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2021年黑龙江省双鸭山市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.在四边形ABCD中:,则四边形一定是()。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/45.A.A.(-∞,-4]∪[4,+∞)B.(-∞,2]∪[2,+∞)C.[-4,4]D.[-2,2]
6.
7.
8.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R
B.[-1,1]
C.
D.[-sinl,sinl]
9.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限10.随机抽取10名小学生,他们出生在不同月份的概率为()A.
B.
C.
D.
11.A.A.9B.3C.2D.112.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.
B.4
C.
D.16
13.
14.在等比数列A.100B.40C.10D.20
15.
16.
17.
18.如果抛物线方程y2=-16x,那么它的焦点到准线的距离等于()A.A.2B.4C.8D.16
19.
20.A.A.a3=0
B.a4=0
C.a5=0
D.各项都不为0
二、填空题(10题)21.
22.向量a=(2,5)与b=(x,-3)共线,则x=__________。
23.
24.曲线y=x2-ex+1在点(0,0)处的切线方程为___________________。
25.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.
26.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.
27.
28.已知曲线y=lnx+a在点(1,a)处的切线过点(2,-1),则a=______。
29.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1,a2)得到函数的图像的解析式是__________。
30.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。
三、计算题(2题)31.
32.
四、解答题(10题)33.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?34.(Ⅱ)△ABC的面积.
35.已知{an}是等差数列,且a2=-2,a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.
36.设函数f(x)=x4-4x+5.
(I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值.
37.
38.
39.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程40.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合.
41.火车由A站出发,经过B站开往C站,已知A、B两点相距150km,B、C两站相距180km,火车速度为60km/h,写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系
式,并求出函数的定义域与值域.
42.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为,答案为:D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.D
10.D
11.D
12.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16,故圆的半径为4。
13.A
14.D,故答案为D
15.B
16.B
17.B
18.C
19.C
20.B
21.
22.
23.【答案】24.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义,曲线在(0,0)处的切线斜率,则切线方程为y-0=-1·(x-0),化简得:x+y=0。
25.x+y+l=0
26.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6
27.
28.-2,故曲线在点(1,a)处的切线的斜率为,因此切线方程为:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切线过点(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.
29.
30.56/65
31.
32.33.设涨价x元,利润为y,则
y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))
=(20+x)(300-10x)=6000+100x-,
y′=100-20x,令y′=0,得x=5,
当0﹤x﹤5时,y′﹥0,当x﹥5时,y′﹤0,
所以,当x=5时:y取极大值,并且这个极大值就是最大值,故每件65元时,利润最大.34.设CD为AB边上的高,那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为
35.
36.
37.
38.
39.若2c=2,则c=1,且a=2,b2=a2-c2=3,椭圆方程为
40.
41.解设火车距离A站y1km,根据距离公式,有y1=vt
所以y1=60t
因为A、B两站相距150km,所
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