2021年湖北省随州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年湖北省随州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种

3.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

4.

5.函数的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

6.

7.

8.下列函数中，函数值恒为负值的是()。

9.

10.

11.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/512.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)17.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/13218.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

19.

20.（）

二、填空题(10题)21.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

22.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

23.

24.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.25.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

26.

27.

28.

29.

30.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

34.

35.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

36.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

37.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.38.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．39.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

40.

（I）求C的方程；、、

41.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

42.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.B

8.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

9.B

10.A

11.B此题暂无解析

12.B

13.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

14.B

15.C

16.B

17.C基本事件总数n=6×6，基本事件

18.C根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程

19.B

20.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

21.

22.

23.

24.25.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

26.

27.

28.

29.

30.(x+1)^2+(y-4)^2=9

31.

32.

33.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

34.

35