2021-2022学年黑龙江省大兴安岭地区成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年黑龙江省大兴安岭地区成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

5.

6.

7.

8.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

9.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.510.A.A.4

B.8

C.

D.

11.

12.

13.

14.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。15.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

16.

17.A.0B.1/2C.1D.-1

18.

19.

20.A.A.7B.5C.3D.2二、填空题(10题)21.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

22.

23.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

24.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

25.26.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

27.

28.

29.

30.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

34.

35.

36.

37.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

38.39.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;40.

41.42.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.A

6.B

7.D

8.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

9.C

10.B

11.C

12.A

13.C

14.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

15.C

16.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

17.C

18.B

19.D

20.A

21.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

22.

23.0.3324.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

25.26.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

27.

28.

29.【答案】30.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

38.

39.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率

40