2021重庆中考26题专题

重庆中考26题专题训练26.在A48C,ACDE中,44C=N0£C=90。，连接8。.F为80中点，连接"；印(1)如图1,若4CE三点在同一直线上，/ABC="DC=45©,已知48=3,D£=5,求线段力尸的长：(2)如图2,若448C=N£0C=45。，求证：A4EF为等腰直角三角形：(3)如图3,若448C=N£Z)C=30。，清判断的形状,并说明理由.图1 图2 图326.已知：在&18C中，zC=90*BC^AC.(1)如图⑴,若点仄笈分别在"边上，且"=「£连接"XAE,点。、攸M分别是4限AD.BE的中点.求证：△OMN是等腰直角三角形；(2)将图⑴中△CQE绕看点C顺时针旋转盼如图(2),。、，MN分别为四、4D、BE中点,则(1)中的结论是否成立，并说明理由；(3)如图(3),将图⑴中绕着点C顺时针旋转，记旋转角为。(0<a<36()),。、M、N分别为/从斯中点，当历M=Ji6,请求出四边形加切的面积.系，井直接写出你的结论.系，井直接写出你的结论.26.在△ARC中.AC=RC.点G是直线RC上一点，CFJ_AG,垂足为点E,RF_LCF于点F,点D为AR的中点，连接DF.(1)如图1,如果NACB=90。，且G在CB边上，设CF交AB于点R,且E为CR的中点，若CG=1,求线段BG的长：(2)如图2,如果NACB=90。，且G在CB边上，求证：EF=41DF.■(3)如图3,如果NACD-60。.在8的延长线上，NDAG-15。，(3)如图3,如果NACD-60。.26.己知，在CM8CD中，AB工BD.AB=BD,£为射线8c上一点，连接4E交8。于点(1)如图I,若点E与点C重合，且AF=2#,求力。的长：(2)如图2,当点£在8c边上时，过点D作DG工4E于G,延长。G交8C于〃，连接777.求证：AF=DH+FH：(3)如图3，当点E在射线8c上运动时，过点。作于G,M为4G的中点，点N在8。边上且用V=l,己知46=4®.请直接写出MN的最小值.图1 图2图3图326.（8分）如图［,在矩形,44（7?中，flC=3.动点尸从4出发，以每秒1个单位的速度.沿射线8c方向移动,作AR43关于百线H1的对称AP/2'，设点P的店动时间为，（s）.(1)若44=26①如图2,当点小落在上时，皿然A，"/T是直角•:角形.求此时1的值:②是否存在异J图2的时刻，使得APC3"是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的，的值？若不存在，清说明理由.（2）直线PFF与白线CD交于点M,AB=BC,当。々<3时，结论4U"=45。始终成立，试探究：对于f>3的任意时刻，结论二45。”是否总是成K?请说明理由.24.在AABC中，AC=BC,点G是直线BC上一点，CFJ.AG,垂足为点E,BFJ.CF丁点F,点D为AB的中点，连接DF.(1)如图1,如果NACBHMF,且G在CB边上，设CF交AB于点R,且E为CR的中点，若8=1,求线段BG的长：(2)如图2,如果NACBTO。.且G在CD边上，求证；EF=&DF;(3)如图3,如果NACB=60。，且G在CB的延长线上，ZBAG=15°,请直接写出线段EF、BD之间的数量关系.24.如图I是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，AB=百，摆动督AD可绕点A旋转.AD=应・（I）在旋转过程中①当A、D、B三点在同一直线上时，求BD的长，②当A、D、B三点为同一宜角三角形的顶点时,求BD的长.（2）若摆动臂AD顺时针旋转90。，点D的位置由△ABC外的点Di转到其内的点D：处，如图2,此时/ADQ135DCDa=l,求BD：的长.（3）若连接（2）中的DiDi,将（2）中△ADQ?的形状和大小保持不变,把△ADQ?烧点A在平面内自由旋转，分别取DQz、CD,sBC的中点M、P、N,连接MP、PN、NM,M版者△ADiD：绕