《统计学》6第六章 统计指数

课程名称：统计学主讲教师与课程负责人：袁国军研究方向：金融工程手机mail：ygj1010@126.com2022/12/202第一章绪论一、我们为什么要学统计学二、什么是统计和统计学三、统计学的分类及学科体系四、统计学与其他学科的关系五、统计学的几个基本概念六、统计指标与指标体系七、如何学习统计学2022/12/203统计学的课程结构第一章统计总论第二章统计调查第三章统计整理第四章统计指标第五章抽样推断第六章参数估计第七章假设检验第八章方差分析第九章相关和回归分析第十章时间数列第十一章统计指数2022/12/204你相信这样的一些统计结论吗？吸烟对健康是有害的，吸香烟的男性减少寿命2250天；不结婚的男性会减少寿命3500天，不结婚的女性会减少寿命1600天；身体超重30%会使寿命减少1300天；每天摄取500毫升维生素C，生命可延长6年；身材高的父亲，其子女的身高也较高；2017年6月份我国CPI为1.5%；2022/12/205第二个出生的子女没有第一个聪明，第三个出生的子女没有第二个聪明，依此类推；学生们在听了莫扎特钢琴曲10分钟后的推理测试会比他们听10分钟娱乐磁带或其他曲目做得更好；上课坐在前面的学生平均考试分数比坐在后面的学生高；漂亮的女性有损男性的智力。男性在看到漂亮女性时智力会下降。2022/12/206一、我们为什么要学统计学例:2017年9月1日上证综合指数3367.12点；

2017年7月居民消费价格指数同比上涨1.4%；

2016年国内生产总值74.4万亿元；

2017年7月美国总统特朗普的支持率为╳╳%人类社会发展到今天，统计的应用已经覆盖了自然、社会和思维领域，发展成为认识世界、控制实践活动和进行科学研究的重要工具之一。1、统计是每一个公民必须具有的基本知识之一。2022/12/207例“某城市明天的降水概率为80%”

“2017年7月某市年粮食价格较2016年同期下降了10%，电视机价格较去年同期低20%”

统计学研究事物量、量的关系与量的变化，揭示研究对象的运动规律。告诉人们事物的总量、一般水平，差异程度，分布状态、变化趋势等，从而使人们获得对所研究事物的量的概念，对事物有更深的认识和精确的把握。2、统计给人们提供关于事物总体的量的概念。2022/12/208

统计学作为生产统计信息的学问，首先告诉人们为了对所研究事物有一个客观正确的把握，如何搜集统计信息。统计通过指标和指标体系的设计，实现了对所研究事物的观念建构，建立起概念系统。

3、统计告诉人们怎样搜集信息。2022/12/209例：统计学老师若想了解学生的数学基础，最简单的办法是组织一次数学考试。得到了反映66个学生数学知识的数据。4、统计是“知”的工具。2022/12/2010

例:假如你是某集团的企划部经理，在今年的规划中，集团准备在某地新建一家新的零售商店。你目前正在做这方面的准备工作。其中有一项便是进行市场调查。在众多信息中，经过该地行人数量是要考虑的一个很重要的方面。你委托他人进行了两个星期的观察，得到每天经过该地人数如下：544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469，366，197，178。5、统计是“行”的依据。2022/12/2011结论：

学者不能离开统计而研究，政治家不能离开统计而施政，企业家不能离开统计而执业（马寅初）。2022/12/2012二、什么是统计和统计学1、统计学的产生和发展2、统计与统计的含义3、统计数据的规律与统计方法2022/12/20131、统计学的产生和发展可以从三条主线上分别来认识：⑴社会生产力水平；⑵统计活动的发展变化；⑶统计学的产生和发展。

2022/12/2014从社会生产力水平看资本主义建立前，社会生产力水平相对落后，人类认识和改造领域相对狭窄，科学技术水平落后；资本主义建立后，社会生产力空前发展，人类认识和改造领域极大发展，科学理论突飞猛进，学派林立，技术手段也日臻完善。

2022/12/2015从统计活动的发展变化看封建奴隶社会的统计活动。特点：①只在有限的范围内，多是结合在赋税、兵役工作中进行，为国家统治服务，尚无独立的专门的机构；②有一定的统计制度和方法，但比较落后。资本主义建立以后的统计活动。特点：①统计活动遍及社会经济、科学技术、环境人文等各个方面；②统计专业机构纷纷成立，走向专业化、独立化；③统计方法极大完善，特别是概率论及其他数学方法的引入；④统计手段的先进化，特别电子计算机的发展。

2022/12/2016从统计学的产生和发展看主要有四大学派：

政治算术学派

国势学派

数理统计学派

社会统计学派

2022/12/2017①政治算术学派PoliticalArithmetic产生时间及代表人物：17世纪，英国威廉.配第

WilliamPetty,1623-1687约翰.格朗特

JohnGraurt,1620-1674主要贡献：1671年，英国的威廉.配第写出了《政治算术》，以大量的实际统计资料，对英、法、荷三国的国情国力(第三次英荷战争)，作了系统的数量对比分析；他被推举为统计学的创始人。同期格朗特发表了《对死亡表的自然和政治观察》，书中通过大量观察发现了人口各年龄组的死亡率、性比例等重要的数量规律。因此，被认为是人口统计学的创始人。政治算术学派以数量分析为特征，研究客观现象数量关系，有统计学之实，无统计学之名。一般认为《政治算术》的出版标志着统计学的诞生。

政治算术学派在当时的欧洲大陆广泛传播，并逐渐形成了两大支流。即以信奉配第为主的经济统计派，和以信奉格朗特为主的人口统计派。18世纪人口统计派占主导地位,并以人口推算为其中心课题。2022/12/2018②国势学派（也叫记述学派）主要贡献：1660年Conring开始在西尔姆斯特大学开设了“国势学”课程；1749年Achenwall出版了《近代欧洲各国国势学论》。因“国势”与“统计”词义相通，后正式命名为“统计学”，德语为“Statistik”,后传入英国，译为“Statistics”。

该学派中，统计学意为国家显著事项的记述，只是对国情的记述。未能进一步揭示社会经济现象的规律，也不研究事物的计量分析方法，只是用比较级和最高级的词汇对事物的状态进行描述。未把数量对比分析作为其基本特征，有统计学之名，无统计学之实。产生时间及代表人物：17、18世纪,德国海尔曼.康令

H.Conring，1606-1681高特弗里特.阿亨瓦尔

G.Achenwall,1719-17722022/12/2019③数理统计学派产生时间及代表人物：19世纪中叶，比利时阿道夫.凯特勒

AdolfQuetelet,1796-1874高尔登（Galton,1822-1911）卡尔.皮尔逊（KarlPearson,1877-1936）费歇尔（R.A.Fisher,1880-1962）主要贡献：19世纪中叶比利时生物学家、数学家和统计学家Quetelet著《社会物理学》，把概率论引入统计学之中。经英国高尔登，卡尔.皮尔逊，费歇尔等不断发展，逐步走向完善。数理统计学以随机样本为基础推论有关总体数量特征的推断统计学，是现代应用数学的一个重要分支；Quetelet的统计学著作有56种之多，也是数理统计学派的奠基人；同时，他还是第一届国际统计会议(1853年)的召集人，因此，他被称之为“近代统计学之父”。

2022/12/202020世纪初的高尔登Galton提出回归与相关的概念；戈赛特(英WilliamSealyGosset,1876-1937)的Ｔ分布理论；20年代费暄(英R.A.Fisher,1890-1962)的Ｆ分布理论；30年代的尼曼(波兰Jerzy

SplawaNeyman,1894-1981)等人的假设检验理论及置信区间估计等理论；40年代的瓦尔德(美A.Wasld,1902-1950)等学者的统计决策理论，多元分布理论等。到了50年代，经过几代大师的努力，数理统计的基本框架已经建成，并逐渐成为20世纪的主流统计学。2022/12/2021④社会统计学派产生时间及代表人物：19世纪后半叶，德国克尼斯

K.G.A.Knies，1821-1898乔治·逢·梅尔

GeorgvonMayr，1841-1925恩格尔G.L.E.Engel,1821~1896库兹涅茨，1901—1985主要贡献：着重对经济领域研究，进行指数与指标的编制。一定意义上是政治算术学派的继续，德国经济学家克尼斯，1850年著《作为独立科学的统计学》提出以“国家论”为“国势学”命名，以“统计学”为“政治算术”命名。德国统计学家乔治.逢.梅尔，代表作《社会生活中的规律性》，认为统计学是以社会集团的规律性为其独立的研究对象。厄恩斯特·恩格尔通过工人家庭生活费用调查发现“恩格尔法则”库兹涅茨国内生产总值核算方法由于理论体系（与经济学及相关学科交叉）、研究对象（限定于社会集团现象规律性）、研究方法（主要以大量观察法为基本方法）的局限，使其发展出现停滞。2022/12/2022

东方社会经济统计学苏联的大多数统计学家受社会统计学派的影响，主张统计学是一门实质性的社会科学。1954年3月,由苏联科学院、中央统计局、教育部联合召开了统计科学讨论会，并把统计学定义为：统计学是在质与量的密切联系中研究大量社会现象的数量方面，研究社会发展规律在具体地点及时间条件下的数量表现的社会科学。这一定义对我国及东欧的社会主义国家的影响都很大，在这些国家中形成了以马克思政治经济学为理论基础的社会经济统计学派。该学派是在反虚无论、反消亡论、反万能科学论和反数学形式主义中形成的。并以物质产品为核算范围，建立了物质产品平衡表核算体系(即MPS)。直到1993年以后,该核算体系才逐渐被改革掉,但该学派的影响至今还很大。2022/12/2023统计学的发展趋势现代主流统计学有四个明显趋势：⑴随着现代数学的发展，更广泛地应用数学方法；⑵统计学与其他新科学新理论的结合，不断产生新的边缘科学或新的统计分支；⑶借助电子计算机，使大量数理方法得以普及应用,并已成为实证分析的主要工具；⑷统计的作用，从描述向推断、预测及决策方向发展。2022/12/2024在日常生活中，我们经常会接触到“统计”这一术语。一提到统计，很多人可能首先想到的是统计工作，这种理解是不全面的。统计作为一种社会实践活动，已有悠久的历史，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是一种计数活动，为统治者管理国家的需要而搜集资料，通过统计计数以弄清国家的人力、物力和财力，作为国家管理的依据。然而在今天，“统计”一词已被人们赋予多种含义，在不同的场合、不同的语言环境中已有许多种不同的解释。2、统计与统计的含义2022/12/2025请思考：下列资料中“统计”一词的含义是什么？(1)小李是学统计的(2)老李已搞了几十年统计了(3)据统计，今年一季度物价指数出现负增长(4)请找统计登记一下(5)请统计一下今天的销售量

2022/12/2026Statistics统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称。与其他认识活动相比，统计的研究对象具有数量性、总体性和变异性。单数性：统计活动、统计资料复数性：统计学2022/12/20272、统计与统计的含义统计活动统计学统计资料【统计的含义】三种2022/12/2028统计的含义之一统计工作即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动政府统计：国家统计局、职能部门企事业单位统计：工厂统计机构等经营统计：调查咨询公司、统计事务所等其它：如研究性统计机构等2022/12/2029统计活动的内容统计设计。统计调查:取得统计数据，是进行统计分析的基础。离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。如何取得所需的统计数据是统计学研究的内容之一。统计整理:对统计数据进行加工处理，使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。数据整理是介于数据收集与数据分析之间的一个必要环节。统计分析:统计的核心内容，通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律。

2022/12/2030统计的含义之二统计资料即统计工作的结果，包括通过搜集取得的统计数据和运用统计数据整理、分析的成果原始数据、次级数据、分析报告等统计数据不是纯粹的数字，而是有一定含义的数字统计数据不是单个数据，而是由多个数据构成的数据集2022/12/2031统计的含义之三在本书中，我们对统计学解释如下：统计学是一门搜集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律，已达到对客观事物的科学认识。统计学“收集和分析数据的科学和艺术”。《不列颠百科全书》2022/12/2032三种含义的关系统计工作统计学统计资料过程与结果实践与理论2022/12/2033统计学的研究对象数量性总体性统计总是用数字作为语言来表述事实。统计研究从总体单位入手，对总体单位的具体事实进行观察研究，其目的是为了达到认识总体数量特征。变异性同质总体的数量特征，其前提是总体各单位的特征表现存在着差异。客观事物的数量特征和数量关系其特点：社会性研究的是社会现象，与人的社会生产与利益有关。2022/12/2034常用的统计方法大量观察法综合分析（指标）法统计（模型）推断法回归分析法时间序列分析法指数分析法统计预测法

2022/12/2035统计方法大量观察法：是指在统计研究社会经济现象和过程时，要从总体上加以考察，就总体中的全部或足够多数单位进行调查并加以综合研究的方法。其数理依据是大数定律。综合分析法：是指借助各种统计指标运用综合和分组的方法，来研究社会经济现象总体及内部的一般数量特征和数量关系的研究方法。是统计分析的基本方法。统计推断法：是以一定的置信标准，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推断法。是现代统计学的基本方法。2022/12/2036三、统计学的分类从统计方法的特点来看，统计学可以分为：描述统计学推断统计学从统计方法研究的应用角度来看，统计学可以分为：理论统计学应用统计学2022/12/2037描述统计学（DescriptiveStatistics）研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。推断统计学（InferentialStatistics）研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。2022/12/2038社会描述统计电冰箱消费者对广告宣传途径的效果评价？数据搜集整理描述显示您觉得哪种类型的广告宣传效果最好？（仅选一项）

1.电视2.网络3.杂志4.报纸5.路牌6.宣传页电视1120.56056.0网络510.25525.5杂志90.0454.5报纸100.0505.0路牌20.0101.0宣传页160.0808.0广告类型人数（人）比例频率（%）2022/12/2039社会推断统计中国人口状况？总量？结构？—普查？—抽样？参数估计假设检验抽样推断总体样本2022/12/2040探索客观现象数量规律性的过程

概率论(包括分布理论、大数定律和中心极限定理等)推断统计学：利用样本信息和概率论对总体的数据特征进行估计和检验描述统计学：包括统计数据的收集、整理、显示和分析反映客观现象的统计数据总体内在的数量规律性样本数据总体数据2022/12/2041理论统计学和应用统计学

理论统计学(TheoreticalStatistics)：是指统计学的数学原理，它主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。是统计方法的理论基础，没有理论统计学的发展，统计学也不可能发展成为像今天这样一个完善的科学知识体系。应用统计学(AppliedStatistics)：是研究如何应用统计方法去解决实际问题的科学。是一门收集和分析数据的科学，通过数据分析来解决实际问题，其应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。

2022/12/2042四、统计学与其他学科的关系联系统计学与数学有密切的关系，但认为统计学只是数学的一个分支是一种错觉数学为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据统计方法与数学方法都是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量统计方法。区别数学研究的是抽象的数量规律，而统计学则是研究具体的、实际现象的数量规律数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，而统计学研究的是有具体实物或计量单位的数据。统计学与数学研究中所使用的逻辑方法也是不同的，数学研究所使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与归纳相结合，占主导地位的是归纳数学家可以凭借聪明的大脑从假设命题出发而推导出漂亮的结果，而统计学家则要深入实际收集数据，并与具体的实际问题相结合，经过大量的归纳才能得出有益的结论。

1、统计学与数学的关系2022/12/20432、哲学与统计学的关系

哲学是关于世界观的学说。是自然知识和社会知识的概括和总结，是人类认识世界最一般的方法论学说。因此，对于认识社会的具体方法论科学─统计学也就必然是以哲学为其理论基础，它在把统计方法应用于其他科学研究以探索客观规律性的实践活动中，起着哲学普遍原理的指导作用。2022/12/20443、经济学与统计学的关系

经济学是研究与资源最优配置相关的一系列经济问题的各类学说。为使资源配置最优，就要客观的认识各种经济规律，了解各类经济现象的特征，这主要是实证经济学的任务，而实证的方法工具主要就是统计学。作为经济学的分支计量经济学是以经济理论为基础，运用数学和统计方法对经济数据和信息进行分析，以测定经济关系的方法论科学。

2022/12/20454、统计学与其他学科的关系关系统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究来完成。用统计方法解决各学科的具体问题要注意：要看使用统计工具的人是否能正确选择统计方法。在定量分析的同时进行必要的定性分析，把定量分析和定性分析相结合。2022/12/2046作业（任选3题）1、统计一词有哪几种含义？2、什么是统计学？3、统计学的主要流派？4、统计活动的四个阶段？5、统计学研究对象的特点？2022/12/2047五、统计学中的几个基本概念1、总体与总体单位2、标志3、指标4、变量2022/12/2048

1、总体与总体单位（总体）

（1）

总体

概念

总体是在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。

种类有限总体：总体中的单位数是有限的无限总体：总体中的单位数是无限2022/12/2049总体的特点（1）同质性：构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质。构成全国所有油田这个总体的各个单位经济职能是相同的，都是进行原油生产和加工的。（2）大量性：总体是由许多单位组成的，仅仅个别或少数单位不能形成总体。全国所有油田构成的总体，是由许多油田而不是个别油田组成。（3）差异性：构成总体的各个单位在诸多方面是不同的。全国所有油田构成的总体，虽然经济职能相同，但各油田的规模大小、经济效益、职工人数等是不同的。统计研究就是在大量性和同质性的基础上研究总体的差异性的。2022/12/2050总体单位

构成总体的各个单位称为总体单位。

注：总体与总体单位不是固定的

随着研究目的和范围地改变，原来的总体（总体单位）可以变为总体单位（总体）。2022/12/2051

2、标志（1）概念标志是说明总体单位特征的名称。

（2）种类①品质标志：说明总体单位质的特征，不能用数值表示。如果总体单位是一位学生，性别、籍贯、是否近视等是品质标志。②数量标志：说明总体单位量的特征，是用数值表示的。年龄、身高、以百分制表示的学习成绩等是学生这个总体单位的数量标志2022/12/2052

3、指标（1）概念。指标是说明总体数量特征的名称及数值。（2）

种类①数量指标：反映总体绝对数量多少的指标。全国所有的人口组成一个总体，2016年末全国总人口138271万人，是一个数量指标。全国所有的工业企业组成一个总体，2002年国内生产总值74.4万亿元是一个数量指标。其特点是指标数值随总体范围的扩大（缩小）而增大（减小）。②质量指标：说明总体内部数量关系和总体一般水平的指标，一般表现为相对数和平均数。全国所有的人口组成一个总体，2016年全国人口出生率、性别比例、平均年龄是质量指标。其特点是指标数值大小不随总体范围的变化而增减。

2022/12/2053（3）指标体系①概念具有内在联系的一系列指标构成的整体称为指标体系。

②

表现形式以数学公式表现出来的指标体系，如：销售额=销售量×销售价格指标之间仅存在一种间接的相互依存关系，如衡量企业经济效益的若干指标所构成的指标体系。

2022/12/2054（4）

指标与标志的关系区别：①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的。②指标都是用数值表示的，标志有用数值表示的和不用数值表示的。

联系：①综合关系，指标数值是总体单位的数量值综合而来的。②转换关系，由于研究目的或范围的变化，原来的总体（总体单位）变成总体单位（总体），相应的指标（标志）就变成标志（指标）

2022/12/20554、变量概念变量是可变的数量标志。种类（1）按数值表现形式的不同，有只能用整数表示的离散型变量（人数、企业数等）和可以取任意小数的连续型变量（销售额、身高等）。（2）按变量所受影响因素的不同，有影响因素是明确的，可以解释的确定性变量和影响因素是不确定的随机变量。

2022/12/2056六、统计指标与指标体系

统计指标是说明客观现象总体数量特征的名称和具体数值的统一体。统计指标体系是由若干相互联系的统计指标所组成的整体。

2016年末全国总人口为138271万人指标名称+指标数值=指标1、统计指标2022/12/20571、统计指标

统计指标与标志既有区别又有联系。

主要区别在于：统计指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。二者的密切联系：有许多指标的数值是从总体单位数量标志的标志值汇总而来的。2022/12/2058

数量指标是反映一定总体的总体单位数目或总体各单位标志值总量的统计指标。其指标值随总体范围的大小变化而成同向的增减变化。数量指标的表现形式为绝对数。统计指标按其说明总体的内容不同，分为数量指标和质量指标。学生人数2022/12/2059质量指标是说明总体数量对比关系和总体单位标志值平均水平的统计指标。质量指标通常表现为相对数和平均数的形式，其数值的大小与总体范围的变化没有确定的同向变动关系。男女生所占比重%2022/12/20602、统计指标体系：一系列相互联系的统计指标组成的有机整体。⑴经济统计指标体系⑵社会统计指标体系⑶科技统计指标体系2022/12/2061….七、如何学习这门课程？1、提前学习并总结有关概率论与数理统计知识2、勤于思考3、课后实践最为重要4、多看一些参考书籍或文献5、具有自己的判断力6、讲义（课件）只是帮助理解问题的工具，但不是全部7、熟悉（最好较精通）一个统计软件（Excel、SPSS等）2022/12/2062重点与难点：1、统计的三种含义；2、总体和总体单位；3、标志、变量和统计指标；2022/12/2063复习题单选：1、在确定统计总体时必须注意（）A.构成总体的单位，必须是同质的；B.构成总体的单位，必须是不同的；C.构成总体的单位，不能有差异；D.构成总体的单位，必须是不相干的单位。2022/12/20642、社会经济统计的研究对象是（）A.抽象的数量关系；B.社会经济现象的规律性；C.社会经济现象的数量特征和数量关系；D.社会经济统计认识过程的规律和方法。3、标志是指（）A.总体单位的特征和属性的名称；B.总体单位数量特征；C.标志名称之后所表现的属性或数值；D.总体单位所具有的特征。2022/12/20654、一个统计总体（）A.只能有一个标志；B.只能有一个指标；C.可以有多个标志；D.可以有多个指标。5、要了解某市国有工业企业设备情况，则统计总体是（）A.该市全部国有工业企业；B.该市每一个国有工业企业；C.该市国有工业企业的全部设备；D.该市国有工业企业的每一台设备。2022/12/20666、下列哪个是数量标志（）A.月工资；B.学历；C.健康状况；D.性别。7、某班四名同学的统计学考试成绩分别为70、80、86和95分，这四个数字是（）A.标志；B.