人教版六年级数学下册全册教案

人教版六年级数学下册全册讲课方案《负数的认识》讲课方案一、讲课目的（一）知识与技术让学生在熟习的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。（二）过程与方法联合现真相境理解负数的详细含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。（三）感神情度和价值观让学生认识负数产生的历史，感觉正数、负数与生活的联系，联合史料进行爱国主义教育。二、讲课重难点讲课重点：联合现真相境理解负数的不相同含义。讲课难点：联合现真相境理解负数的不相同含义。三、讲课准备课件。四、讲课过程（一）讲话激趣，导入新课1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？2．终究什么是负数？它表示的含义有什么不相同呢？今日我们这节课一同认识负数（揭示课题）。【设计企图】斩钉截铁直入主题，在讲话中认识学生的认知基础，激活学生的生活经验。（二）联合情境，理解意义1．初步感知负数（1）课件出示教材第2页例1。下边是中央气象台2012年1月21日下午宣布的六个城市的气温预告（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。教师：请认真察看，谈谈你有什么发现？1预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃,,②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”,,（2）-3℃和3℃表示的意思相同吗？请在温度计中表示出来。预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。（3）0℃表示什么意思？预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界限。小结：比0℃低的温度叫零下温度，平时在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般状况下正号可省略不写。（4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？【设计企图】利用学生熟习的气温引入负数，初步认识负数的读写方法，意会0的特别性，并经过发问“-3℃和3℃表示的意思相同吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。2．认识正负数1）课件出示教材第3页例2。教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？谈谈这些数各表示什么？预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰巧相反，一个是存入500元，一个是支出500元。2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有很多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上涨2米、降落2米；搭车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出吨,,3）我们如何来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们从前学过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、2等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界限。）（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思虑，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。【设计企图】在详细生活实例中让学生意会负数产生的必需性，认识正数、负数，初步成立正数、负数的见解。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。（三）回归生活，拓展应用教师：在平时生活中，人们还有很多时候要用到正数、负数，让我们一同接着看一看！1．课件出示教材第6页练习一第1题。1）学生独立达成，集体反应。2）看了这些信息，你有什么感觉？月球表面白日的均匀温度和夜间的均匀温度相差多少度？2.课件出示教材第6页练习一第5题。31）认真读题，你获得了什么信息？有什么不理解的？（介绍：海平面就是海的均匀高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）2）独立达成，集体反应。3）你知道你所在城市的海拔高度吗？谈谈它的详细含义。3．课件出示教材第6页练习一第2题。1）认真读题，谈谈你知道了什么信息？2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？（3）以北京时间为标准，孟加拉国国都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？（4）你还知道此时其余时区的时间吗？试着表示出来。4．课件出示练习题。某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（120±5）克”的字样。小明购置一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺诈行为？为何？1）谈谈你知道了什么信息？2）“120±5”表示什么意思？3）假如120克记作0克，117克可以记作多少克？【设计企图】经过生活中的信息，让学生学惯用正数、负数表示两种拥有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。（四）认识历史，讲堂总结41．课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。其实，负数的产生和发展有着悠长的历史，我们一同来认识一下。1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识？2）你有什么感觉？【设计企图】用图文联合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生意会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族骄傲感，进一步丰富学生对负数的认识。2．这节课你有什么收获？教师：对于负数，生活中还有更多的知识等候我们去研究，只需同学们做擅长察看的有心人，在此后的生活和学习中会有更多的收获。《直线上的负数》讲课方案一、讲课目的（一）知识与技术经历在直线上表示行走距离和方向的过程，意会直线上正负数的摆列规律，渐渐建构数的比较圆满的认知构造。（二）过程与方法在活动中研究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实诘问题，浸透数形联合的思想。（三）感神情度和价值观引导学生用数学的目光关注生活中的问题，感觉数学学习的价值。二、讲课重难点讲课重点：学会在直线上表示正负数，意会直线上正负数的摆列规律。讲课难点：用正负数表示相反意义的量解决实诘问题。三、讲课准备课件。四、讲课过程（一）复习旧知，引入新课填一填。①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。②阳光小学今年招收重生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。③起落机上涨3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。51）独立达成，集体反应。2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还可以举出这样的例子吗？【设计企图】回首复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二）创新情境，研究新知1．认识直线上的负数（1）课件出示教材第5页例3。谈谈你知道了什么信息？（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。3）独立绘图，交流反应。①你是怎么画的？②比较大家的画法有什么不相同？（单位长度不相同。）③直线上其余几个点代表什么数？④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确立起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今日这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。【设计企图】让学生在实践活动中自主研究在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培育独立思虑习惯与实践操作力。2．感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。②集体交流：谈谈你是如何表示的？预设：①-1.5m表示向西走1.5m；②-1.5在-1和-2之间。62）假如你想从起点分别到1.5和－1.5处，应当如何运动？3）察看1.5和-1.5的地点，你发现了什么？预设：①1.5在0的右侧1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。【设计企图】经过1.5和-1.5的比较，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只可是分别在0的左右双侧，浸透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。（4）同桌合作游戏：你走我说。举例：假如小明从“—2”的地点要走到“—4”，应当如何运动？（5）引导察看：在直线上从0往右挨次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？预设：①0右侧的数是正数；②0左侧的数是负数；③从左往右的数渐渐增大；④正数比0大，负数比0小。【设计企图】在游戏中进一步加深对直线的认识，意会直线上正负数的摆列规律，浸透负数的加减法的认识，为此后学习做铺垫。（三）坚固深入，拓展应用1．基本练习（1）课件出示教材第5页“做一做”。①独立达成，集体交流。谈谈如何在直线上表示这些数？②从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？【设计企图】经过在直线上表示-、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识就任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对圆满的认识。（2）课件出示教材第7页练习一第7题。7①独立达成，集体反应。②假如一个人从“-2”地点出发向西走1米，将会抵达什么地点？假如从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会抵达什么地点？③同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的地点和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后抵达的地点，并用一个数表示这个地点。（3）课件出示题目：体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计以下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。假如每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。恰巧达标的个数记为0个，高出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写圆满。①谈谈你知道了什么信息？②独立达成，集体反应。（4）课件出示题目：某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实质均匀成绩是多少？①你知道这六名同学的实质成绩分别是多少吗？②独立计算，集体反应。预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。【设计企图】联合现真相境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实诘问题，意会负数的现实意义，引导学生用数学的目光关注生活中的问题，感觉数学学习的价值。8（四）讲堂总结谈谈这节课你有什么收获？《折扣与成数》讲课方案一、讲课目的（一）知识与技术1．理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此有关的实诘问题，培育学生运用知识解决实诘问题的能力。（二）过程与方法利用生活情境重现联合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时经过引导比较及学生的自主研究，发现知识之间的联系。（三）感神情度和价值观经过讲课，使学生感觉到数学与实质生活的联系，培育学生数学的应企图识。在自主研究的过程中，感觉数学学习的乐趣。二、讲课重难点讲课重点：理解“折扣”“成数”的含义，并能进行应用。讲课难点：在理解的基础上，与百分数应用题成立联系，正确解决问题。三、讲课准备讲课课件。四、讲课过程（一）创办情境，引入新课1．同学们去商场购物的时候碰到过商家做促销活动吗？一般他们会采纳哪些促销手段？92．刚才同学们都提到了“打折”这种状况，没错，像这样降价销售一些商品，引起人们的购置欲念，是商家常用的促销手段之一。今日这节课，我们就先来认知趣对于“折扣”这件事（板书课题──折扣）。【设计企图】从学生的生活经验下手，引导学生进行知识的迁徙，为学生自主研究理解打下基础，也让学生意会到数学与生活的联系。（二）联合情境，学习新知1．理解“折扣”1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？2）同桌相互说一说。3）反应：预设：①举例说明：一件衣服100元，八五折的话就只需85元。②九折就是现价是原价的90%。4）归纳：商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。5）练习：看折扣写出相应的百分数。（）%（）%（）%2．解决与“折扣”有关的问题（1）课件出示教材第8页例1第（1）小题：爸爸给毛毛雨买了一辆自行车，原价180元，此刻商铺打八五折销售。买这辆车用了多少钱？①独立达成并进行校正。10②反应：谁能来谈谈自己是怎么想的，为何这样计算？重点分析以下问题：问题一：八五折是什么意思？是把谁看作单位“1”？问题二：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？（180的85%是多少）（2）课件出示教材第8页例1第（2）小题：爸爸买了一个随身听，原价160元，此刻只花了九折的钱，比原价廉价了多少钱？①独立思虑并达成，同桌交流解题思路。②交流反应：重点比较两种解题方式：第一种算法：原价160减去现价（即原价的90%）：160－160390%。第二种算法：现价是原价的90%，也就是现价比原价廉价了（1－90%），1603（1－90%）就是廉价的价格。想想哪一种方法计算起来比较简单。（3）练习教材第8页“做一做”，达成后校正。（4）小结：经过刚才的问题解决，你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗？11现价=原价3折扣。【设计企图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权，认真去分析、思虑，并在理解的基础上展现不相同的解题方法，实现问题解决的多样化，并进行方法优化的引领。3．理解“成数”生活中的百分数还有很多，比方说“成数”。（板书课题──成数）1）学生自学教材，明确成数的含义。2）反应：谈谈什么是成数，可请学生举例说明。3）练习：将以下成数改写成百分数。二成=（）%；四成五=（）%；七成二=（）%。【设计企图】有了折扣理解的基础，固然学生在生活中对成数接触较少，但教师圆满可以松手让学生去自学理解，并经过反应对学生的自学状况进行认识，对培育学生的自学能力很有帮助。4．解决与“成数”有关的问题1）课件出示教材第9页例2：某工厂昨年用电350万千瓦时，今年比昨年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？①学生读题，独立解答问题。②交流谈谈解题思路。思路一：今年比昨年节电二成五，也就是今年比昨年少25%，今年用电是昨年的（1－25%），即3503（1－25%）。思路二：昨年用电数减去今年节俭的度数，即350－350325%。教师小结：可以依据自己的理解和计算能力，选择适合的方法进行计算。12（2）课件出示教材第9页“做一做”：某市2012年出境旅行人数为15000人次，比上一年增添两成。该市2011年出境旅行人数为多少人次？①独立达成再进行集体校正。②谈谈如何解决这种“成数”的问题。5．小结1）联合例1及例2谈谈我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的？2）教师小结：在解答这种应用题时，重点是理解“折扣”及“成数”的含义，把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。【设计企图】引导学生经过比较、商讨，参加解题方法的总结，对于发展学生数学思想、数学语言表达很有帮助。（三）应用练习，坚固认知今日我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，此刻请你来算一算，做一做。1．课件出示教材第13页练习二第1题。1）独立达成，集体校正。2）引导学生按必定的次序进行思虑。2．课件出示教材第13页练习二第3题。13书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？（1）请学生读题思虑：9.6元表示的实质含义是什么，和八折有什么关系？引导明确：9.6元就是打折后比原价减少的钱数，它相当于原价的（1－80%）。（2）试一试练习，集体校正。3．课件出示教材第13页练习二第4题。某县前年秋粮产量为2.8万吨，昨年比前年增产三成。昨年秋粮产量是多少万吨？4．课件出示教材第13页练习二第5题。某汽车出口企业二月份出口汽车1.3万辆，比上月增添3成。一月份出口汽车多少万辆？（1）读题，找出重点句，想想两道题目中增添的3成，分别是谁的3成？也就是把谁看作单位“1”？应当如何进行计算？（2）独立达成，集体校正。【设计企图】练习的设置和安排有层次性和针对性，教师对于练习的指导也相应有层次性，简单的题由学生自行梳理、分析、解答，易错题和难题进行针对性点拨，对于学生对数学的学习应用也大有好处。（四）回首梳理，讲堂总结《税率与利率》讲课方案一、讲课目的（一）知识与技术1．认识“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。2．认识一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。（二）过程与方法14经过自主研究学习，意会到知识之间是相互联系的。（三）感神情度和价值观1．经过对纳税及储存的认识，意会依法纳税的荣耀和储存对国家和社会的作用，理解储蓄的意义。2．认识到百分数在生活中的广泛应用，意会到数学与生活的亲密联系。二、讲课重难点讲课重点：理解“纳税”“税率”及其有关见解的含义，并能进行应用。讲课难点：将“税率”与“利率”有关问题与百分数应用题成立联系，正确解决实诘问题。三、讲课准备请学生课前采集有关纳税、储存的信息；讲课课件。四、讲课过程（一）创办情境，引入新课1．（课件出示教材第10页主题图）同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更兴盛，人民生活更美好，国家投入了大批的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？2．谁能来谈谈什么叫纳税？为何要纳税？【设计企图】经过图片展现，课前信息的采集和交流，使学生理解依法纳税的意义和重要性。（二）联合情境，学习新知1．理解“税率”的含义。（1）自学教材第10页，进一步明确纳税的意义。152）反应：依据自己的理讲解说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？3）介绍自己所认识的纳税项目并进行简单介绍。2．联合实例，进一步理解见解，并解决问题。（1）课件出示教材第10页例3。一家饭馆10月份的营业额是30万元。假如按营业额的5%缴纳营业税，这家饭馆10月份应缴纳营业税多少万元？①读题，谈谈“营业额的5%”是什么意思？这里的5%就是指的（税率）。②学生独立达成。③集体交流反应，知道在这种状况下有以下关系成立：营业额3税率＝营业税。（2）练习：出示教材第10页“做一做”。李阿姨的月薪资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是全部月薪资的3%吗？教师可以适合增补有关个人所得税的税法例定。②学生独立解决问题。③集体交流反应，知道在这种状况下有以下关系成立：（总收入－免征收部分）3税率＝个人所得税。（3）比较两道题，认识税收的算法各不相同，要依据实质状况进行计算。【设计企图】在认识税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实质情境中对见解有进一步的理解，又可以让学生利用见解的解读顺利地解决问题，使得问题解决和见解理解相辅相成，进而获得较好的学习见效。163．理解“利率”的含义。1）除了税收，人们把有结余又临时不急用的收入存在银行里，这也是支持国家建设的行为。你对储存有哪些认识？（学生依据课前认识说一说）2）自学教材第11页内容，初步认识本金、利息、利率的意义。3）联合实例理解信息。①（实物投影出示存单的凭据）这里哪个是本金，哪个是利率，获得的利息又是多少？②这是2012年7月中国人民银行宣布的存款利率，你发现什么？③小结：存期不相同，年利率也不相同，银行的利率是国家依据经济发展的需要确立的。【设计企图】固然对于储存这件事学生其实不陌生，可是他们真实接触的其实不多，在初步认识本金、利息、利率的基础上联合实例进行理解很有必需。4．学习利息的计算方法（1）课件出示教材第11页例4。到期后，王奶奶一共能取回多少钱？①到期后王奶奶能取回的钱应当包含哪几部分？我们可以先算出什么？试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。②反应交流。预设1：500033%32＝300（元）；预设2：500033.75%＝187.5（元）；预设3：500033.75%32＝375（元）。17③哪一种算法是正确的呢？④想想利息的多少跟哪些要素有关？该如何计算？讨论得出以下关系式：利息＝本金3利率3存期。⑤小结：存期不相同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。【设计企图】让学生经过试一试自行计算利息，商讨利息的计算方法，在反应中进行辨析答疑，进而得出利息的正确计算方法，学生对知识的掌握会更坚固。⑥一共可以拿到多少钱呢？⑦口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应当包含利息和本金两部分。（2）试一试练习：课件出示教材第11页“做一做”。2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可获得多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？①学生独立解答。②交流反应。重点比较两种解题方法：方法一：800034.75%35＝1900（元）8000+1900=9900（元）方法二：80003（1＋4.75%35）＝9900(元)谈谈这两种方法在计算上有什么不相同，分别是如何思虑的。3）教师：我们是如何计算利息的？在计算时要注意什么？【设计企图】将例题及试一试练习略作调整，使得讲课更有层次性，更符合学生的学习能力。（三）坚固练习181．基本练习课件出示教材第14页练习二第6、10两题。（1）李老师为某杂志审稿，获得300元审稿费。为此她需要依据3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？（2）小明的爸爸获得一笔3000元的劳务开销。此中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务开销一共要缴税多少元？①学生独立达成。②集体交流反应。③比较两题，看看两种交税方式有什么不相同，想想计算时要注意什么。（3）课件出示教材第14页练习二第9题。下边是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭据。到期时张叔叔可以取回多少钱？①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱，得悉道什么？（依据回答出示银行存款利率表）②存期半年，在计算时要注意什么？③集体交流反应。2．实质运用19在过年的时候你收到过压岁钱吗？假如把这些压岁钱存起来，你打算怎么存，到时会获得多少利息？你准备怎么使用？【设计企图】数学根源于生活，服务于生活，用生活中的实例设计练习，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛应用，进一步掌握用百分数解决实诘问题的方法。（四）讲堂总结，课外拓展1．今日这节课我们学了什么？在解决这种问题时我们要注意什么？2．课后检查（选做)：1）问一问爸爸妈妈每个月收入能否需要缴纳个人所得税？认识我国对个人所得税的税收规定。2）认识家里的储存状况，认识我国最新的储存利率的信息。【设计企图】课后检查，让讲堂与家庭生活亲密联合，让学生感悟到数学在生活中的价值，增强应企图识。《选择购物方案》讲课方案一、讲课目的（一）知识与技术1．能依据供给的信息，综合应用所学的知识解决生活中的实诘问题，坚固有关百分数、折扣、纳税、利率等知识。2．能依据计算结果对方案进行合理选择。（二）过程与方法经过自行研究、分析、比较，选择合理可行的方案；经历解决问题的过程，体验自主研究的学习方法。（三）感神情度和价值观20意会数学在生活中的现实意义，感觉数学在生活应用中的价值，培育学生的应企图识。二、讲课重难点讲课重点：综合利用所学知识解决实诘问题，坚固有关百分数在生活中的应用问题。讲课难点：能依据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。三、讲课准备讲课课件。四、讲课过程（一）创办情境，引入新课1．每当过节放假，商场里老是有各种各种的促销活动，谈谈你都碰到过哪些促销活动？2．有时，同一品牌在两个商场活动不相同，需要我们经过比较选择此中更加划算的。红红妈妈就碰到了这样的状况，让我们一同来看看怎么选择更合理。【设计企图】对于商场的促销，学生其实不陌生，从生活问题引入新课，让学生知道今日的学习内容就在身旁，拥有现实的价值，进而激发学习的兴趣。（二）张开情境，综合应用1．讲课教材第12页例5。课件出示题目：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各对付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？①读题。谈谈这两个商场的活动各是什么？并谈谈自己对这两个活动的理解。重点理解B商场“满100元减50元”的意思。②析题：想想按两个商场的活动，在A、B两个商场买各付多少钱，该怎么计算。③解题：独立达成。21④交流与反应：集体校正，并得出结论。⑤回首思虑：这两个促销方式，在什么状况下付的钱是相同的？假如妈妈还想在这个品牌里买一件上衣，你介绍她在哪里买？为何？【设计企图】本节课是在从前百分数的应用进步行的，在分析解答时要有必定的重视。像该例题讲课，学生明确“满100元减50元”的含义后，圆满可以松手让学生自行去达成。而在此基础上增添的思虑环节，则是对百分数意义的进一步理解和坚固，可以依据班级的实际状况进行弃取。2．试一试练习教材第12页“做一做”。课件出示题目：某品牌的旅行鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅行鞋。（1）在A、B两个商场买，各对付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？①独立达成。②交流反应。③思虑：不计算，你知道哪个商场更省钱吗？为何？3．小结：在商场促销活动时，我们经过比较、思虑来选择更省钱的方案。数学在我们生活中仍是大合用途的。（三）坚固练习1．基础练习课件出示教材第15页练习二第14题。爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满69元减19元。假如爸爸想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各对付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？能省多少钱？①学生独立达成。②集体校正。222．提高练习（1）课件出示教材第15页练习二第13题。百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。假如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更廉价？①读题：认识两种品牌鞋子的促销活动。②析题：想想乙品牌的“折上折”是什么意思？你能举个例子吗？③解题：达成计算。④反应：集体校正，得出结论。⑤拓展思虑：想想什么状况下买甲品牌比较廉价，为何？想一个数据考证一下。（2）课件出示教材第15页练习二第12题。妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财富品，年利润率4.3%，每年到期后连本带息连续购置下一年的理财富品。3年后，哪一种理财方式利润更大？①读题：认识两种理财方案。②析题：单从“年利率”来看，你以为哪一种理财方式利润更大？想想3年期和1年期在操作上有什么不相同？“每年到期后连本带息连续购置下一年的理财富品”这句话是什么意思？也就是说：银行1年期的理财富品在第二年的时候本金可以更正加多少？第三年呢？③解题：依据分析独立达成。④反应：集体校正，对错题进行分析，得出正确结论。【设计企图】适合地调整练习的次序，使得练习的设置更拥有层次性，更符合学生思想的发展次序。同时教师的指导工作也由放到扶，使学生实现更高的发展。（四）回首全课，总结本课1．这节课，我们学习了什么？232．总结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要依据不相同的状况进行分析、计算，最后选择最正确方案。2015-02-10人教网《圆柱的认识》讲课方案一、讲课目的（一）知识与技术使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特色。（二）过程与方法1．让学生经历研究圆柱基本特色的过程，提高学生察看、操作、分析和归纳的能力。2．经过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的踊跃性。（三）感神情度和价值观进一步培育学生主动研究精神，发展学生的空间见解，提高学生的学习兴趣。二、讲课重难点讲课重点：掌握圆柱的基本特色。讲课难点：高的认识。三、讲课准备24教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10cm，宽5cm），小棒（可用筷子取代），备用剪刀若干。学生：每生自带一个圆柱形物体，底稿纸。四、讲课过程（一）复习旧知，引出课题1．课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特色？我们是如何研究的？教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是如何研究的？学生1：长方体的构成，就是长方体有6个面，12条棱和8个极点。察看：数一数。（依据学生回答板书研究方法）学生2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。着手操作：画、剪、比、量。教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。【设计企图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，表现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作学习供给方法上的引导。2．在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）：这些物体的形状有什么共同的特色？假如把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。3．小结：上边这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今日我们要一同来研究圆柱。（板书课题）（二）着手操作，研究圆柱的特色1．小组合作：研究圆柱各部分的构成和特色。25教师：那么圆柱终究是怎么样的呢？（课件出示合作要求）1）请你取出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分构成的，小组合作研究各部分有什么特色，假如需要用到特其余工具，比方剪刀，可向老师借用。（2）有困难的小组可以到书中去找寻或增补答案。认真阅读教材18页例1的内容，注意边念书中内容，边用笔划一画。3）小组内相互交流：组织整理好报告的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究的？）【设计企图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地张开研究活动，在相互合作、相互增补中培育小组协作精神。2．小组报告：1）联合实物，初步研究圆柱的构成。哪一组同学来给大家谈谈看，圆柱有哪些特色？你们是怎么考证的？（学生报告，教师相机思疑）学生：我们知道了圆柱有3个面构成。上下两个圆叫做底面，圆柱四周的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称）26教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特色呢？2）察看、比较圆柱底面的特色。学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）教师：你是如何知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来察看能否重合。（分别请学生演示验证）用哪一种方法考证最简单？3）感知圆柱侧面的特色。教师：圆柱四周的面有什么特色？与底面有什么不相同？（板书：曲面）再用手摸一摸。【设计企图】着手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特色，经过多种方法的展现考证拓宽学生思想。4）圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学察看：圆柱的什么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？依据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪耀。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，丈量哪一条最为简单？（为了方便一般丈量侧面上的高）教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应当垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其余的说法。（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以够说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以够说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以够叫“长”。【设计企图】把抽象的立体图形复原于生活原形，更好帮助学生成立数学与生活的联系，为此后解决生活中的实诘问题作好铺垫。5）小结圆柱特色。教师：此刻谁来圆满的谈谈圆柱有什么特色（看板书）？（三）练习坚固1．教材P18做一做第1题。27依据学生回答，课件出示相应名称。2．教材P20练习三第1题：学生独立达成，全班校正答案，不是圆柱的谈谈原因。【设计企图】经过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特色，坚固所学的知识。（四）游戏拓展，感觉平面图形与立体图形的变换1．出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5cm），用长尾夹将其10cm的长固定在小木棒上。教师：这个简单的玩具跟我们今日所学的圆柱有什么关系呢？我们可以迅速地转动木棒，看看会发生什么奇景？学生：转动起来是一个圆柱。教师：是如何的一个圆柱？你能用详细数据来描绘一下吗？（底面半径为5cm，高为10cm的一个圆柱）2．假如我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的相同吗？想象一下：这又是一个如何的圆柱？（一边说一边用手势表示）出现的圆柱和你想象的大小相同吗？和我们生活中常有的什么物体大小差不多？3．同一个长方形，为何转出来的圆柱不相同？假如有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米，迅速旋转，会形成一个多大的圆柱？学生回答，课件出示：油桶。4．考考你：教材P18做一做第2题。28【设计企图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边迅速旋转，形成圆柱形状，感觉平面图形与立体图形的变换。经过想象、用手势比划大小、联系实质生活中的物件，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间见解。（五）讲堂总结这节课你有什么新的收获和感想？板书设计：29圆柱的表面积讲课内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，达成相应的练一练和练习六第1、2题讲课目的：1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．进一步培育学生察看、分析和推理等思想能力，发展学生的空间见解。3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培育热爱数学、学勤学生的兴趣。教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的张开图讲课重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．讲课难点：依据实质状况来计算圆柱的表面积。讲课过程：一、复习下边( )图形旋转会形成圆柱。二、认识侧面积的意义和计算方法。1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。30问：你能想方法算出这张商标纸的面积吗？⑴取出圆柱形的罐头，量出有关数据，在小组中讨论。⑵交流：你们是怎么算的？沿高张开，获得一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？察看一下，张开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2、出示例1中的罐头。⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，假如不张开，能算出这张商标纸的面积吗？丈量什么数据较方便？⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米⑶学生算出商标纸的面积。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3、小结：算商标纸的面积，实质上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长3高长方形的面积＝长3宽．4．发散提高：想想，生活中还有哪些状况是求圆柱的侧面积？5．独立达成“练一练”第1题三、认识表面积的意义和计算方法。1、出示例3中的圆柱。⑴问：假如将这个圆柱的侧面张开，获得的长方形的长和宽分别是多少厘米？⑵让学生算一算后交流。师板书：长：3.1432=6.28（厘米）宽：2厘米⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径2厘米半径1厘米2、引导画出圆柱的张开图。⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？⑵假如要画出这个圆柱的张开图，要画哪几个图形？分别画多大？31⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的张开图。⑷交流：你是怎么画的？3、认识圆柱的表面积。⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积32+圆柱侧面积⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提示学生疏步计算。4、练习：达成“练一练”第2题。⑴各自练习，并指名板演。⑵比较板演，讨论：这两题有什么不相同？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？想想：假如知道的是圆的周长呢？四．总结反省1．今日这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该如何计算它们的表面积呢？畅聊意会。五、坚固应用1．达成练习六第1题。注意指导学生思虑问题要求的是圆柱的哪个面。2．达成练习六第2题。先让学生谈谈用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？讲课反省：3233圆柱的体积（1）讲课内容人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册P19-20。讲课目的1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实诘问题。2、让学生经历察看、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生商讨问题，体验转变和极限的思想。3、在图形的变换中，培育学生的迁徙能力、逻辑思想能力，并进一步发展其空间见解，意会学习数学的方法，激发学生兴趣，浸透事物是广泛联系的唯物辨证思想。讲课重点、难点1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。教具、学具准备多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。讲课假想《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的有关的基础进步行讲课的。在知识与技术上，经过对圆柱的详细研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，经过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思虑，培育学生科学的思想方法；切近学生生活实质，创办情境，解决问题，表现数学知识“从生活中抵达生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于研究，擅长研究。讲课过程一、创办情境，激疑引入34“水是生命之源！”节俭用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门此后，仍是不断的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。（1）启迪思虑：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？（2）讨论后报告：生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；生2：用秤称出水的重量，此后进一步知道体积；生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。师：此刻老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其余不规则容器），你怎么办？生1：把水到入长方体容器中生2：我们学过了长方体的体积计算，只需量出长、宽、高就行[设计企图：经过本环节，给学生创办一个生活中的情境，提出问题，学习身旁的数学，激起学生的学习兴趣；依据需要浸透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]2、创办问题情境。师：（课件显示）假如要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的方法吗？[设计企图：进一步从实质需要提出问题，激发学生从问题中思虑追求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲念]师：今日，就让我们来研究解决随意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）二、经历体验，研究新知1、回首旧知，帮助迁徙（1）教师第一提出详细问题：圆柱体和我们从前学过的哪些几何图形有联系？35生1：圆柱的上下两个底面是圆形生2：侧面张开是长方形生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？生1：可能与它的大小有关生2：不是吧，应当与它的高有关[设计企图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]（2）请大家回想一下：在学习圆的面积时，我们是如何将圆转变为已学过的图形，来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。[设计企图：经过想象，进一步发展学生的空间见解，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，经过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁徙作铺垫]2、小组合作，研究新知（1）启迪猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转变为我们学过的长方体。并经过讨论得出：反圆柱的底面积分红很多相等的扇形，此后反圆柱切开，再拼起来，就转变近似的长方体了。）（2）学生以小组为单位操作体验。把圆柱的底面积分红很多相等的扇形，此后把圆柱切开，再把它拼起来，就转变成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越凑近，也就越凑近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面均分红32份、64等份、128等份）[设计企图：教师提出问题，学生带着问题勇敢猜想、着手体验。这样学生在自主研究、体验、意会的过程中成为了发现者和创办者。]36（3）学生小组报告交流：近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。依据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。教师依据学生报告，用教具进行演示。（4）归纳板书：依据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh[设计企图：第一经过学生的联想成立圆柱体和长方体的联系，初步成立转变的雏形，此后再经过实践操作，动画演示，考证了学生的发现，从学生的认识和发现中，环绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象详细的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）]三、实践应用，坚固新知。1、火眼金睛判对错。（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）（3）假如两个圆柱的体积相等，则它们必定等底等高。（）[设计企图：加深对刚学知识的分析和理解。]2、计算下边各圆柱的体积。（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。（2）底面周长是12。56米，高是2米。（3）底面半径是2厘米，高10厘米。37[设计企图：让学生灵巧运用公式进行计算。]3、实践练习。供给在创办状况中圆柱形接水容器的内底面直径和高。这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。[设计企图：让学生意会数学与现实生活的联系。]4、讲堂作业。为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个相同大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，假如里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？[设计企图：使学生进一步感觉到生活中各处有数学,同时培育学生的环保意识。]四、反省回首师：经过本节课的学习，你有什么收获吗？[设计企图：让不相同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的欢喜。这样，学生的收获不只只有知识，还包含能力、方法、感情等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]板书设计：圆柱的体积依据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh讲课反省：本节的讲课从生活的实质创办情境，提出问题，让学生学习合用的数学，提高了学生运用数学知识解决身旁问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特色。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，奇妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一同，使学生想象合理、联系有方。在研究新知中，经过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论归纳供给了必需而有效的感性材38料，增强了实践与知识的联系，并创办性的增补了一些与学生身旁实质生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。39圆柱的体积（2）【讲课内容】圆柱的体积（2）【讲课目的】能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实诘问题。【重点难点】容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵巧运用。【讲课准备】教具。【复习导入】口头回答。教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积3高V=Sh=πr2h【新课解说】1.讲课例6。1）出示例6，并让学生思虑：要知道杯子能不可以装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。2）学生试一试达成例6。①杯子的底面积：2223.143（8÷2）＝3.1434＝3.14316＝50.24（cm）3）比较一下增补例题和例6有哪些相同的地方和不相同的地方？学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不相同的是增补例题已给出底面积，可直策应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。2.讲课增补例题。1）出示增补例题：教材第26页“做一做”第1题。2）指名学生回答下边问题：①这道题已知什么？求什么？②能不可以依据公40式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意一致结果单位，方便比较。3）教师评讲此题。【讲堂作业】教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。第3题，此中的0.8m为节余条件，要注意指导学生审题，选择有关的条件解决问题。第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。答案：“做一做”：2．3.143（0.4÷2）235÷0.02=31.4≈31（张）第3题:3.143（3÷2）230.532=7.065（m3）=7.065（立方米）第4题：80÷16=5（cm）【讲堂小结】经过这节课的学习，你有什么收获和感觉？【课后作业】达成练习册中本课时的练习。圆柱的体积=底面积3高V=Sh=πr2h41《用圆柱的体积解决问题》讲课方案一、讲课目的（一）知识与技术用已学的圆柱体积知识解决生活中的实诘问题，并浸透转变思想。（二）过程与方法经历研究不规则物体体积的转变、丈量和计算过程，让学生在着手操作中初步成立“转变”的数学思想，体验“等积变形”的转变过程。（三）感神情度和价值观经过实践，让学生在合作中成立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、讲课重难点讲课重点：利用所学知识合理灵巧地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。讲课难点：转变前后的交流。三、讲课准备每组一个矿泉水瓶（课前一致采集农民山泉矿泉水瓶，装有适合清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。四、讲课过程（一）复习旧知，做好铺垫1．板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么差别？2．揭题：这节课，我们要依据这些体积和容积的知识来解决生活中的实诘问题。（圆满板书：用圆柱的体积解决问题。）【设计企图】经过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和差别，为学习新知做好知识上的准备。（二）研究实践，体验转变过程1．创办情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：本来这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能依据它来提一个数学识题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）42预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你感觉你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只需量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺获得哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题确实万无一失。请你准备好直尺，也许等会儿合用哦！2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有方法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将空气部分变为一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不可以说出则引导：我们不如把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，所以，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转变为了一个圆柱体，获得所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难获得你吗？（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。【设计企图】课本中的例题表现以下，43例题是直接表现转变方法的，我是想先障蔽有关数据信息和方法，经过激发学生解决问题的内在需求，依据自己的生活学习经验来想方法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转变、察看、比较，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，交流两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转变为旧知，分别了难点，进而找到解决问题的方法。3．小组合作，丈量计算。（矿泉水瓶内直径为6cm）教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！（1）课件出示：一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。这个瓶子的容积是多少？（丈量时取整厘米数）（2）四人小组合作：．组长安排好分工：要量出所需数据，其余组员要监察好丈量方法与结果能否正确，要按要求把题目填圆满。B．组内相互说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？矿泉水瓶的容积=（）+（）。C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校正结果能否正确。【设计企图】这一环节让学生勇敢着手操作，在实践中不断发现解决问题，在伙伴的交流中拓展自己的思想，让学生在合作中成立协作精神。4．交流反应。教师巡逻，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。瓶中水高度为6厘米的：3.143(6÷2)236+3.143(6÷2)2313=3.14393(6+13)537（毫升）。瓶中水高度为7厘米的：3.143(6÷2)237+3.143(6÷2)2312=3.14393(7+12)537（毫升）。瓶中水高度为8厘米的：3.143(6÷2)238+3.143(6÷2)231144=3.14393(8+11)537（毫升）。瓶中水高度为9厘米的：3.143(6÷2)239+3.143(6÷2)2310=3.14393(9+10)≈537（毫升）。教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上边写着净含量为550毫升，基本符合。5．解答正确吗？教师引导学生回首反省：刚才我们是如何解决问题的？小结：依据详细状况选择适合的转变方法，像这样不规则立体图形的体积可以转变为规则的立体图形来计算。【设计企图】经过回首解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相像的问题也可相同利用转变的思想来解决。（三）练习坚固，学致使用1．数学书P27做一做。1）学生独立思虑，解决问题。2）把自己的想法与同桌说一说。3）交流反应：重点交流如何转变，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水其实是求矿泉水瓶上边无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转变为了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.143(6÷2)2310=282.6（毫升）。2．输液100毫升，每分钟输