人教版八年级上册平方差公式课件

给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯14.2.1平方差公式人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件给我最大快乐的，不是已懂的知识，14.2.1平方差公式人教1多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn用一个多项式的每一项

乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。多项式乘法法则是:复习引入多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+2①（x＋4)(x－4）②（6m＋n)(6m－n）

计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准

①（x＋4)(x－4）计算下列各题算一算，比一比，看谁3①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－42(6m)2

－n2（x＋4)(x－4）=

（6m＋n)(6m－n)=②（6m＋n)(6m－n)=36m2－n2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－42(4x2

－42（x＋4)(x－4）=(6m)2

－n2

（6m＋n)(6m－n)=它们的结果有什么特点？等号的左边：两个数的和与差的积，等号的右边：是这两个数的平方差.

观察计算结果,你又发现了什么规律？2、猜想：(a+

b)(a－b)=——————.x2－42（x＋4)(x－4）=(6m)2－n5(a+b)(a－b)

3证明：(1)代数角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）(a+b)(a－b)3证明：(1)代数(a+b)(a－6`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.边长为a的正方形板剪去一个边长为b的小正方形，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？(2)几何验证`aaba2b2-baab(a+b)(a-b7平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差8(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差9(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年级上册平10(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数人教版八年级上册11(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年级上册12(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项13填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后结果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(2x+2)(141、判断下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)

(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)

（5）（6）(1-x)(-x-1)（7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件1、判断下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)15例1：运用平方差公式计算：（1）

（2）

（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-

b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件例1：运用平方差公式计算：（1）（2）（-x+3y）(x16小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y2232323解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-217【例2】计算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件【例2】计算【解析】(2)原式人教版八年级上册平方差公式精品18练习、运用平方差公式计算：（1）49×51（2）9.8×10.2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件练习、运用平方差公式计算：人教版八年级上册平方差公式精品课件19独立思考归纳验证

(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差的积.

且左边两括号内的第一项相等、

第二项符号相反.特征结构｛(2)公式右边是这两个数的平方差；

即左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的

和

可以代表数，也可以是代数式．人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件独立思考归纳验证(1)公式左边两个二项201．下列运算中正确的是（）A．B．

C．D．【解析】选B.在A中3a＋2a＝5a；C中；

D中.2.已知a-b=1,则a2－b2－2b的值为()A．4 B．3C．1 D．0【解析】选C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件1．下列运算中正确的是（）2.已知a-b=1,则a2－213.运用平方差公式计算.(a+3b)(a-3b);(2)(-3-2a)(-3+2a);(3)51×49;人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件3.运用平方差公式计算.人教版八年级上册平方差公式精品课件人22给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯14.2.1平方差公式人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件给我最大快乐的，不是已懂的知识，14.2.1平方差公式人教23多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn用一个多项式的每一项

乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。多项式乘法法则是:复习引入多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+24①（x＋4)(x－4）②（6m＋n)(6m－n）

计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准

①（x＋4)(x－4）计算下列各题算一算，比一比，看谁25①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－42(6m)2

－n2（x＋4)(x－4）=

（6m＋n)(6m－n)=②（6m＋n)(6m－n)=36m2－n2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－42(26x2

－42（x＋4)(x－4）=(6m)2

－n2

（6m＋n)(6m－n)=它们的结果有什么特点？等号的左边：两个数的和与差的积，等号的右边：是这两个数的平方差.

观察计算结果,你又发现了什么规律？2、猜想：(a+

b)(a－b)=——————.x2－42（x＋4)(x－4）=(6m)2－n27(a+b)(a－b)

3证明：(1)代数角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）(a+b)(a－b)3证明：(1)代数(a+b)(a－28`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.边长为a的正方形板剪去一个边长为b的小正方形，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？(2)几何验证`aaba2b2-baab(a+b)(a-b29平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差30(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差31(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年级上册平32(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数人教版八年级上册33(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年级上册34(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项35填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后结果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(2x+2)(361、判断下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)

(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)

（5）（6）(1-x)(-x-1)（7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件1、判断下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)37例1：运用平方差公式计算：（1）

（2）

（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-

b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件例1：运用平方差公式计算：（1）（2）（-x+3y）(x38小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y2232323解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-239【例2】计算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册平方差公式精品课件【例2】计算【解析】(2)原式人教版八年级上册平方差公式精品40练习、运用平方差公式计算：（1）49×51（2）9.8×10.2人教版八年级上册平方差公式精品课件人教版八年级上册