初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-有理数PPT

古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰------有了整数.二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜-------有了分数.货币购物，用数如何表示10元5角3分-----有了小数.瓦罐没有东西了-----有了0一、知识导入同学们,小学里我们已经熟悉了一些数,你能举出一些吗?例如:小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的

:你对负数有什么样的认识？负数能解决哪些实际问题？零上5ºC零下5ºC+5ºC-5ºC

这些数能满足我们的生活的需要吗？还会有新的数吗？请同学们想一想用小学学过的数能表示下列数吗？0+8848米-155米由于运算的需要。为了表示相反意义的量。我们原来的数不够用了，所以要学习一种新的数。我们把这种数称为负数。

像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3…正数和负数的理解（1）对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。（2）负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了。2.

正数、负数都有无数个，而0只有一个。3.0比正数小，比负数大，是正数与负数的分界点1.0即不是正数,也不是负数.你眼中的0你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数0是正数？0是负数？“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面和低于海平面”等都是具有相反有意的量.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西如何用正、负数表示它们？零上与零下上涨量与下跌量加分与扣分高出与低于具有相反意义的量为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义想反的量规定为负的，用负数来表示。正数和负数可以表示具有相反意义的量正数与负数具有相反意义的量：①向东向西、买进卖出、零上零下、收入和支出、运进和运出……，都具有相反的意义．如“向东5米”和“向西3米”就是一对具有相反意义的量。②特征：a.意义相反；b.成对出现。只要求意义相反，而不要求数量一定相反一、用正、负数表示具有相反意义的量例2：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；三、典例讲解（3）某大米包装袋上标注着：“净重量100g±10g”,这里的“100g±10g”表示什么？解：每袋大米的标准质量应为100g，但实际每袋大米可能有10g的误差，最多超出标准质量10g，最少少于标准质量10g，即实际每袋大米的质量在100g-10g至100g+10g之间三、典例讲解

你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？身高（cm）155152163159168172166148156与标准数的差我们可以以160cm为标准-5-8+3-1+8+12+6-12-4拓展活动现在我们所学的数叫什么数呢？

它由什么数组成？有理数：整数与分数统称为有理数你能把有理数进行分类吗？

整数正整数0负整数负分数分数有理数正分数整数与分数统称为有理数.100、3、26-30、-2、-17············将学过的数进行分类自然数有理数

正有理数负有理数0

正整数负整数负分数

正分数0是正数与负数的分界，不是正数也不是负数将有理数按大小分类你知道什么数叫非负数吗？

非负整数呢？你是怎么理解的？把下列各数填在相应的大括号里：1，8.9，-7，0，-3.2，+2020，，13，整数集合：{…};分数集合：{…};负分数集合：{…};例11.下列各组量中，互为相反意义的量是(

)A.收入200元与盈利200元B.上升10m与下降10mC.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg”B四、课堂练习2.当A地高于海平面150m时，记作“+150m”，那么B地低于海平面25m时，记作()A.+25m

B.-25mC.+175m

D.+125m四、课堂练习B3.一种大米的质量标识为“(50±0.5)kg”，则下列各袋大米中质量不合格的是(

)A.50.0kg

B.50.3kgC.49.7kg

D.49.1kgD四、课堂练习4.下列说法不正确的是()A.一个整数不是正数就是负数B.一个分数不是正分数就是负分数C.

整数和分数统称为有理数D.0不是正数，也不是负数四、课堂练习A5.如下图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是()C四、课堂练习6.在下列数25%中，属于分数的有()A.2个

B.3个

C.4个

D.5个C四、课堂练习7.把数-7，4.8，4，0，-9，-7.9，-12，，23分别填在相应的大括号内.正数：{…};负数：{…};四、课堂练习8.一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0.(1)这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？(2)这个小组的达标率是多少？解：(1)这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38,33,40,36,37,35,31,36.(2)因为有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%.四、课堂练习1.用正、负数可以表示实际问