平面直角坐标系 题库7

试卷第=page1212页，总=sectionpages1212页试卷第=page1111页，总=sectionpages1212页2016-2017学年度???学校2月月考卷1．（2015秋•兴化市校级月考）若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）2．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（）A．33B．C．D．74．平面坐标系内，若|a|=5，|b|=4，且点P（a，b）在第三象限，则点P的坐标为（）A．（5，4）B．（-5，4）C．（-5，-4）D．（5，-4）5．已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为A、B、C、1D、76．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）7．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）8．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，-1），N（2，1）B．M（-1，2），N（2，1）C．M（-1，2），N（1，2）D．M（2，-1），N（1，2）9．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列数据不能确定物体的位置的是（）A．南偏西40°B．某电影院5排21号C．大桥南路38号D．北纬21°，东经115°11．点M（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（-2，-1）B．（2．1）C．（2，-1）D．（1．-2）12．与点P（a2+1，-a2-2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．如果点在第一象限，那么的取值范围是（）A．B．C．D．15．如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．-＜m＜0C．m＜0D．m＞16．如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列哪个点会经过点（76，0）？（）A．AB．BC．CD．D17．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（—1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（2，－1）18．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）19．在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为10的格点共有（）个．A．4B．6C．8D．1220．如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（－3，－4）则点A′的坐标为A．（3，2）B．（3，3）C．（3，4）D．（3，1）21．在平面直角坐标系中，点（1，-3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限22．如图，在坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使︱PB-PA︱最大，则点P的坐标为（）A．（0，1）B．C．D．（0，-1）23．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A．64个B．49个C．36个D．25个24．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限25．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，－2）B．（－1，－2）C．（—1，2）D．（2，－1）26．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A．0B．-1C．1D．（-3）201527．（2014秋•浙江校级期中）点P（m，m﹣2）在第四象限内，则m取值范围是．28．（2015秋•灌云县校级月考）点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则P点坐标是．29．点A（—3，1）关于轴对称的点的坐标是．30．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（2，-2），若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′，则A′B′可表示为．31．在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为．32．已知P点坐标为（2a+1，a-3）在第三象限内，则a的取值范围是．33．点P（m＋3,m＋1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=．34．点P（4，）到原点的距离是．35．如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为．36．如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是．37．如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为__________．38．如果点P（4，）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a=，b=．39．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（﹣3，4）在⊙O_________．40．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是__________．41．某点若向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的点是坐标原点，则这个点的坐标为．42．当x=时，点A（4，x+2）与B（-3，6-3x）的连线平行于x轴．43．当x=时，点M（2x-4，6）在y轴上．44．已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是．45．已知点P（1-m，2-n），若m＜1，n＞2，则点P在第象限．46．将点M（2，-3）向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为．47．若点（a，-4）关于y轴对称的点的坐标为（-3，b），则b的值为_______________48．已知点M（a，3），N(2，b)关于x轴对称，则____________．49．如果点A（0，1），B（3，1），点C在y轴上，且△ABC的面积是3，则C点坐标．50．若点关于原点对称的点在第一象限内，则的整数解有个．51．已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称则a+b=．52．已知P1（a，-1）和P2（2，b）关于原点对称，则（a+b）2016=．53．已知点P（1-m，2-n），若m<1，n>2，则点P在第象限．54．若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．55．将点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0），在上面坐标系A中描出，并顺次连接画在A中．（对以下问题请将图形代码填入相应的括号内）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是；（3）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案是．56．已知点A（2，5），则与A关于x轴对称的点B的坐标为，与A关于y轴对称的点C的坐标为．57．四边形的各顶点坐标（x，y）变成（x+1，3y），四边形的面积会变为原来的倍．58．（2015•吉林）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为．59．（2015秋•无锡校级月考）如果点A（0，1），B（3，1），点C在y轴上，且△ABC的面积是3，则C点坐标．60．在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为．61．已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为．62．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2015次，点依次落在点P1，P2，P3，……P2015的位置，则点P2015的横坐标为．PP63．已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=．64．若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=．65．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，3）和（4，0），则线段AB中点P的坐标为________．66．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为．67．若点A（4，1－2m）在x轴上，则m＝．68．（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，（2）将上列各数用“＜”连接起来：__________________________________________________．69．已知点P（2m－5，m－1），则当m=时，点P在第二、四象限的角平分线上．70．点P（3，－4）到x轴的距离是，点P（3，－4）关于y轴对称的点的坐标是_________．71．如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为．72．已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为．73．点（2，-6）关于原点对称的点的坐标是．74．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有____________（只填序号）75．点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标是．76．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为__________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_______________。77．已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________．78．点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为．79．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是．80．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是7，到y轴的距离是9，则P点坐标为．81．已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是6，则点C的坐标为．82．（2015秋•灌云县校级月考）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（﹣2，3）、B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为﹣2，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（4）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．83．（2014秋•东台市校级期中）如图是某公园的景区示意图．（1）试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？84．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．85．常用的确定物体位置的方法有两种。如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对于点A的位置．86．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为．（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为．（3）求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积。87．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．（1）若已知两点A（3，3），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离；（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．88．如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．CCBDA89．如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．90．如图，在平面直角坐标系中，AD=8，OD=OB，▱ABCD的面积为24，求平行四边形的4个顶点的坐标．91．如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．（1）分别写出点A，C，E，G，M的坐标；（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？92．在平面直角系中，已知A（-2，0），B（0，4），C（3，6）；（1）当D（6，0）时，求四边形ABCD的面积；（2）在x轴上找一点P，使△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．93．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．94．在平面直角坐标系中，对于任意三点、、的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．（1）已知点，，．①若、、三点的“矩面积”为，求点的坐标；②、、三点的“矩面积”的最小值为（2）已知点，，，其中．若、、三点的“矩面积”的为8，求的取值范围；95．如图，已知：点P（2m-1，6m-5）在第一象限角平分线OC上，∠BPA=90°，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点．（1）求点P的坐标（2）若点A（，0），求点B的坐标．96．（2015秋•无锡校级月考）在图的正方形网格中有一个三角形OAB，请你在网格中分别按下列要求画出图形①画出△OAB向左平移3个单位后的三角形；②画出△OAB绕点O旋转180°后的三角形；③画出△OAB沿y轴翻折后的图形．97．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连结AB，如果点P在直线y=x-1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．（1）判断点C（，）是否是线段AB的“邻近点”；（2）若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围．98．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？99．在同一直角坐标系中分别描出点A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△ABC的面积与周长．100．如图，写出A、B、C关于x轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于y轴对称的图形．101．按下列要求确定点的坐标．（1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标；（2）已知点B（a－1，－2a+8），且点B在第一、三象限的角平分线上，求a（3）试判断（1）、（2）中的点A、B与坐标原点O围成的△ABO是何种特殊三角形？并说明理由．102．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_______个；（3）当P点从点O出发多少秒时，可得到整数点（10，5）？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page2424页，总=sectionpages2525页答案第=page2525页，总=sectionpages2525页参考答案1．C【解析】试题分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数求出a、b，然后写出即可．解：∵|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，∴a=﹣5，b=﹣4，∴（﹣5，﹣4）．故选C．2．D【解析】试题分析：当OA为底时，则点P的坐标为（1，0）；当OA为腰时，则点P的坐标为（2，0）或（，0）或（－，0），即符合条件的点P有4个．考点：等腰三角形的性质3．D【解析】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数．根据性质可得：a=－13，b=20，则a+b=－13+20=7．考点：原点对称4．C．【解析】试题解析：在平面直角坐标系中点P（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=4，得a=-5，b=-4，则点P的坐标是（-5，-4），故选C．考点：点的坐标．5．A【解析】试题分析：因为关于x轴对称的两点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，且点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，所以m-1=2，n+1=-3，所以m=3，n=-4，所以m+n=3-4=-1，故选：A．考点：关于x轴对称的点的坐标特点．6．C．【解析】试题分析：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，-2）故选C．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．7．D．【解析】试题分析：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）故选D．考点：关于x轴、y轴对称点的坐标．8．B．【解析】试题分析：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是-1，纵坐标大于0，是2，即点M的坐标是（-1，2），又点N在第一象限，那么它的横、纵坐标都大于0，即点N的坐标为（2，1）故选B．考点：点的坐标．9．C．【解析】试题分析：∵-2<0，-3<0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选C．考点：点的坐标．10．A．【解析】试题分析：A、南偏西40°，只能表示方向不能确定具体位置，故错误；B、某电影院5排21号，能确定具体的位置，故正确；C、大桥南路38号，能确定具体的位置，故正确；D、北纬21°，东经115°，能确定具体的位置，故正确．故选A．考点：确定平面上物体的位置．11．B．【解析】试题解析：点M（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故选B．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．12．D．【解析】试题解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴点P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故选D．考点：点的坐标．13．C．【解析】试题解析：由点P（a，2）在第二象限，得a＜0．由-3＜0，a＜0，得点Q（-3，a）在三象限，故选C．考点：点的坐标．14．A．【解析】试题分析：已知点P（m，1-2m）在第一象限，根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数可得m＞0，1-2m＞0，解得0＜m＜，所以m的取值范围是0＜m＜，故答案选A．考点：各象限内点的坐标的特征．15．A．【解析】试题解析：∵点P（m，1-2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选A．考点：1．点的坐标；2．解一元一次不等式组．16．C．【解析】试题解析：∵C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．∴按题中滚动方法点E经过点（3，0），点A经过点（4，0），点B经过点（5，0），点C经过（6，0）∵点（75，0）的横坐标是5的倍数，而该正五边形滚动5次正好一周，∴可知经过（5，0）的点经过（75，0），∴B点经过（75，0），∵正五边形在滚动一次，BC在x轴上，B经过（75，0），∴C点经过（76，0），故选C．考点：坐标与图形变化-旋转．17．C．【解析】试题分析：关于x轴对称的点的坐标横坐标不变,纵坐标互为相反数,由此可得点M（1,2）关于x轴对称的点的坐标为（1,-2），故答案选C．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．18．D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选D．考点：1．规律性；2．点的坐标．19．D【解析】试题分析：根据格点的定义可知：到坐标原点O的距离为10的格点在以点O为圆心，半径是10的圆上，所以此圆与坐标轴的4个交点符合题意，又，所以在第一象限内有点（6，8）和（8，6）两个，根据对称轴可知：其它三个象限内也各有2个点，所以到坐标原点O的距离为10的格点共有12个，故选：D．考点：1．勾股数2．点的坐标．20．A【解析】试题分析：根据题意可知：点A与点A′关于点C（0，－1）成中心对称，所以点C是AA′的中点，设点A′的坐标是（x，y），则，所以x=3，y=2，所以点A′坐标为（3，2），故选：A.．考点：1.点的坐标与图形的变换.21．D【解析】试题解析：点（1，-3）在第四象限．故选D．考点：点的坐标．22．D．【解析】试题分析：做直线BA交y轴于点P，则PB-PA=AB最长，其余时候，︱PB-PA︱＜AB，设直线AB为，∴，解得：，∴，当x=0时，y=-1，∴P（0，-1）．故选D．考点：1．一次函数的应用；2．最值问题．23．B．【解析】试题解析：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．则-4＜x＜4，-4＜y＜4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为7×7=49（个）．故选B．考点：规律型：点的坐标．24．B．【解析】试题分析：横坐标为负，纵坐标为正在第三象限，故选B．考点：平面直角坐标系．25．A【解析】试题分析：关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，则点M（1,2）关于x轴对称的点的坐标为（1，－2）．考点：点关于x轴对称26．B【解析】试题分析：根据关于x轴对称点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数，由点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，可得a-1=2，5+b-1=0，分别解得解得：a=3，b=-4，则（a+b）2005=（3-4）2005=-1．故选：B．考点：关于x轴对称点27．0＜m＜2【解析】试题分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．解：∵点P（m，m﹣2）在第四象限内，∴，解得0＜m＜2．故答案为：0＜m＜2．考点：点的坐标．28．（﹣3，1）【解析】试题分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，结合第二象限内点的坐标特征解答．解：∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是1，∴P点坐标是（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．考点：点的坐标．29．（-3，-1）【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的点的特点，可知关于x轴对称的点：横坐标不变，纵坐标变为其相反数，可知对称点为（-3，-1）．考点：关于坐标轴对称30．x=-1（-2≤y≤3）．【解析】试题解析：∵点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（2，-2），若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′，∴点A′的坐标为（-1，3）；点B′的坐标为（-1，-2），∴线段A′B′可表示为x=-1（-2≤y≤3）．考点：坐标与图形变化-平移．31．（0，2）．【解析】试题解析：∵线段AB的长度是确定的，∴△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小，∵3＜5，∴点P在y轴上，如图1，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，∵A（1，1），∴A′（-1，1），设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y=x+2，当x=0时，y=2，∴P（0，2）．A′B=；如图2，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，∵A（1，1），∴A′（1，-1），设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y=3x-4，当y=0时，x=，∴P（，0）．A′B=．∵＜．故点P的坐标为（0，2）．考点：1．轴对称-最短路线问题；2．坐标与图形性质．32．a＜-．【解析】试题解析：由P点坐标为（2a+1，a-3）在第三象限内，得2a+1＜0，a-3＜0，解得a＜-．考点：1．点的坐标；2．解一元一次不等式组．33．-1．【解析】试题解析：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+1=0．解得m=-1．考点：点的坐标．34．5．【解析】试题解析：过P作PM⊥x轴于M，如图：∵P（4，-3），∴PM=3，OM=4，∴由勾股定理得：OP==5．考点：1．勾股定理；2．坐标与图形性质．35．（a+5，－2）【解析】试题分析：根据图象可得平移法则为：先向右平移5个单位，再向下平移4个单位，则平移后的点Q的坐标就是（a+5，－2）．考点：图象的平移．36．（1，－3）【解析】试题分析：根据给出的图示中点的坐标，找出坐标原点，然后求出黑棋②的坐标．考点：坐标系中点的坐标表示37．（2，－2）【解析】试题分析：根据题意可得：AB=AC=BC=4，过点A作AD⊥BC，则∠BAD=30°，BD=2，AD=2，∴点A的坐标为（2，2），则A′的坐标为（2，－2）．考点：（1）等边三角形的性质；（2）点关于x轴对称的性质．38．；【解析】试题分析：因为关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，且点P（4，）和点Q（a，b）关于y轴对称，所以a=-4，b=-5．考点：关于y轴对称的点的坐标特点39．上．【解析】试题分析：∵点P的坐标为（-3，4），∴由勾股定理得，点P到圆心O的距离==5，∴点P在⊙O上．故答案为上．考点：点与圆的位置关系．40．（-2，-1）【解析】试题分析：根据题意，M与N关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数；所以N点坐标是（-2，-1）故答案为：（-2，-1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．41．（-2，3）【解析】试题解析：原点的横坐标是0，纵坐标是0，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到原来的点的横坐标是0-2=-2，纵坐标为0+3=3．则这个点的坐标为（-2，3）．考点：坐标与图形变化-平移．42．1．【解析】试题解析：由点A（4，x+2）与B（-3，6-3x）的连线平行于x轴，得x+2=6-3x．解得x=1．考点：坐标与图形性质．43．2．【解析】试题解析：由点M（2x-4，6）在y轴上，得2x-4=0，解得x=2．考点：点的坐标．44．6．【解析】试题解析：由点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是|-6|=6．考点：点的坐标．45．四．【解析】试题解析：∵m＜1，n＞2，∴1-m＞0，2-n＜0，∴点P在第四象限．考点：点的坐标．46．（0，-3）．【解析】试题解析：∵点M（2，-3）向左平移2个单位长度，∴新点的横坐标为2-2=0，纵坐标不变，即新点的坐标为（0，-3）．考点：坐标与图形变化-平移．47．-64．【解析】试题解析：∵点（a，-4）关于y轴对称的点的坐标为（-3，b），∴a=3，b=-4，∴ba=-64．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．48．-1．【解析】试题解析：根据题意，点M（a，3）与点N（2，b）关于x轴对称，则a=2，b=-3，则a+b=-1，则（a+b）2015=（-1）2015=-1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．49．（0，-1）或（0，2）【解析】试题解析：S△ABC=AB•|yA-yC|=×3|yA-yC|=3，得|yA-yC|=2，1-yC=2或1-C=-2，解得yC=-1，或yC=2，C点的坐标是（0，-1）或（0，2）．考点：1．坐标与图形性质；2．三角形的面积．50．2．【解析】试题分析：∵点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点在第一象限内，，由①得，a＞-，由②得，a＜2，∴a=1或0．故答案为：2．考点：①关于原点对称的点的坐标；②一元一次不等式组的整数解．51．．【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得，解方程组可得a、b的值，进而可计算出a+b的值为．考点：关于原点对称的点的坐标．52．1．【解析】试题解析：由P1（a，-1）和P2（2，b）关于原点对称，得a=-2，b=-（-1）=1．（a+b）2016=（-1）2016=1．考点：关于原点对称的点的坐标．53．四【解析】试题分析：因为m<1，n>2，所以1-m>0，2-n<0，所以点P（1-m，2-n）在第四象限．考点：象限内点的坐标特点．54．（﹣2，3）.【解析】试题解析：∵点A在第二象限，∴点A的横坐标小于0，纵坐标大于0，又∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点A的坐标为（﹣2，3）．故答案填（﹣2，3）．考点：点的坐标．55．（1）B；（2）C；（3）D.【解析】试题分析：根据网格结构找出各点的位置，然后顺次连接即可；（1）确定关于x轴的对称图形即可得解；（2）确定为横坐标扩大2倍的图案即可得解；（3）确定为向右平移3个单位的图案即可得解．试题解析：所描图案如图，（1）所得到图案为B，（2）所得到的图案为C，（3）所得到的图案为D．考点：坐标与图形性质．56．（2，﹣5），（﹣2，5）.【解析】试题解析：点A（2，5），则与A关于x轴对称的点B的坐标为：（2，﹣5），与A关于y轴对称的点C的坐标为：（﹣2，5）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．57．3.【解析】试题解析：∵四边形的各顶点坐标（x，y）变成（x+1，3y），∴四边形先向右平移1个单位，再沿y轴方向伸长3倍，∴四边形的面积会变为原来的3倍．考点：坐标与图形性质．58．（4，4）．【解析】试题分析：连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出点C的坐标．解：连接AC、BD交于点E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），∴OD=2，BD=8，∴AE=OD=2，DE=4，∴AC=4，∴点C的坐标为：（4，4）；故答案为：（4，4）．考点：菱形的性质；坐标与图形性质．59．（0，﹣1）或（0，2）．【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得答案．解：S△ABC=AB•|yA﹣yC|=×3|yA﹣yC|=3，得|yA﹣yC|=2，1﹣yC=2或1﹣C=﹣2，解得yC=﹣1，或yC=2，C点的坐标是（0，﹣1）或（0，2）．故答案为：（0，﹣1）或（0，2）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．60．（2，－3）【解析】试题分析：点关于x轴对称，则点的横坐标不变，纵坐标变为相反数．考点：关于x轴对称的点的特征61．（1,2）或（-7,2）【解析】试题分析：∵线段AB∥x轴，点A的坐标是（-3，2）且AB=4，∴点B可能在A点右侧或左侧，则点B的坐标是：（1,2）或（-7,2）．考点：点的坐标．62．2015【解析】试题分析：因为正三角形边长为1，根据题意可得出P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2．5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5．5…依次类推下去，P2011、P2012的横坐标是2012，P2013的横坐标是2013．5，P2014、P2015的横坐标就是2015．考点：1．图形旋转的性质2．探寻点的坐标的规律．63．-1.【解析】试题解析：由点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，得a+2a+3=0，解得a=-1.考点：点的坐标．64．-3或7.【解析】试题解析：∵点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，∴AB==5，解得x=-3或x=7．考点：两点间的距离公式．65．（2，1．5）．【解析】试题解析：作直线PD∥AO交x轴于E点，作PE∥BO交y轴于D点，∵OA⊥OB，PD∥OA，∴PD⊥OB，又∵P是线段AB的中点，∴D是边OA的中点，即OD=OA=×3=1．5，同理，求得OE=OB=2∴P的坐标为（2，1．5）．考点：坐标与图形性质．66．（，0）【解析】试题分析：首先作点A关于x轴的对称点A′，利用待定系数法求出直线A′B的函数解析式，直线A′B与x轴的交点就是点M．考点：轴对称67．．【解析】试题分析：在x轴上纵坐标为0,1-2m=0,解得x=．考点：平面直角坐标系．68．（1）参见解析；（2）＜-|-2．5|＜＜-（-）．【解析】试题分析：（1）先把各个数化简，然后再在数轴上找到对应位置标记即可；（2）根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接即可．试题解析：（1）这四个数化简依次是-2．5，，1，-4，在数轴上找到对应位置标记原数；（2）根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接为＜-|-2．5|＜＜-（-）．考点：1．在数轴上表示数；2．有理数比较大小．69．2．【解析】试题解析：∵点P（2m-5，m-1）在第二、四象限的夹角角平分线上，∴2m-5+（m-1）=0，解得：m=2．考点：点的坐标．70．4；（-3，-4）．【解析】试题解析：点P（3，-4）到x轴的距离是4，点P（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-4）．考点：1．点的坐标；2．关于x轴、y轴对称的点的坐标．71．（-2，0）．【解析】试题分析：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点A的坐标为（1，），∴AC=，OC=1，∴OB=2OC=2，∴B（2，0），∴点B关于y轴对称的点坐标为（-2，0）．考点：1．等边三角形的性质；2．关于x轴、y轴对称的点的坐标．72．（-3，0）或（3，0）．【解析】试题分析：设交点坐标是（a，b），∵直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，∴a=±3，∵与x轴相交，∴b=0，∴交直线a与x轴交点的坐标为（-3，0）或（3，0）．考点：坐标与图形性质．73．（-2，6）【解析】试题解析：点（2，-6）关于原点对称的点的坐标是（-2，6）．考点：关于原点对称的点的坐标．74．②④【解析】试题分析：关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4．因此可知答案为②④．考点：关于坐标轴对称75．（2，-5）．【解析】试题分析：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．解：P（2，5），与P关于x轴对称的点的坐标是（2，-5），故答案为：（2，-5）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．76．（-4，-3）；-1＜a＜1且0＜b＜2．【解析】试题解析：∵A1的坐标为（4，5），∴A2（-4，5），A3（-4，-3），A4（4，-3），A5（4，5），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2015÷4=503余3，∴点A2015的坐标与A3的坐标相同，为（-4，-3）；∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，∴，，解得-1＜a＜1，0＜b＜2．考点：规律型：点的坐标．77．7【解析】试题分析：关于x轴对称，x不变，y变号，根据这个知识，即可由点A（x，-4）与点B（3，y）关于x对称，所以有y=4，x=3，即x+y=7．考点：关于坐标轴对称78．（﹣1，-2）．【解析】试题分析：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为P1（﹣1，-2），故答案为：（﹣1，-2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．79．（1，-2）．【解析】试题分析：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，﹣2）．故答案为：（1，﹣2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．80．（-9，7）．【解析】试题分析：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是7，说明点的纵坐标为7，到y轴的距离为9，说明点的横坐标为﹣9，因而点P的坐标是（-9，7）．故答案为：（-9，7）．考点：点的坐标．81．（0，4）或（0，-4）．【解析】试题分析：∵点C在y轴上∴设C点的坐标为：（0，y），又∵A（0，0），B（3，0），∴AB=3，当C点的坐标在x轴的上方时，由△ABC的面积是6得：6=×AB×y，6=，y=4，∴C点的坐标是：（0，4）；同理可证：当C点的坐标在x轴的下方时，C点的坐标是：（0，﹣4）．故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．考点：1．三角形的面积；2．坐标与图形性质．82．（1）10；（2）8；（3）△ABC为等腰三角形；（4）△ABC为等腰直角三角形．【解析】试题分析：（1）直接利用两点间的距离公式计算；（2）根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同，所以A、B间的距离为两点的纵坐标之差的绝对值；（3）先利用两点间的距离公式计算出AB、BC、AC，然后根据等腰三角形的定义可判断△ABC为等腰三角形；（4）先利用两点间的距离公式计算出AB、BC、AC，然后根据等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理可判断△ABC为等腰直角三角形．解：（1）AB==10；（2）AB=6﹣（﹣2）=8；（3）△ABC为等腰三角形．理由如下：∵AB==5，BC=3﹣（﹣3）=6，AC==5，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；（4）∴△ABC为等腰直角三角形．理由如下：∵AB==，BC==，AC==，而（）2+（）2=（）2，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形．考点：两点间的距离公式．83．（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据游乐园D的坐标为（2，﹣2），向左移动两个单位长度，再向上移动2个单位长度可得原点，再以经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系；（2）利用坐标系，求出其他各景点的坐标即可．解：（1）如图所示．（2）根据坐标系得出：音乐台A（0，4），湖心亭B（﹣3，2），望春亭C（﹣2，﹣1），牡丹亭E（3，3），F（0，0）．考点：坐标确定位置．84．（1）画图见解析；（2）4；（3）P（10，0）或P（-6，0）；（0，5），（0，-3）【解析】试题分析：（1）根据坐标标出点，然后连接即可；（2）用梯形的面积减去两个三角形的面积即可；（3）根据同底等高再坐标轴上找点即可．试题解析：（1）如图（2）=4，（3）由P在x轴上，可由OA=1，可知PB=8，因此可知P点为（-6，0），（10，0）；如果在y轴上，则由OB=2，可知AP=4，因此可知P为（0，5），（0，-3）．考点：1．平面直角坐标系，2．三角形的面积85．答案见解析．【解析】试题分析：方法1：用有序实数对（a，b）表示；方法2：用方向和距离表示．试题解析：方法1：用有序实数对（a，b）表示．比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B（3，3）．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3处．考点：坐标确定位置．86．（1）（2，2）；（）2）（2，1）；（3）．【解析】试题分析：（1）根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案；（2）根据点向右平移加，向上平移加，可得答案；（3）根据图形割补法，可得矩形BFDE，根据面积的和差，可得答案．试题解析：（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为（2，2）；（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为（2，1）；（3）如图，S四边形ABCD=S矩形BFDE-S△ABE-S△BCF=5×4-×1×4-×1×5=．考点：1．关于x轴、y轴对称的点的坐标；2．坐标与图形变化-平移．87．（1）；（2）9；（3）等腰直角三角形【解析】试题分析：（1）把点A（3，3），B（－2，－1）代入所给的公式计算即可，（2））计算MN=｜7-（-2）｜即可；（3）分别求出AB，BC，AC的长，可得AB=AC，然后利用勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形，然后可得出结论．试题解析：（1）（3分）AB=（2）（3分）MN=｜7-（-2）｜=9（3）（4分）AB=BC=AC=∵AB2+AC2=，BC2=62=36，∴AB2+AC2=BC2所以△ABC是直角三角形．又因为AB=AC，所以此三角形是等腰直角三角形考点：1．新定义题2．勾股定理的逆定理．88．（答案不唯一）如：A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）【解析】试题分析：以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，然后根据长方形的长为6，宽为4，可得出各个顶点的坐标．试题解析：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案不唯一）CCDBAyx考点：点的坐标．89．（1）画图见解析；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）7.5.【解析】试题分析：（1）分别找到y轴右侧与y轴左侧的点在同一水平线上，且到y轴的距离相等的点，顺次连接即可；（2）根据点所在的象限及距离y轴，x轴的距离分别写出各点坐标即可；（3）易得此三角形的底边为5，高为3，利用三角形的面积公式计算即可．试题解析：（1）如图所示：（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，∴S△ABC=×5×3=7.5．考点：作图-轴对称变换．90．A（-5，0），B（0，3），C（8，3），D（3，0）．【解析】试题分析：首先根据平行四边形的面积为24可求出BO的长，进而可得到OD，AO的长，则点A，D，B的坐标可求，再由平行四边形的性质即可求出点C的坐标．试题解析：在平面直角坐标系中，▱ABCD的面积为24，∴AD•BO=24，∵AD=8，∴BO=3，∵OD=OB，∴AO=5，∴A（-5，0），B（0，3），C（8，3），∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴D（3，0）．考点：1．平行四边形的性质；2．坐标与图形性质．91．（1）A（2，9），C（5，8），E（5，5），G（7，4）；（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）分别代表点B、D、F、H．【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；（2）分别找出各点在平面直角坐标系中的位置，即可得解．试题解析：（1）A（2，9），C（5，8），E（5，5），G（7，4）；（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）分别代表点B、D、F、H．考点：坐标确定位置．92．（1）28；（2）．【解析】试题分析：（1）作CE⊥x轴于点E，则CE=6，四边形BCEO是直角梯形，根据S四边形ABCD=S△OAB+S四边形BCEO+S△CDE即可求解；（2）求得BC的长，作出C关于x轴的对称点C′的坐标，则BC′与BC的和就是△PBC的周长．试题解析：（1）作CE⊥x轴于点E，则CE=6，四边形BCEO是直角梯形．则S△OAB=OA•OB=×2×4=4；S四边形BCEO=（OB+CE）•OE=×（4+6）×3=15；S△CDE=ED•CE=×6×3=9，则S四边形ABCD=4+15+9=28；（2）BC=，C关于x轴的对称点C′的坐标是（3，-6），则BC′=，则△PBC的周长是：．考点：1．轴对称-最短路线问题；2．坐标与图形性质．93．（1）作图见解析；（2）（3，3），（3，-3）．．【解析】试题分析：（1）点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到∠xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置．（2）根据坐标系读出点P的坐标．试题解析：（1）作图如下，点P即为所求作的点．（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3，∵OP是坐标轴的角平分线，∴P（3，3），同理可得：P（3，-3），综上所述：符合题意的点的坐标为：（3，3），（3，-3）．考点：作图—复杂作图．94．（1）点P的坐标为（0，4）或（0，﹣1）；（2）0＜m≤．【解析】试题分析：（1）①首先由题意可得：a=4，然后分别从：当t＞2时，h=t﹣1，当t＜1时，h=2﹣t，去分析求解即可求得答