土木工程力学(本)作业二答案

作业二参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．D 二、判断题1．× 3． 5．三、求图示简支梁C点的竖向位移，EI=常数。ABAB2l/3C l/3（）作P图A C B11ql2

ql21 7218 9ql2MP图作M图11ACBM图计算C点竖向位移1 1 2l 1

2l92l 2 2 2l

2l 1 [ ql2 ql2 Cy EI2 3 9 9 3 3 3 18 9 2 2 3 72 9 3 3 3 72 9 213ql4 1458EI四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。CBACBAl/2ll计算C（）作P图C B1ql28AMP图作M图1l1 C 2 B1l2A计算C点水平位移1 2l 1

M图l 1 ql4 ql2 ()Cx EI 3 8 2 2 48EI计算C点转角（1）MP图同上作M图1C B1A计算C点转角1 2l 1

M图1 ql3（） ql21 （）C EI 3 8 2 24EI五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。FPDlA BlEI=常数（）作P

l/2

Cl/2F FPlP Fl/2PA D B FPl图M图P C作M图1 l/2A D M图 C

l/2计算D点竖向位移1 1 l l Fl Fl 2 l [ (P P )l Fl]Dy EI2 2 2 2 2 3 2 P29Fl3P

()48EI4mC六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104kN4mC40kN40kND40kNEAB80kN3m 3m 3m 3m（）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力40kN40kND-90kN40kNE-100kN50kN50kN-100kNA60kN60kNBC80kN计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力6D 8 E5 5 5 58 8 8 83 3A 8 8 B1计算B点竖向位移

F FlNP NBy EA 1[(90)(6)62(100)(5)525055+26036]EA 8 8 8 8 7.68 103m 7.68mm( )EA 21104七、确定下列结构的超静定次数。1．5次 2．1次 3．4次 4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。40kN40kNABC2m2m4m（）1为多余未知力，取基本结构如下图所示：ABABX1基本结构写出力法方程如下：Xδ Δ=X11 1 1P计算系数δ11及自由项Δ1P1作M图和MP图如下：1M 图ABABC1440kNABCMP（kN40kNABC404 4 4 4 δ = 11 EI 2 3 3EI1 1 1 160 = 404 41P EI 2 2 EI求解多余未知力：1601PX=Δ1P1 δ11

3EI

3.75kN（5）作M图：15(40)ACBM图（15(40)ACB九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。4EI4EIEIAB4EI4EIEIAB4m4m4m（）X1X2为多余未知力。X1AX1ABX2基本结构写出力法方程如下：δ11X+δX+Δ=0{ 1 12 2 1Pδ21X+δX+Δ=01 22 2 2P计算系数及自由项：CDCD1AM图B4 414A4B4A4B1M2图

6kN C DA24BMP图（kNA24Bδ =(1 1)14424 1 44412811 4EI EI 2 3 4EI 3EIδ = 1 14424144420822 4EI 2 3 EI 3EIδ =δ (1

1)14444012 21 =-

4EI EI 2 EI142414641P EI 2 3 EI =1142441922P EI 2 EI求解多余未知力：{128X{3EI

40XEI

640EI解得：

40XEI

208X3EI

1920EIX1=-2.4kN X2=-4.1kN作M图：6kN C9.6

6.8D 6.8A 7.6 M图（kNm）十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆EA=∞。IIP4IIIP4I4IAB2m6m（）取基本结构：CX1CX1ADB1B基本结构写出力法方程如下：1 δ11X+Δ=1 计算系数δ11及自由项Δ1P作M图和M图如下：1 PC12C12AD2BC 2BBP6PBP6PAM1图 M图P图δ =1122222 2 [625166(226)]26811 EI 2 3 4EI 2 3 3EI = 1 166P(226)27P1P 4EI 2 3 EI求解多余未知力：27P1PX =Δ1P

EI

81Pll111 δ 268 268ll113EI作M图：：81P134240P81P134240PAB162P67 67M图十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。q3EI3EIEI3EI3EIEI2EIEIl解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：qB3EICB3EICEIlAlAlBXBX1A基本结构写出力法方程如下：Xδ Δ=X11 1 1P计算系数δ11及自由项Δ1P1作M图和MP图如下：1l ll B

1ql22B C1MA M 图 A 图M1 Pδ =11ll2l 1 lll2l311 EI 2 3 3EI 3EI1 1 = l ql2l1 1

ql41P 3EI 3 2 18EI求解多余未知力：Δql4ΔX= 1P1 δ11

18EI2l33EI

1ql12作M图：

5ql212Bql21Bql21ql212(1ql2)8AM图12作原结构M图如下：综合练习11l)11ql2128A）(1ql2)8112ql2D1ql12BC21ql212FPFPAB图1EAFCDM图

5ql212下图所示结构的弯矩图形状应为）qA B C D对下图所示结构，按虚拟力状态图将求出（A ）A B的转角B截面D的转角C BD两点间的相对移动DBD两截面间的相对转动B C 11A D(b)图示虚拟状态是为了求（B ）A A点线位移 B A截面转角C A点竖向位移 D A点水平位移m=1 A图示刚架杆端弯矩M 等于（A ）BAA 30kN·m（左侧受拉）B 30kN·m（右侧受拉）C 10kN·m（左侧受拉）D 10kN·m（右侧受拉）20km 5kN5kNBm3A2m 2mAAB部分BBC部分CCD部分DDE部分AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分6．图示多跨静定梁的基本部分是（B）6．图示多跨静定梁的基本部分是（B）ABCDE7．图示多跨静定梁的基本部分是（A）AP1BCMDP2EA 0C 4B A 0C 4B 2D 6FP9．能使静定结构产生内力的外因为（A）AC荷载支座移动B 温差DABC任何一种均可10B有沉降时产生（C）A 内力B 反力C 位移D 变形AB静定结构的内力与刚度）12．对称结构在正对称荷载作用下（B）是反对称的13．静定结构由于温度变化A发生变形和位移C不发生变形，但产生位移A）B不发生变形和位移D发生变形，但不产生位移A有关B比值有关C绝对大小有关D无关A弯矩图B剪力图C轴力图D内力超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）A约束的数目 B多余约束的数目C结点数 D杆件数超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度）A 相对值有关 B绝对值有关C 无关 D 相对值绝对值都有关超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（C ）A无关B相对值有关C绝对值有关D相对值绝对值都有关超静定结构产生内力的原因（D ）A荷载作用与温度变化 B支座位移C制造误差 D以上四种原因力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（B ）A结构的平衡条件 B多余约束处的位移协调条件C结构的变形条件 D同时满足AB两个条19．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力力法的基本体系是（D）A 一组单跨度超静定梁 B 瞬变体系C 可变体系 D 几何不变体系力法方程中的系数ij

代表基本体系在Xj

1作用下产生的（C ）A X B Xi jC X方向的位移 D i

方向的位移j在力法方程的系数和自由项中（B ）A 恒大于零B ij ii

恒大于零C 恒大于零 D ji

恒大于零力法典型方程中的自由项

是基本体系在荷载作用下产生的（C ）iPA X B Xi jC X方向的位移 D i

方向的位移jEI=常常用力法计算图示结构时，不能作为基本结构的是图（AEI=常常PXX3 X X3 XX1 3 X1 3X X X2 2 2XX 1 XX2 1A B C D图示超静定结构的次数是（B ）A5B7C8D6下图所示结构的超静定次数为（D ）A1B2C3D4图示结构的超静定次数是（D ）A2B4C5D6图示刚架的超静定次数为（C ）A 1次B 2次C 3次D 4次图示结构的超静定次数是（A ）A2B4C5D63030．对称结构作用正对称荷载时，对称轴穿过的截面（D）A只有轴力C只有弯矩B只有剪力DA、C同时满足31.关于下图所示对称结构，下列论述正确的是（ D ）A A点线位移为零C AB杆无剪力AEIBDAB杆无弯矩AB杆无轴力PEIEIPB下图所示对称结构A截面不为零的是（B ）A水平位移 B轴力EIAEIEIC剪力 EIAEIEI下图所示对称结构A截面不为零的是（ C）A竖向位移 B弯矩C转角 D轴力EIEIAPEIEIP下图所示对称结构的等代结构为（A ）下图所示对称结构的等代结构为（D ）F FP PF FP PF F F FP P P PF F F FP P P PA B C DA B C D图示对称结构EI=常数，对称轴穿过的截面C内力应满足（B ）AFQCMFQ

=0, FN=0, FN

0 BMFQ0 DMFQC

0, F 0N=0, F 0Nq EA A B图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（D ）A各杆都不产生弯矩 B各杆都产生弯矩C仅AB杆产生弯矩 D仅ABBE杆产生弯矩MB AE位移法典型方程实质上是）A平衡方程 B位移条件C物理关系 D位移互等定理在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A）绕杆端顺时针转动 B．绕结点顺时针转C．绕杆端逆时针转动 D．使梁的下侧受拉位移法基本方程中的自由项FiP，代表荷载在基本体系作用下产生的（C）Ai B jC．第i个附加约束中的约束反力 D．第j个附加约束中的约束反力位移法典型方程中的系数kij代表j1在基本体系上产生的（C ）i B．jC．第i个附加约束中的约束反力 D．第j个附加约束中的约束反42．用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B ）A．铰结点数 B．刚结点数C．多余约束数 D．不确定43．用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D A．多余未知力 B．杆端内力用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（A ）A用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（A ）A．与结构的形式有关 B．与多余约束的数目有C．与结点数有关 D．与杆件数有关图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ）46．图示超静定结构结点角位移的个数是（B）47．图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B）A．2 B．3C．4 D．5A．2B．3C．4D．5A．2B．3C．4D．5P图示结构位移法方程中的自由项FP1

=( B )10kN

3kN/mim16kN 22im24m2kNm B．－2 kNmC．12kNm D．

kNm图示结构位移法方程中的系数k11

＝（C）22i2ii3i B．8iC．15i D．13i图示结构位移法方程中的系数k11

＝（D）iiiii11i B．5iC．9i D．8i欲使图示节点A的转角应在节点A施加的力偶M＝（C ）MMPAiiBll-5i B．5iC．

Pl Pl4 D．4图示结构横梁刚度为无穷大，柱子弯矩图形状正确的是（D ）EIEIl2PEIEIEIl2PEIEIEIlB． C． D．53．图示结构横梁刚度为无穷大，柱子弯矩图形状正确的是（B EIEIlPEIEIEIlPEIEIEIlA． B． C． 54．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D ）A．荷载B．线刚度iC．近端支承D．远端支承力矩分配法的直接对象是（A ）杆端弯矩 B 结点位移C．多余未知力 D．未知反力汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）C．1/2D．C．1/2D．-157．一般情况下结点的不平衡力矩总等于（A ）A．汇交于该结点的固定端弯矩之和C．结点集中力偶荷载B．D．A）传递弯矩之和附加约束中的约束力矩58．下图所示连续梁结点B的不平衡力矩为（A．—10kN·m B．46kN·mC．18kN·m D．—28kN·m6kN/m28kmB6m6m59．图示结构杆件BC的B端转动刚度SBC为（D）。A．2B．4C．6D．8Ai=1BCi=23m3m等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？（C ）荷载 B．材料性质C．远端支承 D．线刚度I下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（D ）AAiBCMAB=4i B．MAB=iAB C．M =3i D．M AB 下图所示连续梁，节点B的不平衡力矩为（A ）5kN/m5kN/m20kNmA6mBC3m 3mA．－41kNmC．21kNmB．－20kNmD．41kNm图示刚架为（1kN·mA）B．2kN·mC 3kN·mD．0BACiiiiiD64．图示连续梁中AB杆B端的弯矩M AB＝（CABABCM B．MC． (M) C． BA BA图示连续梁中节点B的不平衡力矩是）M M2ABC1 2ABCM B．2M M2 1 2M MC．21 22

D．M M1 2图示结构各杆EI和杆长相同，用力矩分配法计算时，分配系数AB(D )CCBADE1 13 B．23 4C．11 D．7分配弯矩M 是（B ）AB跨中荷载产生的固端弯矩 B．A端转动时产生的A端弯矩C．A端转动时产生的B端弯矩 D．B端转动时产生的A端弯68．绘制影响线采用的是（D ）A．实际荷载B．移动荷载C．单位荷载D．单位移动荷载静定结构的影响线的形状特征是A．直线段组成 B．曲线段组成C．直线曲线混合 D．变形体虚位移图图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（B ）CCABQ B． QA 右C． Q D． R左 A由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上）全为零 B．全为正C．全为负 D．可正可负72．结构上某量值的影响线的量纲是（B A．该量值的量纲 B．该量值的量/力 C．该量值的量值力D．该量值的量纲/长度图示梁A截面弯矩影响线是）AAP1BlA llBC lD lP＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线）Q B．MB BC．M D．MK CPP1ABKClllll2l根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为( C A．5 B．-5P=1AC．1 D．P=1AB5m机动法作静定梁影响线的假设有 （ A ）杆件为刚性杆 B．杆件为弹性杆C．杆件为塑性杆 D．杆件为弹塑性77．影响线的横坐标是（B ）A．截面的位置 B．单位移动荷载的位置C．固定荷载的位置 D．移动荷载的位置机动法作静定梁影响线应用的原理为 （C ）C．刚体虚功原理

互等定理D图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标y 表示P＝1作用在（D）DA．K点产生的QDC．D点产生的QK

值 B．K点产生的M 值D值 D．D点产生的M 值KAAP1CBKD对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B）PP1CabbabaF 影响线QCa为P=1在C点时产生的QC左Cb为P=1在C点时产生的QC右

a为P=1C左时产生的QCD．b为P=1C左点时产生的QC左ACBll图示梁截面C剪力影响线在CACBllA．0 B．0.5C．1 D．－1图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A ）A．(a)C．(b)(c)

B．(a)(c)D．都不等mEI 2mmEI2m2EI2m2EIl/2 l/2 l/2 l/2 l l(a) (b) (c)在图示结构中，为使体系自振频率增大，可以 （ C ）A．增大P B．增大mC．增大EI D．增大ltEI ml忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C。A．2 B．3C．4 D．5结构动力的基本未知量是（A）A．质点位移 B．节点位移C．多余未知力 D．杆端弯矩无阻尼单自由度体系的自由振动方程为y(tC1

sint，则质点的振幅A=( D)2A．C1

B．CC1 2C．C2C1

C22

． C21

C22D图示体系的自振频率为（ C ）D．24EI/mh3 ．12EI/mh3．6EI/mh3 ．3EI/mh3EIEI1EIEI1=oEIh在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C ）A．频率 B．周期C．振幅 D．主振型单自由度体系的自由振动主要计算）A．频率与周期 B．振型C．频率与振型 D．动力反应1．图示两根梁的内力相同，变形也相同1．图示两根梁的内力相同，变形也相同（╳）FPFPII2IIL/2L/2L/2L/22AB（√）AmmB3FD（√）FP(a)FEDCB Aa2aa2aa4．外力作用在基本部分上时，附属部分的内力、变形和位移均为零（FP(b) 5．下图所示结构的弯矩C（╳F ED╳）A）6．图示刚架CD部分的内力为零（√）B DCA（√）A B C FPD用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。 （√）求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点（√）某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉（╳ ）（╳）1图示结构有两次超静定（×）超静定次数一般不等于多余约束的个数（×）力法计算的基本体系不能是可变体系（√）同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同（× ）支座位移引起的超静定结构内力，与各杆刚度的相对值有关。 （×）图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同（×）FPFP同一结构的力法基本体系不是唯一的（√）同一结构选不同的力法基本体系所得到的力法方程代表的位移条件不同（× ）同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的（√ ）用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同（×）用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同（√）在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关（×）力法典型方程是根据平衡条件得到的（× ）超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ）超静定结构的力法基本结构是唯一的（× ）超静定结构的内力状态与刚度有关（√）计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设（√）图示结构的超静定次数是。（ √ ）超静定结构由于支座位移可以产生内力。（√ ）在力法计算时，多余未知力由位移条件来求，其他未知力由平衡条件来求（√）EIEI在下图所示结构中若增大柱子的EI值，则梁跨中点截面弯矩值减少（√EIEI力法的基本方程使用的是位移条件；该方法只适用于解超静定结构（√）温度改变在静定结构中不引起内力；温度改变在超静定结构中引起内力（√）温度改变对超静定结构不产生内力和反力（×）位移法典型方程中的主系数恒为正值，副系数恒为负值（× ）位移法只能用于超静定结构（×）位移法的基本体系是一组单跨超静定梁（√）位移法的基本方程使用的是平衡条件，该方法只适用于解超静定结构（×）位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构（√）44．位移法的基本结构不是唯一的。 （×）用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的（ √）位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力（√）的真正位移，求出的内力是正确的（√）图示结构中AB（√）8kN/mCABCAB4m

1

2，杆端弯矩

l

（×）1iM1iM2A 下图所示结构中两支座弯矩的关系是M M （×）A PPAB3EIC EIlll如果位移法基本体系的附加约束中的反力（矩）（×）位移法的基本未知量与超静定次数有感，位移法不能计算静定结构（×）在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为（×）力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架（× ）在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0（×）在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度（√）力矩分配法适用于连续梁（√）在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于（√）当AB杆件刚度系数SAB时，杆件的B端为定向支座。 ( × )用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比（√）力矩分配法适用于所有超静定结构的计算（× ）BA能用位移法计算的结构就一定能用力矩分配法计算（× ）BABABA70kNm

(7040kNm（√）AAiBiCB在下图所示的连续梁中，节点B的不平衡力矩B

80kNm（× ）20kN20kN70kNmA iBiC2m2m2mBABAB的不平衡力矩等于30kNmBABA（× ）30kNm

M,其中M＝－30。AAiBiC分配系数AB表示A杆A端所分担得的杆端弯矩（√）在力矩分配法中，规定杆端力矩绕杆端顺时针为正，外力偶绕节点顺时针为正（√）从形状上看连续梁影响线是曲线段图形（√）弯矩影响线竖坐标的量纲是长度（√）√)图示影响线是A√)Al图示影响线中K点的竖坐标表示P=1作用在K点时产生的K(×)AABKCl l lll69．影响线的横坐标是单位荷载的位置（√）70AB处的竖标为1。（√）P=1A Bl图示梁支座反力F 的影响线与Q 的影响线相同（× ）P1P1ABCF图示简支梁支座反力 的影响线是正确的（× ）FyBF=1FB1B1FyB+A图示影响线是C√)P1ACACBFabyAlFabll+一般情况下，振动体系的振动自由度与超静定次数无关（ √ ）具有集中质量的体系，其振动自由度就等于其集中质量数（× ）图示体系有3个振动自由度（× ）EIEI=∞图示体系有1个振动自由度（√ ）EIEI=∞结构的自振频率与质量、刚度及荷载有关（ × ）动力系数总是大于1的（× ）自由振动过程中无外荷载作用（√ ）在结构动力计算中，四质点的振动体系，其振动自由度一定为4。（ ×）弱阻尼自由振动是一个衰减振动（ √ ）外界干扰力既不改变体系的自振频率，也不改变振幅（×）动位移幅值总是发生在动荷载最大时（×）无阻尼单自由体系的自由振动是简谐振动，所以它是简谐荷载引起的（×）1.绘制图示结构的弯矩图。1.绘制图示结构的弯矩图。FPlll答：FPl/2FPl/2FPl/2绘制图示结构的弯矩图。PP3a3aa3Pa P33aa绘制图示结构的弯矩图。qqABMAMAlMBMMBMA绘制图示结构的弯矩图。FFPaabl答：FPabl绘制图示结构的弯矩图。MAMABCll答：M M绘制图示结构的弯矩图。ql ql l答：2ql22四、计算题EI=常数。PlPll/2l/2PX1解：PX1列力法方程 X 01 11 1 1P作M图、M 图1 PlllX=11M图1

Pl/2PPl/2M 图P求系数和自由项由图乘法计算、111 1P11 M2d 1

4l

；

M MP

29Pl311 EI

3EI

1P EI

48EI解方程可得

X 29P1 64由叠加原理作M图3Pl/64

3Pl/6429Pl/128M图EI=常数。40kNA B CA2m 2m 4m解：(1)选取基本体系40kNA B CX列力法方程1

X 011 1 1P作M图、M 图1 PA B CA B C

4M图(单位：m)1

40M 图 (单位：kNm)P由图乘法计算、11 1PM2 128 M M 480 11 EI

d s

；1P

1 PdEI

3EI解方程可得X1

3.75kN由叠加原理作M图ABAB15CM图(kNm)EI=常数。100kNm2m24m4m解：将荷载分成对称荷载和反对称荷载。50kN 50kN 50kN 50kN简化后可取半边结构如所示。50kN作出一半刚架弯矩图如图所示。70100307010030130(单位：kNm)作整个刚架弯矩图如图所示）100kN100kN707030100130(单位：kNm)EI=常数。20kNBC20kNBCAm22m2m2m解：(1)选取基本体系20kN20kNBCX1A列力法方程1

X 011 1 1P作M图、M 图1 P80808080BCABCBCX=11AM图(单位：m)1求系数和自由项

M 图(kNm)P由图乘法计算、111 M111 EI

1Pd 32s 3EI

M MP

13601