2021年河南省焦作市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年河南省焦作市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

2.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

3.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

4.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

5.

6.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

11.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

12.

13.

14.

15.

16.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥318.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

19.

20.

二、填空题(10题)21.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

22.

23.

24.

25.26.在?ABC中，若AB=2,则

．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

34.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

35.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

36.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.37.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

2.B

3.D

4.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

5.A

6.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

7.D

8.A

9.D

10.B

11.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

12.A

13.D

14.D

15.D

16.A

17.C

18.B【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为

19.C

20.D21.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

22.

23.【答案】

24.

25.

26.

27.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

28.

29.

30.【答案】

31.

32.

33.

34.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

35.

36.

37