2021年湖南省株洲市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)

2021年湖南省株洲市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

2.

3.A.A.12B.6C.3D.1

4.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

5.

6.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

7.

8.

9.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

（）A.4B.3C.-3D.-41

14.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

15.

16.

17.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

18.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

19.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

20.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

二、填空题(10题)21.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

22.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

23.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

24.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

25.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

26.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

27.

28.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

29.

30.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

34.

35.

36.

37.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

38.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

39.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

40.

41.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

42.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

5.B

6.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

7.C

8.C

9.D

10.B

11.D

12.D

13.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

14.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

15.A

16.D

17.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

18.C

19.B

20.A

21.

22.m>2或m<-3

23.0.7

24.

25.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

26.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

27.

28.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

29.

30.

31.

32.33.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

34.(1)设等差数列{a