北师大版小学六年级数学知识点归类正文

word格式，下载后可自由编辑PAGEPAGE43北师大版小学六年级数学知识点归类正文第一篇：北师大版小学六年级数学知识点归类一、圆1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。2、圆心到圆上任意一点叫做半径，用字母r表示。3、通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。4、在一个圆里，有无数条半径、有无数条直径，直径的长度是半径长度的两倍。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小画圆时，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。6、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，半圆只有一条对称轴。7、圆的周长是指围成圆的曲线的长度：圆的周长等于圆周率乘以直径或圆周率乘以半径的两倍：C=πd=2πr半圆的周长等于圆周率乘以直径除以2再加上直径或圆周率乘以半径再加上直径：圆的周长的一半等于圆周率乘以直径除以2或圆周率乘以半径C圆的一半=πd÷2=πr8、圆的周长总是直径的3倍多一点，我们把圆的周长除以直径的商固定一个数，称之为圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.149、用圆剪开足够多份并拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。10、圆的面积等于圆周率乘以半径的平方：S=πr2=π(d÷2)2已知半径r求d、C、S、d=2×rC=2πrS=πr2已知直径d求r、C、Sr=d÷2C=πdS=π(d÷2)2已知周长C求r、d、Sr=C÷π÷2d=C÷πS=π×(C÷π÷2)211、已知圆环的外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=πR2—πr2=π(R2—r2)12、1至10的平方：如22=2×2=413、1至10乘π的值：如2×π=2×3.14=6.2814、1至10的平方乘π的值：如22×π=2×2×π=4×π=4×3.14=12.5615、求阴形部份面积：二、百分数的应用（一）明白数量、百分数和单位“1”之间的关系，数量跟百分数一定要对应百分数=数量÷单位“1”×100%数量=单位“1”×百分数单位“1”=数量÷百分数1、带有百分号的数叫做百分数，百分数是一个比值，因而没有单位，表示一个数是另一个数的百分之几的数；知道成数、打折的含义：表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。2、求增加百分之几或减少百分之几的一般方法。（知道数量和单位“1”求百分数）1）找标准数（单位“1”）作除数，一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比”或“相当于”后面的量2）用“增加的数”或“减少的数”，除以“单位1”（“单位1”是标准数）四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁占谁的百分之几？前面的数前面的数×100％是字后面的数占字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数－前面的数×100％×100％比字后面的数比字后面的数（二）1、求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”（知道百分数和单位“1”求数量）1）找标准数（单位“1”），一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比”或“相当于”后面的量（即原来的量）2）增加：用“原来的数”乘以“1+百分之几”；减小：用“原来的数”乘以“1-百分之几”。两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量+增加量（原来的量-减少量）2、“成数”与百分数之间的转换：几成就是十分之几，再把十分之几转换成百分数。（三）求标准量（单位“1”）（知道数量和百分数求单位“1”）1、总量=部分量÷对应百分数2、用方程求解1）设标准量（单位“1”）x；2）A%x-B%x=两个部分量的差3、百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是找准单位“1”。1）单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2）单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。4、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案（答案不能带单位）。（四）存款方式有定期和活期两钟，定期又包括整存整取和零存整取两种存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间（年限）钱的总数＝本金+本金×利率×时间（年限）根据以上公式可推导出：本金＝利息÷利率÷时间（年限）时间（年限）＝利息÷本金÷利率三、图形的变换图形的变换方法有：1、找准关键点：平移、旋转、2、画轴对称图形（沿对称轴旋转）四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。五、统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1六、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。七、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。八、几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2九、常见的量1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米第二篇：北师大版小学一到六数学知识点北师大版小学数学一年级（上册）一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一）10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20XX的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20XX加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三）100以内的进位加法，退位减法北师大版小学数学二年级（上册）一、加与减100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数，0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数，分子分母分数线，认识几分之一，几分之几，比大小：分母相同比分子，分子大分数大；分子相同比分母，分母大分数小。七、数据的整理和表示利用表格,整理，统计数据北师大版小学数学四年级（上册）一、认识更大的数认识数级，数位，计数单位，亿级数，读，写，比较，多位数改写，精确数与近似数，求近似数—四舍五入法，表示物体个数的都是自然数，0也是自然数二、线与角直线：没有端点，可以两端无限延伸，读作直线AB或直线BA；线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，读作线段AB或线段BA；射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，读作射线AB（只有一种读法，从端点读起）；两点之前线段最短；相交与垂直的概念；平移和平行；角的概念，锐角，直角，平角，钝角，周角；角得度量，认识度，量角器，画角。三、乘法估算方法，列竖式计算三位数乘两位数，使用计算器计算，四、运算律加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，乘法分配率五、方向与位置数对的表示方法，先横向再纵向（x,y）,认识方向六、除法三位数除以两位数，试商，商：不便规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；路程，速度，时间的关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度；总价÷单价=数量；七、生活中的负数温度，正数和负数，0不是正数也不是负数八、可能性不确定现象和确定现象；可能性的大小！北师大版小学数学四年级（下册）一、小数的意义和加减法小数的意义，小数的组成，小数的数位，计算单位，进率，比较小数的大小，小数的加减法二、认识三角形和四边形认识平面图形和立体图形，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性！三角形分类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，等腰三角形，等边三角形。任意三角形的内角和为180°。三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。四边形的分类：平行四边形和梯形！正方形，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形！三、小数乘法小数乘以小数的意义表示求一个数的十分之几，百分之几……是多少；小数乘以整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的运算方法，小数乘小数的运算方法，小数四则混合运算，积的近似数。小数点位置移动引起小数大小的变化规律。四、观察物体同样的物体从不同的角度观察得到的不用的形状五、认识方程用字母表示数，用字母表示图形的计算公式，用字母表示运算定律，等量关系；含有未知数的等式叫做方程；方程是等式，但等式却不都是方程！等式性质：两边都加上或减去同一个数，等式任然成立，两边都乘以（或者除以一个不为0的数），等式任然成立！解方程，看图列方程，用方程解决实际问题！六、数据的表示和分析条形统计图，折线统计图，平均数北师大版小学数学五年级（上册）一、小数除法小数除以整数，小数除以小数的计算方法。循环小数，二、对称轴和平移轴对称图形，轴对称图形的画法；平移的定义，性质，画法。三、倍数与因数倍数和因数的关系，自然数和整数，我们只在自然数范围内研究倍数和因数（0除外），2，3，5的倍数，奇数和偶数，质数和合数。四、多边形的面积比较多边形的面积，认识底和高，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=﹙上底+下底）×高÷2五、分数的意义把一个整体平均分成若干份，其中的一份或者几份，可以用分数表示；分数对应的整体不同，分数所表是的部分大小或者具体数量也不一样。真分数和假分数，带分数；分数与除法的关系a÷b=a／b(b不等于0)，分数的基本性质:分子分母同时乘以或者除以一个不为0的数大小不变，因数和最大公因数，把一个分数的分子分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分，公倍数和最小公倍数，短除法求最大公因数和最小公倍数；通分，把分母不同的分数化成和原来分数相等，且分母相同的分数，这个过程叫通分！六、组合图形的面积求组合图形的面积，分割法，添补法七、可能性判断游戏是否公平，要看时间发生的可能性是否相等北师大版小学数学五年级（下册）一、分数加减法分数加减法，先通分再加减，分母不变分子加减，结果能约分的再约分，分数小数比较大小，将小数化为分数或将分数化为小数才能比较大小二、长方体（一）认识长方体正方体，面，棱，顶点，展开与折叠正方体长方体，6个面的关系。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，露在外面的面的面积=棱长×棱长×路在外面的面的个数三、分数乘法分数乘整数的意义，整数乘分数的意义，打折的含义，分数乘分数，乘积为1的两个分数互为倒数，四、长方体（二）体积与容积的概念，体积单位，立方厘米cm³，立方分米dm³，立方米m³，容积单位升L，毫升ML相邻单位进率为1000，长方体的体积=长×宽×高，V=abh，正方形的体积=棱长×棱长×棱长，V=a³=a×a×a五、分数除法分数除以整数就是求这个数的几分之几是多少，计算方法，分数除以整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。一个数除以分数等于乘以这个数的倒数，列方程求一个数的几分之几是多少。六、确定位置认识方向与距离对确定位置的作用，并能通过方向与距离确定物体位置七、用方程式解决问题根据实际问题列方程解决问题，设未知数为X，相遇问题，路程=（速度1+速度2）×相遇时间八、数据的表示和分析复式条形统计图和复式折线统计图北师大版小学数学六年级（上册）一、圆圆心O，半径r，直径d,r=1/2d,圆心决定圆的位置，半径决定大小，圆周率π≈3.14，圆的周长C=πd或者2πr，圆的面积S=πr²，二、分数的混合运算运算顺序同整数，分数乘除混合运算要先把除法转换为乘法再计算，列方程式解决实际问题。三、观察物体从不同面观察物体，四、百分数百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数和分数的区别，小数，分数，百分数互相转化五、数据整理扇形统计图表示各个部分占百分比，条形统计图表示每个项目的具体个数，折线统计图反应事物的变化情况六、比的认识两个数相除又叫做这两个数的比，前项后项比值，比的化简，七、百分数的应用计算谁是谁的百分之级，谁比谁多百分之几，谁比谁少百分之几利息=本金×利率×时间北师大版小学数学六年级（下册）一、圆柱和圆锥点动成线，线动成面，面动成体，面的旋转！圆柱和圆锥的特征!圆柱的表面积S=底面积×2+侧面积=底面积×2+底面周长×高=2πr²+2πrh，圆柱的体积V=底面积×高=πr²h，圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×πr²h二、比例表示两个比相等的式子叫做比例，比例中各部分的名称，在比例里两个外项的积=两个内项的积，图上距离和实际距离的比叫做比例尺，比例尺=图上距离÷实际距离三、图形的运动图形的运动，平移，旋转，轴对称，图形运动后形状大小都不变四、正比例与反比例正比例的意义，x/y=k（一定），反比列xy=k（一定）第三篇：北师大版小学数学六年级上册知识点整理第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心（O）。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝12d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r圆周长的一半=r1/43.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数20XX圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是223．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小25．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形。有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形。有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。26．直径所在的直线是圆的对称轴。第二单元百分数应用题1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数应用题（一）求增加（多、提高）百分之几？减少（少、降低）百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。2/4例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80×（1-25%）3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20XX第一天比第二天多看20XX这本书一共有多少页？方法：“第一天比第二天多看20XX可以知道20XX第一天和第二天的差。要求单位1只要用20XX以20XX对于分率。列算式为：20XX25%—20XX2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20XX两天共看了20XX这本书一共有多少页？算术法：由“两天共看了20XX可以知道20XX第一天和第二天的和，要求单位1只要用20XX以20XX对于分率。列算式为：20XX25%+20XX3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20XX还剩20XX这本书一共有多少页？算术法：20XX1-25%X-20XX4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20XX这本书一共有多少页？百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间4．利率：利息与本金的比值叫做利率。5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20XX7．本息：本金与利息的总和叫做本息。李老师把20XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？李老师把20XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20XX上税）第四单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；3/45．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级的男生比女生多20XX或女生比男生少20XX，男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。长=周长÷2×ab宽=周长÷2×abab面积＝长×宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积ab宽=周长÷４×abcabcc高=周长÷４×体积＝长×宽×高abc长=周长÷４×（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：１８０×aabc１８０×babc１８０×cabc（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。三条边分别为：周长×aabc周长×babc周长×cabc4/4第四篇：北师大版小学数学六年级上册知识点整理北师大版小学数学六年级上册必备知识点一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。1在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。24、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr。14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；2πr半圆的面积是圆的面积的一半，即。215、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）16、一个圆的半径扩大（缩小）n倍，直径就扩大（缩小）n倍，周长也扩大（缩小）n倍，面积就扩大（缩小）n的平方倍，但圆周率永远不变。17、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm），体积是立方（cm）。二、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。232第五篇：北师大版小学数学知识点总结(上册)Y.E.S.教育金牌学案一年级第一册一单元生活中的数一、数数二、识数，认识阿拉伯数字三、写阿拉伯数字第二单元比较一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义二、比较数的大小三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较第三单元加减法一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义第四单元分类一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。第五单元位置与顺序一、前后顺序，位置的前后给事物排序二、大小顺序，数的大小排序三、上下顺序四、左右顺序五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系第六单元认识物体一、从实际出发认识几何物体二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体第七单元加减法（二）一、十以上的数的认识，数位的初步的认识二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法三、二十以内无借位的减法四、二十以内有进位的加法五、二十以内有借位的减法第八单元认识钟表一、认识钟表的各组成部分，时针，分针的认识，以及其代表的意义二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间第九单元统计1/1Y.E.S.教育金牌学案一、分类统计基础，认识条形统计图，学画条形统计图二、统计图的运用，根据统计图比较统计中各项的大小三、总复习二年级第一单元数一数与乘法一、从几个相同的数相加，引出乘法的定义。乘法的符号，乘法算式的读法二、用乘法表示几个相同的数相加，列乘法算式三、进一步了解乘法算式意义，体会乘法与加法的联系第二单元乘法口诀一、五的乘法口诀二、二的乘法口诀三、三的乘法口诀四、复习五，二，三的乘法口诀第三单元观察物体一、认识观察物体的不同方面，上面，正面，左右面二、从不同方面观察物体，能分辨是从哪个方面观察的图形第四单元分一分与除法一、从均分东西引出除法的概念，认识除法的意义二、对除法进行介绍，除法符号，算式的读法，算式中各项的名称三、理解除法与乘法之间的联系，通过乘法口诀求商四、倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍数第五单元方向与位置一、认识方向，东南西北二、认识路线图，辨认方向，上北下南，左西右东第六单元时分秒一、认识钟面，钟面的刻度，以及时分秒针二、计时单位时分秒的认识，以及单位之间的换算第七单元乘法口诀（二）一、六的乘法口诀二、七的乘法口诀三、八的乘法口诀四、九的乘法口诀五、整理与复习乘法口诀第八单元除法2/2Y.E.S.教育金牌学案一、利用乘法口诀做除法，进一步了解乘除法之间的关系二、用除法解决实际问题第九单元统计与猜想一、数据的调查，整理二、通过显示活动进行初步统计三年级第一单元乘除法一、整十、整百、整千数乘以一位数的乘法二、两位数与一位数的乘法三、一位数除整十、整百、整千数的除法四、除数是一位数的除法第二单元观察物体一、从不同方向观察立体图形，二、能区别从不同方向观察到的立体图形第三单元千克、克、吨一、结合实际了解克、千克的重量二、介绍一千克与克之间的关系，克、克进行换算三、结合实际了解吨的重量四、介绍吨与千克之间的关系，对吨、千克、克进行换算五、搭配，初步的排列、组合第四单元乘法一、两、三位数乘一位数的乘法，无进位二、有零的乘法三、因数中间或末尾有零的乘法四、连乘五、黄豆问题，结合实际的估算第五单元周长一、周长的概念，介绍什么是周长二、测算三角形，平行四边形，梯形的周长三、正方形，长方形的周长计算公式四、利用周长，乘除法解决生活中的问题第六单元除法一、两位数除以一位数二、零作为被除数的除法三、两位数除以一位数，商中间或末尾有零的除法四、三位数除以一位数的除法，被除数最高位上的数小于除数的除法3/3Y.E.S.教育金牌学案五、连乘，除混合运算第七单元年月日一、年月日的认识，闰年，平年，大月，小月二、认识日历三、二十四小时与上十二小时时制之间的换算第八单元可能性一、从实际除法，了解事物发生的可能性。可能性的相关概念，了解可能性的大小二、对生活中的现象进行推理、判断四年级第一单元认识更大的数第一节数一数通过实例体会更大的数的必要性，介绍什么是更大的数第二节人口普查估计多位数，正确的读写多位数第三节国土面积数据改写的必要性，数据改写的方法第四节森林面积近似数四舍五入法求近似数第二单元线与角第一节显得认识介绍直线，线段，射线的相关概念，用字母表示自限，线段，射线的方法第二节平移与平行平行线，平移的概念，用三角板、直尺作平行线的方法第三节相交与垂直相交与垂直的认识，用三角尺画垂线的方法，垂直的记法，殿宇线段之间垂线最短的介绍第四节旋转与角平角、周角的介绍，角度的认识，用工具画角、量角第三单元乘法第一节卫星运行时间，三位数乘两位数的计算方法，列竖式计算第二节体育场三位数乘两位数的估算第三节神奇的计算器电子计算器运用计算器进行四则运算，探索计算规律第四节巩固计算器的运用，探索数学规律第五节计算工具的演变简要介绍一些计算工具的演变第六节乘法结合律、交换律通过探索发现乘法结合律。并用字母将其表示。利用乘法结合律进行简便计算第七节乘法分配律探索乘法分配律，应用乘法分配律进行简便运算第四单元图形的变换第一节图形的旋转图形的旋转和平移图形旋转的三要素第五单元除法第一节买文具除数是整十数的除法第二节路程、时间与速度时间与路程、速度之间的关系。利用路程时间速度之间的关系解决问题第三节参观苗圃桑拿位数除以两位数，有余数的除法第四节秋游体会改商的过程第五节国家体育馆以亿为单位的大数的认识4/4Y.E.S.教育金牌学案第六节商不变的规律介绍商不变的规律第七节中括号中括号的性质，运算的优先级，四则运算中的运算顺序第六单元方向与位置第一节确定位置确定位置的方法，用数对确定位置第二节确定位置（二）方向与距离对确定位置的作用，根据方向和距离确定位置，描述路线图。第七单元生活中的负数第一节温度对零下温度的介绍，读写方法以及其两个零下温度的比较，直观的理解负数的意义第二节正负数从现实生活出发介绍负数的意义，并用负数表示生或中的问题。第八单元统计第一节栽蒜苗条形统计图中一格表示多个单位数字第二节栽蒜苗（二）折现统计图的认识总复习五年级第一单元倍数和因数第一节数的世界自然数整数的的概念与区分。倍数和因数，联系乘法认识倍数和因数第二节倍数的特征认识5、3、2等数的倍数及其特征第三节找因数用小正方形拼长方形的活动体会找因数的方法，在一到一百之内找出所有自然数的因数第四