新浙教版八上32不等式的基本性质课件

“我今年6岁了，比你大1岁，你应该叫我哥哥”“再过2年，我就比你大啦，你就叫我姐姐了。”“我今年6岁了，比你大1岁，你应该叫我哥哥”“再过2年，我就3.2不等式的基本性质3.2不等式的基本性质学习目标：1.掌握和理解不等式的基本性质2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形3.通过观察、比较、分析，提高灵活运用所学知识解决问题的能力学习重点：不等式三条基本性质的运用学习难点：不等式性质3的运用和不等式的变形，以及比较两个代数式大小的几种方法。学习目标：旧知回顾（1）若a=b，b=c，则a、c之间的关系是

。（2）若a=b，a+c

b+c；a-c

b-c。（3）若a=b,且c为实数，则ac

bc（4）若由ac=bc可得到a=b，则c应满足的条件是

。a=c===c≠0旧知回顾（1）若a=b，b=c，则a、c之间的关系是合作探究1、若a<b、b<c，借助数轴上点的位置关系，则a和c有怎么的大小关系？a＜c合作探究1、若a<b、b<c，借助数轴上点的位置关系，a＜c这个性质也叫做

不等式的传递性．这个性质也叫做1、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC现学现用1、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（合作学习:2、通过观察，用“>”或“<”完成填空当不等式两边都加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变8>5,8+2____5+2;＞10>7,10-2____7-2＞合作学习:2、通过观察，用“>”或“<”完成填空当不等式两（2）已知a>b,你能借助数轴上点的位置关系，比较a+c与b+c，a-c与b-c的大小吗？你能得到什么结论？bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c（2）已知a>b,你能借助数轴上点的位置关系，比较a+c与b不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子)，所得到的不等式仍成立.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子)，所得到现学现用2、选择适当的不等号填空：（1）∵a>b,b>d,d>c,

∴a

b

d

c(不等式的基本性质)（2）∵0__1,

∴a___a＋1(不等式的基本性质）；（3）∵(a－1)2___0,

∴(a－1)2－2___－2(不等式的基本性质)＜＜≥≥>>>122现学现用2、选择适当的不等号填空：（1）∵a>b,b3、通过计算:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.2＜3,2×4____3×4，2×5____3×5，

2×6

3×6;(2)2＜3,2×(-4)__3×(-4),2×(-5)___3×(-5)，2×(-6)

3×(-6)。＞＜＞你有什么发现？＜＞＜

当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.不变改变3、通过计算:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.2＜不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式归纳：不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子）,所得到的不等式仍成立.（不等号方向）（不等号方向）（不等号方向）（传递性）不变不变改变归纳：不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)1、已知a<0，试比较2a与a的大小.2、若x>y,比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由3.若，且求的取值范围。拓展迁移法一法二法三法四法五1、已知a<0，试比较2a与a的大小.2、若x>y,比较2-利用不等式基本性质2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a＜0，1.已知a<0，试比较2a∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性质3:1.已知a<0，试比较2a与a的大小.∵2＞1，a＜0，不等式的基本性质3:1.已知a<0，试比如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合:1.已知a<0，试比较2a与a的大小.如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).0a2a作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.作差法:∵2a－a=a＜0，1.已知a<0，试比较2a与特殊值法:设a=-1，则2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.特殊值法:设a=-1，则2a=-2.1.已知a<0，试比1.判断正误，并说明理由

（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a(

)（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2

()×××反馈检测1.判断正误，并说明理由×××反馈检测2.若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，数学思想：分类讨论∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y反馈检测2.若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a

等式

不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系等式不等式基本性质1基本性质2基本性作业：已知a<0，试比较-2a与-a的大小作业：已知a<0，试比较-2a与-a的大小谢谢！！谢谢！！“我今年6岁了，比你大1岁，你应该叫我哥哥”“再过2年，我就比你大啦，你就叫我姐姐了。”“我今年6岁了，比你大1岁，你应该叫我哥哥”“再过2年，我就3.2不等式的基本性质3.2不等式的基本性质学习目标：1.掌握和理解不等式的基本性质2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形3.通过观察、比较、分析，提高灵活运用所学知识解决问题的能力学习重点：不等式三条基本性质的运用学习难点：不等式性质3的运用和不等式的变形，以及比较两个代数式大小的几种方法。学习目标：旧知回顾（1）若a=b，b=c，则a、c之间的关系是

。（2）若a=b，a+c

b+c；a-c

b-c。（3）若a=b,且c为实数，则ac

bc（4）若由ac=bc可得到a=b，则c应满足的条件是

。a=c===c≠0旧知回顾（1）若a=b，b=c，则a、c之间的关系是合作探究1、若a<b、b<c，借助数轴上点的位置关系，则a和c有怎么的大小关系？a＜c合作探究1、若a<b、b<c，借助数轴上点的位置关系，a＜c这个性质也叫做

不等式的传递性．这个性质也叫做1、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC现学现用1、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（合作学习:2、通过观察，用“>”或“<”完成填空当不等式两边都加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变8>5,8+2____5+2;＞10>7,10-2____7-2＞合作学习:2、通过观察，用“>”或“<”完成填空当不等式两（2）已知a>b,你能借助数轴上点的位置关系，比较a+c与b+c，a-c与b-c的大小吗？你能得到什么结论？bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c（2）已知a>b,你能借助数轴上点的位置关系，比较a+c与b不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子)，所得到的不等式仍成立.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子)，所得到现学现用2、选择适当的不等号填空：（1）∵a>b,b>d,d>c,

∴a

b

d

c(不等式的基本性质)（2）∵0__1,

∴a___a＋1(不等式的基本性质）；（3）∵(a－1)2___0,

∴(a－1)2－2___－2(不等式的基本性质)＜＜≥≥>>>122现学现用2、选择适当的不等号填空：（1）∵a>b,b3、通过计算:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.2＜3,2×4____3×4，2×5____3×5，

2×6

3×6;(2)2＜3,2×(-4)__3×(-4),2×(-5)___3×(-5)，2×(-6)

3×(-6)。＞＜＞你有什么发现？＜＞＜

当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.不变改变3、通过计算:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.2＜不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式归纳：不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子）,所得到的不等式仍成立.（不等号方向）（不等号方向）（不等号方向）（传递性）不变不变改变归纳：不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)1、已知a<0，试比较2a与a的大小.2、若x>y,比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由3.若，且求的取值范围。拓展迁移法一法二法三法四法五1、已知a<0，试比较2a与a的大小.2、若x>y,比较2-利用不等式基本性质2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a＜0，1.已知a<0，试比较2a∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性质3:1.已知a<0，试比较2a与a的大小.∵2＞1，a＜0，不等式的基本性质3:1.已知a<0，试比如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合:1.已知a<0，试比较2a与a的大小.如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).0a2a作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.作差法:∵2a－a=a＜0，1.已知a<0，试比较2a与特殊值法:设a=-1，则2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.特殊值法:设a=-1，则2a=-2.1.已知a<0，试比1.判断正误，并说明