最新人教版九年级数学上册-2321-中心对称-课件

23.2.1中心对称23.2.1中心对称1、什么是图形的旋转？

2、图形的旋转有哪些性质？

3、简单概括图形旋转的作图方法。23.2.1中心对称知识回顾：1、什么是图形的旋转？

2、图形的旋转有哪些性质？

3、（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起O观察一23.2.1中心对称（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？观察二（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABOCD可以发现，△OCD与△OAB重合23.2.1中心对称观察二（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心（简称中心）两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于中心对称点（简称对称点）探究一:

中心对称的有关概念23.2.1中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称你能说出图中的对称中心和对称点吗？ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心（简称中心）两个图形在

如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.分别连接对应点AA′,BB′,CC′。CABCABC′A′B′O23.2.1中心对称探究二让学生在作图的基础上思考：（1）点O在线段AA′,BB′,CC′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A'B'C'全等吗？为什么？（３）你能得到什么结论？如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：CA(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,CABC′A′B′O我们可以发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.23.2.1中心对称(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，

∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.O23.2.1中心对称△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)归纳关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.中心对称的性质：23.2.1中心对称?思考：两个全等图形一定关于某点成中心对称吗？

归纳关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且想一想

中心对称与轴对称有什么区别?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分23.2.1中心对称ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么区别?轴对称

如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′.AOA′解：23.2.1中心对称开放训练，体现应用1、点的中心对称点的作法所以点A′即为所求的点思考：还有其他的作图方法吗？如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的AA′B′BO

2、线段的中心对称线段的作法AOA′解法二：点的中心对称点的作法开放训练，体现应用连接AO并延长,截取OA′=OA，作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′

点A′即为所求的点23.2.1中心对称线段A′B′即为所求的线段AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′解法二［想一想］回顾以上作图过程，小结作中心对称图形的一般步骤？1、确定“代表性的点”；2、作出每个代表性点的对称点；3、顺次连结各点。23.2.1中心对称［想一想］回顾以上作图过程，小结作中心对称图形的一般步骤？1例题：如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:

A′B′△A′B′C′即为所求的三角形。23.2.1中心对称C′例题：如图,选择点O为对称中心,画出与解:A′B′△A′B1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形，以顶点A为对称中心。DABCEFGMDABCON23.2.1中心对称以BC边的中点为对称中心。反馈练习四边形AＥＦＧ即为所求的图形。1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形，DABCEFGM

2、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA′B′C′应用23.2.1中心对称 2、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′

，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O23.2.1中心对称解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′

、CC′

，BB′

、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA′B′C′23.2.1中心对称O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连1、如图所示的各组图形中，左边与右边的图形成中心对称的是(

).2、下列说法中，正确的是（

）.A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称.B．成中心对称的两个图形必重合C．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同.D．旋转后能重合的两个图形成中心对称.3、在等腰直角三角形ABC，∠C=90°，BC=3cm.若以AC的中点O为中心，将这个三角形顺时针旋转180°，使点B落在点B′处，则点B′与点B相距为_____cm.

4、如图,在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是

．5、在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD为BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD的取值范围是．CC(3,-1)1＜AD＜723.2.1中心对称课堂达标检测1、如图所示的各组图形中，左边与右边的图形成中心对称的是(1、你在本节课的学习中有哪些收获？哪些进步？2、学习完本节课后，你还存在哪些困惑？课堂小结：强调：中心对称是旋转的一种特殊情况，指的是两个图形之间的位置关系。23.2.1中心对称1、你在本节课的学习中有哪些收获？哪些进步？课堂小结：强调：

1、小明做好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩部分图形，当你看到后能为他补出来吗？ABC′B′拓展]23.2.1中心对称1、小明做好了两个三角形关于点O的对称图形，却被作业：p661、2

P691.23.2.1中心对称作业：p661、223.2.1中心23.2.1中心对称23.2.1中心对称1、什么是图形的旋转？

2、图形的旋转有哪些性质？

3、简单概括图形旋转的作图方法。23.2.1中心对称知识回顾：1、什么是图形的旋转？

2、图形的旋转有哪些性质？

3、（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起O观察一23.2.1中心对称（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？观察二（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABOCD可以发现，△OCD与△OAB重合23.2.1中心对称观察二（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心（简称中心）两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于中心对称点（简称对称点）探究一:

中心对称的有关概念23.2.1中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称你能说出图中的对称中心和对称点吗？ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心（简称中心）两个图形在

如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.分别连接对应点AA′,BB′,CC′。CABCABC′A′B′O23.2.1中心对称探究二让学生在作图的基础上思考：（1）点O在线段AA′,BB′,CC′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A'B'C'全等吗？为什么？（３）你能得到什么结论？如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：CA(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,CABC′A′B′O我们可以发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.23.2.1中心对称(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，

∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.O23.2.1中心对称△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)归纳关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.中心对称的性质：23.2.1中心对称?思考：两个全等图形一定关于某点成中心对称吗？

归纳关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且想一想

中心对称与轴对称有什么区别?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分23.2.1中心对称ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么区别?轴对称

如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′.AOA′解：23.2.1中心对称开放训练，体现应用1、点的中心对称点的作法所以点A′即为所求的点思考：还有其他的作图方法吗？如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的AA′B′BO

2、线段的中心对称线段的作法AOA′解法二：点的中心对称点的作法开放训练，体现应用连接AO并延长,截取OA′=OA，作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′

点A′即为所求的点23.2.1中心对称线段A′B′即为所求的线段AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′解法二［想一想］回顾以上作图过程，小结作中心对称图形的一般步骤？1、确定“代表性的点”；2、作出每个代表性点的对称点；3、顺次连结各点。23.2.1中心对称［想一想］回顾以上作图过程，小结作中心对称图形的一般步骤？1例题：如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:

A′B′△A′B′C′即为所求的三角形。23.2.1中心对称C′例题：如图,选择点O为对称中心,画出与解:A′B′△A′B1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形，以顶点A为对称中心。DABCEFGMDABCON23.2.1中心对称以BC边的中点为对称中心。反馈练习四边形AＥＦＧ即为所求的图形。1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形，DABCEFGM

2、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA′B′C′应用23.2.1中心对称 2、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′

，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O23.2.1中心对称解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′

、CC′

，BB′

、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA′B′C′23.2.1中心对称O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连1、如图所示的各组图形中，左边与右边的图形成中心对称的是(

).2、下列说法中，正确的是（

）.A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称.B．成中心对称的两个图形必重合C．成中心对称的两个图形形状和大