2021年黑龙江省哈尔滨市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年黑龙江省哈尔滨市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

3.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

4.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

5.

6.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

7.

8.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/69.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)10.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

11.

12.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

13.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O14.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

15.

16.的导数是（）。

17.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.118.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.319.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

20.

二、填空题(10题)21.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

22.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

23.

24.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

25.

26.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.27.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=28.不等式|x-1|<1的解集为

29.

30.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

37.

38.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。39.40.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。41.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。42.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

9.B

10.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

11.A

12.A

13.B

14.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期．【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=

15.C

16.C

17.D

18.B

19.C根据题意得方程组

20.A

21.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

22.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

23.24.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

25.

26.27.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=428.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

29.30.【答案】

【解析】

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.根据余弦定理得出

39.

40.

41.42.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(2