2021年山西省晋城市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年山西省晋城市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

2.

3.（）

4.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

5.

6.

7.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

8.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

9.

10.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

11.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

12.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

13.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

14.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则（）

15.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

16.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

17.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称

18.

19.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

24.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

25.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

26.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

27.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

35.

36.

37.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

38.

39.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

40.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

41.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

42.

参考答案

1.D

2.A

3.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

4.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

5.D

6.B

7.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

8.B

9.C

10.D

11.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

12.D

13.B

14.A本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】

15.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

16.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

17.B

18.D

19.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

20.D

21.

22.

23.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

24.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

25.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

26.

27.380

28.

29.

30.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

38.39.

40.

41.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24