26.2实际问题与反比例函数(一)同步练习附答案解析

26.2实际问题与反比例函数同步练习（一）一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，正比例函数U\=卜1T的图象与反比例函数优!=一的图象相父于a,B两点，其中点二的横坐标为2,当中〉北时，1的取值范围是（ ）A.£<-2或e>2B.I<—2或0 <2—2<工<。或0<jc<2-2<.r<0或，>22、如图，一次函数yi="『+b的、方为常数，且h#0）的图象与反比例函后数於=—（氐为常数，且心丰0）的图象都经过点、⑵3）,则当，>2时，如与A.以上说法都不对B.C.工一以D.3、点”（一1.1）是反比例函数y=上」图像上一点，则用的值为（）.C.-D.-4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度/（单位：kq"'）与体积「（单位：小③）k满足函数关系式P=-（人为常数，W其图像如图所示，则卜的值为（）.A\4（6J.5）TOC\o"1-5"\h\z■I V1 ►0 VC.1D.25、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数也=：的图象与一次函数疆=/"+6的图象交于」、石两点.若见＜外，则］的取值范围是（）.

A.上>3或0<i<1i<0或1—366、下列四个点中，在反比例函数y=--:的图象上的是（）.Ifat-一：一。-7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：4）与电阻n（单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电B.々士。「话

C.■D.8、面积为2的直角三角形一直角边长为工，另一直角边长为八则y与.r的变化规律用图象大致表小为（ ）Ol1 4%49、如图，已知四边形。」8（?是菱形，忑轴，垂足为函数y=一的图象.r经过点且与」口交于点E.若。。=2,则的面积为（ ）A.心。.一C.D.-10、如图，一次函数"=几1+方与若由、V轴交于」、口两点，与反比例函数/■”=」相交于。、。两点，分别过C、。两点作y轴、1轴的垂线，垂足为E、F,连接CF、DE、EF.有下列三个结论：①尸与△O£F的面积相等；②=ACDF;③」「=BD,其中正确的结论个数是（ ）A.B._1D.11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P（单位：kg/n?）是体积厂（单位:in3）的反比例函数，它的图象如图所示，当「=10nF时，气体的密度是

A.B.C.D.5kg/m3lookg/i】F2kg/mA.B.C.D.5kg/m3lookg/i】F2kg/m31kg/id12、反比例函数yr坐标的积为负数，则，的取值范围是（1-6t 一、 n—一人、-一一人、-e 的图象与直线U=—・1+2有两个父点，且两个父点横A.B.C.D.f<-t>—61t<—613、某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口1（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积J与总人口1成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有10。人D.当该村总人口为3。人时，人均耕地面积为1公顷14、如图，正比例函数的=乩］的图象与反比例函数优;=二的图象相交于」，B两点，其中点a的横坐标为2,当加〉北时，e的取值范围是（ ）-2<x<0或1>2-2<1<0或0<1<2C.点<一2或0<.r<2D.<—2或I>215、函数y= （厘为常数）的图象上有三点（一1加）：珀、（2：73）,则函数值协-y斗嵋的大小关系是（ ）A.於，；笆：匚*B.济二济二.记C.……泣D.蛇《WJ<.鳏二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分），由r,r,, 2A'-1 M4斗，tt （16、如果反比例函数〃= 的图像在每个象限内y随『的增大而减小，那么卜的取值范围是.217、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数协=:的图象与一次函数生=人才+6的图象交于」、"两点，若的V也则工的取值范围是.

218、如图，直线y\=ki（卜*。）与双曲线北=二G>。）交于点」（L裁），则T力>并的解集为19、如图，若正方形O.4BC的顶点！?和正方形.4DEF的顶点E都在函数4 、y=-（.?->6的图象上，则点E的坐标是1 320、如图，点」在双曲线y=一上，点6在双曲线〃=一上，且||1轴，C、D在I轴上，若四边形」6。£＞为矩形，则它的面积为OD三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）621、如图，点二是反比例函数y=一的图象上一点，过点」作」B，E轴，垂足为a点/?,线段」口交反比例函数y=一的图象交于点C,求△oar的面积.卜22、在平面直角坐标系中，直线u=八『一b(k*。)与双曲线y=一的一个£交点为，(2、切)，与工轴、y轴分别交于4B.⑴求小的值；m23、如图，已知反比例函数y=7的图象与一次函数y=显+b的图象相交于点-4(1?4)和点日(%—2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式.⑵当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 工的取值范围.26.2实际问题与反比例函数同步练习（一）答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）后如图，正比例函数UA=的图象与反比例函数优!=，的图象相交于一4,〃两T点，其中点乂的横坐标为2,当yi>y?时，I的取值范围是（ ）I<—2或］>2e<一2或口<I<2-2<1<0或0<x<2—2<T<。或］>2【答案】D【解析】解：,•反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,:」、6两点关于原点对称，二点-4的横坐标为2,…点口的横坐标为-2,;由函数图象可知，当一2<I<0或I>2时函数仍=瓦丁的图象在於=三的上方，:当切>加时，1的取值范围是—2—。或1>2,故答案为：一2<I<0或］>2.2、如图，一次函数见=*11+方（"〃为常数，且¥。）的图象与反比例函屈数丝=—（均为常数，且瓦*。）的图象都经过点4（2,3）,则当E>2时，如与T生的大小关系为（）.A.以上说法都不对B.济；血-【答案】D【解析】解：由图知，当I>2时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方。则阴>黑.故正确答案是• ^决㈤ ►^/0工A3、点-4（—1J）是反比例函数y=- ^图像上一点，则开丁的值为（）.IT-2-：【答案】C【解析】解：把」（一1.1）代入〃= 得I=-,解得小=-2.上 —1故正确答案是-.4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P（单位：卜力/）与体积T（单位：加'）k满足函数关系式P=-（卜为常数，卜声口），其图像如图所示，则k的值为\A.【答案】D【解析】解：将点代入。=适得，1.5=卜解得k=9.6故正确答案是.25、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数火=一的图象与一次函数建=+6的图象交于且、〃两点.若yi<疆，则i的取值范围是（）£>3或口<l<1C.上c。或1<r<3D.【答案】C【解析】解：要使的<以,即函数如的图象在函数次的图象的下方所以上<0或1<I<3.

故正确答案是工、<o或1<j<3.一.……，一一6,,一，，…6、下列四个点中，在反比例函数y=一—的图象上的是（）A.C.-D.【答案】D【解析】解：63x（-2）=-6,（3,一21在反比例函数y=一—的图象上;6f3x2=6,（3：2।不在反比例函数"=一二的图象上；2x3=6,⑵3）不在反比例函数y=一；的图象上；—2X—3=6,（一2「次不在反比例函数y=一9的图象上.；r故正确答案是7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻五（单位：。）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻H应控制的范围是i（aA4.A.C.D.【答案】D【解析】解：设反比例函数关系式为：1=*,把4）代入得：〃=4x9=36,, 一一一一, 36…反比例函数关系式为：/=—,36当/<1。时,则五<10,解得开之368、面积为2的直角三角形一直角边长为工，另一直角边长为九则0与.r的变化规律用图象大致表小为（ ）【答案】C【解析】解：1“•户=2,：事=4当1=1时，y=4,当e=4时，y=1.故正确的选项为9、如图，已知四边形是菱形，9、如图，已知四边形是菱形，一丁轴，垂足为函数9经过点。，且与」口交于点E.若。0=2,则△OUE的面积为（4 「a一的图象；r一【答案】B【解析】解：连接=OD=2?CD—工轴，xTO=.ry=4,解得CD=2,勾股定理得OC=士+「小=2x/2,由菱形的性质，可知oa=or,丁△。「七与同底等高，10、如图，一次函数?二口1+方与了轴、V轴交于.4、口两点，与反比例函数”=“相交于。、。两点，分别过。、。两点作y轴、1轴的垂线，垂足为E、F,X连接。广、DE.EF.有下列三个结论：①广与△DEF的面积相等；%XDCE=ACDF;③.4C=BD.其中正确的结论个数是（ ）一।【答案】B卜【解析】解：①设。（小二L则工由图象可知上>。，k>0,1k 1」.△DE尸的面积是$x-xz=小,bJ1 J_1同理可得：△「£下的面积是”，△OEF的面积等于△0£产的面积，则①正确；②条件不足，不能证出两个三角形全等，则②错误;③:△「EF的面积等于△OET的面积，「•边EF上的高相等，"。||EF,-BD||EF,DF\\BE,，四边形0QFE是平行四边形，，BD=EF,同理可得EF=「.AC=BD则③正确.正确的有2个.11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度F（单位：kg/i】P）是体积I”（单位:H?）的反比例函数，它的图象如图所示，当T=10nF时，气体的密度是B.JL一⑴【答案】D【解析】解：设密度P与体积卜的反比例函数解析式为p=鼠把点心2）代入解p=―,解得卜=10,I…、，，一 ，…一… 10，密度『与体积「的反比例函数解析式为,=7，把廿=1。代入尸=y,得p=1kg/m3.一,r—一”, 1—61 t口―人、- 「V人、12、反比例函数y= 的图象与直线"=一•『+2有两个父点且两个父点横坐标的积为负数，则T的取值范围是（A.A.B.C.D.【答案】C、 1-6t【解析】解：将U=一•『+2代入到反比例函数9=——中，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".1-6t X\o"CurrentDocument"得一i+2= ,x整理得/-2z+1-6/=0.\o"CurrentDocument"1-6t I;反比例函数y= 的图象与直线y=f+2有两个交点且两交点横坐标I的积为负数，.((-2产-4(1-8)>0''11-6t<013、某村耕地总面积为J。公顷，且该村人均耕地面积V（单位：公顷/人）与总人口1（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多b.该村人均耕地面积g与总人口1成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为3。人时，人均耕地面积为1公顷【答案】D【解析】解：如图所示，人均耕地面积学（单位：公顷/人）与总人口]（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，,y随卫的增大而减小，，“该村人均耕地面积随总人口的增多而增多”“、该村人均耕地面积 y与总人口1成正比例”错误；k设"=一依>0.]>0）,把丁=5。：y=1代入得：卜=5。,50・:"=一,工把V=2代入上式的：r=25,:“若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人”错误；把,r=50代入上式得：y=l,，“当该村总人口为30人时，人均耕地面积为1公顷”正确.14、如图，正比例函数的=乩丁的图象与反比例函数优?=包的图象相交于」，B两点，其中点a的横坐标为2,当加》北时，e的取值范围是（-2<i<0或1>2-2<,r<。或0<x<2C.点<一2或0<x<2D.<—2或I>2【解析】解:;反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,，▲、G两点关于原点对称，二点口的横坐标为2,，点石的横坐标为一2,「由函数图象可知，当一2<1<。或>2时函数仍=的图象在优!=包的上方，，当的>北时，］的取值范围是一2<1<0或I>2._血15、函数“= （b为常数）的图象上有三点（一4.切）：（―L以人（2.火）,则函数值如一煲.第的大小关系是（ ）A.……B.济：浮匚于;£「：、的-:也D.翊嚷以「、.鳏【解析】解：7/>0,二一/W一口“一1<0,一—1，反比例函数y= 的图像在二、四象限，「点（2.帖）的横坐标为2>0,，此点在第四象限，於<0；丁（-1yi）,（―l[2）的横坐标一/<一]<0,，两点均在第二象限网>。、联>0,「在第二象限内U随I的增大而增大，拉>的，及>⑦>¥3.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分），中一，,，—一 2A'-1mh，右——人〜mr4m»，一IIp”，r16、如果反比例函数L 的图像在每个象限内y随1的增大而减小，那么卜的取值范围是 .,I【答案】【解析】解：由题意知2A1-1>0,,1.…二।1正确答案是： ^一 217、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数1/1=二的图象与一次函数生=k，+。的图象交于」、D两点，若见〈也则工的取值范围是.

【答案】r<。或1<.T<3【解析】解：,-U<疆，，反比例函数的图象在一次函数的图象下方，<。或1<I<3.正确答案是忑<0或1<工<3.218、如图，直线y\= (A*0)与双曲线次=—">0)交于点H),则的>以的解集为【答案】I>1【解析】解：［根据图像可知当丁>1时，直线在双曲线上方,「,中>贝的解集为，>1.19、如图，若正方形OADC的顶点心和正方形」。E广的顶点E都在函数4r C一4 ,i,r，一一y=-(.?->0)的图象上，则点E的坐标是Jl~5 A~D【答案】•— —【解析】解：依据比例系数卜的几何意义可得正方形O」Z?C的面积为4,则其边长为2,设点E的纵坐标为m,则横坐标为2+m,则打上(2+m)=4解得=手、—1,m2=—\/5—1(不合题意，舍去)，故in=—1,2+m=x/5+I,故点E的坐标是(aA+1,、石-1).1 320、如图，点」在双曲线？=一上，点石在双曲线y=一上，且」6 轴，。、D在畤山上，若四边形.WBCZ?为矩形，则它的面积为oD【答案】-【解析】解：过a点作“E'y轴，垂足为上,1点-4在双曲线V=一上，二四边形的面积为1