2021年陕西省宝鸡市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年陕西省宝鸡市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

2.

3.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

4.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

5.函数:的值域为

6.

7.

8.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

9.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

10.（）

11.

12.

13.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2

14.

15.

16.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.917.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

18.

19.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

20.

二、填空题(10题)21.函数的定义域为______.

22.函数的定义域为_____.

23.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

24.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

25.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

26.

27.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

28.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

29.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

30.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

38.

39.

40.41.

42.

（I）求C的方程；、、

参考答案

1.D

2.B

3.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

4.B

5.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

6.C

7.D

8.C

9.C

10.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

11.D

12.A

13.A

14.A

15.B

16.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

17.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

18.A

19.C

20.A21.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

22.(-∞,-1)∪(2,+∞)

23.

24.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：25.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

26.27.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

28.(x+1)^2+(y-4)^2=9

29.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=630.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比