正比例函数的图像性质课件

正比例函数的图象性质19.2.1正比例函数的图象性质19.2.11正比例函数的概念：y=kx(k≠0)复习回顾正比例函数的图像是经过原点的直线.两点法：（0,0）、（1，k）正比例函数的概念：y=kx(k≠0)复习回顾正比例函数的图像2

一、探究正比例函数y=kx(k>0)的图象性质

y=2x642-2-55xyO····图象经过原点、三、一象限的直线数X增大形从左到右图象上升·y随之增大观察并回答：1、观察图像在平面直角坐标系中的位置.2、观察图像的变化趋势.3、观察图像上各点横、纵坐标的变化趋势1、探究y=2x的函数图象性质一、探究正比例函数y=kx(k>0)的图象性质y=2x63

2、在同一坐标系中用画出的图象并填空642-2-55xyO··直线三、一图像的变化趋势是___________________图像上各点横、纵坐标的变化趋势是______________函数的图象是一条经过原点的_____，并且经过第_______象限.从左到右,图象上升y随之增大X增大,2、在同一坐标系中用画出的图象并填4y=2x642-2-55xyO

1、分析：为什么满足解析式y=2x、的图象上的点（x,y）经过原点且落在第三、一象限？

2、猜想：所有图象经过原点和三、一象限的正比例函数，其解析式中k的取值范围是什么？y=kx(k>0)从特殊到一般y=2xy=xy=4x642-2-55xyO图象经过原点、三、一象限的直线X增大从左到右图象上升y随之增大y=2x642-2-55xyO1、分析：为什么满足解析式5y=2x642-2-55xyO

观察两个函数的图象，你发现有什么不同点？···从解析式的角度分析原因y=2x图象倾斜程度更大.y=kx(k>0)图象经过:(0,0)、（1，k）|k|越大，图象倾斜程度越大（1,2）y=k1xy=k2x(1,k1

)(1,k2

)y=2x642-2-55xyO观察两个函数的图象，你发现6探究y=-2x、的图象性质观察两个函数图像有什么共同点，并仿照前面的学习过程，小组讨论，分析出这两个函数的图象性质.

二、探究正比例函数y=kx(k<0)的图象性质

探究y=-2x、的图象7y=-2x642-2-55xyO·········图像的变化趋势是：____________________图像上各点横纵坐标的变化趋势是______________函数的图象是一条经过原点的_____，并且经过第_______象限。直线二、四从左到右,图象下降X增大,y随之减小y=-2x642-2-55xyO·········图像的变8y=-2x642-2-55xyO

问题1：为什么满足解析式y=-2x、的图象上的点（x,y）经过原点且落在第二、四象限？

问题2：所有图象经过原点和二、四象限的正比例函数，其解析式中k的取值范围是什么？y=kx(k<0)从特殊到一般y=-2x642-2-55xyOy=-xy=-4xy=-2x642-2-55xyO问题1：为什么满足解析9y=-2x642-2-55xyO··___________,图象倾斜程度越大|k|越大，y=-2x642-2-55xyO··___________10y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0

k＜0

归纳第三、一象限

上升增大第二、四象限下降减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=11例1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()由“数”到“形”xy0xy0xy0x0yABCDB例1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()由“数”12例2.函数y=kx的图象求出k的取值范围.解：根据图象信息可知：

k>0如图所示：经过第三、一象限y随x的增大而增大由“形”到“数”例2.函数y=kx的图象解：根据图象信息可知：如13学以致用1、函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而______；直线三、一上升增大学以致用1、函数的图象是一条经过原点的_____14学以致用2、函数的图象是一条经过原点的_______，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______.

直线二、四下降减小5-2若点A(-1,a)在函数图像上，求a的值.若点B（b，10）在这条的直线上，求b的值.学以致用2、函数的图象是一条经过原点的_153.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2

C、y1≤y2D、y1<y2

D变式1：已知A（x1，y1），B(x2,y2)都在直线y=-3x上，其中x1<x2则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2

C、y1≤y2D、y1<y2

B变式2：已知A（x1，y1），B(x2,y2)都在直线y=(m+3)x上，当x1<x2时，y1

>y2,则m的取值范围是________整体思想m<-33.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3164.函数y=（k+2）x，当k_______，y随x的增大而增大；当k________，图象从左往右呈下降趋势.>-2<-24.函数y=（k+2）x，当k_______，y随x的增大而175.函数y=(1-m)x的图象求出m的取值范围.解：根据图象信息可知：（1-m）<0解得：m>1如图所示：经过第二、四象限y随x的增大而减小5.函数y=(1-m)x的图象解：根据图象信息可186.比较大小：（1）k1

k2；（2）k3

k4；＜-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3x＜-2-44xyO-4-22y=k2xy=k1x6.比较大小：＜-2-44xyOy=k4x-4-2219总结回顾本节课我们学习了哪些数学知识和数学思想方法？总结回顾本节课我们学习了哪些数学知识和数学思想方法？20总结回顾本节课我们用到的数学思想方法：数形结合的思想从特殊到一般的思想分类讨论的思想整体思想总结回顾本节课我们用到的数学思想方法：数形结合的思想从特殊到21检测1.当m_______时，正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第二、四象限.2.函数y=7x的图象经过第_________象限，经过点（0，）与点(1，），y随x的增大而________.3.正比例函数y=(3-k)x如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_________.>0.5三、一07增大k>34.直线经过第________象限，y随x的增大而________.一、三增大检测1.当m_______时，正比例函数y=(1-2m)x的225.在下列图象中，表示函数y=-kx(k＜0)的图象是（）

ABCD

xy0xy0xy0x0yD6.如果函数y=kx的图象经过第三、一象限,那么y=-kx的图象经过第__________象限二、四

7.如果是正比例函数，则该函数的图象经过第__________象限二、四5.在下列图象中，表示函数y=-kx(k＜0)的图象是（23作业练习册P34-P35作业练习册P34-P3524正比例函数的图象性质19.2.1正比例函数的图象性质19.2.125正比例函数的概念：y=kx(k≠0)复习回顾正比例函数的图像是经过原点的直线.两点法：（0,0）、（1，k）正比例函数的概念：y=kx(k≠0)复习回顾正比例函数的图像26

一、探究正比例函数y=kx(k>0)的图象性质

y=2x642-2-55xyO····图象经过原点、三、一象限的直线数X增大形从左到右图象上升·y随之增大观察并回答：1、观察图像在平面直角坐标系中的位置.2、观察图像的变化趋势.3、观察图像上各点横、纵坐标的变化趋势1、探究y=2x的函数图象性质一、探究正比例函数y=kx(k>0)的图象性质y=2x627

2、在同一坐标系中用画出的图象并填空642-2-55xyO··直线三、一图像的变化趋势是___________________图像上各点横、纵坐标的变化趋势是______________函数的图象是一条经过原点的_____，并且经过第_______象限.从左到右,图象上升y随之增大X增大,2、在同一坐标系中用画出的图象并填28y=2x642-2-55xyO

1、分析：为什么满足解析式y=2x、的图象上的点（x,y）经过原点且落在第三、一象限？

2、猜想：所有图象经过原点和三、一象限的正比例函数，其解析式中k的取值范围是什么？y=kx(k>0)从特殊到一般y=2xy=xy=4x642-2-55xyO图象经过原点、三、一象限的直线X增大从左到右图象上升y随之增大y=2x642-2-55xyO1、分析：为什么满足解析式29y=2x642-2-55xyO

观察两个函数的图象，你发现有什么不同点？···从解析式的角度分析原因y=2x图象倾斜程度更大.y=kx(k>0)图象经过:(0,0)、（1，k）|k|越大，图象倾斜程度越大（1,2）y=k1xy=k2x(1,k1

)(1,k2

)y=2x642-2-55xyO观察两个函数的图象，你发现30探究y=-2x、的图象性质观察两个函数图像有什么共同点，并仿照前面的学习过程，小组讨论，分析出这两个函数的图象性质.

二、探究正比例函数y=kx(k<0)的图象性质

探究y=-2x、的图象31y=-2x642-2-55xyO·········图像的变化趋势是：____________________图像上各点横纵坐标的变化趋势是______________函数的图象是一条经过原点的_____，并且经过第_______象限。直线二、四从左到右,图象下降X增大,y随之减小y=-2x642-2-55xyO·········图像的变32y=-2x642-2-55xyO

问题1：为什么满足解析式y=-2x、的图象上的点（x,y）经过原点且落在第二、四象限？

问题2：所有图象经过原点和二、四象限的正比例函数，其解析式中k的取值范围是什么？y=kx(k<0)从特殊到一般y=-2x642-2-55xyOy=-xy=-4xy=-2x642-2-55xyO问题1：为什么满足解析33y=-2x642-2-55xyO··___________,图象倾斜程度越大|k|越大，y=-2x642-2-55xyO··___________34y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0

k＜0

归纳第三、一象限

上升增大第二、四象限下降减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=35例1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()由“数”到“形”xy0xy0xy0x0yABCDB例1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()由“数”36例2.函数y=kx的图象求出k的取值范围.解：根据图象信息可知：

k>0如图所示：经过第三、一象限y随x的增大而增大由“形”到“数”例2.函数y=kx的图象解：根据图象信息可知：如37学以致用1、函数的图象是一条经过原点的________，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而______；直线三、一上升增大学以致用1、函数的图象是一条经过原点的_____38学以致用2、函数的图象是一条经过原点的_______，经过第_________象限，图象从左往右______，即y随x的增大而_______.

直线二、四下降减小5-2若点A(-1,a)在函数图像上，求a的值.若点B（b，10）在这条的直线上，求b的值.学以致用2、函数的图象是一条经过原点的_393.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2

C、y1≤y2D、y1<y2

D变式1：已知A（x1，y1），B(x2,y2)都在直线y=-3x上，其中x1<x2则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1>y2

C、y1≤y2D、y1<y2

B变式2：已知A（x1，y1），B(x2,y2)都在直线y=(m+3)x上，当x1<x2时，y1

>y2,则m的取值范围是________整体思想m<-33.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直线y=-3404.函数y=（k+2）x，当k_______，y随x的增大而增大；当k________，图象从左往右呈下降趋势.>-2<-24.函数y=（k+2）x，当k_______，y随x的增大而415.函数y=(1-m)x的图象求出m的取值范围.解：根据图象信息可知：（1-m）<0解得：m>1如图所示：经过第二、四象限y随x的增大而减小5.函数y=(1-m)x的图象解：根据图象信息可426.比较大小：（1）k1

k2；（2）k3

k4；＜-2-44xyOy=k4x