统计学-两个率或多个率的比较课件

计数资料的统计推断Email:率的抽样误差与可信区间

一、率的抽样误差与标准误二、总体率的可信区间一、率的抽样误差与标准误

样本率(p)和总体率(π)的差异称为率的抽样误差(samplingerrorofrate)，用率的标准误（standarderrorofrate）度量。如果总体率π未知，用样本率p估计二、总体率的可信区间

总体率的可信区间(confidenceintervalofrate)：根据样本率推算总体率可能所在的范围

率的统计学推断

一、样本率与总体率比较u检验二、两个样本率的比较u检验一、样本率与总体率比较的u检验u检验的条件：np和n（1-p）均大于5时二、两个独立样本率比较的u检验表5-1两种疗法的心血管病病死率比较疗法死亡生存合计病死率(%)盐酸苯乙双胍26(X1)178204(n1)12.75(p1)安慰剂2(X2)6264(n2)3.13(p2)合计2824026810.45(pc)u检验的条件：n1p1和n1(1-p1)与n2p2和n2(1-p2)均>5一、卡方检验的基本思想(1)疗法死亡生存合计病死率(%)盐酸苯乙双胍26(a)178(b)204(a+b)12.75(p1)安慰剂2(c)62(d)64(c+d)3.13(p2)合计28(a+c.)240(b+d.)268(a+b+c+d=n)10.45(pc)表5-1两种疗法的心血管病病死率的比较2×2表或四格表(fourfoldtable)实际频数A

(actualfrequency)(a、b、c、d)的理论频数T(theoreticalfrequency)（H0:π1=π2=π）：a的理论频数＝(a+b)×pc=(a+b)×[(a+c.)/n]=nRnC/n=21.3b的理论频数＝(a+b)×(1-pc)=(a+b)×[(b+d.)/n]=nRnC/n=182.7c的理论频数＝(c+d)×pc=(c+d)×[(a+c)/n]=nRnC/n=6.7d的理论频数＝(c+d)×(1-pc)=(c+d)×[(b+d.)/n]=nRnC/n=57.33.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（chi-squaredistribution）二、四格表专用公式（1）

为了不计算理论频数T,可由基本公式推导出，直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式：二、四格表专用公式（2）2(1)～u2＝2.19492＝4.82（n>40，所有T5时）三、连续性校正公式（1）

χ2分布是一连续型分布，而行×列表资料属离散型分布，对其进行校正称为连续性校正(correctionforcontinuity),又称Yates校正（Yates'correction）。⑴当n≥40，而1≤T＜5时，用连续性校正公式⑵当n＜40或T＜1时，用Fisher精确检验(Fisherexacttest)校正公式：三、连续性校正公式（2）因为1＜T＜5，且n＞40时，所以应用连续性校正χ2检验四、配对四格表资料的χ2检验五、行×列（R×C）表资料的χ2检验R×C表的χ2检验通用公式R×C表的计算举例R×C表χ2检验的应用注意事项1.对R×C表，若较多格子（1/5）的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1，则易犯第一类错误。 出现某些格子中理论频数过