2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学仿真测试模拟练习卷（九）

第页码6页/总NUMPAGES总页数6页2022-2023学年湖北省黄冈市中考数学仿真测试模拟练习卷（九）一、选一选（每题3分）1.下列四个图形中，没有是对称图形的是（）A. B. C. D.2.某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A.10% B.20% C.25% D.40%3.反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＜2 B.k≤2 C.k＞2 D.k≥24.抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A.（3，5） B.（﹣3，5） C.（3，﹣5） D.（﹣3，﹣5）5.三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.6.如图所示是一个台阶的一部分，其主视图是（）A. B. C. D.7.已知k1＜0＜k2，则函数和图象大致是A. B. C. D.8.在相同时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）.A.18米

B.16米

C.20米

D.15米9.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形10.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、、，若S=2，则+=（）.A.4 B.6 C.8 D.没有能确定二、填空题（每题4分）11.因式分解：_____．12.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=_____．13.点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数y=（x﹣1）2+3的图象上两点，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）14.使代数式有意义的x的取值范围是_____．15.已知，则_______．16.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个17.如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为________．18.观察下列等式：则1+3+5+7+…+2015=____________三、计算题（19，20每题6分），21每题8分，22题10分19.计算：．20.先化简，再求值：，其中x=﹣2．21.如图，已知：⊙O直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC＝CP．(1)求证：CP是⊙O的切线；(2)若PC＝6,AB=4，求图中阴影部分的面积．22.阅读下列材料解决问题：材料：古希腊数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．把数1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15…从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．（1）设个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an表达式（其中n为正整数）．（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若没有是请说明理由．（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．四、解答题（23题8分，24题8分，25题10分，26题10分，27题10分，28题12分）23.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行，并将结果绘制成了两幅没有完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）24.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．25.超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．求、之间的路程；请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的速度？26.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻没有容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理某种空气净化器，其进价时元/台。市场后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台。若供货商规定这种空气净化器售价没有能低于元/台，代理商每月要完成没有低于台的任务。（1）求出月量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当售价定为多少时，商场每月这种空气净化器所获得的利润（单位：元）？利润是多少？27.如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，求的值．28.如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于