2021年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2.函数:的值域为

3.

4.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

5.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

6.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.12

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

11.A.A.9B.3C.2D.1

12.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.313.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

14.

15.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

16.

17.

18.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

19.A.A.±1B.3C.1D.±3

20.

二、填空题(10题)21.22.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

23.

24.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

25.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

26.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.37.38.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

39.

40.

41.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

42.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

参考答案

1.B

2.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

3.C

4.A由题意可知本试验属于独立同步试验,应用乘法公式,设甲、乙命中目标的事件分别为A、B,则P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

5.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

6.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】

7.D

8.A

9.B

10.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

11.D

12.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

13.A

14.A

15.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

16.A

17.A

18.D

19.C

20.C

21.22.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

23.【答案】

24.25.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

26.252.84

27.

28.

29.

30.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式