八年级下-19.2.1-正比例函数-课件

第十九章一次函数19.2.1正比例函数过程与方法知识与技能知识与技能情感态度价值观学教目标1理解正比例函数及正比例的意义；识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数；12能够画出正比例函数的图象。3过程与方法知识与技能情感态度价值观过程与方法学教目标2经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。12情境创设2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km\h。考虑以下问题：1、乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）1318÷300=4.4（时）情境创设2、京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？y=300t（0≤x≤4.4）情境创设3、京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？当t=2.5时，y=300×2.5=750（km）这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站。探索新知（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；1正比例函数的概念下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出函数解析式。有哪些共同特征？（2）铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)变化而变化；l=2πrm=7.8V探索新知以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？1正比例函数的概念这4个函数表达式有何共同特征？请你用语言加以描述。2πrl7.8Vm0.5nh

－2tT探索新知1正比例函数的概念1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？y=kx2.对这个常数k有何要求呢？k≠03.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数探索新知1正比例函数的概念下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√2.描点；1.列表；3.连线.探索新知2正比例函数的图象x…-2-1012…Y=2x……-4-2024

y

xy=2x它是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4作出正比例函数y=2x的图象探索新知2正比例函数的图象画函数图象需要经历哪些步骤？你能依据这些步骤画出以下正比例函数的图象吗？列表、描点、连线y=2x和y=－2x探索新知2正比例函数的图象

思考1：正比例函数y=kx，当K>0时，它的图象形状是什么？图象位置又有什么特征？

思考2：正比例函数y=kx，当K>0时，它的图象从左向右（自变量X增大）是上升还是下降？（Y的值是增大还是减小？）正比例函数y=kx，当k>0时图象形状过原点的一条直线图象位置经过第一、三象限函数增减性随着X的增大，函数值Y也增大y=2x3021-1-2-3-1-2-31234-42.描点；1.列表；3.连线.探索新知2正比例函数的图象x…-2-1012…Y=－2x……420-2-4

y

xy=-2x它也是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4作出正比例函数y=-2x的图象探索新知2正比例函数的图象观察比较两个函数的相同点与不同点？k>0k<0探索新知2正比例函数的图象（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的一条直线。（2）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小；正比例函数的图象特点探索新知2正比例函数的图象x…03……01…x…-30……90…yx32101234yx987654321课堂小结