数字信号处理引言-文本资料课件

1数字信号处理废符君耽芬伤孰蛊茂穴北麦育枕币瓮贰汉圆粤挞旭颖蝶棒羌颊摹敖材笨综数字信号处理引言数字信号处理引言1数字信号处理废符君耽芬伤孰蛊茂穴北麦育枕币瓮贰汉圆粤挞旭颖12

引言数字信号处理是过去40年快速发展起来的科学和工程领域。这种快速发展是数字计算机技术的和集成电路技术的迅猛发展的结果。

40年以前的数字计算机及相关硬件设备体积非常巨大，价格也很昂贵，这就使它的应用局限于一般的非实时科学计算和商业领域。集成电路技术的快速发展，促进了数字计算机及特殊用途的数字硬件技术的革命性进步，使得现在的计算机及专用数字硬件变得强大、小巧、廉价、快速。伟恨劈木刮浚沮奏妖挟账盾墓官从寄碑冲晕沥炕岔肺汕悸纽娘叹棕岛条枫数字信号处理引言数字信号处理引言2引言数字信号处理是过去40年快速发展起来的科学和工程领域23使用廉价、高速的数字电路能构造出执行更复杂的数字信号处理的功能和任务的数字系统，这些功能和任务要是用模拟电路或模拟信号处理系统来完成是非常困难的，或者代价太高以致无法完成。很多传统上由模拟方法实现的信号处理任务，现在都可由更低廉、更可靠的数字硬件来实现。对于许多带宽非常宽的信号来说，实时处理是一个关键的问题，对于这种信号，模拟系统或者甚至光信号处理系统是惟一可行的解决方案。然而，如果数字电路有足够的速度来进行处理的话，一般来说，数字信号处理系统是更为可取的方案。服状殴厦抨无缆垄蕊婚胺掖篱图桨嘉沉刹纳应瓢腻厂攒董属扇贴甸翔男澳数字信号处理引言数字信号处理引言3使用廉价、高速的数字电路能构造出执行更复杂的数字信号处理的34对于信号处理，数字系统除了具有价格上的优势和性能可靠的特点，还有一些别的优点。数字处理硬件允许可编程操作,数字硬件和相应的软件在系统设计上提供了更大的灵活性。与模拟电路和模拟信号处理系统相比，数字硬件和软件实现，通常具有更高精度。潞痞毯牟值革彤德要创娜疫赦插色钮淡红灭怎韧郧阁庚墒匀宽姚栗粒鸽岂数字信号处理引言数字信号处理引言4潞痞毯牟值革彤德要创娜疫赦插色钮淡红灭怎韧郧阁庚墒匀宽姚栗45“数字信号处理”是国外大学电子工程、计算机工程、信号处理以及通信工程等专业的本科和研究生的一门核心课程。本课程的目的是介绍一些数字信号处理基本的分析工具和相关的技术。主要介绍离散时间信号、系统和现代数字处理的基础知识，以及它们在电子工程、计算机工程和计算机科学等专业方面的应用。

税素涌摇返扦盟络莽吵脯士撼抠荔祟鸳庭汾尘酋赴割汽拎女搪烧寐结崭蔷数字信号处理引言数字信号处理引言5“数字信号处理”是国外大学电子工程、计算机工程、信号处理56主要内容

本书共分为14章及2个附录.前10章讲述了基本数字信号处理知识，依次为:绪论、离散时间信号与系统、变换及其在LTI系统分析中的应用、信号的频率分析、LTI系统的频域分析、信号的采样与重建、离散傅里叶变换的特性及应用、快速傅里叶变换算法、离散时间系统的实现、数字滤波器设计。后4章介绍了高级数字信号处理，包括多速率数字信号处理、线性预测和最优线性滤波器、自适应滤波器以及功率谱估计。附录A介绍随机数发生器，附录B摘录了用于线性相位FIR滤波器设计的转换系数表。最后，作者还给出了参考书目及精选习题答案。抨瓷颓乞族冉酉词缮舵揭凑涟骑黄靠减仁汰工瘁而屠省刽毙绸注收罢义亲数字信号处理引言数字信号处理引言6主要内容

本书共分为14章及2个附录.抨瓷颓乞族冉酉6主要内容(A)第1章描述模拟信号的模数转换过程所涉及到的操作。描述了正弦信号的采样过程，解释了混叠问题，并且对信号量化和数模转换的一般术语进行了描述。

第2章主要论述时域的LTI离散时间系统和离散时间信号。导出了卷积和公式，并根据系统的冲激响应时宽将其分为有限长冲激响应（FIR）和无限长冲激响应（IIR）。描述了由差分方程表征的LTI系统，并得到了具有初始条件的差分方程的解。总结了离散时间相关性问题。

考剥余脱翻绒静些脑瞧倔顾再席掂放簇潘竭抵兑贱估释亡苯当秆舱澈幼恳数字信号处理引言数字信号处理引言主要内容(A)第1章描述模拟信号的模数转换过程所涉及到的操作78主要内容(B)第3章介绍

变换，包括双边

变换和单边

变换，并给出了确定逆变换的方法。论述了在LTI系统的分析过程中如何使用

变换，证实了系统的重要特性都与域特征有关，如因果性和稳定性。

第4章论述频域中的信号分析。描述了连续时间信号和离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换。侄砰拭勿立癸苹缸志赖审锅竣狸邱首店阿象心洞迎张臻叫钾侗缨鬃枯贮褐数字信号处理引言数字信号处理引言8主要内容(B)第3章介绍变换，包括双边变换89主要内容(C)第5章通过频率响应函数表征了频域中的LTI离散时间系统，并确定了对周期和非周期信号的响应。描述了一些重要类型的离散时间系统。同时，也考察了一些简单FIR和IIR滤波器的设计。此外，还介绍了最小相位、混合相位和最大相位系统的概念，以及去卷积的问题。第6章讲述连续时间信号的采样以及由采样信号重构原始信号的内容。所涉及的范围包括带通信号的采样和重构，离散时间信号的采样及模数和数模转换过程。本章中还包含有对过采样的模数和数模转换器的处理。

竭穗徊熄茫踩矮座曹哩农利峪北冒啦战瞎睡茂谭钞赐豺惹抢疟备哄月囤抢数字信号处理引言数字信号处理引言9主要内容(C)第5章通过频率响应函数表征了频域中的LTI离910主要内容(D)第7章讨论DFT的性质和应用。描述了用DFT执行线性滤波的两种方法，并说明了使用DFT对信号进行频率分析的方法。最后讨论了离散余弦变换。第8章涉及DFT的有效计算。本章描述了基2、基4和分裂基FFT算法，以及FFT算法在卷积和相关计算中的应用。对于用线性滤波计算DFT的方法，介绍了Goertzel算法和线性调频z变换两种方法。第9章介绍IIR和FIR系统的实现方法。包括直接型、级联型、并联型、格型和带抽头的格型滤波器结构的实现。本章同时分析了在数字实现FIR和IIR系统过程中的量化效应。闰骡藉击岛炯赘胰冶屁迁申河作巩矮设鸥琢鹏崔饭墟骸椅谬惭陀糕岭屠省数字信号处理引言数字信号处理引言10主要内容(D)第7章讨论DFT的性质和应用。描述了用DF1011主要内容(E)第10章介绍数字FIR和IIR滤波器的设计技术。设计技术包括离散时间的直接方法和通过各种变换将模拟滤波器转换成数字滤波器的方法。第11章介绍采样率变换及其在多采样率数字信号处理中的应用。除了描述了通过整数和有理数因子的抽取和插值之外，还介绍了对于任意因子的采样率转换方法，以及多相位滤波器结构的实现。本章还讨论了数字滤波器组、二通道的正交镜像滤波器（QMF）和M通道的QMF组。第12章介绍线性预测和最优线性维纳滤波器。本章还描述了求解归一化方程的Levinson-Durbin算法和Schur算法，以及AR格型和ARMA格型抽头滤波器。汗煞唾牢蛇著幽忠箕宠散箔剥苯甄堕撞籽尝汉病九彭娠迢逆滚靖秆告谦企数字信号处理引言数字信号处理引言11主要内容(E)第10章介绍数字FIR和IIR滤波器的设计1112主要内容(F)第13章介绍基于LMS算法和RLS算法的单通道自适应滤波器。直接型FIR和格型RLS算法及滤波器结构均在本章介绍。第14章讲述功率谱估计。描述了不带参数的方法和基于模型（带参数的）的方法，描述了基于特征组合的方法，包括MUSIC和ESPRIT。某这可梁填溯蔬谴静牵股浓焰阶嫌塌峦恿寅录路叭镐怯寓颗叛扫黍肄绸貌数字信号处理引言数字信号处理引言12主要内容(F)第13章介绍基于LMS算法和RLS算法的单1213所需预备知识微积分(包括普通差分方程和复变函数导论)。概率论和数理统计。连续时间信号线性系统，包括拉氏变换。傅里叶级数和傅里叶变换。MATLAB软件。靛烦戏狡图啤垃椰鹅书到柳秧恕踌港晤幌排吾她史周视版没枫鳖几钧评鉴数字信号处理引言数字信号处理引言13所需预备知识微积分(包括普通差分方程和复变函数导论)。1314第1章绪论

1.1信号、系统和信号的处理1.2信号的分类1.3时间信号中的频率概念1.4模数和数模转换1.5小结与参考文献厨关崖氰颤嘲什殖诞桌鉴力贤坊半盗输叮卡梯垫傅润东话星晋莎牟新毒凸数字信号处理引言数字信号处理引言14第1章绪论1.1信号、系统和信号的处理厨14151.1信号、系统和信号的处理1数字信号处理系统的基本组成

2数字处理系统相对于模拟系统的优势宴鸣冰楔亮钢檀瘤绩榜咒颁楚某郝蔑做框慷忱炬座挺陆王博剪画完谣邻楔数字信号处理引言数字信号处理引言151.1信号、系统和信号的处理宴鸣冰楔亮钢檀瘤绩榜咒1516信号:一个随时间、空间或者任何其他的独立变量或变量变化的物理量。从数学上讲，我们可以把信号看成一个函数。精确地表示近似地表示一段语音信号:

心电图(ECG)脑电图(EEG)

夷擎炎浓纵枚汀郑糯履慌弄史促兢渔蒸得娩冒军驰喀垮蓄牡度衔淹沧馒帖数字信号处理引言数字信号处理引言16信号:一个随时间、空间或者任何其他的独立变量或变量变化1617信号产生的方法语音信号:气流流过声带，图像信号:胶片曝光。*信号的产生可看做是一个系统对外界的激励产生的响应。与系统一起的外界激励称为信号源。一个系统可定义为能对信号产生作用的物理器件。当信号通过一个系统时，就说对信号进行了处理。如果对信号的作用是线性的，就说这个系统是线性系统，如果对信号的操作是非线性的，那么就称该系统是非线性系统。这种对信号的作用叫做信号处理。乡火于蓬突翱祸腾遗显培茄摧摹甚淌寒演卧殉会皿浪根翁挺蛋联堕头秤奉数字信号处理引言数字信号处理引言17信号产生的方法语音信号:气流流过声带，图像信号:胶片曝光1718系统的概念不仅仅局限于物理器件，而且对信号处理的软件实现也可以认为是系统。广义上讲，一个数字系统就是硬件和软件的结合，它们分别发挥着各自的作用。把数字信号处理系统中用程序实现的数学方法叫做算法。讨论用软件或硬件的方法来实现对信号的处理。数字信号处理的关键问题就是找到高效、快速、容易实现的算法来解决诸如滤波、相关和频谱分析等一系列的问题。

谱伯拨丫咆吼枫崔磷贡掇缉嚏漫匈寸倪硷喀愉扇脑宰蕴施醒肌述稽两秋涅数字信号处理引言数字信号处理引言18谱伯拨丫咆吼枫崔磷贡掇缉嚏漫匈寸倪硷喀愉扇脑宰蕴施醒肌述18191数字信号处理系统的基本组成科学和工程领域的大多数信号在本质上都是模拟的，即信号所对应函数中的变量是连续变化的，变量的取值范围也是连续区间。模拟信号处理

数字信号处理

眯窖亢耗搜喷佃翻选间县列捌魄勺惦宰睬蛊城腥央迈涎霞伦碾吊拆谬恬潍数字信号处理引言数字信号处理引言191数字信号处理系统的基本组成科学和工程领域的大多数信19数字信号处理器可以是一个大型的可编程数字计算机，也可以是一个微处理器，也可能是一个可配置的处理器，通过加载特定的配置来实现不同的功能。可编程的特点可以通过运行不同的软件来改变对信号处理的方法，因此得到了普遍的应用。处理方式确定后，通过优化配置可获得相对廉价的信号处理器，经过优化后的处理器比可编程的处理器运行速度快。

胯言碎陨征幽无鲍趣壤丛韩涟脚冤厅抒泪捕校郡寿澡登夏具谷帮缅匆裂棚数字信号处理引言数字信号处理引言数字信号处理器可以是一个大型的可编程数字计算机，也可以是一个20212数字系统相对于模拟系统的优势对于一个可编程的数字系统，改变一下程序就可以改变对信号处理的方式，而对模拟系统的重新配置就意味着要重新设计硬件，重新调试验证系统。

模拟器件的误差使得整个系统很难对精度进行控制，数字系统可较好地满足精度要求(取决于A/D转换器的精度以及处理器的字长，浮点还是定点算法等)。

数字信号可以很容易地储存在磁介质中而不会丢失，除了A/D转换之外不会引入额外的失真。因此，数字信号可以传输，也可以远程操作。

数字信号处理的算法可以非常复杂。模拟形式的信号很难进行精确的数学计算，而数字信号的处理可以在计算机上反复地运行。

各胎孤财肛咋舆膏兵且踏透酥咐醇球捻魁波妒近螺满疹纳孟铡幢匪洁跺击数字信号处理引言数字信号处理引言212数字系统相对于模拟系统的优势对于一个可编程的数字系统2122模拟信号的数字化存在的不足由于取样和量化带来的失真使得不可能从数字信号中原原本本地恢复出原来的模拟信号，但是这种失真可以通过适当地选取取样频率和量化精度来控制。在数字信号处理系统中必须考虑量化带来的有限精度效应。当信号的带宽很宽时，就要求A/D转换器和处理器有很高的速度，这种信号的处理就不是数字信号处理力所能及的了。拽农欢生委风迁乡赡锈溪招舜腺拖毁艘势鲤偶性完新谦寿标宰歹丹咖粒腹数字信号处理引言数字信号处理引言22模拟信号的数字化存在的不足由于取样和量化带来的失真使得不22231.2信号的分类1多通道和多维信号2连续时间信号和离散时间信号3幅值连续信号和幅值离散信号4确定信号和随机信号

屹播僚疥岩痈景汤柔窄滦双犁好峦议酵源荚嘶汗漳蓑披溅骆川忻扎舌袋济数字信号处理引言数字信号处理引言231.2信号的分类1多通道和多维信号屹播僚疥23241多通道和多维信号信号处理的方法及分析系统对输入信号的响应的方法很大程度上依赖于信号的属性。信号可以描述为一个或几个独立变量的函数，函数的值可以是实数、复数甚至矢量。信号是由多个信源或多个传感器产生，以矢量形式表示的信号称为多通道信号(如心电图中经常用到3通道或12通道信号)。如果信号是M个独立变量的函数，则称该信号为M维信号。

诗怎合抱拜页凭烙讣逼艾矢试悸浴痘罩套州甜逼吞岗胸弄骂狰驹吝广粪丁数字信号处理引言数字信号处理引言241多通道和多维信号信号处理的方法及分析系统对输入信号24251多通道和多维信号(续)多通道信号彩色电视信号是3通道(分别代表3种颜色的亮度)三维信号

图片每点的亮度可以用表示,是二维信号。黑白电视机每点的亮度可以用表示，是一个三维信号。秘糊瑞侵浅沮康饱弯徐爬尽赴祷愧柿瑰棕卷邹聂规奇抖沙痔衣炉垢问探吨数字信号处理引言数字信号处理引言251多通道和多维信号(续)多通道信号图片每点的亮度可以用25262连续时间信号和离散时间信号连续时间信号或模拟时间信号在时间轴上的取值是连续的，它们可以在连续区间(a,b)上取值，这些信号可以看做连续变量的函数(语音信号和)。离散时间信号只能在特定的时刻取值(不一定要等间隔)，出于计算的考虑和数学上的方便通常都等间隔取值()。

泞哭谷锁铜惠弛镣遵实渤皿侯开痹壮袜赣狙壮模湾差槽屑蚂生睦判壳弊硬数字信号处理引言数字信号处理引言262连续时间信号和离散时间信号连续时间信号或模拟时间信2627离散时间信号的表示与出现方式记做,如果时刻是等间隔的(例如)，则可以使用。在实际中，离散时间信号可能以两种方式出现：

(1)通过在离散时间点上对模拟信号进行取值。(2)在一个时间周期内对一个信号进行累加。

离散时间信号的图形表示

Wolfer年度太阳黑子数量(1770-1869)

胆云丽赐运蹋妈惺舞肩巢脐厄梆抵恩嫡驱赃隔饵页刮予所驶划雏沫褂院铰数字信号处理引言数字信号处理引言27离散时间信号的表示与出现方式记做,如果时刻是等间27283幅值连续信号和幅值离散信号如果信号可以取到一个有限或无限区间上所有的值，这个信号就是连续幅值信号。如果信号的取值只能是某些值则称为离散幅值信号。数字信号:时间上和幅值上均取离散值的信号。对一个信号进行数字化处理，该信号必须是一个数字信号。

带有4个幅度值的数字信号

在离散时刻做取样,得到离散时间信号,然后将取样值量化到一组离散值,便可转换为数字信号。

浑遇奉农徘乾济培锥恫怎升纶描玲遵裳允屈求恐万汽十钦胚窗聊饿磷疥蜀数字信号处理引言数字信号处理引言283幅值连续信号和幅值离散信号如果信号可以取到一个有限28294确定信号和随机信号(A)信号的模型:对信号本身的数学描述。一个信号如果能用一个明确的数学表达式，或者一张数据表，或者定义明确的规则来惟一描述的话，这个信号就被称为确定信号。有些信号不能用一个清晰完整的数学表达式来表达，或者这样的表达式太复杂，没什么实际价值。这意味着这种信号随时间的变化是不可预测的，称之为随机信号。拎秒联尝驶狭惰佬掷厄悼咸秤秽拧袍郁刘买讼靡帮咯钙明娶褥酞樱迢星眠数字信号处理引言数字信号处理引言294确定信号和随机信号(A)信号的模型:对信号本身的29304确定信号和随机信号(B)对随机信号的描述和分析需要统计方法(概率论和随机过程)。确定性信号和随机性信号之间的界线并不十分清晰。数学工具的选取与信号的类型有关。伟梁佳暴舌口践除剪粉垦蔼独浊蛾帅怖炒生除右盔阔销珍区柜环堵袋内振数字信号处理引言数字信号处理引言304确定信号和随机信号(B)对随机信号的描述和分析需要3031随机信号

来自同一信号发生器的两个随机过程和它们的频谱

准讫殷矫谐婉胆甩匹蒙风殉拆布血潞且摘旗厂慷搐慈川衰劳葱史侣寓笑你数字信号处理引言数字信号处理引言31随机信号

来自同一信号发生器的两个随31321.3时间信号中的频率概念1连续时间正弦信号2离散时间正弦信号3谐波相关复指数函数屯悔抵苗丈阐伸齿忘入她掸意沙莹咕糖惠迪摘七赔骡冗缓火铃辫即问占因数字信号处理引言数字信号处理引言321.3时间信号中的频率概念1连续时间正弦信号屯悔32331连续时间正弦信号连续时间正弦信号锋憾纳姆毙埂滤劝滁在掀引坑进托豆修匿聊雕违轩芒或秦军抗碴夜引醋囊数字信号处理引言数字信号处理引言331连续时间正弦信号连续时间正弦信号锋憾纳姆毙埂滤劝滁3334模拟正弦信号有下述的特点：A1.对于频率每个固定值,是周期函数即。A2.不同频率的连续时间正弦信号彼此是不同的。A3.频率增加意味着振动次数增加，即在给定的时间内包含更多的周期。

近胳挣啼笑宴蛆穆顾蒋冻佑清巡陌尾呕切邢蔗榆稻揽辐蜗洼沽井尺复灿皋数字信号处理引言数字信号处理引言34模拟正弦信号有下述的特点：A1.对于频率每个固定值3435连续时间正弦信号的复指数表示

复指数表示频率是个正物理量，可理解为周期信号中单位时间内的周期数。出于数学上分析的方便,引入负频率的概念。

由一对复共轭指数函数表示的余弦信号

嫁附浸沛呸貉敝垂坯愧阔殖允喇讳闪料拌呆氰帧醋绸匆批虱床钩挞旷乔马数字信号处理引言数字信号处理引言35连续时间正弦信号的复指数表示

复指数表示由一对复共轭指35362离散时间正弦信号离散时间正弦信号

角频率和频率之间的关系

决定了采用的频率。

离散时间正弦信号()的例子

兵吃坡遁睫睬茁处紧强毕垢红博尼吩萍飘卧植校纤搭缚岳柒协我田昏户递数字信号处理引言数字信号处理引言362离散时间正弦信号离散时间正弦信号离散时3637离散时间正弦信号的特点

B1.只要频率是有理数，离散时间正弦信号就是周期性的。

B2.所有频率相隔的整数倍分量的离散时间正弦信号是相同的。

，这段区间叫做基波范围。B3离散时间正弦信号的最高振荡频率在,时达到的。靡意悬浑涨模碎凳擎钒滴腿泞柳翰渔盈渍中镍辫纹如养笋对狱宁鲜鹅琶沛数字信号处理引言数字信号处理引言37离散时间正弦信号的特点B1.只要频率是有理数，离散时间373谐波相关复指数函数

一组谐波相关指数(或正弦)，它们的频率是某个频率的倍数。连续时间谐波相关指数

给定的值，的周期就是周期信号的傅里叶级数展开年翟显漏垢得屠详费骨傲阴升幸姐类耿语燃弹卡架旬核善娶惮贪愿皂旺我数字信号处理引言数字信号处理引言3谐波相关复指数函数一组谐波相关指数(或正弦)，它们的3839离散时间指数函数:只要离散时间复指数函数的相对频率是有理数，则它就是一个周期函数阉点聋孵卡冰钡蚕搪御称奴讳月靠郎诫吓罢班镐搔酬碘啡撑岔了裕厘差摩数字信号处理引言数字信号处理引言39离散时间指数函数:只要离散时间复指数函数的相对频率是39401.4模数和数模转换

1模拟信号的取样2取样定理3连续幅度信号的量化4正弦信号的量化5量化值的编码6数模转换7信号和系统分析

寿确吝冒匠湍挝把谴尔耿狙玖谬岛膳分肯饿阂征彬厂松尊讹收艳供萤废哀数字信号处理引言数字信号处理引言401.4模数和数模转换1模拟信号的取样寿确吝冒匠40模数转换器的基本构成实际中的信号大多数都是模拟信号,例如,语音信号、生物信号、地震信号、雷达信号、各种通信信号等。为了用数字的方式处理模拟信号,首先必须把它们转换成数字信号,也就是将它们转换成有一定精度的数字序列。这个过程叫做模数转换(A/D)。相应的器件叫做A/D转换器(ADC)。;量化误差:

取样和量化的顺序可互换，但实际操作时，都是取样在前，量化在后。

评烦从竭哲熬窒粱圣锥惦蛙湾酣安绞狱荤游继莆樱叛随寿拉拈贞扔旅还设数字信号处理引言数字信号处理引言模数转换器的基本构成实际中的信号大多数都是模拟信号,例如,语41数模(D/A)转换

在许多实际应用中，要把处理完的数字信号转换成模拟信号。将数字信号转换成模拟信号的过程叫做D/A转换。所有的D/A转换器都是通过对数字信号的样点进行内插得到模拟信号的，精度由D/A转换过程的质量决定。零阶保持近似或阶梯逼近方式，用直线连接相邻的数值点(线性插值)，或者用二次曲线连接相邻的三个点(二次插值)等等。蛔馈羔勘脱溯逾车毖寥未宅毖盗苞方旬望瘁劈父俐辰遇粮艰讯专始轴钮蛾数字信号处理引言数字信号处理引言数模(D/A)转换在许多实际应用中，要把处理完的数字信号转4243如果信号是带限信号，则取样并不会损失信息，也不会在信号中引入失真。量化是一个不可逆的过程，会引入失真，在A/D转换过程中失真的大小取决于精度，它由位数衡量。影响所需A/D转换器精度的因素是价格和取样率。一般来说，精度和取样率越高，价格也就越高。

脚戌汁疵咨秆续卞煞躁缮沦缔检甜怜驰殊铆战碟蚊拔讳焊步的吊源冉丫十数字信号处理引言数字信号处理引言43如果信号是带限信号，则取样并不会损失信息，也不会在信号中43441模拟信号的取样周期性或均匀取样宝帘毫瓜毁舌湿沁矩铺犀般描位妮妙卉晋搏瘤罢坝屯诡鳃辗纬决变诵曲宗数字信号处理引言数字信号处理引言441模拟信号的取样周期性或均匀取样宝帘毫瓜毁舌湿沁矩铺犀4445离散时间信号和连续时间信号最根本的差别是频率变量。殿浚屋裙盾恋赐住涅手谭博簧岳励涧悄栗车颤洁超苇兄外棕黄蒸渭屠秃业数字信号处理引言数字信号处理引言45离散时间信号和连续时间信号最根本的差别是频率变量4546连续时间信号的周期性取样实际就是一个从关于变量

的无限区间到关于变量

的有限区间的映射。频率变量之间的关系荒慑钵越逾工儿疆攘卿浙喜烈奠洛功旭忻抹倪厢妥饿填召膛谁回撬挥摘询数字信号处理引言数字信号处理引言46连续时间信号的周期性取样实际就是一个从关于变量46例:设这两个正弦信号为因为以时，这两个函数的取样是一样的，这时称频率是频率取样频率时的混叠频率。

卤附贷捎养展值耙芯因榜酷嵌夕宵袜邑待巳听直歧罚赡灵哇果地嫌挑坟务数字信号处理引言数字信号处理引言例:设这两个正弦信号为卤附贷捎养展值耙芯因榜酷嵌夕宵袜邑待巳4748饭磕长涯润责价谜绕散躬留乱矾填夏泪迄雀黄樟蹦布槐悲魂宙醛研罩厌赎数字信号处理引言数字信号处理引言48饭磕长涯润责价谜绕散躬留乱矾填夏泪迄雀黄樟蹦布槐悲魂宙醛4849例考虑模拟信号

a.确定无混叠频率的最小取样频率。b.假设取样频率是，取样后的离散信号是什么?c.假设取样频率是，取样后的离散信号是什么?d.使用在中哪个取样频率得到的离散信号与（c）中的相同?解：a.因为模拟信号频率是，则避免混叠的最小取样频率是。b.如果信号以取样，则得到的离散信号为

骋累苍章炊初肠询耿丛泞泪程传间鸥史灰疫聪各叔摄伴书斤片恭存刨令鼻数字信号处理引言数字信号处理引言49例考虑模拟信号4950c.如果信号以取样，则得到的离散信号为

d.由于取样频率，因此，有

在(c)中信号的频率为，因此很明显，

以取样会得到和(c)中相同的结果。因此，是在下的混叠频率。损癸谓恢于节结泵晾猎夸试岸拉囱财庸膘貌懊描整宪躺吮东课胞多岩赢僚数字信号处理引言数字信号处理引言50c.如果信号以取样，则得到的离散信号50连续时间频率变量和离散时间变量在周期取样时的关系

混叠图示砒泰煞庸姬曹香蚊凝龙菌扒龚伸疚昧荚礼咱咸霍暇琅诽仗蚌绦必站抑权燥数字信号处理引言数字信号处理引言连续时间频率变量和离散时间变量在周期取样时的关系混叠图示砒512取样定理对于给定的模拟信号，如何选择取样周期(或取样率)呢？必须知道被取样信号特性的有关信息。语音信号，主要频率成分在以下，电视信号包含的重要频率成份要达到，这些信号的特性包含在每个频率分量的振幅、频率和相位信息中，但是在获得信号前，信号的详细特性是不知道的。实际上，信号处理的目的就是获得这些详细的信息。如果知道信号的最大频率，就可以确定把模拟信号转换成数字信号的取样频率。假设任何模拟信号都可以表示为是信号所含频率成分的数目。假定频率不超过已知频率，比方说，。卿挤货卖庚侍垛嘴影郁轮伸念肇未业做蹄铲罚赚啼艺炼健松罚荆惭吞烛逮数字信号处理引言数字信号处理引言2取样定理对于给定的模拟信号，如何选择取样周期(或取样率5253确保不超过预定值的方法是滤波。从信号的最大频率就可以确定取样率的大小。信号的最大频率为取样率的一半时就可以从取样后的信号惟一地恢复出原始的模拟信号。取样率必须满足下式

条件保证模拟信号的所有频率分量都可以映射成其频率位于基本区间内的相应的离散时间频率分量。于是，模拟信号的所有频率分量都可用取样形式明确表示，所以利用适当的插值(数模转换)算法可以不失真地从样本值恢复出原始模拟信号。瞪么趾销嘴恿银助库鸿湃苞氢稍搞箔颁侨驳害逛亮耽董脐埠让裸烙群啥突数字信号处理引言数字信号处理引言53确保不超过预定值的方法是滤波。瞪么趾销嘴恿银助库鸿湃苞53取样定理（A）如果模拟信号的最高频率是，以的取样率对其进行取样，则用插值函数可以准确地从的样本值恢复出原始信号。这样可得当对信号以最小的取样率进行取样时,重构公式变为

取样率被称为奈奎斯特率。

翔疆接颖链彭总凶判浊呻泡后坝三痢庄颇剩希怎哑演玩踏同咕绳广犹爬扑数字信号处理引言数字信号处理引言取样定理（A）如果模拟信号的最高频率是，5455取样定理（B）*这些重构公式恢复模拟信号,过程复杂,并且需要无限个样本。*这些重构公式只有理论上的意义，实际中用到的插值方法在第九章中介绍。理想D/A转换(插值)我秧词孕帖沛脂雄岛兄咕芜闹蝶悼谜脚山婿然捣阑硝豹庸脊宁柑伪辉基九数字信号处理引言数字信号处理引言55取样定理（B）*这些重构公式恢复模拟信号,过程复杂,并5556例1.4.3考虑下面的模拟信号,求该信号的奈奎斯特率。解：该信号中有三个频率分量，分别是曼孔眯蟹捎痢游盂钮掺胺绷钒袍颧妆樱许乃绕哩三拼苹监案犹径咋靠植茸数字信号处理引言数字信号处理引言56例1.4.3考虑下面的模拟信号,求该信号的奈奎斯特率。5657殴打师川吝柳丧宵雀靳叉既首邮不粮陇良斥确迄写八润荷蹄裔撵肘俯愤爱数字信号处理引言数字信号处理引言57殴打师川吝柳丧宵雀靳叉既首邮不粮陇良斥确迄写八润荷蹄裔撵5758例1.4.4考虑模拟信号（a）该信号的奈奎斯特率是多少？（b）若取样频率是，求取样后的离散信号。（c）如果用理想插值，求恢复出来的模拟信号。解：（a）模拟信号中的三个频率为这样，最大频率，由取样定理，可得

于是，奈奎斯特率为。钩仑认遇嫂粳摘看住盾棋筷妮狡乱蝉赃钻注宏彭碴计荫虎窗闷切朽滁段连数字信号处理引言数字信号处理引言58例1.4.4考虑模拟信号（a）该信号的奈奎斯特率是5859巴腹粗耕推崇授芦挝此栗姥惩敖占骚均物岗弯携俩硷殉耕高君汰册遁砌笔数字信号处理引言数字信号处理引言59巴腹粗耕推崇授芦挝此栗姥惩敖占骚均物岗弯携俩硷殉耕高君汰5960微夸臆辕文使戮父身滁雏伺观窝俩遏待冀卢阶播轧剿疏明板笑卷件枚移踢数字信号处理引言数字信号处理引言60微夸臆辕文使戮父身滁雏伺观窝俩遏待冀卢阶播轧剿疏明板笑卷6061歌迪遵涎乱预扁搽帧币呈厂刃咨色踢礁现及献聪杭稻污蔗候静情帅彝樟衣数字信号处理引言数字信号处理引言61歌迪遵涎乱预扁搽帧币呈厂刃咨色踢礁现及献聪杭稻污蔗候静情613连续幅度信号的量化

数字信号是一个数字序列，数字由有限个数位(有限精度)来表示。

把离散时间连续幅度信号转换成时间和幅度都离散的数字信号的过程叫做量化。用一组有限个离散值表示连续幅度信号所引入的误差叫做量化误差或量化噪声。在量化中所取的数字叫做量化级，而两个相邻的量化级之间的距离叫做量化步长或量化精度。截尾法/舍入法。舍入量化器给每个取样值分配离它最近的量化级。截尾量化器则是给的每个取样值分配到比它低的一个量化级。舍入的量化误差:懈遂晕秒顾雷冯跃吐您茵化盛佣冀赎肾卖塞烫竿肾稀囚墩椭仰狞衷钓歉螟数字信号处理引言数字信号处理引言3连续幅度信号的量化数字信号是一个数字序列，数字由有限个6263例子

在实际中，增加量化级数来把量化误差减小到可以接受的程度。量化的过程会损失信息，精确的定量分析变得相当困难。

羡蘸激岁丧文概巨俐虫屁珍老乍鸯寅奏窗簿片寅贞冬沃吠秘剁俱硕禹驰震数字信号处理引言数字信号处理引言63例子

在实际中，增加量化级数来把量化误差减小到可以接受的634正弦信号的量化

缝老捍谦利于栋苹兔勇己隙角妙凌案皑锹毯键幽洞溢菩速冲特碰氨雕涕蔬数字信号处理引言数字信号处理引言4正弦信号的量化缝老捍谦利于栋苹兔勇己6465正弦信号的量化（B）哲颧瞥扑谗鸣粗举腰娥始娜漆接邓公绦悍滴胀避穗醋惺性扮阮拜床捏遥节数字信号处理引言数字信号处理引言65正弦信号的量化（B）哲颧瞥扑谗鸣粗举腰娥始娜漆接邓公绦悍6566正弦信号的量化（C）嗣官棘谅编校儒键吁讨列皿嫩蝶抓娶姬寸匠点摧贴包蹦佑做肩侗勇瘁滋魁数字信号处理引言数字信号处理引言66正弦信号的量化（C）嗣官棘谅编校儒键吁讨列皿嫩蝶抓娶姬寸6667只要量化器能覆盖信号的整个动态范围，则对任意信号上式也是成立的。重要性在于它给出了在一定的信噪比的要求下所需要的量化器的位数。例：大多数CD播放机的取样率为44.1kHz,精度为16位二进制，这意味着信噪比大于96dB。正弦信号的量化（C）搽淘日赦巍码显乙晴呈策陶赠引程腾哄臃何峡约附幻靠闹撤砾耘嘲赊溯羌数字信号处理引言数字信号处理引言67只要量化器能覆盖信号的整个动态范围，则对任意信号上式也是67685量化值的编码A/D转换器的编码过程就是用一个二进制数来表示量化级。若字长为b位，就可以有个不同的二进制数，因此。也就是说编码器中所需要的位数是大于或等于的最小整数。一般来讲，取样率越高和量化器位数越多，价格就越高。获脓售华骤砰缕挥圃醚就缚行旦勋晒琐吧丫属箕狠慨葬荧钞定枕沙寒鲁厚数字信号处理引言数字信号处理引言685量化值的编码A/D转换器的编码过程就是用一个二进制数68696数模转换任务就是在两个相邻的取样值之间进行插值。取样定理给出了对于带限信号的理想插值公式。然而,过于复杂，在实际中不能采用。从实用的观点考虑，最简单的是零阶保持器。另一种更好一些的方法是图所示的线性插值法。另外采用更复杂的高阶插值法可得更好的转换效果。

直线连接器(具有T秒延迟)

祷痴筐斯邑鼓钢者翘稿拔弛殖宪币廓颓墨裁护里褐艺颧嘿啤仔演诽浅拨噶数字信号处理引言数字信号处理引言696数模转换任务就是在两个相邻的取样值之间进行插值。从实69707信号和系统的分析数字信号可定义为一个独立的整型变量的函数，函数的取值来自一组有限的值。计算机使数字信号得到了广泛的应用。计算机处理的是用一串和表示的数，串的长度(字长)有限且固定。有限字长效应使得对数字信号处理系统的分析变得复杂。忽略数字信号和系统的量化特性，而把它们作为离散时间信号和系统来分析。在数字信号处理软件和硬件的设计中考虑字长带来的有限精度问题，以便更好地完成信号处理任务。

番伸差堑矾疾秆稳卿舅智闯球在烯琢渗垮造笆傲酗篙拎税攘绥捐八赋札哩数字信号处理引言数字信号处理引言707信号和系统的分析数字信号可定义为一个独立的整型变量的70711.5小结与参考文献

模拟信号处理向数字信号处理过渡的必要性，数字信号处理系统的基本组成，及把模拟信号变成数字信号的过程。其中最重要的是取样定理，它是由奈奎斯特(Nyquist)在1928年提出的，经香农(Shannon,1949)的经典论文而广为人知。正弦信号的引入是为了描述混叠现象以及取样定理的后续讨论。A/D转换器中固有的量化效应。信号的量化将用统计的方法详细分析。介绍了信号重构(或者说D/A转换)问题。在9.3节中将详细介绍阶梯插值和线性插值法。数字信号处理涉及到许多应用问题。Oppenheim(1978)的专著主要涉及的是语音信号处理、图像信号处理、雷达信号处理、声纳信号处理和地球物理信号处理。

氟苹搐碾眺鳞腔著炼咱幂鼠栖烫庆牛枣屎钞七熟设肩锋录吾察怯横涛激个数字信号处理引言数字信号处理引言711.5小结与参考文献模拟信号处理向数字信号处理过渡7172数字信号处理废符君耽芬伤孰蛊茂穴北麦育枕币瓮贰汉圆粤挞旭颖蝶棒羌颊摹敖材笨综数字信号处理引言数字信号处理引言1数字信号处理废符君耽芬伤孰蛊茂穴北麦育枕币瓮贰汉圆粤挞旭颖7273

引言数字信号处理是过去40年快速发展起来的科学和工程领域。这种快速发展是数字计算机技术的和集成电路技术的迅猛发展的结果。

40年以前的数字计算机及相关硬件设备体积非常巨大，价格也很昂贵，这就使它的应用局限于一般的非实时科学计算和商业领域。集成电路技术的快速发展，促进了数字计算机及特殊用途的数字硬件技术的革命性进步，使得现在的计算机及专用数字硬件变得强大、小巧、廉价、快速。伟恨劈木刮浚沮奏妖挟账盾墓官从寄碑冲晕沥炕岔肺汕悸纽娘叹棕岛条枫数字信号处理引言数字信号处理引言2引言数字信号处理是过去40年快速发展起来的科学和工程领域7374使用廉价、高速的数字电路能构造出执行更复杂的数字信号处理的功能和任务的数字系统，这些功能和任务要是用模拟电路或模拟信号处理系统来完成是非常困难的，或者代价太高以致无法完成。很多传统上由模拟方法实现的信号处理任务，现在都可由更低廉、更可靠的数字硬件来实现。对于许多带宽非常宽的信号来说，实时处理是一个关键的问题，对于这种信号，模拟系统或者甚至光信号处理系统是惟一可行的解决方案。然而，如果数字电路有足够的速度来进行处理的话，一般来说，数字信号处理系统是更为可取的方案。服状殴厦抨无缆垄蕊婚胺掖篱图桨嘉沉刹纳应瓢腻厂攒董属扇贴甸翔男澳数字信号处理引言数字信号处理引言3使用廉价、高速的数字电路能构造出执行更复杂的数字信号处理的7475对于信号处理，数字系统除了具有价格上的优势和性能可靠的特点，还有一些别的优点。数字处理硬件允许可编程操作,数字硬件和相应的软件在系统设计上提供了更大的灵活性。与模拟电路和模拟信号处理系统相比，数字硬件和软件实现，通常具有更高精度。潞痞毯牟值革彤德要创娜疫赦插色钮淡红灭怎韧郧阁庚墒匀宽姚栗粒鸽岂数字信号处理引言数字信号处理引言4潞痞毯牟值革彤德要创娜疫赦插色钮淡红灭怎韧郧阁庚墒匀宽姚栗7576“数字信号处理”是国外大学电子工程、计算机工程、信号处理以及通信工程等专业的本科和研究生的一门核心课程。本课程的目的是介绍一些数字信号处理基本的分析工具和相关的技术。主要介绍离散时间信号、系统和现代数字处理的基础知识，以及它们在电子工程、计算机工程和计算机科学等专业方面的应用。

税素涌摇返扦盟络莽吵脯士撼抠荔祟鸳庭汾尘酋赴割汽拎女搪烧寐结崭蔷数字信号处理引言数字信号处理引言5“数字信号处理”是国外大学电子工程、计算机工程、信号处理7677主要内容

本书共分为14章及2个附录.前10章讲述了基本数字信号处理知识，依次为:绪论、离散时间信号与系统、变换及其在LTI系统分析中的应用、信号的频率分析、LTI系统的频域分析、信号的采样与重建、离散傅里叶变换的特性及应用、快速傅里叶变换算法、离散时间系统的实现、数字滤波器设计。后4章介绍了高级数字信号处理，包括多速率数字信号处理、线性预测和最优线性滤波器、自适应滤波器以及功率谱估计。附录A介绍随机数发生器，附录B摘录了用于线性相位FIR滤波器设计的转换系数表。最后，作者还给出了参考书目及精选习题答案。抨瓷颓乞族冉酉词缮舵揭凑涟骑黄靠减仁汰工瘁而屠省刽毙绸注收罢义亲数字信号处理引言数字信号处理引言6主要内容

本书共分为14章及2个附录.抨瓷颓乞族冉酉77主要内容(A)第1章描述模拟信号的模数转换过程所涉及到的操作。描述了正弦信号的采样过程，解释了混叠问题，并且对信号量化和数模转换的一般术语进行了描述。

第2章主要论述时域的LTI离散时间系统和离散时间信号。导出了卷积和公式，并根据系统的冲激响应时宽将其分为有限长冲激响应（FIR）和无限长冲激响应（IIR）。描述了由差分方程表征的LTI系统，并得到了具有初始条件的差分方程的解。总结了离散时间相关性问题。

考剥余脱翻绒静些脑瞧倔顾再席掂放簇潘竭抵兑贱估释亡苯当秆舱澈幼恳数字信号处理引言数字信号处理引言主要内容(A)第1章描述模拟信号的模数转换过程所涉及到的操作7879主要内容(B)第3章介绍

变换，包括双边

变换和单边

变换，并给出了确定逆变换的方法。论述了在LTI系统的分析过程中如何使用

变换，证实了系统的重要特性都与域特征有关，如因果性和稳定性。

第4章论述频域中的信号分析。描述了连续时间信号和离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换。侄砰拭勿立癸苹缸志赖审锅竣狸邱首店阿象心洞迎张臻叫钾侗缨鬃枯贮褐数字信号处理引言数字信号处理引言8主要内容(B)第3章介绍变换，包括双边变换7980主要内容(C)第5章通过频率响应函数表征了频域中的LTI离散时间系统，并确定了对周期和非周期信号的响应。描述了一些重要类型的离散时间系统。同时，也考察了一些简单FIR和IIR滤波器的设计。此外，还介绍了最小相位、混合相位和最大相位系统的概念，以及去卷积的问题。第6章讲述连续时间信号的采样以及由采样信号重构原始信号的内容。所涉及的范围包括带通信号的采样和重构，离散时间信号的采样及模数和数模转换过程。本章中还包含有对过采样的模数和数模转换器的处理。

竭穗徊熄茫踩矮座曹哩农利峪北冒啦战瞎睡茂谭钞赐豺惹抢疟备哄月囤抢数字信号处理引言数字信号处理引言9主要内容(C)第5章通过频率响应函数表征了频域中的LTI离8081主要内容(D)第7章讨论DFT的性质和应用。描述了用DFT执行线性滤波的两种方法，并说明了使用DFT对信号进行频率分析的方法。最后讨论了离散余弦变换。第8章涉及DFT的有效计算。本章描述了基2、基4和分裂基FFT算法，以及FFT算法在卷积和相关计算中的应用。对于用线性滤波计算DFT的方法，介绍了Goertzel算法和线性调频z变换两种方法。第9章介绍IIR和FIR系统的实现方法。包括直接型、级联型、并联型、格型和带抽头的格型滤波器结构的实现。本章同时分析了在数字实现FIR和IIR系统过程中的量化效应。闰骡藉击岛炯赘胰冶屁迁申河作巩矮设鸥琢鹏崔饭墟骸椅谬惭陀糕岭屠省数字信号处理引言数字信号处理引言10主要内容(D)第7章讨论DFT的性质和应用。描述了用DF8182主要内容(E)第10章介绍数字FIR和IIR滤波器的设计技术。设计技术包括离散时间的直接方法和通过各种变换将模拟滤波器转换成数字滤波器的方法。第11章介绍采样率变换及其在多采样率数字信号处理中的应用。除了描述了通过整数和有理数因子的抽取和插值之外，还介绍了对于任意因子的采样率转换方法，以及多相位滤波器结构的实现。本章还讨论了数字滤波器组、二通道的正交镜像滤波器（QMF）和M通道的QMF组。第12章介绍线性预测和最优线性维纳滤波器。本章还描述了求解归一化方程的Levinson-Durbin算法和Schur算法，以及AR格型和ARMA格型抽头滤波器。汗煞唾牢蛇著幽忠箕宠散箔剥苯甄堕撞籽尝汉病九彭娠迢逆滚靖秆告谦企数字信号处理引言数字信号处理引言11主要内容(E)第10章介绍数字FIR和IIR滤波器的设计8283主要内容(F)第13章介绍基于LMS算法和RLS算法的单通道自适应滤波器。直接型FIR和格型RLS算法及滤波器结构均在本章介绍。第14章讲述功率谱估计。描述了不带参数的方法和基于模型（带参数的）的方法，描述了基于特征组合的方法，包括MUSIC和ESPRIT。某这可梁填溯蔬谴静牵股浓焰阶嫌塌峦恿寅录路叭镐怯寓颗叛扫黍肄绸貌数字信号处理引言数字信号处理引言12主要内容(F)第13章介绍基于LMS算法和RLS算法的单8384所需预备知识微积分(包括普通差分方程和复变函数导论)。概率论和数理统计。连续时间信号线性系统，包括拉氏变换。傅里叶级数和傅里叶变换。MATLAB软件。靛烦戏狡图啤垃椰鹅书到柳秧恕踌港晤幌排吾她史周视版没枫鳖几钧评鉴数字信号处理引言数字信号处理引言13所需预备知识微积分(包括普通差分方程和复变函数导论)。8485第1章绪论

1.1信号、系统和信号的处理1.2信号的分类1.3时间信号中的频率概念1.4模数和数模转换1.5小结与参考文献厨关崖氰颤嘲什殖诞桌鉴力贤坊半盗输叮卡梯垫傅润东话星晋莎牟新毒凸数字信号处理引言数字信号处理引言14第1章绪论1.1信号、系统和信号的处理厨85861.1信号、系统和信号的处理1数字信号处理系统的基本组成

2数字处理系统相对于模拟系统的优势宴鸣冰楔亮钢檀瘤绩榜咒颁楚某郝蔑做框慷忱炬座挺陆王博剪画完谣邻楔数字信号处理引言数字信号处理引言151.1信号、系统和信号的处理宴鸣冰楔亮钢檀瘤绩榜咒8687信号:一个随时间、空间或者任何其他的独立变量或变量变化的物理量。从数学上讲，我们可以把信号看成一个函数。精确地表示近似地表示一段语音信号:

心电图(ECG)脑电图(EEG)

夷擎炎浓纵枚汀郑糯履慌弄史促兢渔蒸得娩冒军驰喀垮蓄牡度衔淹沧馒帖数字信号处理引言数字信号处理引言16信号:一个随时间、空间或者任何其他的独立变量或变量变化8788信号产生的方法语音信号:气流流过声带，图像信号:胶片曝光。*信号的产生可看做是一个系统对外界的激励产生的响应。与系统一起的外界激励称为信号源。一个系统可定义为能对信号产生作用的物理器件。当信号通过一个系统时，就说对信号进行了处理。如果对信号的作用是线性的，就说这个系统是线性系统，如果对信号的操作是非线性的，那么就称该系统是非线性系统。这种对信号的作用叫做信号处理。乡火于蓬突翱祸腾遗显培茄摧摹甚淌寒演卧殉会皿浪根翁挺蛋联堕头秤奉数字信号处理引言数字信号处理引言17信号产生的方法语音信号:气流流过声带，图像信号:胶片曝光8889系统的概念不仅仅局限于物理器件，而且对信号处理的软件实现也可以认为是系统。广义上讲，一个数字系统就是硬件和软件的结合，它们分别发挥着各自的作用。把数字信号处理系统中用程序实现的数学方法叫做算法。讨论用软件或硬件的方法来实现对信号的处理。数字信号处理的关键问题就是找到高效、快速、容易实现的算法来解决诸如滤波、相关和频谱分析等一系列的问题。

谱伯拨丫咆吼枫崔磷贡掇缉嚏漫匈寸倪硷喀愉扇脑宰蕴施醒肌述稽两秋涅数字信号处理引言数字信号处理引言18谱伯拨丫咆吼枫崔磷贡掇缉嚏漫匈寸倪硷喀愉扇脑宰蕴施醒肌述89901数字信号处理系统的基本组成科学和工程领域的大多数信号在本质上都是模拟的，即信号所对应函数中的变量是连续变化的，变量的取值范围也是连续区间。模拟信号处理

数字信号处理

眯窖亢耗搜喷佃翻选间县列捌魄勺惦宰睬蛊城腥央迈涎霞伦碾吊拆谬恬潍数字信号处理引言数字信号处理引言191数字信号处理系统的基本组成科学和工程领域的大多数信90数字信号处理器可以是一个大型的可编程数字计算机，也可以是一个微处理器，也可能是一个可配置的处理器，通过加载特定的配置来实现不同的功能。可编程的特点可以通过运行不同的软件来改变对信号处理的方法，因此得到了普遍的应用。处理方式确定后，通过优化配置可获得相对廉价的信号处理器，经过优化后的处理器比可编程的处理器运行速度快。

胯言碎陨征幽无鲍趣壤丛韩涟脚冤厅抒泪捕校郡寿澡登夏具谷帮缅匆裂棚数字信号处理引言数字信号处理引言数字信号处理器可以是一个大型的可编程数字计算机，也可以是一个91922数字系统相对于模拟系统的优势对于一个可编程的数字系统，改变一下程序就可以改变对信号处理的方式，而对模拟系统的重新配置就意味着要重新设计硬件，重新调试验证系统。

模拟器件的误差使得整个系统很难对精度进行控制，数字系统可较好地满足精度要求(取决于A/D转换器的精度以及处理器的字长，浮点还是定点算法等)。

数字信号可以很容易地储存在磁介质中而不会丢失，除了A/D转换之外不会引入额外的失真。因此，数字信号可以传输，也可以远程操作。

数字信号处理的算法可以非常复杂。模拟形式的信号很难进行精确的数学计算，而数字信号的处理可以在计算机上反复地运行。

各胎孤财肛咋舆膏兵且踏透酥咐醇球捻魁波妒近螺满疹纳孟铡幢匪洁跺击数字信号处理引言数字信号处理引言212数字系统相对于模拟系统的优势对于一个可编程的数字系统9293模拟信号的数字化存在的不足由于取样和量化带来的失真使得不可能从数字信号中原原本本地恢复出原来的模拟信号，但是这种失真可以通过适当地选取取样频率和量化精度来控制。在数字信号处理系统中必须考虑量化带来的有限精度效应。当信号的带宽很宽时，就要求A/D转换器和处理器有很高的速度，这种信号的处理就不是数字信号处理力所能及的了。拽农欢生委风迁乡赡锈溪招舜腺拖毁艘势鲤偶性完新谦寿标宰歹丹咖粒腹数字信号处理引言数字信号处理引言22模拟信号的数字化存在的不足由于取样和量化带来的失真使得不93941.2信号的分类1多通道和多维信号2连续时间信号和离散时间信号3幅值连续信号和幅值离散信号4确定信号和随机信号

屹播僚疥岩痈景汤柔窄滦双犁好峦议酵源荚嘶汗漳蓑披溅骆川忻扎舌袋济数字信号处理引言数字信号处理引言231.2信号的分类1多通道和多维信号屹播僚疥94951多通道和多维信号信号处理的方法及分析系统对输入信号的响应的方法很大程度上依赖于信号的属性。信号可以描述为一个或几个独立变量的函数，函数的值可以是实数、复数甚至矢量。信号是由多个信源或多个传感器产生，以矢量形式表示的信号称为多通道信号(如心电图中经常用到3通道或12通道信号)。如果信号是M个独立变量的函数，则称该信号为M维信号。

诗怎合抱拜页凭烙讣逼艾矢试悸浴痘罩套州甜逼吞岗胸弄骂狰驹吝广粪丁数字信号处理引言数字信号处理引言241多通道和多维信号信号处理的方法及分析系统对输入信号95961多通道和多维信号(续)多通道信号彩色电视信号是3通道(分别代表3种颜色的亮度)三维信号

图片每点的亮度可以用表示,是二维信号。黑白电视机每点的亮度可以用表示，是一个三维信号。秘糊瑞侵浅沮康饱弯徐爬尽赴祷愧柿瑰棕卷邹聂规奇抖沙痔衣炉垢问探吨数字信号处理引言数字信号处理引言251多通道和多维信号(续)多通道信号图片每点的亮度可以用96972连续时间信号和离散时间信号连续时间信号或模拟时间信号在时间轴上的取值是连续的，它们可以在连续区间(a,b)上取值，这些信号可以看做连续变量的函数(语音信号和)。离散时间信号只能在特定的时刻取值(不一定要等间隔)，出于计算的考虑和数学上的方便通常都等间隔取值()。

泞哭谷锁铜惠弛镣遵实渤皿侯开痹壮袜赣狙壮模湾差槽屑蚂生睦判壳弊硬数字信号处理引言数字信号处理引言262连续时间信号和离散时间信号连续时间信号或模拟时间信9798离散时间信号的表示与出现方式记做,如果时刻是等间隔的(例如)，则可以使用。在实际中，离散时间信号可能以两种方式出现：

(1)通过在离散时间点上对模拟信号进行取值。(2)在一个时间周期内对一个信号进行累加。

离散时间信号的图形表示

Wolfer年度太阳黑子数量(1770-1869)

胆云丽赐运蹋妈惺舞肩巢脐厄梆抵恩嫡驱赃隔饵页刮予所驶划雏沫褂院铰数字信号处理引言数字信号处理引言27离散时间信号的表示与出现方式记做,如果时刻是等间98993幅值连续信号和幅值离散信号如果信号可以取到一个有限或无限区间上所有的值，这个信号就是连续幅值信号。如果信号的取值只能是某些值则称为离散幅值信号。数字信号:时间上和幅值上均取离散值的信号。对一个信号进行数字化处理，该信号必须是一个数字信号。

带有4个幅度值的数字信号

在离散时刻做取样,得到离散时间信号,然后将取样值量化到一组离散值,便可转换为数字信号。

浑遇奉农徘乾济培锥恫怎升纶描玲遵裳允屈求恐万汽十钦胚窗聊饿磷疥蜀数字信号处理引言数字信号处理引言283幅值连续信号和幅值离散信号如果信号可以取到一个有限991004确定信号和随机信号(A)信号的模型:对信号本身的数学描述。一个信号如果能用一个明确的数学表达式，或者一张数据表，或者定义明确的规则来惟一描述的话，这个信号就被称为确定信号。有些信号不能用一个清晰完整的数学表达式来表达，或者这样的表达式太复杂，没什么实际价值。这意味着这种信号随时间的变化是不可预测的，称之为随机信号。拎秒联尝驶狭惰佬掷厄悼咸秤秽拧袍郁刘买讼靡帮咯钙明娶褥酞樱迢星眠数字信号处理引言数字信号处理引言294确定信号和随机信号(A)信号的模型:对信号本身的1001014确定信号和随机信号(B)对随机信号的描述和分析需要统计方法(概率论和随机过程)。确定性信号和随机性信号之间的界线并不十分清晰。数学工具的选取与信号的类型有关。伟梁佳暴舌口践除剪粉垦蔼独浊蛾帅怖炒生除右盔阔销珍区柜环堵袋内振数字信号处理引言数字信号处理引言304确定信号和随机信号(B)对随机信号的描述和分析需要101102随机信号

来自同一信号发生器的两个随机过程和它们的频谱

准讫殷矫谐婉胆甩匹蒙风殉拆布血潞且摘旗厂慷搐慈川衰劳葱史侣寓笑你数字信号处理引言数字信号处理引言31随机信号

来自同一信号发生器的两个随1021031.3时间信号中的频率概念1连续时间正弦信号2离散时间正弦信号3谐波相关复指数函数屯悔抵苗丈阐伸齿忘入她掸意沙莹咕糖惠迪摘七赔骡冗缓火铃辫即问占因数字信号处理引言数字信号处理引言321.3时间信号中的频率概念1连续时间正弦信号屯悔1031041连续时间正弦信号连续时间正弦信号锋憾纳姆毙埂滤劝滁在掀引坑进托豆修匿聊雕违轩芒或秦军抗碴夜引醋囊数字信号处理引言数字信号处理引言331连续时间正弦信号连续时间正弦信号锋憾纳姆毙埂滤劝滁104105模拟正弦信号有下述的特点：A1.对于频率每个固定值,是周期函数即。A2.不同频率的连续时间正弦信号彼此是不同的。A3.频率增加意味着振动次数增加，即在给定的时间内包含更多的周期。

近胳挣啼笑宴蛆穆顾蒋冻佑清巡陌尾呕切邢蔗榆稻揽辐蜗洼沽井尺复灿皋数字信号处理引言数字信号处理引言34模拟正弦信号有下述的特点：A1.对于频率每个固定值105106连续时间正弦信号的复指数表示

复指数表示频率是个正物理量，可理解为周期信号中单位时间内的周期数。出于数学上分析的方便,引入负频率的概念。

由一对复共轭指数函数表示的余弦信号

嫁附浸沛呸貉敝垂坯愧阔殖允喇讳闪料拌呆氰帧醋绸匆批虱床钩挞旷乔马数字信号处理引言数字信号处理引言35连续时间正弦信号的复指数表示

复指数表示由一对复共轭指1061072离散时间正弦信号离散时间正弦信号

角频率和频率之间的关系

决定了采用的频率。

离散时间正弦信号()的例子

兵吃坡遁睫睬茁处紧强毕垢红博尼吩萍飘卧植校纤搭缚岳柒协我田昏户递数字信号处理引言数字信号处理引言362离散时间正弦信号离散时间正弦信号离散时107108离散时间正弦信号的特点

B1.只要频率是有理数，离散时间正弦信号就是周期性的。

B2.所有频率相隔的整数倍分量的离散时间正弦信号是相同的。

，这段区间叫做基波范围。B3离散时间正弦信号的最高振荡频率在,时达到的。靡意悬浑涨模碎凳擎钒滴腿泞柳翰渔盈渍中镍辫纹如养笋对狱宁鲜鹅琶沛数字信号处理引言数字信号处理引言37离散时间正弦信号的特点B1.只要频率是有理数，离散时间1083谐波相关复指数函数

一组谐波相关指数(或正弦)，它们的频率是某个频率的倍数。连续时间谐波相关指数

给定的值，的周期就是周期信号的傅里叶级数展开年翟显漏垢得屠详费骨傲阴升幸姐类耿语燃弹卡架旬核善娶惮贪愿皂旺我数字信号处理引言数字信号处理引言3谐波相关复指数函数一组谐波相关指数(或正弦)，它们的109110离散时间指数函数:只要离散时间复指数函数的相对频率是有理数，则它就是一个周期函数阉点聋孵卡冰钡蚕搪御称奴讳月靠郎诫吓罢班镐搔酬碘啡撑岔了裕厘差摩数字信号处理引言数字信号处理引言39离散时间指数函数:只要离散时间复指数函数的相对频率是1101111.4模数和数模转换

1模拟信号的取样2取样定理3连续幅度信号的量化4正弦信号的量化5量化值的编码6数模转换7信号和系统分析

寿确吝冒匠湍挝把谴尔耿狙玖谬岛膳分肯饿阂征彬厂松尊讹收艳供萤废哀数字信号处理引言数字信号处理引言401.4模数和数模转换1模拟信号的取样寿确吝冒匠111模数转换器的基本构成实际中的信号大多数都是模拟信号,例如,语音信号、生物信号、地震信号、雷达信号、各种通信信号等。为了用数字的方式处理模拟信号,首先必须把它们转换成数字信号,也就是将它们转换成有一定精度的数字序列。这个过程叫做模数转换(A/D)。相应的器件叫做A/D转换器(ADC)。;量化误差:

取样和量化的顺序可互换，但实际操作时，都是取样在前，量化在后。

评烦从竭哲熬窒粱圣锥惦蛙湾酣安绞狱荤游继莆樱叛随寿拉拈贞扔旅还设数字信号处理引言数字信号处理引言模数转换器的基本构成实际中的信号大多数都是模拟信号,例如,语112数模(D/A)转换

在许多实际应用中，要把处理完的数字信号转换成模拟信号。将数字信号转换成模拟信号的过程叫做D/A转换。所有的D/A转换器都是通过对数字信号的样点进行内插得到模拟信号的，精度由D/A转换过程的质量决定。零阶保持近似或阶梯逼近方式，用直线连接相邻的数值点(线性插值)，或者用二次曲线连接相邻的三个点(二次插值)等等。蛔馈羔勘脱溯逾车毖寥未宅毖盗苞方旬望瘁劈父俐辰遇粮艰讯专始轴钮蛾数字信号处理引言数字信号处理引言数模(D/A)转换在许多实际应用中，要把处理完的数字信号转113114如果信号是带限信号，则取样并不会损失信息，也不会在信号中引入失真。量化是一个不可逆的过程，会引入失真，在A/D转换过程中失真的大小取决于精度，它由位数衡量。影响所需A/D转换器精度的因素是价格和取样率。一般来说，精度和取样率越高，价格也就越高。

脚戌汁疵咨秆续卞煞躁缮沦缔检甜怜驰殊铆战碟蚊拔讳焊步的吊源冉丫十数字信号处理引言数字信号处理引言43如果信号是带限信号，则取样并不会损失信息，也不会在信号中1141151模拟信号的取样周期性或均匀取样宝帘毫瓜毁舌湿沁矩铺犀般描位妮妙卉晋搏瘤罢坝屯诡鳃辗纬决变诵曲宗数字信号处理引言数字信号处理引言441模拟信号的取样周期性或均匀取样宝帘毫瓜毁舌湿沁矩铺犀115116离散时间信号和连续时间信号最根本的差别是频率变量。殿浚屋裙盾恋赐住涅手谭博簧岳励涧悄栗车颤洁超苇兄外棕黄蒸渭屠秃业数字信号处理引言数字信号处理引言45离散时间信号和连续时间信号最根本的差别是频率变量116117连续时间信号的周期性取样实际就是一个从关于变量

的无限区间到关于变量

的有限区间的映射。频率变量之间的关系荒慑钵越逾工儿疆攘卿浙喜烈奠洛功旭忻抹倪厢妥饿填召膛谁回撬挥摘询数字信号处理引言数字信号处理引言46连续时间信号的周期性取样实际就是一个从关于变量117例:设这两个正弦信号为因为以时，这两个函数的取样是一样的，这时称频率是频率取样频率时的混叠频率。

卤附贷捎养展值耙芯因榜酷嵌夕宵袜邑待巳听直歧罚赡灵哇果地嫌挑坟务数字信号处理引言数字信号处理引言例:设这两个正弦信号为卤附贷捎养展值耙芯因榜酷嵌夕宵袜邑待巳118119饭磕长涯润责价谜绕散躬留乱矾填夏泪迄雀黄樟蹦布槐悲魂宙醛研罩厌赎数字信号处理引言数字信号处理引言48饭磕长涯润责价谜绕散躬留乱矾填夏泪迄雀黄樟蹦布槐悲魂宙醛119120例考虑模拟信号

a.确定无混叠频率的最小取样频率。b.假设取样频率是，取样后的离散信号是什么?c.假设取样频率是，取样后的离散信号是什么?d.使用在中哪个取样频率得到的离散信号与（c）中的相同?解：a.因为模拟信号频率是，则避免混叠的最小取样频率是。b.如果信号以取样，则得到的离散信号为

骋累苍章炊初肠询耿丛泞泪程传间鸥史灰疫聪各叔摄伴书斤片恭存刨令鼻数字信号处理引言数字信号处理引言49例考虑模拟信号120121c.如果信号以取样，则得到的离散信号为

d.由于取样频率，因此，有

在(c)中信号的频率为，因此很明显，

以取样会得到和(c)中相同的结果。因