2021-2022学年广西玉林市六县市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

202L2022学年广西玉林市六县市七年级（下）期末数学

试卷.下列各数中，是无理数的是（）A.y B.VTo C.V4 D.V64.要了解某种产品的质量，从中取出300个产品进行检查，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A.总体 B.个体 C.样本 D.样本的容量.已知坐标平面内的点4（3,-2）,把它向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，则点4的坐标变为（）A.（1,-6） B.（-5,-3）C.（5,2） D.（—1,2）.已知［二:是关于x,y的二元一次方程ax-4y=2的一个解，则.的值是（）5.A.25.A.2 B.—2 C.3下列说法正确的是（）D.-3A.A.6—遍的整数部分是4B.两个实数的和一定是实数6.7.C.-4是的平方根D.立方根等于本身的数是。和1如图，直线a〃b,直线c与直线6.7.C.-4是的平方根D.立方根等于本身的数是。和1如图，直线a〃b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DFL直线c,则图中与41互余的角有（）4个3个C.2个D.1个一组数据的最大值是97,最小值是76,若组距为4,A.4组B.5组6组则可分为几组（）7组8.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是（）A.a+c>ba+A.a+c>bac-1>be—1 D.a(c—1)<b(c—1).若关于x,y的二元一次方程组7CT+1的解满足x+y>0,则m的取值范(X-roy—D围是()A.m>2 B.m>—2C.m<2 D.m<-2.小华去商店购买A、8两种玩具，共用了12元，4种玩具每件1元，8种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且4种玩具的数量不少于B种玩具的数量，则小华的购买方案有（）

TOC\o"1-5"\h\zA.7种 B.6种 C.4种 D.3种11.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组[力+2：。的解集的是-1)X-0<U()A.।।I ] ।।-3-2 0.在平面直角坐标系中，对P(x,y)作变换得到P'(-y+l,x+l),例如：4(3,2)作上述变换得到%(-1,4),再将必作上述变换得到心(-3,0),这样依次得到必，A2,%…4n…，则①。22的坐标为()A.(-1,4) B.(3,2) C.(-3,0) D.(1,-2).调查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用调查(填"全面”或“抽样”)..如图所示，关于x的不等式的解集为.-4-3-2-10123415.16.在平面直角坐标系中，点-1)到y15.16.在平面直角坐标系中，点-1)到y轴的距离是.如图，43=38。，直线6平移后得到直线a,则41+Z2=17.如图，AB//CD,BF、OF分别平分44BE和4CDE,BF//DE,nF与NABE互补，则NF的度数为°..已知关于x,y的方程组《二:%/2的解为整数，且关于x的不等式组匕(x+1)<X+S有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为 .I3x>a—4.计算：V64-7(-6)2-|V3-2|+2V3..解方程组修修：；・

.解不等式组：+ ,在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的(3(%—1)—1>%—8非负整数解.jm81一一・.某学校的平面示意图如图所示，若实验楼所在的位置的坐标为(-2,-3).(1)请你根据题意，画出平面直角坐标系.若办公楼的位置是(-4,-2),则在图中标出办公楼的位置；(2)请写出校门、图书馆、教学楼所在位置的坐标；(3)如果一个单位长度的实际距离是不等式5x-3<3x+15的最大整数解(单位：米)，请求出办公楼到图书馆的实际距离.L=图刖:::::教孽极：laiiiiia::::::旗扎:

r-TT-T-r-n--ru^实验楼校门实验楼校门.为了了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(24天)的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类别：4(0<t<12),8(12<t<24),C(24<t<36),D(t>36),将分类结果制成两幅统计图(尚不完整).四种类别的人数条形统计图 四种类别的扇形统计图(1)本次抽样的样本容量为：(2)扇形图中a的值为,圆心角夕的度数为；(3)补全条形统计图；(4)若该校有3000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？24.如图，AO平分4B4C交BC于点。，点F在BA的延长线上，点E在线段CO上,£产与AC相交于点G,Z.BDA+Z.CEG=180°.(1)40与EF平行吗？请说明理由；(2)若点，在尸E的延长线上，且NEDH=NC,NF=49。，求N”的度数.

BGBG.列方程组和不等式(组)解应用题：某中学准备购进A、8两种教学用具共40件，4种每件价格比B种每件贵6元，同时购进3件4种教学用具和2件B种教学用具恰好用去113元.(1)求购买5件4和8件8两种教学用具共用了多少元？(2)学校准备用不少于830元且不多于850元的金额购买4、B两种教学用具，问至少能购买多少件A种教学用具？.如图，在平面直角坐标系中，已知4(8,0),将线段04平移至CB,点。在x

轴正半轴上，C(a,b),且-a+b-10+|b-6|=0.连接OC,AB,CD,BD.(1)求出点C和点B的坐标；(2)当40DC的面积是4ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；(3)设4OCD=a,/.DBA=p,Z.BDC=0,判断a、夕、。之间的数量关系，并说明理由.答案和解析.【答案】B【解析】解：A：g是分数，是有理数，故A选项不符合题意；B：VIU是无理数，故B选项符合题意；C：〃=2是整数，是有理数，故C选项不符合题意；D：怖=4是整数，是有理数，故。选项不符合题意；故选：B.A、B、C、力分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，正确理解无理数的概念是解题的关键..【答案】C【解析】解：根据题意：300个产品的质量叫做总体的一个样本.故选：C.总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目.本题考查了总体、个体、样本、样本容量.理清概念是关键..【答案】A【解析】解：将点P(3,-2)向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点P的坐标是(3—2,—2—4),即(1,-6),故选：A.根据点的平移：左减右加，上加下减解答可得.本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键..【答案】A【解析】解：•••［；：是关于x、y的二元一次方程ax-4y=2的一个解，・•・代入得：3q—4=2,解得：a=2,故选：A.把旗:：代入方程以-4y=2,得出一个关于。的方程，求出方程的解即可•本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.5.【答案】B【解析】解：A.2<V5<3,3<6-V5<4>•••6—通的整数部分是3.故A选项错误，不符合题意；B.两个实数的和一定是实数，故8选项正确，符合题意：C.V16=4,4的平方根是±2,故C选项错误，不符合题意；D立方根等于本身的数是0和±1,故。选项错误，不符合题意.故选：B.根据无理数的估算、实数、平方根、立方根的定义和性质逐一判断即可.本题考查了无理数的估算和实数的性质，解题的关键是掌握无理数的估算方法和实数的有关概念和性质.6.【答案】A【解析】【分析】如下图，根据射线DF1直线c,可得与N1互余的角有42,z3,根据a〃b,可得与N1互余的角有N4,本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90。（直角），就说这两个角互为余角。即其中一个角是另一个角的余角。【解答】解：如图，•.•射线CF_L直线c,AZ.1+Z2=90°,Z.1+Z3=90°即与N1互余的角有42,43又丫a//b:.z3=z.5,z2=z4・••与互余的角有44,45.•.与Z.1互余的角有4个。故选A。.【答案】C【解析】解：了=5.25,分为6组.4故选：C.极差除以组距，取大于结果的最小整数即可.本题考查了组数的划分，要注意，一般分组为5〜12组..【答案】D【解析】解：4.c<0,a>b,a+c>b不一定成立，选项4错误：."c<0,a>b,所以a+c>b-c不一定成立，选项8错误；C."c<0,a>b,ac<be,••ac—1<be—1,二ac—1>be—1不成立，选项C错误：D."c<0,c—1<0,a>b,二a(c—1)<b(c-1)一定成立，所以选项。正确.故选D.根据不等式的性质即可求出答案.本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型.【答案】B【解析】解：两方程相加，得：2x+2y=2m+4,x+y=m+2,"x+y>：.m+2>0,解得nr>-2,故选：B.两方程相加，整理得出x+y=zn+2,结合x+y>0得出m+2>0,解之即可.本题主要考查二元一次方程组和解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.10.【答案】D【解析】解：设小华购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为等件，根据题意得,X>112—x>13 9、12-X壮丁解得，3WXW9,•••X为整数，等也为整数，:.x=3或6或9,;有3种购买方案.故选：D.设小华购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为等件，根据题意列出不等式组进行解答便可.本题主要考查了一元一次不等式组的应用题，正确表示出购买8种玩具的数量和正确列出不等式组是解决本题的关键所在..【答案】B【解析】解：由X+2>Q得％>Q-2,A.由数轴知》>-3,则Q=-1,・•・-3%一6V0,解得%>-2,与数轴不符；A由数轴知％>0,则q=2,・・.3%-6<0,解得XV2,与数轴相符合；C.由数轴知x>2,则a=4,二7x-6<0,解得x<会与数轴不符；。由数轴知x>-2,则a=0,；.—工一6<0,解得4>—6,与数轴不符：故选：B.由数轴上解集左端点得出。的值，代入第二个不等式，解之求出x的另外一个范围，结合数轴即可判断.本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握不等式组的解集在数轴上的表示及解一元一次不等式的能力..【答案】A【解析】解：按照变换规则，4挫标为（一3,0）,4坐标（1，-2）,4坐标32）则可知，每4次一个循环•••2022=505x4+242022坐标为（一1，4）,故选：A.按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2022在一个循环的第二次变换.本题为平面直角坐标系中的动点坐标探究题，考查了点坐标的变换，解答关键是理解变换规则..【答案】全面【解析】解：调查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用全面调查.故答案为：全面.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或

价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查..【答案】2<xS3【解析】解：由不等式解集在数轴上的表示方法可知，2<xW3,故答案为：2<xW3.根据不等式解集在数轴上的表示方法可得答案.本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上的表示方法是解决问题的关键..【答案】V2-1【解析】解：点P（1,一1）到y轴的距离是|1一夜|=V2-1.故答案为：>/2—1.根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答.本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键..【答案】218TOC\o"1-5"\h\z【解析】解：如图， <， b/•••直线b平移后得到直线a, ： /••・a/小 /V/.%Z.4=z3=38°, 15 /•••42=44+45,45=180。-41, ' /z7获。「刖。八 4/ /.32=38+180-Z.1, c/41+42=218°.故答案为：218.如图，根据平移的性质和平行线的性质得到44=43=38。，再利用三角形内角和定理和平角定义得到乙2=44+45,z5=180°-zl,从而得41+42的度数.本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等..【答案】36【解析】解：延长FB交CO于点G,如图：•••BF,。尸分别平分乙4BE和4CDE,

:.Z1=Z2,4FBA=4FBE,vAB//CD,乙FBA=43,•••BE//DE,"1与乙4BE互补，Z3=4EDC=242,ZF=zl,zF+乙ABE=180°,设4F=x。，则41=42=x。，Z3=2x°,Z.ABE=4x",x+4x=180,解得，x=36,即4F的度数为36。.故答案为：36.根据题意作出合适的辅助线，然后根据平行线的性质和角平分线的性质，即可求得NF的度数.本题考查平行线的性质、补角的定义，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答..【答案】4【解析】解：解关于x,y的方程组'I?得f一可，(x-3y=0v=_Lvfl+1关于X,y的方程组的解为整数，(%jy—u：・q=-5,-3,-2,0>193,(x<3不等式整理得L、a-4,(X>~・•・关于x的不等式组｛产｝ +S有且仅有3个整数解，是0,],2,>CL*1":.-1<^<0,解得：1Wa<4,二整数a为1,3,其和为3+1=4,故答案为：4.先求出方程组的解，根据解为整数得出a=-5,-3,-2,0,1,3,根据不等式组有3个整数解得出关于。的不等式组，然后根据题意得到整数a为1,3,其和为3+1=4.本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，解二元一次方程组等知识点，能求出a的整数解是解此题的关键..【答案】解：原式=4—6—2+b+2V5=-4+3^3-【解析】根据立方根的性质，二次根式的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则进行计算便可.本题主要考查了实数的运算，关键是熟记立方根的性质，二次根式的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则..【答案】解：解方程组产+2y=l2x-3y=5②①x3,得：9x+6y=3③，②x2,得：4x-6y=10@,③+④，得：13x=13,解得：x=1,将x=1代入①，得：3+2y=l,解得：y=—1,故方程组的解为：【解析】将方程①x3+②x2可求得x的值，将x的值代入①可求得y.本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元把二元一次方程组转化为一元一次方程，解一元一次方程先求出一个未知数的值，然后把这个未知数的值代入原方程组中任一方程求出另一个未知数的值，这样就得到方程组的解..【答案】解：解不等式芋+2Nx,得：x<1,解不等式3(x—1)—1>x—8,得：x>—2>所以，原不等式组的解集是一2<xWl,在数轴上表示为：-5-4-3-2-1012345故不等式组的非负整数解为0和1.【解析】先求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，最后求出该不等式组的非负整数解即可.本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.22.【答案】解:(1)如图，办公楼的位置是(一4,一2)如图所示;凄验幅校门(2)校门的位置坐标为(2,-3),图书馆的位置坐标是(-4,3),教学楼的坐标是(-1,2).

(3)解不等式5x-3<3x+15得x<9,・••不等式5x-3<3x+15的最大整数解是8,办公楼到图书馆的实际距离是：5x8=40(米).【解析】(1)本题需先根据实验楼所在的位置的坐标为(-2,-3),确定出原点所在的位置，根据办公楼所在的坐标即可标出办公楼的位置.(2)根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；(3)解不等式求得解集，即可求出办公楼到图书馆的单位长度，再乘以5即可得出答案.本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键.23.【答案】6020144°【解析】解：(1)本次抽样的人数为18+30%=60(人)，二样本容量为60,故答案为：60；(2)4组所占的百分比为100%=20%,a的值为20,p=40%x360°=144°,故答案为：20,144°：(3)C组的人数为40%X60=24(人)，统计图如下：四种类别的人数条形统计图2418241812ABCD类别(4)总时间少于24小时的学生的百分比为当x100%=50%,603000x50%=1500(名)，答：全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生估计有1500名.(1)根据B组的人数和百分比即可求出样本容量；(2)根据A组的人数即可求出A组所占的百分比，根据C组所占的百分比即可求出对应的圆心角；(3)根据4组所占的百分比即可求出C组的人数，进而补全条形统计图；(4)先算出低于24小时的学生的百分比，再估算出全校低于24小时的学生的人数.本题主要考查统计图形的应用，能看懂统计图是关键，一般求总量所用的公式是一个已知分量除以它所占的百分比，第一问基本都是求总量，所以要记住，估算的公式是总人数乘以满足要求的人数所占的百分比，这两种问题中考比较爱考，记住公式，平时要多

加练习..【答案】解：6AD//EF,理由如下：・・£.BDA+乙CEG=180°,乙BDA+^ADE=180°,:.Z-CEG=Z.ADE,・・AD//EF；(2)・・・4。平分乙B4C,:.乙BAD=/-CAD»v乙EDH=zC,:.HD//AC,・・乙H=乙CGH,AD//EF,・・乙CAD=乙CGH,4BAD=乙F,•・乙H=zF,・・乙F=49°,:.zW=49°.【解析】(1)根据邻补角的定义推出NCEG=4ACE,根据平行线的判定推出AC〃EF；(2)根据角平分线定义得出4BAD="AD,推出HZV/4C,根据平行线的性质得出N"=Z.CGH,Z.CAD=乙CGH,推出=nF即可.本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键..【答案】解：(1)设4种教学用具的单价为x元，8种教学用具的单价为y元，依题意得：［蔓:2；［113,解得:x解得:x=25

y=19'5x+8y=5x25+8X19=277.答：购买5件4和8件B两种教学用具共用了277元.(2)设购买机件A种教学用具，则购买(40-m)件8种教学用具，什的中用(25m+19(40-m)>830依题意得：｛25m+19J40_m)<850>解得：y<m<15,又m为整数，m可取的最小值为12.答：至少能购买12件A种教学用具.【解析】(1)设4种教学用具的单价为x元，8种教学用具的单价为y元，