）A．1∶eq\r(3)B．1∶3C．eq\r(3)∶1D．3∶118．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为（）A．(2m＋2M)B．Mg－2mv2/RC．2m(g＋v2/R)＋D．2m(v2/R－g)＋19．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）A．受到向心力为mg＋meq\f(v2,R)B．受到的摩擦力为μmeq\f(v2,R)C．受到的摩擦力为μ(mg＋meq\f(v2,R))D．受到的合力方向斜向左上方20．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线B．曲线QC．曲线R D．无法确定21．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始作自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（）22．在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（）A．v1＝v2 B．v1＝eq\f(H,x)v2C．v1＝eq\r(\f(H,x))v2 D．v1＝eq\f(x,H)v223．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是vt，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程（）abO24．直径为

的纸制圆筒，使它以角速度绕轴匀速转动，然后把枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下、两弹孔，已知与夹角为，则子弹的速度是_________。abO25．如图所示在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过___________时间小球离斜面的距离达到最大。曲线运动能力提升1．两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的()A．运动周期相同B．运动的线速度相同C．运动的角速度相同D．向心加速度相同2．在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未滑动时，烧断细线，两物体运动情况是（）A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远3．质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时。绳b被烧断的同时杆也停止转动，则()A．小球仍在水平面内作匀速圆周运动B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动4．如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是（）A．击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1=1．8h2B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内C．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内5．斜面固定在水平地面上，将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中飞行的水平位移是，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则和的大小关系可能正确的是（）A．B．C．D．6．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（）A．B．C．D．7．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的()8．一物体以初速度从点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹为图中实线所示。图中为轨迹上的一点，虚线是过、两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域，则关于施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（）A．如果这个力是引力，则施力物体一定在(4)区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定在(2)区域C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在(2)区域D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在(3)区域9．从倾角为的足够长的斜面顶端点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度和向右抛出，落在斜面上。关于两球落到斜面上的情况，说法中正确的是（）AθA．AθB．落到斜面上的瞬时速度方向相同C．落到斜面上的位置相同D．落到斜面上前，在空中飞行的时间相同10．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式，式中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，、分别是散落物在车上时候的离地高度。只要用米尺测量出事故现场的、、三个量，根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度。则下列叙述正确的有（）A．P、Q落地时间相同 B．P、Q落地时间差与车辆速度无关C．P、Q落地时间差与车辆速度成正比 D．P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于11．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距eq\f(2,3)eq\r(3)H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（）A．甲、乙两船到达对岸的时间不同B．v＝2v0C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸12．如图所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°。以下判断中正确的是（）A．小球经过A、B两点间的时间t＝(eq\r(3)－1)sB．小球经过A、B两点间的时间t＝eq\r(3)sC．A、B两点间的高度差h＝10mD．A、B两点间的高度差h＝15m13．如图所示水平转台上放着、、三物，质量分别为、、，离转轴距离分别为、、，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法不正确的是（）ABCA．若三物均未滑动，ABCB．若三物均未滑动，物受摩擦力最小C．转速增加，物比物先滑动D．转速增加，物先滑动14．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H，车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：（1）车向左运动的加速度的大小；（2）重物m在t时刻速度的大小。15．在某次篮球运动中，球打到篮板上后垂直反弹，运动上(如图所示)。已知甲跳起的摸高是，起跳时距篮板的水平距离为，乙的身高是，站立处距甲的水平距离为，请根据这此数据求出篮球垂直反弹的速度123416．如图，一个小球从楼梯顶部以的水平速度抛出，所有台阶都是高，宽，问：小球首先撞在哪一级台阶上？123417．从同一点A分两次向竖直墙壁MN水平抛出一个小球，且每次抛球的速度都与墙面垂直。第一次小球撞在墙壁上的B点，撞墙的速度与墙壁成45°角；第二次小球撞在墙壁上的C点，撞墙的速度与墙壁成30°角。测得，求：A点到墙壁MN的距离是多少？12235451223545°30°18．B在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距。用一根长的细绳，一端系一个质量为的小球，另一端固定在钉子A上。开始时，球与两颗钉子在一条直线上，突然使小球以的速率在水平面内做匀速圆周运动。若绳子能承受的最大拉力为，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？B19．有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角θ的关系。20．如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴00＇匀速转动，转动角速度，桶壁上处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径。当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方处有一个小球由静止开始下落。已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞。21．如图所示，一个质量为的小球系在长为的细线中央，绳两端分别系在竖直杆上的、两点，且，小球绕杆在水平面内作匀速圆周运动。（1）若要两侧细绳均拉直，小球的角速度至少为多大？ABP（2）若，上下两段细绳拉力与分别为多少？ABP22．如图所示，为竖直转轴，细绳和的结点系着质量为的小球，两绳能承担的最大拉力均为，当和均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，=。能绕竖直轴匀速转动，因而球在水平面内做匀速圆周运动，（1）的线速度增大为何值时，绳刚好被拉直？（2）若的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大？AABC23．排球场总长，网高，如图所示。设对方飞来一球，刚好在线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（1）若击球的高度，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。hh2.25m18m3m24．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA＝20cm，rB＝30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0；（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω；（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B各做怎样的运动？25．A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？26．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？27．翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：①②①②图aC1（N·s2/m2）C2（N·s2/m2）00.51.01.52.02.56.05.04.03.02.01.0图b（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，求证：tana＝C2/C1；（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20°（取tan20＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）28．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1