初中数学华东师大九年级下册第章二次函数-二次函数与平行四边形存在性问题PPT_第1页
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文档简介

1.进一步增强学生对二次函数的综合应用能力.2.把二次函数的知识与平行四边形的判定结合起来，强化对函数的运用能力．学习目标1．抛物线的开口

；对称轴是

；顶点坐标是2．已知抛物线，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是

；

3.已知二次函数.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=－3；③其图象的顶点坐标为（3,0）；④当x<3，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有

（填序号）4.平行四边形的判断方法有哪些？一丶复习引入探究新知：探究一：如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于点C，交x轴于点A，B两点，点A在点B的左侧，F点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)F点运动到何位置时，与相似？并求出此时P点的坐标；(3)当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q点的坐标．变式练习：

如图，抛物线与坐标轴交于A(-1,0)，B（5,0）,C(0,-5)三点，顶点为D．(1)请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点点P不与B、C两点重合，过点P作交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．过点F作于点H，求周长的最大值．探究二：如图，抛物线与直线AB交于点A(-1,0)，点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点不与点A，B重合，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．(1)求抛物线的解析式；(2)设点D的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；(3)当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四

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