2018-2019学年高一数学上学期期末模拟试题

2018-2019学年高一数学上学期期末模拟试题.设集合力=国［《x《3},m},若A占B,则e的取值范围是A，-B.，二一C——,一_D.，二」TOC\o"1-5"\h\z.半径为2,圆心角为鼠妙的扇形面积为()A120B.240C.D.3.3.若函数3/产?三工，则f(f(2))=()L5一片源＞2A1B.4C.0D.函数十二小,十？仙＞0且aH的图象必经过点()A(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2).用的值等于f)A：B-C•产D.-J.已知口二2rlb二产二匚=21口由2,则口，也匚的大小关系为().A广。1广B.--C＜二D.Im.F8,函数RM二4号的最小正周期为J+UnrxTOC\o"1-5"\h\z厄工A.B.C..D.二千.化简.《尸^+啕5-晚郎的值得()A.70B.-3C.工口D.8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足心+2)=/(0，当》匕⑹小时/口^^-乙则()A佝寸f-小佗7B㈣寸党)5⑺Czr切寸砂阿D吗的TOC\o"1-5"\h\z.根据表格中的数据，可以断定方程M-K-2■。的一个根所在的区间是()X—101230.3712.727.3920.09**212345TOC\o"1-5"\h\zA.(—1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3).将偶函数网二5in函+切(0C中亡人)的图象向右平移三个单位长度后，得到的曲线的对称中心为()A.(j^O)(kCZ)B,日2)C4十沔CE2)D.卓/MJ(k£Z).已知二院6-国二l，infpFf六一支&三日P，贝k仍低+®=fJA讨B-5C•TD•?.计算：。力152"引H7E'=七0史8'匚05工。2'二14.函数14.函数”log”取-3)的定义域为的值为15若皿一2,则出怕㈣竺山的值为3tHl17卜知可71,

16.已知函数fM=J；」'在十。oj上单调递增，则口的取值范围是.111一”-me—13士1.已知3^=4白=24，贝1三字2匚..已知£是钝角且:口"二一^,若点川1,沙是锐角口终边上一点，则近-日士..已知函数电)二定义函数目同=缺卜k,若函数g国无零点，则实数k的取值范围为.20.已知左)二20.已知左)二^Fi(2Jl-SjCDS「元十土;"(H:tBIjff序im： Kis(-rryj(1)化简汽研；(2)若a是第三象限角，且已小,一三二］,求汽研的值.21.已知函数卬切=4*-5■W+16,函数ff处=lagj^-log^f^J,记集合A二%m间£0人(I)求集合4;(II)当JT匕/时，求函数加T?的值域..已知函数向二岱g*的峭+亡05及(■工，求能，的最小正周期；⑵当-y<X<rn,求1ffM的最大值和最小值..已知a,b^R,且斌ZJ,函数f仪片怒是奇函数.图求a,b的值;化J如果函数ffxj的定义域为口2/,求函数可幻的值域；⑶对任意x七',0十3b不等式rnffx，-a0恒成立，求实数m的取值范围..函数淞J=25in伽“切伽朝的部分图象如下图所示，该图象与¥轴交于点FfQ/J,与并轴交于瓦。两点，M为图象的最高点，且的面积为江。(1)求函数")的解析式及单调增区间;(2)若何建弓七5£助求5小破千芍的值..已知函数f(.x)=^~R)(aCR),将y=f(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数y=g(x)的图象.(1)求函数y=g(x)的解析式；(2)若方程f(x)=a在［0,1］上有且仅有一个实根，求a的取值范围；⑶若函数y=h(x)与y=g(x)的图象关于直线y=1对称，设F(x)=f(x)+h(x),已知F(x)>2+3a对任意的xC(1,+叫恒成立，求a的取值范围.新登中学xx上高一期末模拟卷答案.设集合出={81±*e引，s={x|x«：rn},若nue,则m的取值范围是A.B.rn<1C.D.时，3【答案】A【解析】由题意,集合A・{xZ<l}・{x[l<x<3},7集合A^B/.m>5r/.tn的取值范围是:切侬可故选A..半径为2,圆心角为山妙的扇形面积为()A.120B.240C.三D.今【答案】C【解析】根据弧长公式可求得弧长『协=江，利用扇形的面积公式5三9人可得结果.【详解】因为扇形的圆心为。二，半径为2,所以弧长仁西二故选C.【点睛】本题主要考查弧长公式与扇形的面积公式/【点睛】本题主要考查弧长公式与扇形的面积公式/的应用，意在考查综合应用所学知识3.若函数3.若函数f贝uf(f(2))=A.1B.4C.0D5-eJ【答案】A【解析】复合函数，先计算内层f(2)=1,之后再计算f(1),可得到结果.【详解】根据题意得到：将2代入第二段得到f(2)=1,f(f(2))=f(1)=1.故选A..函数『二尸'十1后产U且「冒工)的图象必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)【答案】D【解析】由题意结合指数的性质确定函数所过的定点即可^【详解】令乂-2二。可得工二2,此时y二产上f二二2,据此可得：函数y=^+1值？。且的图象必经过点(2,2).本题选择D选项.【点睛】本题主要考查指数函数的性质，函数恒过定点问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力..用的值等于f)A.3B.--C.虫D._虫223J【答案】B【解析】将原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值.【详解】匚口“一持耳二COSyTT=COSpJT二皿何f勺二一^吟二一马.故选：B.【点睛】本题考查了诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键.6.已知1=万2,匕=/。仁=210以2,则氏瓦。的大小关系为().A.c<b<ob.c<ac,寸D.b<c<a【答案】AI【解析】前拥3®岐函数、对数函域的■性质求解.【详解】显愿”2。>2.h三小。iwbd，因此喝小？故选：A.【点睛】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数性质的合理运用.8.函数倒二二当的最小正周期为A.3B.-C.nD.2"42【答案】C【解析】分析：将函数f(x)二进行化简即可详解：由已知得-------ffxj的最小正周期丁士广:兀故选C.点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题8.化简1―2尸/Uleg卢-I%/。的值得()A.-10B.-8C.1口D.S【答案】DTOC\o"1-5"\h\z【解析】直接利用指数与对数的运算法则求解即可^【详解】由；-一--=3*"手十I期金高二9一1二8,故选D.【点睛】本题考查了对数的运算法则、指数的运算法则，考查了推理能力与计算能力以及应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足小十2)=7的,当X三⑹引时/以八》-九则()A.附加小心?B.佣.偌"斤〃CKf“底卜陶D.〃当=ffq同【答案】B【解析】由题意可得函数的周期为4,结合奇偶性和题意将f(竺)，f(-7),f(6),中的自变量的值转化到［0,1］上，再将自变量代入解析式可得答案.1详解】\'f(X-2)=-f(K)J(工7)=4<x-2)-2］=-f(x-2)=f(G,二幽数f(x)是周期为4的周期的数jf(O=f(2)-f(0)=01f=fd)=-f=fG>=<2-1,f(-7)=f(1)7)故选二B.【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。.根据表格中的数据，可以断定方程产-*-2=0的一个根所在的区间是()—101230.3712.727.3920.09"212345A.(—1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)【答案】B【解析】令则函数gOd具有连续性，结合题中所给的表格可知:g⑺=2.72-3=。,g⑵=139-4,0,利用函数零点存在定理可得：方程卸-2二。的一个根所在的区间是(1,2).本题选择B选项.点睛：利用定理不仅要函数在区间［a,b］上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)v0,还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点..将偶函数f（^）=如门作父4到（。式中£疝的图象向右平移卷个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（）a.0+加（上后2）b.有琏⑼（卜r）C吟彳刈（k三2）D.刈（k£2）【答案】A【解析】由ffxj为偶函数可得平二,向右平移［个单位长度后可得令3jr--=kn+-（k三］），可得对称中心.【详解】T/W=$巾儆+切（。七3二力为偶函数步二F二！**，向二匚口切二他■勺二皿所）令⑦栏（,得,=多＞#o.工£3二曲线的对称中心为在常j4故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数中的平移变换以及户以inW*切的对称性等，在涉及到三角函数的性质时，大多数要利用辅助角公式要将其化为三角函数的基本形式，在平移过程中掌握左加右减，上加下减，左右针对%上下针对v而言”的原则以及三角函数的对称性是解题的关键.12.已知「。吟-可”，山序。尸总也匕伶？,伤口吟,则cos依+即=f）11JJJJA.-3B.jC•一石D•瓦【答案】D【解析】【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系，求得5小弓-回和匚切的值，再利用诱导公式、两角和差的三角公式，求得5f0r+8)的值.【详解】解：：,已知匚蚓卜母二£网少司二T，仃£邑?’8三@3,':卜"泗三修中,，:sinfy-a}--J工二晨上吟_闻=一；B5咨+6)=-(工-¥邙1V=-三5JI71.：eos/cx+&)=-eos/f—4&)-(--^)f二一"xf1,融阿/可-inf》班inf，助:一"一m1-方，月二M故选：D.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式的应用，属于基础题.在解决三角中的给值求值问题时，解题的关键往往是要进行角的变换，将已知条件作为整体进行求解；同时在运用平方关系求三角函数值时，要注意所得结果的符号.13.计算：5inI82‘5in78*—sslg'coslG2'=【答案】【解析】利用诱导公式及两角差的余弦化简求值.【详解sin1627sinZJ7-eG8’85102'=sin!Sfsin7S?fcm18"cos/S7=eg-Iff1}=故答案为：3.【点睛】本题考查诱导公式的应用，考查了两角差的余弦，是基础题.14.函数y=JIog/jt-3用勺定义域为.【答案】...fI口=+/口天tIlOQaf4x—?J孑6【解析】由题意得到：,f,解得，3.47>0lM>j故me出力J故答案为：f^zj15.若匕恤二-2,则尘土巴〜的值为兖8%也Zinf-a;tao-DH-5-3-bta^a将tmnat=-2代入即tao-DH-5-3-bta^a将tmnat=-2代入即［详解］化简"小7M二X,3cO3|j：-a/-sinf-aJsincr^5cosct3gsn+5M宣tancr/53+tdnetTOC\o"1-5"\h\z2米53-二一——-3-25故答案为'.【点睛】本题主要考查诱导公式以及同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题.同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换..已知函数*叼=7门理e-1在f-8/8）上单调递增，则口的取值范围是."一口r—UX一匾翼<£【答案】【解析】由分段函数ffkj在各子区间单调递增，衔接点处满足递增，可得关于(J的不等式组，，由此求得实数仃的取值范围.【详解】「函数又函数y=“片_qjt_1的对称轴。R(一口—G―1>Ct1—1\3故答案为--：.【点睛】本题考查分段函数单调性，已知分段函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间后,切上单调，则该函数在此区间的任意子区间上都是单调的；(2)在分段函数的衔接点的取值也满足单调性..已知^二4匕=2避，则；二.【答案】2【解析】根据即=4&=26，可得仃，&,再由对数的运算法则可求结果详解：丁一一一可得：口二gg*2H,b-旧力入行,1111*7g4Igl2"一事""""工',片厂研775s乳2仃扪z房-火反一点睛：本题主要考查的是对数的运算性质，指数是与对数式的互化，属于基础题。.已知8是钝角且C5£〜竺，若点用1.3,是锐角口终边上一点，则_-_=.5【答案】【解析】【分析】根据题意利用同角三角函数的基本关系求得3口8的值，利用任意角的三角函数的定义求得将收，再利用两角差的正切公式求得t日Ma-8）的值.结合口-3的范围，求出的值.［详解J］巳知钝角且8弟二3故Jng===jtar*6=-2.55又点£d3提锐角层冬边上一点，故而口=3,，m3-日」…"二-1.上喇如ire又建-8E{SOR%/.a-d=-45*f故答案为=-45・.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，任意角的三角函数的定义，两角差的正切公式，属于基础题.{—X+4『乂.310sl诲心3，定义函数k,若函数匕⑶无零点，则实数k的取值范围为.【答案】【解析】由分段函数的解析式得函数在/3,+F上屿尸8黄递减，可得除k-l;在卜=冽上除"-#+4递减，可得fW2L即f闻的值域为f--TJU/1,十F,由y=f㈤的图象与Y=k无交点，即可得结果.【详解】函数ffxj=|［唯*亦＞3，可得K、3时，除片1咤邛递减，■9可得你k-1;当工万圳■，琳递减，可得曲）之I,即有f的的值域为U［l,十刁，

由函数g值)=,%若函数g*J无零点,y=ffxj的图象与yhk无交点，则曲卜k=0无解,即f㈤=k无解，所以k的范围是［—tif.故答案为卜一ijj.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数y-f(x)-gf*，的零点用函数y=f闻-在x■轴的交点件方程ff*)-g(x)-0的根井函数片如卢y=gf*)的交点..已知乱必二二―二句刊(1)化简旗)；(2)若Q是第三象限角，且(次-求河口)的值.【答案】(1)-tana；(2)-2^【解析】(1)利用诱导公式化简，即可求解；(2)利用诱导公式，求解加”_当,再由三角函数的基本关系式，即可求解.详解：⑴胸)二(34『^崂二也侬/A202短cos(at--j=-5incr=—^~,J5ina=---丁碗第三象限角，丁碗第三象限角，，匚05口士IT与sirki「ftti)--tarwt士——v2cosn点睛：本题主要考查了三角函数的基本关系式和三角函数的诱导公式的应用，其中熟记三角函数的诱导公式和基本关系式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.已知函数9fM，/小华工3,函数月»=log^-。串■),记集合4=以何闻W5.(I)求集合力；(II)当丈自/时，求函数曲4的值域.【答案】(1)A=/xf-^xs-/(2)yC[~^0jms.a【解析】(I)由g(x)码得42x-5更2'+1+164，然后利用换元法解一元二次不等式即可得答案；(n)化简函数f(x),然后利用换元法求解即可得答案.【详解】解：(I)gfMfG即种-5•1+1656,4^-10¥+16W6,令t=4工，即有F-10f+15<G得住-2玳-8小02ftM8,2£下08,石£小工党,解得4:例/：哲黑学?；(II)ZfrJ二0口幻一1两口4和0£金4一1口&/)=flogz—N/flog蓼十〃，令u=log/则*ef-Uogj£/,二次函数的对称轴由qm口上口，二y£/r游【点睛】本题考查了指、对数不等式的解法，考查了会用换元法解决数学问题，属于中档题..已知函数f(x)=f5inx+c出蜡+CM2>c.口/求向的最小正周期；⑵当-1r。时，求AW的最大值和最小值.【答案】(1)河；(2)2【解析】利用同角三角函数基本关系公式及辅助角公式，化简函数的解析式口井艮据的=2,可求fiW的最小正周期；⑵当;“式。时，-夫以4H结合正弦函数的图象和性质，可求的)的最大值和最小值.工Aaa【详解】函数--.,...--,..一---，.二田丁3=2,故⑵当，,宜日时，一二一jt+上三，当2,4二_加，函数取最小值当2，+±=£时，函数取最大值2.员>£【点睛】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，根据已知化简函数的解析式，是解答的关键..已知a,bMR,且占了。，函数单(人言是奇函数.田求a,b的值；如果函数ffxj的定义域为a”,求函数f同的值域；3M任意X£⑹十f不等式mf^-ff?>。恒成立，求实数m的取值范围.【答案】(1)Q=h=l,⑵信审(3)m"【解析】(1)利用f(-x)=-f(x)恒成立可得；(2)分离常数后，判断单调性，利用单调性求值域；(3)换元令2x=t,构造函数用基本不等式求最值.【详解】由因为制是奇函数,所以gp2-2a+(b-d收十铲卜0恒成立，r，:2-2a=口,解得a=b=1；沪二1*二在口,2/上递减,所以f⑵凶V国,即巴以归士三,151*I所以函数ffxj的值域为底币;f3J不等式皿国-*)＞。科川值十三人”十二门门对任意乂三偈f-J恒成立,令夕刊t〉1),二’;在t产］时，递减，所以之£1,m孑1.【点睛】函数恒成立求参数取值范围是常考题型，一种方法，可以采用参变分离的方法，将F。F。)看。的形式，即求F⑺2工0,或是尺公〉。的形式，即求FQ—史。,求参数取值.24.函数用f/=2打口他"⑷伽＞。。城WHg的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点Ffa”,与并轴交于EC两点，M为图象的最高点，且的面积为近。(1)求函数向『)的解析式及单调增区间；(2)若㈣二］?"明求舁的值.【答案】⑴问二2.帅*)递增区间为而+揪三引；(2埸.【解析】分析：(1根据AMBt的面积为北求得|RC|的值，可得函数的周期，从而求得㈤的值，再把点旧,1M弋入求得用的值，从而得到函数的解析式及单调增区间；(n)由尼力，得：而仅十勺二士，，再利用同角三角函数的基本关系求得85似」，的值，利用5S5两角和差的正弦公式求得网"3二4叱"54」的值.详解：R1)因为函拗称，二2研印小+码的最大值为2故的面积5=|0q2=出口=吗所以出数/W的周期丁=2%即W=工，由函数/W的图象与/由交于点Ffd力得f0=2$小拶=工，即■如,=：因为证”£所以。=也所以加手曰fiw的递增区间为/25-？兄64多肉ezj(2)由耳句二g得：=g因为鼠。*Tt,i所以“，一.二TOC\o"1-5"\h\zJ66所以；-.-—所以7TJTJTn-sinfir/coi—+cosftr)5in--■—&45410点睛：本题主要考查由函数5gl&IK+甲，的部分图象求解析式，同角三角函数的基本关系以及两角和差的正弦公式的应用，属于中档题.25.已知函数左)*(aCR),将y=f(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数y=g(x)的图象.(1)求函数y=g(x)的解析式；(2)若方程f(x)=a在［0,1］上有且仅