2020中考数学模拟试题附答案

中考数学模拟试题1附答案一.选择题（共12小题）TOC\o"1-5"\h\z.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.-2与2B.2与2C.3与2D.3与332.我国第一艘航母"辽宁舰"最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）A.6.75X103吨b.67.5X103吨c.6.75X104吨口.6.75X10s吨.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）.下列计算正确的是（ ）A.2ax3a=5aB.（-2a）3=-6a3C.6a+2a=3aD.（-a3）2=a6.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次左拐30。，第二次右拐30。B.第一次右拐50。，第二次左拐130。C.第一次右拐50。，第二次右拐130。D.第一次向左拐50。，第二次向左拐120。6.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）4母.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏（ ）A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利

.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示,TOC\o"1-5"\h\z则该几何体的左视图正确的是（ ）4祖方南.已知不等式组卜七>°,其解集在数轴上表示正确的是（ ）[x+l>01 1, 1匚n1. 1A.-7-1 01734 B.-7-1 01234 C-7-1 01734. D.-7-10 1234.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是（ ）A.350元B.400元C.450元D.500元.如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（a#b）.求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（ ）.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0；②2a-b<0；③4a-2b+c<0；④（a+c）2<b2其中正确的个数有（ ）二.填空题(共4小题).分解因式：3m3-18m2n+27mn2=..用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是cm2....I,IT30cm.如图，矩形ABCD中，BC=6,ZBAC=3O°,E点为CD的中点.点P为对角线AC上的一动点.则①AC=:②PD+PE的最小值等于..观察下列等式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128 通过观察,用你所发现的规律确定22009的个位数字是.三.解答题(共8小题).先化简，再求值：(立三_x-i)4-(x+1),其中x=tan6(T+l.x-1.如图，A、B、C在同一直线上，且aABD,ZXBCE都是等边三角形，AE交BD于点M,CD交BE于点N,求证：ZBDN=ZBAM；ABMN是等边三角形.

EE19.为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图:2014年某地区抽样学生人数分布扇形婉计图20102014年某地区抽样学生人数分布扇形婉计图2010.201好某地区抽样学生5咪2010年2014年（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名;（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论..2013年9月23日强台风"天兔"登陆深圳，伴随着就是狂风暴雨.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角NAEF=23。，量得树干的倾斜角为NBAC=38。，大树被折断部分和坡面所成的角NADC=60。，AD=3m.求这棵大树折断前的高度.（结果保留根号）.如图1,在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4,3）,反比例函数y=k（k>0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将ACEF沿EF对折后，XC点恰好落在0B上.（1）求证：Z^AOE与ABOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2,P点坐标为（2,-3）,在反比例函数y=K的图象上是否存在点M、N（M在NX的左侧），使得以0、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标;若不存在，请说明理由..在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米.（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地BA地B地运往D地（元/立方米） 22 20运往E地（元/立方米） 20 222021在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？.如图，AB是。。的直径，C、G是。。上两点，且AC=CG,过点C的直线CD^BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交0D于点F.（1）求证：CD是。0的切线.

(2)若5■上，求NE的度数.FD3(3)连接AD,在(2)的条件下，若CD=加,求AD的长..如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.(1)求m的值及这个二次函数的关系式；P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为X,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案.选择题（共12小题）A；2.C；3.D；4.D；5.A；6.C；7.C；8.C；9.B；10.B；11.A；12.D；.填空题（共4小题）13.3m（m-3n）2；14.200；15.12；2；16.2；三.解答题（共8小题）17.；18.；19.10000；4500；36000；20.；21.；22.；23.；24.；中考数学模拟试题2附答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个正确选项）TOC\o"1-5"\h\z.下列四个数中，2019的相反数是（ ）A.-2019 B. C.- D.2019°2019 2019.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为（ ）A.5.5X103 B.55X103 C.0.55X10下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（D.5.5X101下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（.由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（ ）4.A.国B.的C.中4.A.国B.的C.中D.在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位:元）分别为800、820、930、860、820、850,这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.820,8A.820,850B.820,930C.930,835D.820,8355.①3°+3T=-3：©V5-V2=V3；③(2a2)'=8a5；④-a-i-a'=-a'.A.①B.②C.D.④6.观察下列图案，既轴对称形又是中心对称图形的共有（O笑4个3个C.D.1个.如图，△/比1中，或是46边上的高，就是46边上的中线，点C到边46所在直线的距离是（ ）MDBMDBA.线段。的长度A.线段。的长度C.线段曲的长度B.线段以的长度D.线段第的长度.如图，点£在正方形/时的边相上，若做=1,EC=2,那么正方形秘⑺的面积为（A.V3B.3C.A.V3B.3C.D.5.如果3a6%r与9a6"是同类项，那么明等于（A.2BA.2B.1C.D.0.下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（①㊀①。①㊀……A.上方 B.右方 C.下方 D.左方.已知一次函数y=M6（上6为常数，4W0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）A.kb>0 B.kb<0 C.A+6>0 D.k+b<Q.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A.2cm,3cm,4cm B.3cm,6cm,l&cmC.2cm,2cm,6cm D.5cm,6cm,1cm.若点J（-4,%）、5（-2,%）、C（2,%）都在反比例函数y=-1的图象上，则y、y2>%的大小关xTOC\o"1-5"\h\z系是（ ）A.y\>y2>y3 B. C.%>%>* D. 度.平行四边形4四中，47、M是两条对角线，现从以下四个关系①4Q6G②AC=BD；③AC1BD；@AB■L6C中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形力四是菱形的概率为（ ）A.1. B.工 C.W D.14 2 4如图，在一块斜边长30c勿的直角三角形木板（RtZU%）上截取一个正方形砸汽，点〃在边宽上，点〃在斜边初上，点尸在边〃'上，若4F：AC=l：3,则这块木板截取正方形微函后，剩余部分的面积为

B DCA.100c/ B.150cjif C.170c/ D.200cm二、填空题（本大题5小题，每题5分，共25分）分解因式：x-16=.如图，以的顶点6为圆心，刃长为半径画弧，交比'边于点〃，连接仞若/Q40°,NC=36°,则/为C的大小为.A某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在加的延长线上，点8在"上,AB//CF,NF=NACB=9Q",NQ45°,N4=60°,4U10,则切的长度是.如图，在平面直角坐标中，一次函数尸-4广4的图象与x轴、y轴分别交于4、8两点.正方形ABCD的顶点G〃在第一象限，顶点〃在反比例函数旷=工（4W0）的图象上.若正方形力时向左平移〃个X单位后，顶点。恰好落在反比例函数的图象上，则〃的值是.三、解答题（本大题7小题，各题分值见题号后，共80分）（8分）计算：|-/+（-1）z叫2一,-（2-孤）°+2cos45°.（8分）解方程：1-上讥J邑2x+2x+1（10分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A；没有投过；选项氏一封；选项a两；选项三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中卬=,n=；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？（12分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：X（元）152030…y（袋）252010・・・若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？（12分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下:对于三个实数a,b,c,用用a,b,c}表示这三个数的平均数，用加力{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如：M[\,2,9}=1+2+/=4, 2,-3}=-3,加/〃{3,1,1}=1.请结合上述材料，解3决下列问题：(1)①〃{(-2)2,22,-22}=；②加〃{sin30°,cos60",tan45°}=；(2)若〃{-2x,x2,3}=2,求x的值；(3)若加〃{3-2x,1+3>,-5}=-5,求x的取值范围.(14分)如图，点尸在。。外，PC是。。的切线，C为切点，直线内与。。相交于点点B.(1)若N/=30°,求证：PA=3PB；(2)小明发现，N4在一定范围内变化时，始终有/呼=工(90°-NP)成立.请你写出推理过程.(16分)已知抛物线y=aV+6户3经过点1(1,0)和点5(-3,0),与y轴交于点C,点尸为第二象限内抛物线上的动点.(1)抛物线的解析式为,抛物线的顶点坐标为;(2)如图1,连接利交居于点〃，当&丽S△眄=1：2时，请求出点〃的坐标；(3)如图2,点£的坐标为(0,-1),点G为x轴负半轴上的一点，NOGE=15°,连接阳若NPEG=2NOGE，请求出点夕的坐标；(4)如图3,是否存在点凡使四边形6ah的面积为8?若存在，请求出点尸的坐标：若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个正确选项)1.A2.D3.B4.D5.D6.B7.C8.B9.A10.C11.B12.C13.C14.B15.A二、填空题(本大题5小题，每题5分，共25分)(V+4)(a+2)(x-2).34°.200015-5y.3三、解答题(本大题7小题，各题分值见题号后，共80分)原式="1-1+L-1+2乂返=亚-12 2 2.解：去分母得，2A+2-(x-3)=6x,:.a+5=6x,解得，x=l经检验：X=1是原方程的解..解：(1)此次调查的总人数为150+30%=500(人)，则勿=500X45%=225,/?=500X5%=25,故答案为：500,225,25；(2)。选项人数为500X20%=100(人),补全图形如下：(3)1X150+2X100+3X25=425,答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；(4)由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000X(1-45%)=60500(名).24.解：(1)依题意，根据表格的数据，设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为尸26得(25=15k+b,解得修1120=2Ok+blb=40故日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为：y=-x+40(2)依题意，设利润为旷元，得w=(jr-10)(-a+40)=-x+50a+400整理得w=-(x-25)?+225V-l<0...当x=2时，旷取得最大值，最大值为225故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.25.解：(1)①例(-2)2,22, ±2 =4；3 ~3②w/〃{sin30°,cos60",tan45°}=—；2故答案为：—；—；32(2))'：M{-lx,x,3}=2,.-2x+x2+3c 3 =2，解得x=-1或3：(3)'：min'd-2x,l+3x,-5}=-5,.(3-2x)-5Il+3x>-5解得-2W后4.26.解：⑴2四是直径•,.ZJCP=90°,；/{=30°,：.AB=2BC是。。切线:.NBCP=NA=30°,，/八30°,：.PB=BC,BC=LAB,2:.PA=3PB(2)•.•点尸在。。外，/七是。。的切线，C为切点,直线々与。。相交于点4、B,：.4BCP=ZJ,VZJ+Z180",且N4g90°,：.2ZBCP=18O°-N只:.abcp=1-(90°-zn227.解：(1)函数的表达式为：y=akx-1)(a+3)=a(f+2x-3),即：-3a=3,解得：a=-1,故抛物线的表达式为：尸-V-2x+3…①，顶点坐标为(-1,4)；(2)YOB=OC,：.ZCBO=45°,S»CPD：S^BPD=1：2,:.BgZBC=Zx3^=2近，3 3yD=BDs\nNCBO=2,则点〃(-1,2)；(3)如图2,设直线用交十轴于点〃*：/0GE=150,ZPEG=2ZOGE=30°,：・/OHE=43°,0H=0E=1,则直线的的表达式为：y=-x-1-(2),联立①②并解得：户二］土国(舍去正值),_ __2故点八±S,1亘)：2 2(4)不存在，理由：连接6C,过点P作y轴的平行线交落于点直线鸵的表达式为：尸产3,设点-(x,-V-2户3),点〃(必产3),则S四边杉欧>=曲鹏5kw=JlX3X3+L(-/-2户3-x-3)X3=8,2 2整理得：3Y+9a+7=0,解得：△<(),故方程无解，则不存在满足条件的点P.

中考数学模拟试题3附答案一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下面几个数中，属于正数的是（ ）A.3B.--C.-V2D.022.由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）3.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示:型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.已知方程|x|=2,那么方程的解是（x=2x=2x=—2X]=2,x2=_2D.x=45、如图（3）,已知AB是半圆O的直径，ZBAC=32°,D是弧AC的中点，那么NDAC的度数是（A、25° B、29°C、30°D、32°.下列函数中，自变量X的取值范围是X>2的函数是（.在平行四边形ABCZ）中，ZB=60,那么下列各式中，不熊成立的是（ ）A.ZD=60 B.ZA=120°C.ZC+ZD=180D.ZC+ZA=180.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米

二、填空题（每小题3分，共24分）.2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米..一组数据：3,5,9,12,6的极差是..计算：>/3x>/2=.2x>-4.不等式组《 八的解集是 .[x-3<0.如图，在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为r米，90°,则铺上的草地共有平方米..若。。的半径为5厘米，圆心。到弦A8的距离为3厘米，则厘米.（第14题）.如图，在四边形ABC。中，P是对角线的中点，E,尸分别是（第14题）圆心角均为弦长A8为CO的中点，（第17题）AD=BC,NPEF圆心角均为弦长A8为CO的中点，（第17题）.如图，点G是△回（7的重心，CG的延长线交A3于。，G4=5cm,GC=4cm,GB=3cm,将△ADG绕点。旋转180得到△BOE,则。£=cm, 的面积=cm2.三、解答题（每题8分，共16分）的值。17.已知的值。17.已知a= —,b=V3-1X丫一+TI&先化简‘再求值8・丁,其中、=2.四、解答题（每题10分，共20分）.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张.（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率..如图，为了测量电线杆的高度A8,在离电线杆25米的。处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角a=22。，求电线杆AB的高.（精确到0.1米）参考数据：sin22°=0.3746,cos22=0.9272,tan22=0.4040,cot220=2.4751.五、解答题（每题10分，共五、解答题（每题10分，共20分）（第20题）.某商店购进一种商品，单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量〃（件）与每件的销售价X（元）满足关系：p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件?.（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点尸（-2,1）和Q（Lm）.（1）求反比例函数的关系式；（2）求。点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23、23、如图N1=N2,六、解答题(每题10分，共20分)在RtZiABC中，AB=AC,NBAC=90°,

CE_LBD的延长于E。求证：BD=2CE24.已知：抛物线y=/+g-l)x+c经过点尸(-1,-26).(1)求力+C的值；(2)若〃=3,求这条抛物线的顶点坐标；(3)若6>3,过点P作直线PA_Ly轴，交y轴于点A,交抛物线于另一点8,且BP=2B4,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示：请画示意图思考)七、解答题(本题12分)25已知：如图所示的一张矩形纸片ABC。CAD>AB),将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开,折痕瓦'交AO边于E,交边于F,分别连结AE和CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AE=10cm,△钻尸的面积为24cm2,求△•厂的周长；(3)在线段AC上是否存在一点尸，使得2AE?=ac.ap?若存在，请说明点尸的位置，并予以证明：若不存在，请说明理由.B(第25B(第25题)八、解答题(本题14分)26、如下图：某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式：(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？参考答案1.A2.C9.1.74xl04183.B4.C5.10.9 11.RB6.B7.B12.-2vxv38D13.兀，14.815.18 16.2,17:答案:没有18.解：原式二18.解：原式二X(X4-1)X—1当x=2时，原式=1.（第20题）（第20题）(2)P(积为奇数)=-.6.解：在RtZSACE中，..AE=CExtana=DBxtana=25xtan22^10.10AB=A£+BE=A£+CD=10.10+1.20^11.3(米)答：电线杆的高度约为11.3米..解：根据题意得：(x-30)(100—2x)=200整理得：X2-80x4-1600=0(x-40)2=0,/.x=40(元).-.p=l（X）-2x=20（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件..解：（1）设反比例函数关系式为旷=£X・.•反比例函数图象经过点P（—2,—1）.

k=—2.2・••反比例函数关第式y=-W.x2(2)•.•点Q(l,帆)在丫=——上，xm=—2.(3)示意图.当x<-2或0<x<l时，一次函数的值大于反比例函数的值..(1)证明：•.•AS=AC,?.NC=NB.又OP=OB,NOPB=ZB:./C=/OPB.：.OP//AD又4c于O,••.ZA£)P=90,:.ZDPO=90..♦.P£)是。。的切线.(2)连结AP,•「AB是直径，ZAPB=90,AB=AC=2,ZCAB=\20°,：.NB4P=60.BP=y/3,:.BC=25/3..解：(1)依题意得：(一l^+S—1)(—l)+c=-2b,：.b+c=-2.(2)当h=3时，c=-5,y= +2x—5=(x+1)--6...抛物线的顶点坐标是(—1,—6).(3)当〃>3时，抛物线对称轴x=-空•<一1,2.•.对称轴在点尸的左侧.因为抛物线是轴对称图形，P(-1,一2切且=fi(-3,-2Z?)

.\b=5.又b~\~c=-2, c——7•抛物线所对应的二次函数关系式y=f+4x—7.解法2：(3)当人>3时，%=--<-1,2对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，P(-l,-2b),S.BP=2PA,2b)(-3)2-3(Zj-2)+c=-2Z>.又b+c=-2,解得：b=5,c=-7这条抛物线对应的二次函数关系式是y=x2+4x-l.解法3：(3)*.*/?+c=—2, c=—b—2»：.y=x2+(b-l)x-b-2^-轴，x2+(b-\)x-h-2=-2b即：x2+(b-1)x+b-2=0.解得：X]=—1,x2=~(b—2),BPxB=~[b—2)由5P=2E4,r.-l+S—2)=2xl.:.b=5,c=—7/.这条抛物线对应的二次函数关系式y=x2+4x-l.解：(1)连结ER交AC于。，当顶点A与。重合时，折痕EF垂直平分AC,：.OA=OC,ZAOE=ZCOF=90J•.•在平行四边形48C。中，AD//BC,：.ZEAO=ZFCO,:./\AOE^/^COF.：.OE=OF分.••四边形AR7E是菱形.(2)四边形AFCE是菱形，.•.Ab=AE=10.设AB-x,BF=y,,：NB-90,x2+/=100

（x+y）2-2jcy=100 ①又•.•Saabf=24,，；孙=24,则孙=48. ②由①、②得：（x+y）2=196/.x+y=±14,x+y=-14（不合题意舍去）二.△45F的周长为》+旷+4/=14+10=24.（3）过E作EP_LAZ）交AC于P,则P就是所求的点.证明：由作法，ZAEP=90,由（1）得：ZAOE=90,又NE4O=NE4P,:./\AOE^/\AEP,则AE'AO.APAPAE•.•四