吉林省吉林市2021-2022学年七年级上册数学期末试题（含答案）

第页码12页/总NUMPAGES总页数12页吉林省吉林市2021-2022学年七年级上册数学期末试题一、选一选(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1.﹣6的倒数是（）A.﹣ B. C.﹣6 D.6【答案】A【解析】【详解】解：﹣6的倒数是﹣．故选A．2.下列四个数中，最小的数是()A.0 B.2 C.－2 D.－1【答案】C【解析】【详解】∵，∴上述四个数中，最小的数是.故选C.3.方程x＋2＝3的解是()A.3 B.－3 C.1 D.－1【答案】C【解析】【分析】按照移项、合并同类项的步骤解方程即可得．【详解】，移项，得，合并同类项，得，故选：C．【点睛】本题考查了解一元方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．4.计算-32的值是A.9 B.-9 C.6 D.-6【答案】B【解析】【分析】-32是3的平方的相反数．【详解】根据有理数乘方的定义解答：-32=-9．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意底数有无括号的区别．5.在下列中，适宜采用全面的是（）A.了解我省中学生视力情况B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.台州《600全民新闻》栏目的收视率【答案】B【解析】【详解】试题分析：采用全面时，的对象要小，A、C、D三个选项的对象庞大，没有宜适用全面，只能采用抽样的方式．考点：方式．6.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把原数表示为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数即可．【详解】解：因为科学记数法可以把一个数表示为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，所以将10900用科学记数法表示为：，故选B．考点：科学记数法．7.下面合并同类项正确的是（）A.3x+2x2＝5x3 B.2a2b﹣a2b＝1 C.﹣ab﹣ab＝0 D.﹣y2x+xy2＝0【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数没有变．【详解】A.3x+2x2没有是同类项没有能合并，该选项错误；B.2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；D.﹣y2x+xy2＝0，该选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．8.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－ B.0是单项式C.xy的次数是1 D.－x是单项式【答案】C【解析】【详解】A选项中，因为的系数是，所以本选项正确；B选项中，因为0是单项式，所以本选项正确；C选项中，因为的次数是2，没有是1，所以本选项错误；D选项中，因为是单项式，所以本选项正确；故选C.点睛：（1）单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”；（2）单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”；（3）单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”.9.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是()A.数 B.活 C.学 D.的【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特点即可判断.【详解】由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图的应用，解题的关键是熟知正方体展开图的特点.10.方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】【详解】试题解析：把代入方程则：解得：故选C.11.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A.5cm B.1cm C.5或1cm D.无法确定【答案】C【解析】【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】①如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，；②如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，.故选：.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形思想、分情况讨论思想是解题的关键.12.每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，由买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案．【详解】解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，所以：，故选C．【点睛】本题考查的是一元方程的应用，掌握利用相等关系列一元方程是解题的关键．13.从六边形一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为()A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，4【答案】C【解析】【详解】解：对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为n﹣2=4个．故选C．14.钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（）A.101.5° B.102.5° C.120° D.125°【答案】B【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B.15.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元 B.250元 C.280元 D.300元【答案】A【解析】【分析】由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为（）元，根据利润率=利润÷进价，即可求解．【详解】解：设进价x元，则利润为，根据题意得：，解得：x＝240，经检验：x＝240是原方程的解且符合题意，∴这种商品每件的进价为240元．故选A二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.有理数2的相反数是________．【答案】－2【解析】【详解】由相反数的定义：“只有符号没有同的两个数互为相反数”可知，2的相反数是-2.17.如果x－2y＝－3，那么5＋x－2y＝________．【答案】2【解析】【详解】∵x－2y＝－3，∴5＋x－2y＝5+（-3）=2.18.如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝27°32′，则∠AOB＝________．【答案】55°4′【解析】【详解】∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC，又∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB==27°32′×2=54°64′=55°4′.19.若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元方程，则m的值为__________．【答案】-2【解析】【详解】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元方程，因此可得m-2≠0，即m≠2，，解得m=±2，因此m=-2．考点：一元方程20.观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．【答案】【解析】【详解】根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为【点睛】观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n个数即可．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21.计算：(1)(－＋)÷(－);(2)－14－(－6)＋2－3×(－)．【答案】(1)-1；（2）8.【解析】【详解】试题分析：（1）首先根据有理数除法法则变“除”为“乘”，再用乘法分配律进行计算即可；（2）首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可；试题解析：（1）原式====.（2）原式==.点睛：计算第2小题时，需注意表示的是“1的四次方的相反数，结果是-1”，没有要理解为“-1的四次方，结果为1”了.22.【答案】【解析】【详解】解：去分母得，去括号得，移项合并同类项得，解得：【点睛】本题考查了解一元方程，掌握解一元方程的步骤是解题的关键．23.先化简，再求值：若，求的值．【答案】=；-6．【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可化简，再根据非负性求出x,y代入即可求解．【详解】==∵求得x=-2，y=1，代入原式=-8+2=-6．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．24.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．【答案】甲、乙两地的路程是350千米．【解析】【详解】本题考查的是一元方程的应用设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是x÷7，开通高速公路后的车速是x÷7+20，根据两地的路程这个相等关系即可列出方程，解出即可求出甲乙两地的路程．设甲、乙两地路程x千米，由题意得(20)×5＝x解的x＝350答：甲、乙两地的路程是350千米．思路拓展：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的没有完整的频数直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．【答案】（1）补图见解析；（2）14.4°.【解析】【详解】试题分析：（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D组的人数，即可补全频数直方图；（2）由（1）中计算得到总人数C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数.试题解析：（1）由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，∴D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：（2）由题意可得：C组占总人数的百分比为：，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为360°×＝14.4°.26.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.【答案】（1）9；（2）∠BOD=155°；（3）OE平分∠BOC，说明见解析【解析】【分析】（1）根据角的定义，找出图中符合题意的角即可解决；

（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；

（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，总共9个，故答案为：9；（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°−∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.【点睛】本题考查了角的定义，角度的和差计算，以及角平分线的判断，解题的关键是找出图中角度之间的关系.27.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数没有够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因没有能外出游玩，那么你有几种购买，通过比较，你该如何购买门票才能最？【答案】（1）甲、乙两单位