1921-正比例函数的定义、图象、性质课件

19.2.1正比例函数的定义、图象、性质19.2.1正比例函数的11：什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．一、复习回顾与小测2：小测1：什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量xy=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？自变量与常量按什么运算符号连接起来的？1：思考下列问题二、正比例函数的定义y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．2：探究下列问题二、正比例函数的定义下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．二、正比例函数的定义2：探究下列问题（3）每个练习本的厚度为0.5cm，二、正比例函数的定义2在、、和中:（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．二、正比例函数的定义3：归纳概括二、正比例函数的定义3：归纳概括在、、1.如果我们把这个常数记为k，形如的函数叫做一次函数，这个定义对吗？对这个常数k有何要求呢？为什么？y=kx概念修正：函数的表达形式：二、正比例函数的定义4：形成概念如何理解y与x成正比例函数：y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k1.如果我们把这个常数记为k，形如的函数叫做1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！二、正比例函数的定义5：概念练习1,2,31.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=4x是正比例函数

y=12x是正比例函数y=3x是正比例函数二、正比例函数的定义5：概念练习1,2,32.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函3.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√注意：在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√二、正比例函数的定义5：概念练习1,2,33.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”××√注意：在特定

x…

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yy

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1

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5x-4-2024y=2x1：画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y=x三、正比例函数的图象x…-2-1012…yy-4-2-11

x…-2-1012…

y=-xy=-2xy

-4

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5x-4-2024y=-2x2：画正比例函数y=-x和y=-2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y=-x210-1-2三、正比例函数的图象x…-2-1012…y=-xy-4121：总结性质在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？原点k四、正比例函数的性质正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象：是经过_______的直线（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.2.K的取值如何影响函数值的变化？又如何影响图象？1：总结性质在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、133.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？

k<0时，图象却经过二、四象限？这是因为：当k>0时，x为正数，y也是正数；当x=0，y=0，故经过原点；当k<0，x为正数，y却是负数。1：总结性质四、正比例函数的性质同步唱反调3.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？这是因为：1：总14四、正比例函数的性质四、正比例函数的性质154.你还发现哪些性质？四、正比例函数的性质直线与x轴的夹角越大拓展1：比例系数K在高中，叫做直线的斜率拓展2：你知道斜率怎么求吗？知道图像上一个点的坐标，试一试？4.你还发现哪些性质？四、正比例函数的性质直线与x轴的夹角16O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x五、新知应用O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：x01y=-3x0171.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124五、新知应用4.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．5.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k=-5y=-0.5xy=-31.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k186.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy7.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）yyyyxxxxCBAOOODOD五、新知应用6.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.198.

若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A.k1<k2<k3<k4

B.k2<k1<k4<k3C.k4<k2<k1<k3

D.k4<k2<k3<k1Oxy五、新知应用8.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图20课堂小结1、正比例函数的定义2、正比例函数的图象3、正比例函数的性质1：课本，98页习题19.2第1、2题.2：宝典，A，34页

作业课堂小结1、正比例函数的定义2、正比例函数的图象3、正比2119.2.1正比例函数的定义、图象、性质19.2.1正比例函数的221：什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．一、复习回顾与小测2：小测1：什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量xy=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？自变量与常量按什么运算符号连接起来的？1：思考下列问题二、正比例函数的定义y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．2：探究下列问题二、正比例函数的定义下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．二、正比例函数的定义2：探究下列问题（3）每个练习本的厚度为0.5cm，二、正比例函数的定义2在、、和中:（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．二、正比例函数的定义3：归纳概括二、正比例函数的定义3：归纳概括在、、1.如果我们把这个常数记为k，形如的函数叫做一次函数，这个定义对吗？对这个常数k有何要求呢？为什么？y=kx概念修正：函数的表达形式：二、正比例函数的定义4：形成概念如何理解y与x成正比例函数：y与x成正比例函数y=kx(常数k≠0)形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k1.如果我们把这个常数记为k，形如的函数叫做1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！二、正比例函数的定义5：概念练习1,2,31.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=4x是正比例函数

y=12x是正比例函数y=3x是正比例函数二、正比例函数的定义5：概念练习1,2,32.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函3.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√注意：在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√二、正比例函数的定义5：概念练习1,2,33.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”××√注意：在特定

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5x-4-2024y=-2x2：画正比例函数y=-x和y=-2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y=-x210-1-2三、正比例函数的图象x…-2-1012…y=-xy-4331：总结性质在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？原点k四、正比例函数的性质正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象：是经过_______的直线（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.2.K的取值如何影响函数值的变化？又如何影响图象？1：总结性质在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、343.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？

k<0时，图象却经过二、四象限？这是因为：当k>0时，x为正数，y也是正数；当x=0，y=0，故经过原点；当k<0，x为正数，y却是负数。1：总结性质四、正比例函数的性质同步唱反调3.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？这是因为：1：总35四、正比例函数的性质四、正比例函数的性质364.你还发现哪些性质？四、正比例函数的性质直线与x轴的夹角越大拓展1：比例系数K在高中，叫做直线的斜率拓展2：你知道斜率怎么求吗？知道图像上一个点的坐标，试一试？4.你还发现哪些性质？四、正比例函数的性质直线与x轴的夹角37O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x五、新知应用O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：x01y=-3x0381.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正